基于新课标探讨小学生数学核心素养的架构策略

■福建省福鼎市龙山小学 兰石汪

受外界教育环境的影响，我国教育理念发生了改变。教师不仅要培养学生基础学习能力，而且要注重核心素养的架构模式，探索新的教育方向，为学生带来不同的学习体验，让其在教师的引导下掌握较多的知识技能，满足现代化人才培养标准。

当前小学生数学核心素养架构由“一轴双链四层八翼”四部分组成，教师应以2022 版数学课程标准的核心内容为基础，思考不同架构部分之间的联系，才能更好地提高教学质量，进一步落实核心素养教学任务，建立起完整的数学教学体系。

一、小学数学核心素养简述

数学作为一种人们认识与探究现实世界的方式，为人们的生活提供了较多的帮助。根据最新的核心素养标准来看，小学数学核心素养主要包括三个方面：会用数学的眼光观察现实世界、会用数学的思维思考现实世界、会用数学的语言表达现实世界。从三个方面的具体内容来看，数学核心素养涉及的领域范围较多，包括心理学、教育学以及数学等多个学科内容。根据我国现有的研究资料表明，数学核心素养内涵大概可以囊括三个观点。

一是综合能力取向，该观点侧重于数学核心素养的能力表达。数学核心素养基本是学生在学习期间掌握基础知识技能后，在已知数学经验上形成的一种综合性能力，高于具体的数学知识技能。二是思维品质取向，该观点从数学思维角度探讨，主要是教师在教学期间，引导学生逐渐形成一种理性思维，树立良好的理性精神。三是多元维度取向，该观点强调数学核心素养的复杂性，教学期间，注重提高学生知识技能，培养学生情感，注重反思整合等。不同的观点有不同的特色，相关人员可以从不同的角度思考三种观点的外显性、内隐性以及统整性。

二、小学数学核心素养构成基本要素

在小学数学核心素养的架构研究方面，我国近年来的成果颇丰。从不同研究者对不同学段、不同内容的研究方向来看，基本具有以下几种观点。

一是“三要素说”，该观点基于贝朗塔菲系统定义，认为数学核心素养系统包括基础知识与基础技能、基本思想与活动经验和数学六大核心素养层，是一种三级结构的存在。也有学者从思维方式、学生数学掌握关键能力、习得的数学品格与健全人格阐释，明确了数学核心素养的三种不同内涵。

二是“四要素说”，该观点认为核心素养由四部分构成。一种认为是数学交流、建模思想、数学情感和智能计算思维。另外一种则是按照2011 版的《义务教育数学课标准》，感知到数学核心素养主要包括运算能力、推理、应用意识和几何直观方法。

三是“六要素说”，从数学思想方法与数学内容两个层次介绍了数学核心素养架构部分。一般分成六种：抽象、推理、运算能力、模型、数据分析以及空间观点。这三种观点分别从微观、中观以及宏观的方向，全面介绍了现代化数学核心素养构成基本要素。无论是从哪些方面来看，数学知识、思维、能力、情感等在数学核心素养中都属于关键内容，也是教师在研究期间需要深入解读的部分。

三、新课标下小学数学核心素养的架构

结合当前最新版的小学数学核心素养来看，基本理论架构属于“一轴双链四层八翼”的架构方式，从左往右层级逐渐升高。“一轴”是指坚持以数学核心素养为价值导向，内容是“立德树人、面向全体、适应个性”，描述了新时代培养人才的问题，也是核心价值理念的具体表现。“双链”则是指两条变化线，明线是从第一学段到第三学段之间的变化，暗线是从“四基”“四能”再到“三会”的变化，对教育人员明确了小学教学期间的实践问题。“四层”介绍了核心素养构成要素，分别是数学知识、数学情感、数学思维和问题解决，从四个维度讲述了小学生的评价方向。“八翼”从联结性、融合性、经验性、直观性、开放性、融合性、积极性和稳定性，展示了数学核心素养的基本要求，为教育工作者诠释了如何评价学生。

