构造函数破解高考选填压轴题

黄如炎

2022年全国高考数学试题新颖灵活，不落俗套，突出了理性思維、数学本质、核心素养和关键能力的考查.试题的创新和难度的陡升，引发考生、家长及社会的热议和关注.试题对扭转机械刷题，死记套路的教学行为有积极的导向作用，给今后中学数学教学带来了挑战.本文对2022年高考数学选填压轴题，启发学生自然思维，通过构造辅助函数，使高不可攀的选填压轴题变得有路可寻，有“法”可依，可解可得.

例1 （2022年新高考Ⅰ卷第12题）已知函数f（x）及其导函数f′（x）的定义域均为R，记g（x）=f′（x）. 若f（32－2x），g（2+x）均为偶函数，则（ ）.

以上是把特殊转化为一般，通过一般问题的研究解决特殊问题，运用特殊与一般的数学思想方法.