正交胶合木约束钢板剪力墙的约束板厚需求

邹庆炜 凌志彬* 宋千军

（1.苏州科技大学土木工程学院，江苏 苏州 215011；2.中建四局江苏建设投资有限公司，江苏 苏州 215100）

钢板剪力墙结构因其质量轻、刚度大、承载力高而被广泛用作多、高层建筑结构的主要抗侧力构件[1-3]。屈曲约束式钢板剪力墙通过外包约束板的方式，使传统钢板剪力墙中板屈曲行为得以延缓，延性和耗能能力均得到显著提升[4]。Zhao等[5-8]研究“改进型”钢板剪力墙，通过在约束板与边缘框架间预留缝隙等方式改善了组合墙的性能。朱万俊等[9-10]通过有限元模拟，研究了混凝土约束钢板剪力墙在750 mm螺栓间距下的板厚需求与栓钉需求。Qi等[11]基于单侧约束的钢板剪力墙试验研究，提出了单侧约束剪力墙的剪切刚度与屈服剪力的计算公式。

目前屈曲约束钢板剪力墙通常使用混凝土板作为屈曲约束板，混凝土板的变形能力相对有限，使得混凝土约束板在较小变形时就会出现裂缝甚至碎裂退出工作。同时，混凝土较大的密度也会增加结构的自重，使结构抗震能力下降。Rassouli等[12]通过试验证明，使用密度低、弹性模量较小的轻质混凝土作为约束板可以有效提升钢板剪力墙的耗能能力，且仅会略微降低极限承载力。李婷婷[13]通过数值模拟，研究了使用木栅格板作为约束板时屈曲约束式钢板剪力墙的受力性能，并提出了抗剪承载力的计算公式。

随着我国“双碳”目标的提出与对林业产业的大力投入，木材加工产业高速发展[14-15]。正交胶合木（CLT）作为一种绿色低碳预制型建材在建筑中的使用极大地提升了建筑物绿色环保的生态特性。CLT是由三层或以上木材通过相邻层相互垂直组坯，采用结构胶黏剂加压预制而成的工程木材，其在板材的两个主方向具有近似相同的干缩湿胀性能与强度，产品尺寸稳定性高，可预制大幅面楼板和较长的墙板[16]，目前被广泛应用于重型木结构的墙、板等构件[17]。由于CLT具有上述优异的力学性能，使得采用CLT板替代混凝土板作为屈曲约束钢板剪力墙的约束板，在不大幅降低结构承载力与刚度的前提下，降低结构自重，提升结构耗能能力成为可能。

本文通过有限元模拟，分析了使用CLT板和混凝土板作为约束板的屈曲约束钢板剪力墙在极限承载力、钢板屈曲时刻、钢板与约束板的面外变形程度等方面的差异，并拟合了层间位移角达到2 rad时约束板厚与约束板面外变形关系的公式。

1 有限元模型的建立与验证

1.1 有限元模型的建立

由于屈曲约束式钢板剪力墙内部接触较为复杂，为了提高计算效率，本文对计算模型进行了适当简化[18]，如图1所示。

式中，Kr为回波衰减系数，φn为目标反射的随机相位，为点目标回波瞬时延时时间，发射信号和接收信号进行混频后得

(6) 隧道渗漏。当隧道发生漏水冒泥现象时，将导致隧道周围土体进一步排水固结，如不采取措施则其对隧道沉降的影响将进一步加剧。

图1 有限元模型示意图Fig.1 Schematic of finite element model

本文忽略钢框架对整体抗侧性能的贡献，梁柱节点设为铰接，并假定框架始终保持弹性，框架壳单元间使用连接单元连接。框架与基础简支连接。约束整个钢框架的面外变形，将单调水平位移加在整个横梁上，位移大小为弹塑性侧移角限值2 rad[19-20]。内嵌钢板与梁柱框架“绑定”，并给予1/1 000H的初始缺陷。约束板与内嵌钢板采用表面与表面接触，法向行为硬接触，切向行为罚，摩擦系数为0.3。约束板与框架壳采用表面与表面接触，法向行为硬接触，切向行为无摩擦。改进型钢板剪力墙依照规范[21]在框架壳与约束板间预留1/50H的空隙。为了简化模型，认为CLT层板间连接可靠，各CLT层板间相互“绑定”。螺栓内置于约束板中与内嵌钢板使用连接单元连接[16]。

