基于熵权-TOPSIS模型的甘肃长江流域幸福河评价

赵 瑾，李 茂，杨金娥，王艳俐，王玉才

(甘肃农业大学水利水电工程学院，甘肃 兰州 730070)

0 引言

河流在人类文明的形成和发展中有着决定性的作用[1]。随着气候变化和强人类活动对河流的影响，河流断流、河水污染等一系列问题随之出现，因此对河流治理和评价成为全球面临的重要问题之一，受到学者的普遍关注[2-5]。甘肃长江流域作为长江上游重要的水源涵养地和甘肃南部重要的生态保障，其特有的生态环境资源，为“陇上江南”的发展提供了基础保障。然而甘肃长江流域在支撑流域发展的同时，也同样面临着水资源失衡、水环境污染、水生态透支的水生态安全问题[6-7]。甘肃长江流域地处黄土高原和青藏高原交错带，是长江上游主要的水源涵养区，但因为地形复杂，水土流失严重的原因使其成为了长江流域环境脆弱区，阻碍了人类社会经济的高质量发展[8]，然而从幸福河概念提出以来，学者们对该流域幸福河评价体系构建相关的研究还较少，本文期望建立一个适宜于该流域的幸福河评价体系。

幸福是一个主观的感受，不同的人对于幸福有不同的解读。马克思主义幸福论[9]认为，幸福是人们在实现物质物质生活和精神生活过程中得到的精神上的满足。在幸福河的研究中，众多学者也认为不能“在水言水”仅仅研究河流生态系统，应该兼顾人类经济社会发展以及人水和谐共处两方面。左其亭[10]等从人水和谐的角度出发，认为幸福河是指河流安全流畅、水资源供需相对平衡、河流生态系统健康。陈茂山[11]等人从河流自然属性和社会属性两个方面出发，阐述了幸福河的内涵，即能满足人民群众对美好生活的向往、能维持河流生态系统自身的健康、能实现流域高质量发展。唐克旺[12]从心理学的角度出发，要求幸福河需要满足人民的心理满意度。刘蒨[13]从马克思主义幸福观的角度出发，认为幸福河需要满足人类精神需求和物质需求。中国水利水电科学研究院幸福河研究课题组[14]则从防洪保安全、优质水资源、宜居水环境、健康水生态、先进水文化5个层面解析了建设幸福河的需求，将幸福河定义为集安澜、富民、宜居、生态以及文化的统称。左其亭[15]等提出“单指标量化-多指标综合-多准则集成(SMI-P)”的方法，对黄河流域2017年河流幸福程度进行研究。程常高[16]应用变权理论和模糊综合评价法，按照“目标-准则-指标”建立评价体系，对太湖流域开展幸福河湖评价研究。王何予[17]等在对汉江湖北省域的研究中采用幸福河指数(HRI)和可持续发展综合指标(SDCI)两种评价方法，验证了评价结果的可靠性。目前，幸福河湖评价体系的研究尚处于起步阶段，更多的是对于概念、内涵方面进行理论讨论，定量的分析较少。

基于上述背景，本文基于熵权-TOPSIS模型，以幸福河概念内涵为基础，从河流生态健康、持续供给、人水和谐3个方向构建幸福河综合评价指标体，并对长江流域甘肃省段进行综合评价，以期为幸福河建设和评价提供思路。

1 研究区概况和数据来源

1.1 研究区概况

甘肃长江流域位于甘肃南部，分嘉陵江(包括白龙江)和汉江2个水系，流域内人口287×104人(2021年)，流域总面积3.85×104km2，涉及天水、陇南、甘南3市(州)。流域内山大沟深，水资源较其他地区丰富，据《甘肃省水资源公报(2021)》统计，2021年降水量646.8mm，水资源总量114.37×108m3。

1.2 数据来源

幸福河评价指标的原始数据来源于2012—2021年《甘肃省水资源公报》《甘肃省水土保持公报》《甘肃水利发展年鉴》等。

2 研究方法

2.1 指标体系构建

通过对甘肃长江流域河流生态健康情况、水资源持续供给能力以及人水和谐共处的综合分析，结合幸福河评价体系建立相关的研究成果[18-21]及水资源实际使用情况，考虑甘肃长江流域各指标的易获取性、可操作性、代表性以及定量与定性相统一的原则，构建由生态健康、持续供给、人水和谐3个准则层，15个指标组成的“目标-准则-指标”3层级综合评价体系，见表1。

