基于IACO优化Logistic混沌序列的无线传感器布局优化

（河南工业贸易职业学院，信息工程学院，450003） 石玉峰

在构建无线传感器网络的过程中，需要合理设置布局以获得最优节点位置与传感器个数，从而实现目标区域的监测功能，这已经成为无线传感器应用的一项关键内容，对网络监测的准确性起到了决定作用。对大范围区域布置众多数量的传感器后，会引起整体成本的明显增加，因此需在达到监测任务要求的条件下，确保布局结构同时满足低成本与高能量的利用效果，从而为实现理论分析以及开展应用应用推广都发挥重要作用[1]。

尹涛[2]综合运用贝叶斯统计以及信息熵分析方法，同时引入遗传算法极小化技术来构建最优的传感器布局，充分满足了分布参数结构体系实现最优传感器布局的功能。黄澎江[3]为实现精确监测青岛气象环境变化的过程，综合运用插值以及模拟退火的方法进行优化。赵鹏程[4]引入互信息贪婪计算方式获得最高覆盖率的节点预期布局，当预算受限的情况下，从而确保覆盖效率达标的条件下显著降低部署成本。

无线传感器网络布局使网络保持更长的稳定工作时间[5]。本文重点分析了采用pSPIEL算法来实现布局的过程，相对于贪婪算法能够实现通信成本的大幅降低，同时为克服标准pSPIEL算法会产生分簇随机的问题进一步加入了混沌算子，设计得到了一种Logistic 混沌序列算法。为有效控制通信成本，需降低传感器数量。蚁群算法对路径寻优过程表现出了明显的优势，同时为实现与无线传感器布局的良好适应性，对传统蚁群算法启发函数进行了优化并完成信息素的更新，设计了一种经过改进后的蚁群算法（IACO）。之后综合运用上述方法来实现寻优的过程，构建得到IACO 优化Logistic 混沌序列，采用上述方法能够充分满足无线传感器网络布局的使用需求。

1 IACO优化Logistic混沌序列

1.1 Logistic混沌序列实现

对混沌局部参数r 进行调整，同时控制合适的取值范围[6]。

可以将Logistic映射视为混沌过程：

式中，µ表示控制参数，µ=4 时，系统进入混沌状态。对ri 搜索，根据式（2），将其映射至式（3）义域（0,1）。

利用Logistic方程迭代获得混沌序列：

以式（3）对上述混沌序列实施逆映射：

再返回至原解空间并构建得到由混沌变量组成的可解混沌序列：

通过式（5）给出的局部参数r的混沌序列对，达到对簇良好分离的效果。由于F 具有局部性特征，因此簇表现出一定的独立性，还可以提供多种信息。

1.2 IACO算法的实现

1.2.1 启发函数改进

传统蚁群算法启发函数：

gi1表示簇Ci首节点，w表示权值。

1.2.2 信息素更新

当蚂蚁由节点i运动至节点j的过程中，需对路径（i,j）的信息素局部更新：

完成路径信息素全局更新。

1.3 IACO优化Logistic混沌序列

本文在传感器布局过程中爱如了蚁群算法，实现传感器布局的优化并实现对通信成本的有效控制，以LCS算法获得的各簇信息量最高点组成最初的IACO 算法节点，并通过IACO 对Logistic 混沌序列进行优化。具体处理过程：①通过式（5）计算局部参数r，对位置V 进行分类得到直径等于αr 的小簇；②对于簇Ci，通过贪婪算法完成ni 个节点的排序，之后为g1,1~gm,1建立全连通图；③把选择位置添加至蚂蚁k 禁忌表tabuk，并对信息素进行更新；④迭代获得最优解，比当前解更优时，对当前解进行替代；对信息素更新并将禁忌表清空；⑤对上述步骤进行重复处理，直至满足最大设计次数或满足预期通信成本后，计算得到最优集合。

2 仿真结果分析

为了对本文设计的IACO 优化Logistic 混沌序列进行综合性能评价，设计了相应的仿真实验，并跟贪婪算法、蚁群算法、pSPIEL算法以及IACO算法完成对比分析。本文根据文献[4]的各项数据，对监测区进行离散处理得到|V|=86 个位置，可部署位置点结果见图1所示，对其中一个子集设置了传感器。各项实验参数见表1所示。

图1 可部署位置点

通过混沌算子使r在[rmin,rmax]区间中遍历，以此获得最优分簇数量，此时rmin 为1.2m，rmax 为72m。处于较小的r 值下，可以分得众多较小的簇，同时形成更高的簇间相关性，从而增大了寻找低相关性簇的难度；当设定的r值偏大时，将会出现只分一个簇的情况，导致算法缺乏效用。

簇的个数和通信成本的关系见表2所示。根据表2 可知，采用本文算法可以达到最合理的通信成本。将后续测试过程的分簇个数都设定在3。以相同算法处理时，提高迭代次数后，发生了通信成本降低的结果。利用IACO算法获得比传统蚁群算法更快的搜索速度，实现了全局与局部信息素的综合更新，有效防止蚁群算法出现局部值的情况，因此利用IACO算法可以搜索获得更优解。

表2 簇的个数和通信成本的关系

四种算法仿真测试，得到通信成本和传感器数量对比结果分别见表3与表4所示。

表3 四种算法的通信成本对比

表4 四种算法的传感器数量对比

根据表3可知，本文算法在同样互信息量下相对pSPIEL 算法、贪婪算法、IACO 算法达到了最低通信成本。表4 显示，以IACO 优化Logistic 混沌序列的传感器实际使用数量很少。将混沌算子添加到IACO 优化Logistic混沌序列中之后，能够遍历局部性参数r值，由此得到不同r 值对应的簇数，从而在最优簇数条件下选择合适的部署节点。

对各算法进行性价比计算结果分析发现，当互信息量介于0.054~0.2之间时，IACO优化Logistic 混沌序列获得了比其它三种算法更大的比值。表明IACO-LCS能够满足最优成本-效益要求。

3 结语

本文将LCS 算法簇解作为IACO 算法初始值，提出一种IACO 优化Logistic 混沌序列，通过实验对IACO 优化Logistic 混沌序列有效性进行验证，结果表明，在同样互信息量下相对pSPIEL 算法、贪婪算法、IACO 算法达到了最低通信成本。以IACO 优化Logistic混沌序列的传感器实际使用数量很少，能够满足最优成本-效益要求。