关于“溶解度”的中学与大学衔接教学的尝试

摘要： 基于中学、大学衔接的视角，从水溶液中的沉淀溶解平衡这一更高站位出发，结合沪科版新教材实例，通过溶度积与溶解度的关系、同离子效应和盐效应对溶解度的影响，以及沉淀转化三个方面的定量计算，探讨溶解度教学内容的实施策略，以达成培养学生“变化观念与平衡思想”核心素养的教学目标。

关键词： 溶解度； 沉淀溶解平衡； 同离子效应； 盐效应； 沉淀转化

文章编号： 10056629（2023）07009205

中图分类号： G633.8

文献标识码： B

1 溶解度教学的重要意义

物质的溶解度是化学教学中的一个重要概念，由于中学阶段绝大多数化学反应均在水溶液中进行，甚至大学阶段在普通化学和无机化学部分水溶液中的反应也是重要的教学内容，因此在教学中让学生深刻理解并熟练运用溶解度概念是溶解度教学的题中之义。义务教育阶段学生主要学习溶解度的基本概念，相关知识点在中考试题中为必考选项，有时甚至是作为体现试卷区分度的试题，试题形式往往以数据与图形相结合的方式出现［1］。高中必修阶段包括电离与水解反应、学生必做实验“配制一定物质的量浓度的溶液”等内容；选择性必修部分包括认识难溶电解质在水溶液中存在沉淀溶解平衡，了解沉淀的生成、溶解与转化［2］。这部分教学内容虽站位更高，学生需从化学平衡角度来理解化学反应的动态进行过程并加以运用，但其核心和基础还是物质的溶解度。作为一线教师，本文将结合沪科版新教材选择性必修1《化学反应原理》第三章“水溶液中的离子反应与平衡”第四节“难溶电解质的沉淀溶解平衡”，对物质的溶解度这一核心概念进行教学研究。出于教学的连贯性考虑，需要从大、中衔接的角度分析溶解度与化学反应限度、溶解度与沉淀溶解平衡的关系，动态计算不同条件下物质的溶解度，才能更好地帮助学生走出容易陷入细节问题的纠缠，缺乏总体的、变化的观念的误区。

2 中学、大学衔接的溶解度进阶教学研究

2.1 溶度积常数与溶解度的关系计算

溶解度的概念（水为溶剂）是义务教育九年级化学的教学重点，学生对这部分内容比较熟悉，因此本节教学可以从易溶物质的溶解度自然过渡到难溶电解质的溶解度，以熟悉的AgCl在水中的溶解（电离）过程为例导出溶度积常数的概念（学生已有前一小节化学平衡的知识基础）。有关其意义及作用教材分别用两句话作了简单介绍：

“对于同类型的难溶电解质（如AgCl、 AgBr、 AgI）而言，Ksp越小，其在水中的溶解程度也越小。”

“Ksp的大小不受离子浓度的影响，但随温度的改变而改变。Ksp的大小反映了难溶电解质在水中溶解趋势的大小，也反映了难溶电解质生成沉淀的难易程度。［3］”

此處教师要引导学生跳出沉淀溶解平衡的狭小概念范围，从化学平衡的全局观来理解物质的溶解度。物质的溶解度只有大小之分，没有在水中不溶解的物质，沉淀溶解平衡是化学平衡在难溶电解质在水中溶解反应的特殊情况，作为化学平衡常数在此平衡中的特殊表达，溶度积常数表示标准状态时难溶电解质达到沉淀溶解平衡的溶解能力大小。与酸碱解离常数一致，其值也是不受离子浓度的影响，而会受到温度的影响［4］；反应物是难溶电解质分子，产物是水合阴、阳离子，正如化学平衡常数越大，表示正向反应进行的程度越大［5］， Ksp的大小反映了难溶电解质在水中溶解趋势的大小。一般来说，如果一个反应的平衡常数大于105，通常认为该反应可以进行得较完全；相反，如果一个反应的平衡常数小于10-5，则认为这个反应进行的程度非常小。而绝大多数难溶电解质的溶度积常数都在10-5以下，很好地说明了其溶解度非常小。