表1 幸福河评价指标体系

2.2 权重计算

科学合理的计算评价指标的权重，对研究结果的可行度具有重要作用。在幸福河评价中，指标间关系复杂，运用单一的方法难以解释各评价指标对幸福指数的影响程度，因此采用熵权法来计算权重，可以有效减少主观因素的干扰，使赋权结果更加客观。熵权法是一种常见的能克服主观因素的客观赋权法，是利用样本数据在各评价对象中的差异性来确定权重的，熵是一个系统无序程度的度量，如果指标的信息熵越小，那么它提供的信息量就越大，在综合评价中就会占更高的权重[22]。熵权法的计算步骤如下：

(1)搜集各评价指标的原始数据，构建原始数据矩阵：

(1)

式中，aij—第i个评价对象的第j个指标的原始数据，i=1，2，…，n；j=1，2，…，m；m—所选评价指标的总个数；n—评价对象总个数。

(2)收集到原始数据后，由于量纲不统一，需进行标准化处理，文中采用极差标准化法对原始数据进行标准化处理。

对于越大越安全的正向指标：

(2)

对于越小越安全的负向指标：

(3)

对于选取的15项指标，废污水排放总量、工业污水排放量、农田灌溉用水量、工业用水量、居民生活用水量、耗水率、人口密度、单位工业增加值用水量8项指标属于值越小幸福指数越高的负向指标，按照(3)式计算；其余7项指标按照(2)式计算。

(3)熵权法计算公式如下：

(4)

(5)

(6)

式中，m—评价指标个数，取16；n—评价年份数，取10；Ei—信息熵；fij—指标比重，当fij=0时，Ei=0；wi1—指标权重。

2.3 基于TOPSIS模型的幸福河评价

TOPSIS法能充分利用原始数据的信息，其结果能精确反映各评价方案之间的差距[23]。被广泛用于水资源承载力研究[24]、城市土地利用绩效评价研究[25]等。其通过对比各方案与理想解的欧氏距离来进行评价方案的优劣排序，具有真实、直观、可靠的优点，而且对样本资料没有特殊要求。相较于传统TOPSIS模型中采用的主观赋权法，熵权-TOPSIS模型极大程度上克服了主观因素带来的影响。主要计算步骤如下：

(1)用上文中处理完后的标准化数据构建标准化评价矩阵：

(7)

式中，C—标准化评价矩阵；cij—第i个评价对象第j个评价指标的标准化数值。

(2)对标准化矩阵进行处理，构建决策矩阵：

(8)

式中，cnm—第n个评价对象第m个评价指标的标准化数值；wm—指标权重。

(3)确定有限方案中的最优以及最劣方案。

最优方案为：

(9)

最劣方案为：

(10)

(4)计算各评价对象与最优方案及最劣方案之间的欧式距离。

与最优方案的加权欧式距离为：

(11)

与最劣方案的加权欧式距离为：

(12)

(5)计算各评价对象与最优方案之间的相对贴近程度，参照以下公式：

(13)

式中，Si—第i个评价对象的河流幸福程度与理想解的接近程度，取值范围为[0，1]，值越大说明越贴近最优方案。

基于前人成果，文中将贴近度划分为5个等级，分别代表5种状态，具体分级见表2。

表2 幸福河评价等级标准

2.4 构建障碍度模型

为了进一步诊断影响河流幸福程度的主要障碍因子，引入障碍度模型，通过各指标的贡献度、指标偏差度来计算障碍度值，具体公式如下：

(14)

Ij=1-yj

(15)

式中，Oj—第j个指标的障碍度；Ij—指标的偏离程度。

2.5 综合幸福指数计算

(1)基于建立的熵权-TOPSIS模型和评价指标体系，收集所需数据，利用极差标准化法对数据进行量化统一的处理。

(2)依据熵权法计算各指标所占权重，计算结果如图1所示。

图1 幸福河评价体系指标权重

(3)以相对贴近度的计算结果作为河流综合幸福指数，评级标准见表2。

(4)由障碍度计算得出各年份影响甘肃长江流域幸福河建设的主要障碍因子。

3 结果分析

3.1 权重计算及分析

对于标准化的数据采用公式(4)—(6)进行计算，得各指标权重值如图1所示。

从图1可以看出，工业增加值、人均GDP、牲畜数量、粮食产量所占权重分别为13.47%、9.85%、9.82%、9.62%，累计权重为42.76%，是甘肃长江流域河流幸福指数的主要影响指标；水功能区水质达标率、人均水资源量、单位工业增加值分别占比8.13%、7.33%、7.31%，是甘肃长江流域河流幸福指数的次要影响指标。