（一）核心素养价值导向

新课标对小学义务数学课程提出了具体标准，教学期间全面落实立德树人任务，实现义务教育阶段培养目标。范围包括小学全体学生，促使他们个性化发展，保证每个阶段的学生都能提高自身的数学学习能力，推动他们全面发展。要想实现教学目标，需要教师在课堂教学中充分发挥课堂教学优势，结合教材内容，促使德育渗透到小学数学教学中的各个体系。从中渗透优秀传统文化，优化教学模式与评价方法，全面坚持以“树人”为基本导向，在教学实践活动中，推动学生朝着时代的发展保持一致。

此外，在教学期间，教师还需要将立德树人与学生的学习活动和日常生活结合在一起，正确认识到班级内学生之间的个体差异性，了解每个学生的数学思维与数学思考方式，科学梳理出整体教学与个性化教学之间的关键点。在教学之前，教师要有效整理与分析学生的学习能力、思维认知、文化背景和生活经验等，尽可能选择适合学生的任务，营造良好的学习环境。以苏教版小学数学“千克和克”相关知识为例，教师可以从中挖掘有关计量的德育因素，为学生普及古人称重与计量单位的文化智慧，利用生活中常见的事物创设生活情境，促使学生在学习期间感知到数学的魅力，推动学生在自己的发展区独立思考问题和解决问题，这也是新课标下的重要教学趋势。

（二）培养主线

结合新课标下的数学核心素养内涵来看，小学“六三制”义务教学分成三个阶段，第一到第三学段的变化以明线为主，暗线是学生学习素养从“四基”“四能”朝着“三会”的素养发展。

明线三个阶段指的是一、二年级为第一学段，三、四年级为第二学段，五、六年级为第三学段。尽管不同学段的侧重点不同，但相互之间具有一定的联系，从易到难，发展学生的核心素养，是一个不断发展，从量变到质变螺旋上升的升华过程。以苏教版小学数学教材为例，第一、二学段，如四则运算、统计表与统计图等内容等更侧重于培养学生的数感与量感，从第三学段开始，像倍数与因素、分数的意义、比例等内容更注重加强学生对数学符号的理解，让学生逐渐理解数学语言的表达方式，更深层次地理解教材内容。从这个方向来看，教师为学生讲解教材内容时，要以学段的变化为主，根据侧重点的不同，尊重学生的发展规律与认知特征，坚持以学生为中心，设计针对性的教学计划。

暗线的“四基”主要包括数学基础知识、基本技能、基本活动和基本思想，在教学期间，教师要针对性训练学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力（四能），扎实学生的数学根基后，注重引导学生熟练应用数学知识解决实际生活中的问题。以“两、三位数乘一位数”内容为例，教材中的数学内容具有实质性，是学生学习的载体。乘法运算规则属于数学技能操作方面，需要学生个体操作；计算流程是学生的思考方式，具有一定的内隐性；解决数学问题是数学的基本活动，也是学生通过数学技能获取经验的途径，具有过程性。整个过程可以培养学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力，锻炼学生的思维。长此以往，能够发展学生的核心素养，将数学眼光、数学思想、数学语言进行有效整合，教师根据学生的表现情况调整教学工作，从多个角度提高学生的数学素养与发展水平。

（三）构成要素

数学素养架构中，构成要素分成四个部分：数学知识、问题解决、数学情感和数学思维。不同要素对学生数学核心素养发展的作用不同，教师要注重把握每个要素的特征，掌握数学核心素养的基本内涵。

1.坚持数学知识为本源。

在研究核心素养内涵时，数学知识是核心素养的根本内容，作为数学学习的载体，数学知识主要由知识点、知识链、知识面和知识块等交织而成，最终形成一个整体。以“两、三位数的加法和减法”内容为例，该内容属于代数领域，其中包括数与数之间的运算，借助一些数字与符号探索其中的规律，还有后面出现的计量单位，属于数量关系。这两部分内容是第一到第三学段的重要内容，促使学生在理解算理与算法计算方式的基础上形成一种数感与符号意识，然后再表达数量关系，掌握加法与乘法模型的数学关联，最终培养学生的模型意识与应用意识。数学知识又可以分成陈述性、程序性和过程性知识三类，这三种类型的知识构成了数学知识体系，推动学生的理论素养朝着实践素养的方向发展。

