低噪声高增益的微半球陀螺接口电路

李尧昌, 朱建港, 孙 鹏, 刘寅宇

（1. 中国工程物理研究院微系统与太赫兹研究中心, 成都 610299;2. 中国工程物理研究院电子工程研究所, 绵阳 621022）

0 引言

20 世纪以来, 精确定位与打击的要求促使各类型高精度定位及导航技术蓬勃发展。 其中, 陀螺如光纤陀螺、激光陀螺、原子陀螺、微机械陀螺、微半球陀螺等, 作为高精度惯性导航技术的核心组件而得到广泛关注［1］。 半球谐振陀螺技术于20 世纪70 年代被提出［2］, 微半球陀螺属于无高速转子、无轴承、无摩擦部件的固态陀螺, 具有精度高、可靠性好、寿命长、功耗低及易于微型化等突出优点［3］。

微半球陀螺接口电路是微半球陀螺仪的重要组成部分, 其性能直接影响陀螺仪的总体性能,对零偏稳定性、角度随机游走等关键性能指标有着至关重要的影响。 因此, 如何优化接口电路性能, 如对读出端电路本底噪声的抑制和信噪比的提升等, 一直是国内外学者的主要研究方向。

陀螺电容传感器读出电路主要有跨阻放大电路（Trans-impedance Amplifier, TIA）、环形二极管电容检测电路和开关电容电路。 近年来, 国内外学者对陀螺读出接口电路进行了持续不断的改进和优化。 1995 年, Lu 等［4］报道了一种基于开关电容的电容传感器读出接口电路。 2014 年, 任臣等［5］报道了一种低噪声、低功耗的微电容读出ASIC 设计方案, 实现了1.2aF/Hz1/2的电容测量分辨率。 2017 年, Woo 等［6］报道了动态范围为123dB的可变增益低噪声陀螺读出ASIC 电路, 该电路实现了0.45zF/Hz1/2的分辨率。 2021 年, Sebastian等［7］报道了一种利用π 型构成的开关电容检测电路。 同年, 周晓桐等［8］对基于环形二极管的电容读出接口电路特性进行了详细的分析和探讨。

目前, 国内外对几种微半球陀螺读出接口电路的噪声分析和对比相对欠缺。 因此, 本文分析和比较了几种微半球陀螺接口电路的噪声性能,详细分析了跨阻放大电路噪声模型, 对跨阻电路几种细分技术路线的电路本征噪声性能进行了详细的分析和对比, 经过分析和优化通过带通滤波得到了一种低噪声高增益的微半球接口电路, 实现了9.93V/fF 的电容电压转换电路（Capacitor to Voltage, C/V）读出增益和0.039zF/Hz1/2（@16.76718kHz）的电容分辨率。

1 跨阻读出电路原理及噪声分析

1.1 跨阻读出电路原理简介

因电容不是电子学系统可直接测量和处理的物理量, 经典的电容电压转换电路通常采用以下两种技术原理将电容转换成电子学系统可直接处理的物理量。

图1 为基于跨阻放大电路的C/V 测量技术方案, 其工作原理如下: 在待测电容传感器两端添加固定的直流偏压Vbias, 电容传感器C0的可变电容ΔC在直流偏压的作用下产生变化的电荷形成电流信号, 而该电流信号通过跨阻转化为电压进行读出处理。

图1 跨阻电容检测电路Fig.1 Diagram of trans-impedance capacitance detection circuit

图2 为基于环形二极管的C/V 测量技术方案［8］, 其工作原理如下: 差分电容对负载电容充放电, 通过充放电平衡后的输出电压来测量差模电容。 该电路方案中的环形二极管具有导通压降、温漂大及非线性等缺点, 在实际应用中通常需要对所采用的环形二极管及匹配阻容进行筛选以达到较好的测量效果。 此外, 该电路通常存在载波干扰, 需要后续匹配相应的滤波电路对前级读出信号进行滤波处理。 由于使用了载波对振动信号进行了调制, 因此抗驱动引入的馈通干扰能力强。

由于该技术方案采用载波调制解调的技术原理, 因而可实现静态以及低谐振频率电容传感器的信号测量。 而本文所面向的微半球陀螺传感器中, 谐振频率相对较高, 为了不增加载波和减法器的压力, 因而采用了更具优势的跨阻技术路线。本文后续的分析讨论工作均以跨阻技术路线为主要研究对象。

1.2 读出电路噪声分析

（1） 典型跨阻放大电路噪声分析

图3 为典型跨阻放大电路的噪声模型［9］, 电路包含三大噪声来源: 反馈电阻Rf的热噪声VnR、放大器的电流噪声InA以及电压噪声VnA。

图3 典型跨阻放大电路噪声模型Fig.3 Diagram of typical trans-impedance amplification circuit noise model

噪声源VnR对输出噪声的贡献主要由放大器输出内阻Ro和电路反馈电阻Rf二者的分压效果决定, 运放的输出电阻Ro一般比较大。Ro很大时,电阻噪声对输出端的噪声贡献Vo,R近似得