1.2 材料本构

1.2.1 钢材本构

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图2 钢材应力-应变关系Fig.2 Stress-strain relationship of steel

1.2.2 木材本构

表3为本文设计的有限元模型的详细参数，所有模型均为单层单跨，设置单面约束板，钢板的尺寸均为3 000 mm× 3 000 mm，改进型钢板剪力墙在约束板与框架翼缘间预留了60 mm空隙[21]。参照标准[26]CLT单层层板厚度应在12～51 mm之间，以总板厚105 mm为界，105 mm以下使用三层层板的CLT板，105 mm以上使用五层层板的CLT板，模拟中实际使用的约束板厚度有60、75、90、100、125、150、175、200、225、250 mm十种。本文忽略框架对剪力墙抗侧性能的贡献，参照文献[27-29]选择梁柱截面为W530 × 219与W360 × 818。本文考虑2×2、3×3、4×4、5×5、6×6、10×10共六种螺栓排布方式，各排布方式下螺栓均等距排列，对应螺栓间距分别为1 500、1 000、750、600、500、300 mm。朱万俊等[9]指出，在约束式钢板剪力墙中连接件性能对剪力墙的抗剪性能影响很小。本文所有模型中使用的螺栓均能保证在加载全程保持弹性状态，在参数分析时忽略螺栓本身对模型的影响。为了研究墙体不同水平截面上的剪力分布，对几个特定截面上的剪力进行提取。以图4所示钢板剪力墙为例，截取其若干剖面，分别位于每排/列螺栓的下边缘/右边缘以及相邻两排/列螺栓的中点处，按沿X方向从小到大，Y方向从大到小的顺序编号1-7。剖面上的约束板截面编号为C-X/Y-ni，剖面上的内嵌钢板截面编号为S-X/Y-ni。

表1 木材材料参数Tab.1 Material properties of wood

表2 屈服应力比参数Tab.2 Material anisotropic yield stress ratio parameters

木材屈服强度使用Hill函数定义，如下所示：

人工唾液中含有与天然唾液相似的离子、蛋白/多肽、粘多糖等成分[9] 。有研究显示，牙齿表面的白垩斑会被唾液中的矿物质再矿化，从而使白垩斑减退甚至消失[10]。本研究的釉质再矿化实验中，脱矿后的釉质块经人工唾液处理后，SEM观察可见，样本釉质表面呈蜂窝状改变且有很多不规则孔隙，证明人工唾液对脱矿釉的质再矿化作用不显著。

式中：Rij为屈服应力比，下标1、2、3分别表示为木材顺纹方向的纵向，弦向与切向;σijy为材料在各方向上的屈服应力，MPa；σref为参考屈服应力，MPa。

1.3 有限元模型验证

本文选取文献[8]中C-SPW-400试件的试验结果来验证模型的可靠性，结果如图3所示。由图可知，模拟结果与文献[10，25]中对该试验的模拟结果基本一致。试验所得的峰值荷载为645.8 kN，模拟所得的峰值荷载为656.4 kN，两者仅相差1.6%。试验所得的骨架曲线无明显屈服平台，且初期刚度与模拟结果有所差别。这可能是由实际组装试件时产生的误差与模拟时材性设置不能完全与实际情况相符导致。两者钢板最终面外变形结果较为吻合，如图3中b、c示。由此可见，该有限元模型的精度满足要求，可用于进一步的模拟。