2.坚持以问题解决为目标。

数学学习在于帮助学生解决问题，从古代的《九章算术》到当前的数学会议，都对问题解决尤为重视，这种要素在于引导学生在情境的作用下，借助数学方式解决问题。该要素可以为学生核心素养的发展提供新的领域，加深学生对数学知识技能的理解，当学生遇到无法解决的问题时，会产生新的知识内容，进而拓展之前的知识结构。这种要素在应用的过程中，会让学生打乱之前的数学认知，不断重组，解决教材中的问题。如教师讲到“年、月、日”的相关知识时，按照教材内容，会发现给出的换算数值比较固定，但二月份、闰年、农历的计算方式与教材中的讲述不同，需要学生在解决问题时以问题情境为主，正确表达它们之间的关系，促使学生形成良好的数据意识、模型意识等核心素养。

3.坚持数学情感为主体。

数学情感是学生参与数学活动的一种体验，对学生数学品质的发展起到促进作用，这是核心素养的隐形目标，也是体现“以人为本”的教育理念。尤其是新课标对学生的数学情感做出了具体要求，这是对传统教育方式的一种突破，是落实核心素养的重要部分。教师要注重结合我国优秀传统文化内容，为学生带来不同的体验。以“圆”的相关知识为例，在教学时，教师可以为学生普及“割圆术”，培养学生坚持不懈的品质，让学生面对数学知识也能像古人一样，坚持不懈地探索，同时增强学习意识。

4.坚持以数学思维为本质。

该要素是对学生思维的一种培养要求，数学思维是学生对数学概念、规则以及数学事实的一种概括，整个过程是学生思维形成与发展的过程，具有一定的复杂性与长期性。这种思维过程的产生基于学生对经验的感悟，促使学生形成良好的数学意识。新课标中提出了“感悟”一词，教师可以从“理解”“掌握”“运用”三个角度进行分析，深入理解数学教材内涵。

（四）基本要求

1.知识的联结性与融合性。

联结性主要是数学内容之间的衔接，新旧内容的交叉，这种衔接方式有利于学生在理解的过程中把握整体的逻辑顺序，进一步丰富学生的知识储备，从而形成一种科学的数学观念。融合性则是数学与其他科目之间的跨度，促使数学知识融合，共同对学生数学核心素养的发展起到促进作用。以“两、三位数乘一位数”为例，在教学中，教师利用个位数相乘的方法展开课前导入，唤醒学生的知识经验，帮助学生认识到二者之间的关系。

2.问题解决的开放性与情境性。

学生在解决数学问题时需要具有一定的学习情境，不再固定数学问题的形式，而是让学生根据自己的理解，整理数学问题中给出的条件，需要教师锻炼学生的阅读能力与问题分析能力。以“测量花园的面积”为例，不同的学生有不同的测量方式。同时，问题解决离不开情境，小学生特有的形象化思维需要特定的情境，这样才能掌握知识应用流程。

3.数学情感的积极性和稳定性。

学生在学习过程中可以通过积极性主动参与其中，感悟数学中的美感，提高学生的审美能力。以“观察物体”相关知识为例，在教学中，教师可以为学生讲述对称美、科学美、抽象美等，激发学生的学习动力，促使其保持一种积极向上的学习态度。稳定性则是长期学习中对数学知识的认同，经过长期训练形成的一种数学学习风格。以“简易方程”为例，在教学期间，教师采用定量的方式引导学生形成方程解题意识，培养其认真思考问题的优秀品质。

4.数学思维中的经验性和直观性。

经验性主要是通过学生的日常生活与实际经历展开分析，由于学生的年龄特征，教师只能通过具体的事物培养其抽象思维，如通过家庭消费情况引导学生思考扇形统计图的数学符号意义。直观性是数学表象中事物的具体形象，具有一定的生动性。以“长方体与正方体”知识为例，教师利用粉笔盒展开教学，帮助学生认识到表面积与体积的不同，使学生理解抽象的数学符号。

四、结语

综上所述，在研究新课标下的小学数学核心素养的架构方式时，教师要转变研究理念，思考核心素养内涵与当前的主流构成要素，正确解读最新的义务教学标准，整理其中的数学内涵，从而认识到小学数学核心素养的系统组成，是一个螺旋式上升的过程。此外，教师可以通过目前的教学案例与课程设计方式淡化教学形式，掌握精髓，从而更好地应对教学变化，构建科学的数学教育体系，促使我国教育事业可持续发展。