溶解度用来表示各类物质（包括电解质和非电解质、易溶电解质和难溶电解质）的溶解性，而溶度积常数只用来表示难溶电解质的溶解性。两者之间的换算关系如下：

对于某难溶电解质MaXb，其溶解度为smol/L时，则有，

MaXbaMb++bXa-

平衡时asbs

从而有：Ksp＝（as）a（bs）b＝aa·bb·s（a+b）

此处以物质的量浓度c表示物质的溶解度s。

针对教材中的学习指南［6］提出如下问题讨论。

问题：重晶石还原煅烧得到的Ba2+可以用SO2－4沉淀完全。洗涤BaSO4沉淀时，分别用等体积的水和0.01mol/L硫酸，哪一个造成的损失更大，请说明原因。已知BaSO4的Ksp=1.1×10-10。

分析：难溶电解质BaSO4在水溶液中存在沉淀溶解平衡：

BaSO4（s）Ba2+（aq）+SO2-4（aq）

根据BaSO4的Ksp可以算出Ba2+在纯水中的浓度为1.05×10-5 mol/L，而在0.01mol/L硫酸中的浓度约为1.1×10-8 mol/L。Ba2+在纯水中的溶解程度比在0.01mol/L硫酸中的大1000倍，所以用水洗造成的损失更大。

可以引导学生进行具体计算。如要制得BaSO4沉淀0.20g，若用10mL纯水洗涤，将损失2.4×10-4 g，损失率达0.012%；如果用0.010mol/L的硫酸洗涤，则只损失2.6×10-8 g（损失率0.003%），即温度不变，溶度积常数不变，但溶解度大大降低了。通过此例可以用来指导具体的实验操作。

需要指出，在进行Ksp和s之间换算时，要考虑下述两个因素：

（1） 难溶电解质的离子在溶液中不发生任何副反应。

有些离子在水中会发生解离、聚合、配位等反应。如：

CaCO3（s）CO2－3（aq）＋Ca2+（aq）

CO2－3＋H2OHCO－3＋OH-

HCO3＋H2OH2CO3＋OH-

由于碳酸根和碳酸氢根离子的水解作用，导致其浓度减少使平衡右移，生成弱电解质H2CO3分子，从而CaCO3实际溶解度大于由Ksp计算得出的值。

（2） 难溶电解质要一步完全解离。

有些难溶电解质会先以分子形式（或离子对）溶解于水中，然后再部分解离为离子。如硫化汞溶于水后部分会以分子形式存在，之后再发生解离：

HgS（s）HgS（aq）Hg2+（aq）＋S2-（aq）

有些难溶电解质在水中是分步解离的，如：

Fe（OH）3Fe（OH）+2＋OH-

造成［Fe3+］与［OH-］比例并不等于1∶3。

这些情况都会使实际溶解度变大。

2.2 同离子效应对难溶电解质溶解度的影响

同离子效应是典型的反应条件改变引起的平衡移动，在沉淀溶解平衡的教学中，同样是影响平衡移动的一个重要因素。我们以计算BaSO4在Na2SO4溶液中的溶解度为例来加以说明。

室温下，BaSO4的Ksp=1.1×10-10。

BaSO4在水中的溶解度：

s=Ksp=1.1×10－10=1.05×10－5mol/L

将溶剂水替换成0.010mol/L Na2SO4溶液。由于溶剂中初始存在0.010mol/L SO2－4，可近似地认为达到平衡后SO2－4离子浓度c（SO2－4）=0.010+s≈0.010mol/L，则BaSO4在0.010mol/L Na2SO4溶液中的溶解度为