图3 试验与模拟结果的比较Fig.3 Comparison of simulation result and experimental results

2 算例设计

木材为各向异性材料，在模拟中将其简化为沿木纹方向的顺纹纵向、横纹弦向、横纹切向三向正交各项异性材料。本文参考了Kawecki等[24]给出的木材本构模型对木材进行定义，具体参数如表1、2所示。

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表3 分析参数设置Tab.3 Details of analytical parameters

图4 截面划分示意图Fig.4 Diagram of cross section division

3 结果与分析

3.1 不同材料约束板对墙体性能的影响

图5为模型CON-15、CLT-15、N-15中提取的荷载、钢板截面S-X-1水平剪力、约束板截面C-X-1水平剪力与层间位移角关系的曲线。分析可知，CLT-15初始刚度要略小于CON-15，两者在弹性阶段承受的最大水平荷载分别为6 192 kN与6 724 kN，相较于无约束板的N-15承载能力分别提升了35%与47%。CLT-15提升幅度较低是因为CLT材料本身的强度与弹性模量均小于混凝土板。

这就是召之即来、来之能战、敢打硬仗的兴元精神，也是茫崖兴元走向未来、发展壮大的基石，坚信其腾飞之日指日可待。

3.1.1 荷载-层间位移角曲线

钢板墙为Q235钢，采用三折线应力-应变模型模拟[22]。按规范[23]取强度fy=235 MPa，弹性模量E=206 GPa，泊松比0.3，fy对应的应变εy=0.001 14，强化初始应变εst=0.02，强化段切线模量Et=0.03Es。螺栓本构采用双折线模型[22]，不同模型对螺栓的材料强度与直径要求不同，结合模型实际需求按照螺栓性能等级取值，保证加载全程螺栓处于弹性状态即可。钢材的应力-应变关系如图2所示。

图5 墙体水平剪力-层间位移角曲线Fig.5 Horizontal shear force-drift ratio curves of shear wall

值得关注的是，钢板剪力墙承受侧向荷载的能力与重量的比值，具有一定的参考价值。除去框架的重量仅计算约束板与内嵌钢板，CLT-15与CON-15的重量分别约为1 400 kg与3 220 kg。若以弹性状态时两者的最大承载力作为参考，该比值达到1∶2.11。若将使用CLT约束板的钢板剪力墙（CLT-SPW）应用于实际工程中，可以减轻墙体重量50%以上，在提升结构抗震能力的同时提高经济效益。

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3.1.2 内嵌钢板

提取CLT-15、CON-15、N-15中内嵌钢板截面S-X-1上的剪力如图6所示。与整体的荷载-层间位移角曲线类似，CLT-15中的内嵌钢板在弹性阶段刚度和承载力与CON-15基本一致，但在进入弹塑性状态后会表现出更好的延性，整体上两者差距不大。图6中标记的点为内嵌钢板屈曲临界点，可以看到虽然CLT-15中钢板承载力与CON-15差距不大，但是由于CLT板的约束能力不如混凝土板，导致CLT-15中钢板进入屈曲状态的时刻要早于CON-15，分别对应0.30 rad层间位移角和0.71 rad层间位移角。

图6 钢板水平剪力-层间位移角曲线Fig.6 Horizontal shear force-drift ratio curves of steel plate

图7为两者达到2 rad层间位移角时内嵌钢板的面外变形图。CLT-15中内嵌钢板最大面外变形达到47.6 mm，大于CON-15中内嵌钢板的34.7 mm。这可与之前的分析相互印证，即CLT约束板的约束能力稍弱但变形能力更强。相较于使用混凝土约束板的钢板剪力墙（CON-SPW），在位移较大时，使用CLT约束板的剪力墙拥有更高的承载能力，但会产生更大的面外变形。这意味着在约束板厚需求确定时，控制CLT-SPW的面外变形也将是需要考虑的因素。

图7 2 rad层间位移角时钢板的面外变形Fig.7 Out-of-plane deformation of steel plate at a drift ratio of 2 rad