3.2 幸福河相对贴近度计算及分析

首先根据标准化矩阵及其权重构造出加权决策矩阵，再计算出正(负)理想解，代入式(11)—(12)中求得幸福河各评价指标与正、负理想解间的欧氏距离，然后代入式中求解出各年份的相对贴近度，以贴近度代表河流幸福指数，见表3。

表3 幸福河综合评价综合幸福指数

由幸福河综合评价贴近度表可知，甘肃长江流域河流贴近度从0.456上升至0.591，幸福程度呈上升趋势。为了进一步分析甘肃长江流域2012—2021年幸福河变化特点，分别计算生态健康、持续供给、人水和谐3个准则层的贴近度，见表4。

表4 准则层幸福指数

表4中生态健康层面的贴近度整体趋势也在上升，但波动较为明显，其中2018年贴近度最高，为0.89，究其原因可能是2016年末，河长制[26]全面推行开来，河流治理能力提升，流域内水功能区水质得到了明显提升，废污水乱排乱放的问题也得以缓解，致使流域内生态健康贴近度达到最大值；最小值出现在2014年，其原因可能为工业生产和生活中污水排放量增大，居民工矿用地快速扩张，水域面积有所减少，水质也出现下降。持续供给层面贴近度最小值出现在2016年，其原因可能是2016年降雨量相比其他年份是最少的，仅有473mm，年降雨量的减少直接导致了人均水资源量和工业用水量的减少，且相比其他年份而言，生态用水和农业灌溉用水会更高，最大值出现在2020年，为0.65，可能是因为2020年降雨量充足，且农村自来水普及率持续提高，以旱作节水农业为抓手，推进实施了农业现代化，提高了农业的质量效益。人水和谐侧面贴近度也呈上升趋势，从2012年0.46上升至2021年的0.61，最大值为2021年，此年间人均GDP首次突破2万元，单位工业增加值用水量相比其他年份也下降了，最小值出现在2018年，为0.26。

3.3 障碍因子计算及分析

采用公式(14)—(15)计算出2012—2021年间甘肃长江流域幸福河综合评价各指标的障碍度，如图2所示。同时统计出每年障碍度排序前3的主要指标，见表5。由图2和表5可知，生态健康对甘肃长江流域幸福河影响逐渐减小，而人水和谐的影响却逐年增加。2012年时主要为耗水率、农田灌溉用水量和人均GDP；2014年因为河流水质较差，工矿面积增加等原因，障碍因子主要是河流生态健康层面；2015、2016年障碍因子为人均水资源量和工业增加值；最后几年的障碍因子主要为粮食产量、牲畜数量以及居民生活用水量，集中在持续供给和人水和谐2个层面。近10年间，影响甘肃长江流域幸福河的主要障碍因子从生态健康层面转变为其他两个层面，表明了地方政府在河道治理、污染物排放控制、农村自来水普及等方面的建设取得了显著的效果。

图2 2012—2021年甘肃长江流域幸福河障碍度

表5 2012—2021年甘肃长江流域幸福河主要障碍因子排序

综上所述，甘肃长江流域河流幸福程度有上升趋势，但仍有不足之处，在人水和谐准则方面还需要加强，农田灌溉用水量、粮食产量、牲畜数量三者间存在矛盾。虽然2018年之后耕地面积增长了近1倍，但有效灌溉面积、粮食产量却呈下降趋势，今后更需发展节水理念，贯彻落实节约集约用地、严守耕地红线，保障国家粮食安全的政策措施。

4 结论

(1)从幸福河的概念内涵出发，从生态健康、持续供给、人水和谐3个方面选取15项指标，基于熵权-TOPSIS模型，建立综合评价体系，有效地避免了赋权过程中主观因素的影响，指标体系全面，数据容易获取，具有一定的适用性。

(2)将评价体系应用于甘肃长江流域幸福河评价中，结果表明，有7年处于基本幸福等级，3年处于提升幸福等级，河流幸福指数呈上升趋势，影响该流域幸福河建设的主要障碍因子从生态健康层面转变为人水和谐层面。

(3)幸福河评价体系的研究尚处于起步阶段，本文对甘肃长江流域幸福河建设有一定借鉴意义，但考虑数据易获取性使得评价指标不够全面。