s=Kspc（SO2－4）=1.1×10－100.01=1.1×10－8mol/L

即，考虑同离子效应，BaSO4的溶解度下降了近1000倍。上一小节中讨论洗涤BaSO4沉淀时不同溶剂的选择即为同离子效应的应用。

同理，亦可由學生计算BaSO4在BaCl2溶液中的溶解度来加以巩固练习。

2.3 盐效应对难溶电解质溶解度的影响

在上一节的例题中，从更严谨的科学性角度考虑，由于溶剂Na2SO4属于强电解质，所以还需考虑其盐效应对BaSO4溶解度的影响。

依据德拜休克尔强电解质理论公式，忽略BaSO4溶解产生的Ba2+和SO2－4对溶液离子强度的影响，0.010mol/L Na2SO4溶液中离子强度：

I=12c（Na+）z2（Na+）+c（SO2－4）z2（SO2－4）

=12（0.01×2×12+0.01×22）=0.03

因为Na2SO4溶液浓度达到了0.01mol/L，不能只考虑粒子间的远程作用力，还需要考虑近程作用力，因此采用修正后的戴维斯公式计算活度系数［7］。

Ba2+、 SO2－4活度系数：

lgγ=－0.50z2I1+I－0.30I

=－0.50×220.031+0.03－0.30×0.03

=－0.28

γ=0.52

设此时BaSO4在0.010mol/L Na2SO4溶液中溶解度为smol/L，则Ba2+的活度a=0.52×c（Ba2+）=0.52s， SO2－4的活度a=0.52×0.01=5.2×10-3， BaSO4在0.010mol/L Na2SO4溶液中溶解度：

s=Kspγ（Ba2+）a（SO2－4）=1.1×10－100.52×5.2×10－3

=4.0×10－8mol/L

从上述计算看出，同离子效应使BaSO4在0.010mol/L Na2SO4溶液的溶解度比纯水中减小了：

1.05×10－5－1.1×10－81.05×10－5×100％=99.9%

盐效应使BaSO4在0.010mol/L Na2SO4溶液的溶解度比同离子效应增大了：

4.0×10－8－1.1×10－81.1×10－8×100％=258%

所以只考虑同离子效应不考虑盐效应将使计算结果有较大的误差。

同理，可计算BaSO4在0.10mol/L Na2SO4溶液中的溶解度。只考虑同离子效应，溶解度为1.1×10-9 mol/L，同时考虑盐效应，溶解度为1.3×10-8 mol/L。盐效应使BaSO4在0.10mol/L Na2SO4溶液的溶解度比同离子效应增大了1036%。说明Na2SO4溶液浓度越大，盐效应对溶解度的影响越大。

不考虑盐效应的情况，BaSO4在0.10mol/L和0.010mol/L Na2SO4中的溶解度相比，减小了

1.1×10－8－1.1×10－91.1×10－8×100％=90%

同时考虑同离子效应和盐效应，BaSO4在0.10mol/L和0.010mol/L Na2SO4中的溶解度相比，减小了

4.0×10－8－1.3×10－84.0×10－8×100％=68%

0.10mol/L Na2SO4溶液的浓度比0.010mol/L Na2SO4浓度增大了10倍，但BaSO4的溶解度只减小了68%，说明Na2SO4浓度增大的过程中，同离子效应在减弱，盐效应在增强。

那么，在同离子效应和盐效应同时起作用的情况下，何者为主要矛盾、对溶解度有主要影响，何者为次要矛盾、起着相反的作用？

在教学中可以引导学生仔细观察，通过数据说话，将相关计算结果列表比较，是定量分析中常用的方法（见表1）。

由表1中数据可知，同离子效应使难溶电解质的溶解度下降了3～4个数量级，而盐效应增大基本上只改变有效数字，而对指数影响变化不大。

本节为了强调盐效应的影响，前述是将盐效应影响下的溶解度数据和同离子效应影响下的数据做了比较，得出了增大258%和1036%，但这是一个相对比较的结论，如果拉平到纯水为溶剂的标准，就会看到由于同离子效应，溶解度是显著降低了，这才是事物发展的主要矛盾。

通过此例的计算，可以引导学生的批判思维和辩证思维，在分析问题和解题过程中，要抓住主要矛盾，或矛盾的主要方面，这样才能不被题目中一些次要信息干扰，获得正解。

2.4 利用溶解度来理解沉淀的转化

在实验探究AgCl与AgI沉淀的转化过程中，可以依据化学平衡常数从理论上指导实验结果的分析。

AgCl+I-AgI+Cl-

K=［Cl-］［I－］×［Ag+］［Ag+］=Ksp（AgCl）Ksp（AgI）

=1.8×10－108.5×10－17=2.1×106

说明AgCl沉淀可以彻底转化为AgI沉淀。

进一步运用教材中的情境分析问题。硬水中含有较多的Ca2+、 Mg2+和SO2－4，长期烧水的锅炉中水垢的主要成分为CaSO4，可以用Na2CO3溶液处理，使CaSO4转化为疏松的可溶于酸的CaCO3：