式（3）中,k为Boltzmann 常数,T为电阻绝对温度。

鉴于放大电路负反馈输入端虚短效果, 放大器的输入电流噪声InA在输出端的贡献Vo,I粗略估算如下

运放电压噪声VnA在输出端的贡献Vo,V由放大电路正向端至输出端的噪声增益决定, 对放大器反相端节点运用Kirchhoff 定律进行分析可得

典型跨阻放大电路输出总噪声为以上三部分噪声源分别对输出端贡献的叠加。

（2）T 型跨阻放大电路噪声分析

T 型跨阻读出电路能够利用低成本、小电阻实现大的等效反馈电阻, 因而在集成电路中得到广泛应用［10］。 如图4 所示, 该电路同样包含反馈电阻热噪声VnR、放大器电流噪声InA以及电压噪声VnA三种。

图4 T 型跨阻放大电路噪声模型Fig.4 Diagram of T-type trans-impedance amplification circuit noise model

其中, 放大器电流噪声对输出总噪声的贡献Vo,I与典型跨阻的一致

根据文献［10］得到电阻的等效输入电流噪声,电路反馈电阻网络的热噪声对输出噪声的贡献Vo,R同样由电阻网络分压效果决定, 根据图5 可初步推导结果如下

图5 T 型网络热噪声分压Fig.5 Diagram of T-type thermal noise divider

同典型跨阻放大电路类似, 运放电压噪声对输出噪声的贡献Vo,V由同向端至输出端噪声增益决定, 利用Kirchhoff 定律进行节点分析可得

同典型跨阻放大电路类似, T 型跨阻放大电路输出总噪声为三种噪声源对输出端贡献的叠加。

1.3 两种读出电路噪声特性评估

值得注意的是, 上述分析结果表明: T 型跨阻放大电路对于放大器的电压噪声增益和电阻的热噪声与典型跨阻放大电路有较大差异。 T 型跨阻放大电路对于放大器的电压噪声比典型跨阻放大电路在低频段增加了R2/R3倍, 电阻热噪声的贡献在低频段大约增加了（R2/R3）1/2倍, 运放的电流噪声在输出端的贡献则差不多。

本文利用LTspice 仿真程序开展了一系列仿真验证实验, 以分析不同参数下两种读出电路输出噪声的差距。 仿真电路基于亚德诺半导体公司（Analog Devices Semiconductor Inc, ADI）的低噪声放大器AD8605 搭建, 实验条件汇总如表1 所示, 作为对比实验也分析了10MΩ 典型跨阻读出电路的噪声特性。

表1 LTspice 仿真实验条件Table 1 Conditions of LTspice simulation experiment

仿真实验结果如图6 所示, 可以看出: T 型跨阻电路的噪声主要是由R2/R3、Rf,eq决定的, 而与R1、R2、R3的具体值关系较小。 由于T 型跨阻为了通过小电阻的T 型网络来实现大电阻,R2/R3的值一般会比较大, 所以典型跨阻的噪声要远低于T型跨阻的噪声。

图6 输出噪声功率谱密度Fig.6 Power spectral density of output noise

2 低噪声高增益读出电路设计

2.1 电路架构

本文所提出的接口电路总体架构如图7 所示,由差分驱动电路、读出电路和基准源三部分构成。

图7 接口电路总体架构Fig.7 Overall architecture of interface circuit

其中, 驱动电路将信号发生器提供的激励信号转换为差分信号, 以实现微半球陀螺差分驱动;读出电路用于实现微半球陀螺电容传感器微弱振动信号的C/V 转换测量; 基准源电路用于为驱动电路和读出电路提供基准电压。

2.2 读出方案

接口电路中的读出电路子模块是本文研究的重点, 通过电容检测电路和跨阻放大电路的噪声分析, 对于图7 接口电路架构中的读出电路可初步采用如图8 所示的读出电路方案。

图8 读出电路基本实现方案Fig.8 Basic implementation scheme of readout circuit

通过前面跨阻放大电路的噪声分析, 采用典型跨阻放大电路。 该方案读出电路由两级构成:第一级跨阻搭配偏压Vbias实现振动电容信号到电压信号转换读出; 第二级差动放大器对差分跨阻电路的差分输出信号进行差分放大。

通常而言, 读出电路中的第一级电路噪声会通过次级电路放大, 因而在电路输出总噪声的贡献中占据主导地位。

回顾图6 可知, 第一级电路的输出噪声中低频段噪声功率谱密度远高于高频段噪声功率谱密度,这是由于放大器的1/f闪烁噪声和散粒噪声在低频段占据主导地位造成的。 电路高频段的白噪声功率谱密度虽低于低频端, 但是其截止频率远远高于电路的工作频段。

基于以上所述的读出电路噪声特性, 对图8 所示的读出电路方案进行如图9 所示的优化改进, 可有效抑制电路的输出噪声。

图9 读出电路优化方案Fig.9 Optimization scheme of readout circuit

优化方案在两级电路交流耦合电容C1后端增加一组到地电阻R1构成无源高通滤波器, 以抑制第一级电路低频端的噪声。 在电路输出端增加一级RC 无源低通滤波器, 以抑制电路带外高频噪声。