3.1.3 屈曲约束板

CLT-15与CON-15中屈曲约束板上截面上的剪力表现出较大的差异，提取两者结果如图8所示。CLT约束板前期的刚度明显低于混凝土约束板，两者刚度的差异主要因为CLT与混凝土的剪切模量有较大差距。

图8 约束板截面水平剪力Fig.8 Horizontal shear force of restrain plane

在CON-15中，靠近板中心的截面C-X-3、C-X-4、C-X-5上的剪力在加载初期发展速度最快，也最早开始下降。CON-15约束板上剪力最大值在截面C-X-1到达0.39 rad位移角时出现，为828 kN。而在CLT-15中，加载初期约束板上的各截面剪力发展速度要小于CON-15，但因为材性的差别，CLT约束板截面上的剪力在加载全程均未出现明显的下降，剪力最大值在C-X-4上取得，为1 773 kN。CLT约束板上剪力在0.25 rad位移角时突变，这是因为随着加载的进行，钢板开始产生较大的面外变形，使得CLT约束板需要承担更大的水平剪力。

提取CLT约束板与混凝土约束板在2 rad位移角时的等效塑性应变图如图9所示。由图可知，在达到2 rad层间位移角时，CON-15的混凝土约束板开裂情况要比CLT-15的CLT约束板开裂情况更加严重。

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图9 2 rad层间位移角时约束板的等效塑性应变分布图Fig.9 Equivalent plastic strain distribution of cover plane at the drift ratio of 2 rad

3.2 CLT板改进型与传统型钢板剪力墙间性能差异

对每种螺栓间距下模型的钢板厚度、约束板厚度与约束板面外变形幅度之间的关系进行数值拟合，得到以下公式:

图10 荷载-层间位移角曲线Fig.10 Load-drift ratio curves

D15-C、D15-G中内嵌钢板受力情况基本相同，两者的承载能力相较于D15-N都有较大的提升，都可以给予内嵌钢板足够的面外约束。与传统型钢板剪力墙不同的是，改进型钢板剪力墙D15-G中内嵌钢板截面上的水平剪力-层间位移角曲线出现了明显的平台段，钢板发生面外屈曲时的层间位移角从0.28 rad提升到了0.39 rad，如图11所示。这说明改进型钢板剪力墙中通过预留空隙使约束板不用直接参与结构抗侧，这种做法可以让约束板给予内嵌钢板更强的面外支撑。

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图11 钢板水平剪力-层间位移角曲线Fig.11 Horizontal shear force-drift ratio curves of steel plate

提取D15-C、D15-G两个模型中CLT约束板各水平截面上的剪力如图12所示。两者约束板上的剪力均随着层间位移角的增大而增大，D15-G承受的最大水平剪力为891 kN，远小于D15-C承受的最大水平剪力1 734 kN，这是由于改进型钢板剪力墙中的约束板不与框架翼缘直接接触，不需要直接承担框架传递的荷载。

图12 约束板水平剪力-层间位移角曲线Fig.12 Horizontal shear force-drift ratio curves of restrain plane

结合整体的荷载-层间位移角曲线图10可知，D15-C在进入弹塑性工作状态后的承载能力提升是由于约束板直接参与结构抗侧。虽然从单调加载的结果来看这样可以提升结构在后期的承载能力，但在钢板剪力墙设计中还是应该尽量避免让约束板直接承受由框架传递的侧向荷载。这是因为CLT约束板在承受由框架传递的侧向荷载时易与框架翼缘挤压产生塑性变形，这会使得结构在承受往复荷载时产生滞回环捏缩的现象。另外承担过大的侧向荷载可能会导致CLT约束板因材料自身的缺陷(如木结等)在加载过程中过早破坏，以至于无法完成约束内嵌钢板面外变形的主要任务，导致结构中主要的抗侧构件内嵌钢板过早屈曲而使得结构承载能力下降，背离为钢板剪力墙设置约束板的初衷。此外，我国规范[14]要求钢板剪力墙在达到0.4 rad位移角限值前内嵌钢板不发生面外屈曲，而改进型钢板剪力墙可以在不大幅降低承载能力的基础上有效提升墙体的屈曲临界角，可以减少应用于实际工程时的板厚需求。