CaSO4＋CO2－3CaCO3＋SO2－4

CaCO3的Ksp＝2.8×10-9， CaSO4的Ksp＝4.9×10-5， CaCO3的生成，降低了溶液中Ca2+离子浓度，破坏了CaSO4的溶解平衡，使CaSO4溶解。

K=［SO2－4］［CO2－3］×［Ca2+］［Ca2+］=Ksp（CaSO4）Ksp（CaCO3）

=4.9×10-52.8×10-9=1.8×103

反应平衡常数没有AgCl转化为AgI的反应大，但依旧可以自发进行下去，达到清除水垢的目的。

那么，是不是溶度積常数值小的沉淀就不能转化为溶度积常数值大的沉淀呢？我们来看下面这个例子。

BaSO4不溶于强酸，但从将硫酸盐转化为碳酸盐以除去水垢的解题思路中可以获得启发，为了溶解它，是否可先将其转化为BaCO3，再用酸溶解？

今用1.0L Na2CO3溶液将0.02mol BaSO4转化为BaCO3，问Na2CO3最低浓度为多少？如果每次用100mL饱和Na2CO3（浓度约为c＝1.6mol/L）处理，需几次才能转化完全？

解：首先写出沉淀转化反应的方程式

BaSO4＋CO2－3BaCO3＋SO2－4

K=［SO2－4］［CO2－3］×［Ba2+］［Ba2+］=Ksp（BaSO4）Ksp（BaCO3）

=1.1×10－102.6×10－9=124

由上式可知，除去生成BaCO3消耗的Na2CO3部分，只要能使平衡态下游离的［CO2－3］比［SO2－4］大24倍以上，转化就可实现。

［CO2－3］＝24×［SO2－4］＝0.020×24＋0.02＝0.50mol/L

用饱和Na2CO3处理，达到平衡时

BaSO4＋CO2－3BaCO3＋SO2－4

1.6-xx

要保证游离的［CO2－3］比［SO2－4］大24倍，即

1.6－x＝24x

x＝0.064mol/L

每一次可转化的BaSO4的量为

0.064×0.1＝0.0064mol

0.020÷0.0064＝3.1

需4次才能完全转化。

当然，这类沉淀的转化只能发生在溶度积常数差别不大的情况下，否则现实条件达不到理论计算的要求，则无法实现。

3 结语

物质的溶解度作为化学教学中的核心概念之一，从义务教育阶段的基本概念呈现形式，到高中阶段以沉淀溶解平衡的形式探讨难溶电解质的溶解与转化，其中有一条线贯穿始终，在大学阶段又会有更深入的学习理解。从大、中衔接的角度而言，双新背景下化学平衡可作为承接化学学科核心素养“变化观念与平衡思想”的具体载体内容。但由于篇幅限制，教材无法展开作更详细的阐述，这就要求教师站在更高层面，运用核心概念教学的思维，融合必修与选修内容，前后知识融会贯通开展教学。

本文以沪科版选择性必修1教材中沉淀溶解平衡部分的教学为例，充分挖掘和拓展教材，依托反应平衡常数，通过不同条件不同反应中物质的溶解度的定量计算，达到培养学生多角度、动态地分析化学变化，运用化学反应原理解决简单的实际问题的能力［8］。

参考文献：

［1］上海市教育考试院编. 上海市初中毕业统一学业考试2018年试题汇编［M］. 上海： 上海海文音像出版社， 2018： 28， 30.

［2］［8］中华人民共和国教育部制定. 普通高中化学课程标准（2017年版2020年修订）［S］. 北京： 人民教育出版社， 2020.

［3］［5］［6］麻生明， 陈寅主编. 高中化学选择性必修1·化学反应原理［M］. 上海： 上海科学技术出版社， 2022： 76， 33， 80.

［4］陆婵. 化学平衡教学中若干问题的探讨［J］. 化学教学， 2022， （7）： 94～97.

［7］王卫东. 电解质溶液活度系数的计算方法［J］.  内蒙古石油化工， 1999， 25（4）： 70～77.