两种电路方案频率响应及输出噪声特性如图10 所示。

图10 读出电路有无带通改进条件下的频率响应特性和输出噪声特性Fig.10 Frequency response characteristics and output noise characteristics of readout circuit with and without bandpass improvement

以上仿真分析结果表明: 基于带通改进的跨阻读出方案在谐振频率点增益不减少的情况下抑制了带外噪声, 大幅度提升了读出电路在陀螺谐振频率点处的信噪比。

2.3 驱动方案

良好的差分驱动电路能够有效抑制陀螺传感器中的驱动信号馈到检测端的馈通现象。 本文设计了如图11 所示的差分驱动接口电路, 将信号发生器或闭环控制单元中的DAC 模块产生的单端正弦激励信号转换成一组差分的激励驱动信号。

图11 差分驱动接口电路方案Fig.11 Scheme of differential drive interface circuit

电路输入激励信号通过蓝色路径产生反相驱动信号, 通过红色路径直接给到输出, 两组信号共同构成了陀螺所需要的差分驱动。 电路中的紫色路径用于提供陀螺传感器所需的直流偏置电压。

3 电路实现及测试

3.1 电路实现

为验证本文的设计方案, 利用ADI 公司低成本运算放大器AD8605 和可编程基准源发生器AD584, 通过优化阻容参数最终实现了低噪声高增益的微半球接口电路。 原型样机如图12 所示, 电路一共使用1 颗基准源芯片和2 颗放大器芯片, 以低成本的方式实现了一组差分驱动电路和一组差分读出电路。 作为对比, 同时也设计了如图13 所示的基于环形二极管的读出接口电路样机。 环形二极管电容检测电路采用了4MHz 晶振、集成环管、测量放大器AD8221 以及AD8034 用作差分驱动和二级放大。

图13 作为对比的环形二极管读出电路Fig.13 Ring-diode readout circuit for comparison

3.2 测试方案

本文采用如图14 所示的电路测试方案对以上两种电路进行性能测试和对比, 电路测试所用陀螺谐振频率为16.76718kHz,Q值为536。

图14 电路测试方案Fig.14 Diagram of circuit test scheme

测试方案采用信号发生器产生激励陀螺所需的驱动信号, 采用60V 可编程直流电源提供40V锚点电压, 采用示波器对接口电路输出信号进行采集, 此外两种接口电路所需的电源均由直流电源设备提供。

3.3 测试结果

陀螺的Ring-Down 曲线可以反映陀螺的很多性能参数, 如Q值和谐振频率等。 因此, 选取如图15 所示的各接口电路Ring-Down 测试结果进行对比分析。

图15 四种接口电路Ring-Down 测试结果Fig.15 Ring-Down test results for four interface circuits

由图15 可知, 环形二极管电容检测电路Ring-Down 前后信号和底噪峰峰值比例为2.91, T 型跨阻读出电路峰峰值比例为4.89, 典型跨阻读出电路峰峰值比例为15.79, 带通跨阻读出电路比例为30。 验证了前文的噪声分析, 典型跨阻放大电路的噪声抑制性能要优于T 型跨阻放大电路和环形二极管电容检测电路, 通过比较可以看出本文所提供的方案有效提升了读出电路性能。

图16 展示了本文所设计电路的电容变化量ΔC和输出电压之间的关系。 通过拟合得到, 接口电路的C/V 增益为9.93V/fF, 线性度为0.69%。

图16 带通跨阻放大电路线性度测量Fig.16 Linearity measurement of bandpass TIA

陀螺的输出信号是中心频率为谐振频率、带宽在100Hz 以内的窄带信号。 图17 为带通跨阻电路的输出噪声功率谱密度, 在陀螺谐振频率16.76718kHz 处的噪声功率谱密度为0.39μV/Hz1/2,等效到输入端, 得到带通跨阻电路的电容分辨率为0.039zF/Hz1/2。

图17 带通跨阻放大电路输出噪声功率谱密度Fig.17 Power spectral density of output noise for bandpass TIA

4 结论

本文详细分析了跨阻放大电路噪声模型, 对基于跨阻放大电路两种细分技术路线的陀螺读出接口性能进行了详细分析和对比。 仿真分析结果表明, 在陀螺读出接口电路中避免使用T 型反馈网络的跨阻读出电路。 同时, 本文提出了一种低噪声高增益的读出接口电路实现方案, 并通过设计原型电路样机对方案进行验证, 最终通过一系列实验对本文所提出的读出电路方案进行了测试验证。 测试结果表明, 本文所提出的读出电路方案优于环形二极管电容检测电路、T 型跨阻放大电路和普通跨阻读出方案。 本文所设计的电路原型样机能够很好地检测出陀螺电容传感器的微弱振动信号, 得到干净且明显的微半球陀螺Ring-Down曲线。 实验结果表明, 本文所设计的电路具有9.93V/fF 的C/V 读出增益, 在谐振频率16.76718kHz处可实现0.039zF/Hz1/2的电容分辨率。 本电路能够为陀螺谐振频率和Q值的测算提供快速高效的评估手段, 同时也为高精度陀螺接口电路的设计提供良好的参考。