3.3 CLT-SPW的约束板厚需求

模拟中发现，由于CLT板的约束能力相较于混凝土板有所减弱，使用CLT约束板的钢板剪力墙其面外变形要大于使用C30混凝土约束板的钢板剪力墙，故本文提取了除钢板厚度为10 mm的模型外，其余模型在位移达到2 rad层间位移角时其约束板最大面外变形，如图13所示。

图13 约束板最大面外变形-约束板板厚关系Fig.13 Relationship between out-of-plane deformation and plane thickness of restrain plane

如图10所示，传统型钢板剪力墙D15-C与改进型钢板剪力墙D15-G的初始刚度几乎无差别，两者在弹性阶段的最大水平荷载分别为6 191 kN与6 141 kN，非常接近。相较于无约束板的剪力墙D15-N的承载能力分别提升了35%与34%。随着加载的继续进行，D15-C的荷载在经历一个平台段后逐渐上升，而D15-G则在经历一个平台段后下降，最后都维持在一个相对稳定的水平。这是因为传统型钢板剪力墙D15-C在钢板发生较大屈曲变形后约束板会与边缘框架挤压，直接参与结构整体的抗侧，而改进型钢板剪力墙由于在约束板与框架间预留了空隙，约束板始终不与框架接触，不直接参与结构抗侧。在加载到2 rad层间位移角时，D15-C与D15-G承载力分别为7 230 kN与6 141 kN。

lb=750 mm时：

lb=600 mm时：

lb=500 mm时：

CFG桩复合地基是地基处理中常用的一种方法，但在设计过程中还存在一些容易忽视的问题，工程设计人员应当深入理解规范、清楚基本概念，明确复合地基的承载力和变形计算参数，保证设计的安全性，推进CFG桩的进一步广泛应用。

lb=300 mm时：

式中：dCm为2 rad层间位移角时约束板的最大面外变形，mm；ds为内嵌钢板厚度，mm；dc为约束板厚度，mm；lb为螺栓间距，mm。

四个拟合公式的拟合曲面如图14 所示，拟合系数R2分别为0.970、0.965、0.921 和0.983，均能较好地反映模拟结果，具有一定的参考价值。

图14 约束板面外变形与约束板厚度及钢板厚度间的关系Fig.14 Relationship of out-of-plane deformation and plane thickness of restrain plane and steel plane thickness

4 结论

本文对使用CLT约束板的屈曲约束式钢板剪力墙（CLT-SPW）有限元模型在单调水平荷载下的力学行为进行分析，得到以下结论：

1）传统型CLT-SPW在弹性阶段的承载能力与刚度均略小于使用混凝土约束板的钢板剪力墙（CONSPW），但凭借CLT更强的变形能力，在结构产生较大变形时，CON-SPW会因为混凝土约束板碎裂等原因退出工作导致结构承载能力下降，而CLT约束板依旧可以保持对钢板的约束并直接参与结构抗侧，使得结构的承载力继续提升。此外CLT-SPW降低了结构的重量，在提升结构抗震能力的同时可带来一定的经济效益。

2）相较于传统型CLT-SPW，改进型CLT-SPW拥有更强约束钢板面外变形的能力，可以提升钢板的屈曲临界侧移角。但因为约束板不再直接参与抗侧，无法如传统型钢板剪力墙出现在钢板进入弹塑性状态后承载力进一步提升的现象。

3）因CLT-SPW的面外变形幅度要大于CONSPW，故尝试拟合了在螺栓间距分别为750、600、500 mm和300 mm时，约束板面外变形与钢板厚度、约束板厚度间的关系式，可供设计时参考。本文给出的公式仅为数值拟合，具体的理论公式还有待进一步深入研究。