有限元疲劳分析法在口腔修复研究中的应用进展

苏晓敏 武 峰 史 玥 王红艳 冯 靖 孙汐粼

有限元分析是一种预测不同材料在施加一定范围的力时将如何反应的计算技术[1]。随着技术的不断改进，有限元分析和建模的适用性在不断提高。从基于材料/结构的裂纹扩展分析到基于SN 曲线的疲劳寿命分析，有限元在疲劳寿命分析方面取得了重大进展[2]。目前，在口腔领域，有限元软件已被广泛应用于分析计算口腔材料的疲劳寿命。利用有限元方法对口腔修复体的疲劳寿命进行了分析，可以为临床修复方案的制定以及材料的耐久性和可靠性提供一定理论的理论基础。因此，本文主要针对有限元疲劳分析法[3]在口腔修复体中的应用作一综述，以期为临床工作提供一定指导。

1.有限元疲劳分析法的相关理论基础

1.1 疲劳分析原理 材料或结构受到反复变化的载荷后，当应力未超出其极限强度，或低于其弹性极限时，便会产生失效。这种在持续载荷作用下材料发生破坏的现象，就叫做疲劳破坏。一般可根据循环次数将疲劳破坏分为两种：高周疲劳和低周疲劳[4]。高周疲劳是在载荷的重复次数较高（如104-109）的情况下发生的。因此，其应力一般低于材料的强度极限；低周疲劳是在循环次数相对较低时发生的。塑性变形往往与低周疲劳有关。修复体在口腔中的循环疲劳次数远远高于105，因此属于高周循环[5]。修复材料的疲劳失效性能是多种应力综合作用的结果，故其应用名义应力法（S-N）[6]来进行疲劳寿命分析。

通常，S-N曲线被用来描述材料的疲劳性能，S表示所加载的应力，或者是施加的动态应变，N 表示疲劳寿命，即应力或应变的循环数。一般情况下，结构的疲劳寿命取决于材料的力学性能和所施加的应力程度，材料的强度极限愈高，外加的应力水平愈低，试样的疲劳寿命就愈长；反之，疲劳寿命就愈短[7]。有限元分析软件就是基于S-N 曲线的线性累积损伤方法（Palmgram-Miner 法则）进行疲劳寿命的计算[8]。

1.2 疲劳分析的一般流程 通常来说，疲劳寿命的分析主要是以软件模拟的形式完成的。而利用有限元分析软件对研究对象进行疲劳寿命计算时，一般会采用以下两种方法。第一种方法：首先将试验模型导入有限元分析软件，然后逐步进行材料参数（疲劳极限、屈服极限、疲劳强度系数、疲劳强度指数等）的设置、网格尺寸的划分、加载和约束等步骤，并在此基础上进行疲劳分析和计算，在此过程中不会输出其它的结果，从而获得了研究对象的疲劳寿命；第二种是：首先将试验模型中的应力数据保留下来，将其直接输入到疲劳分析模块中，然后根据试验数据进行疲劳寿命的分析，获得最终的试验结果[9，10]。

2.有限元疲劳分析法在口腔修复体研究分析中的应用

2.1 全瓷冠桥疲劳行为的有限元分析 在日常咀嚼过程中，全瓷冠修复体的材料性能一般都能够满足设计和使用要求。然而，修复体在口腔中使用一段时间后出现折裂的情况时常发生，这说明持续加载的咬合力能够直接导致修复体出现疲劳失效。因此，在修复体设计前，进行疲劳分析和寿命计算是很有必要的。

Bataineh K等人[11]采用有限元方法对用于第一磨牙修复的九种新型CAD/CAM陶瓷材料的疲劳寿命进行了估算，实验结果表明除聚合物渗透陶瓷(PIC)冠在100 N的作用力下在一周（1周相当于2万个循环周期）内失效外，其余材料制成的牙冠的预测寿命均大于10年。这与Nasrin S[12]在全瓷冠的静疲劳有限元研究基本一致。Homaei E[13]用数值方法估算二硅酸锂(LD)和聚合物渗透陶瓷(PIC)两种牙科陶瓷修复的前磨牙的疲劳寿命。结果在1400 N的疲劳载荷下，二硅酸锂的预测寿命为121318次，而在870 N的载荷下，PIC的预测寿命为475，063次，两种陶瓷的最大主应力峰值都出现在接触区和中央窝。当将有限元分析结果与体外研究[14]相比较时，最大应力区和失效区域之间有很好的验证。这项研究，像其他FEA研究一样，假设所有材料都是均匀的、各向同性的和线弹性的。然而，牙齿成分（因为牙本质中小管的存在）是异质性和各向异性的[15]，这样会导致计算的疲劳寿命可能不是很准确。Nasrin S等人[12]的最新研究将有限元研究分析与统计断裂力学概念相结合，对修复材料的耐久性进行了预测。结果表明：(氟云母和白榴石制作的全冠存活率明显低于高强度陶瓷材料(二硅酸锂和Y稳定氧化锆)，Y稳定氧化锆制作的全冠10年存活率略高于二硅酸锂制作的全冠。尽管他们的研究似乎比以往的研究更准确，但缺乏实验数据对数值结果的验证。Heintze SD等人[16]评价了一种新型半透明氧化锆材料(ZC)与二硅酸锂材料(LD)在三单元固定桥中的抗疲劳性能，并且研究了连接部分的尺寸对固定桥疲劳性能的影响。结果表明：这种新型氧化锆材料在三单元固定桥中的抗疲劳性能明显高于二硅酸锂，当连接部分尺寸为4 mm×3 mm时，ZC的疲劳寿命约为LD的3倍。除了实验研究外，还进行了有限元建模(FE)模拟，以预测在连接部分尺寸减小的情况下ZC和LD的疲劳抗力。最后发现在1%的断裂概率下，ZC的疲劳抗力估计为488 N(重复测试为453 N)，LD的疲劳抗力为365 N，连接尺寸减小的ZC的疲劳抗力为286 N，这与Bataineh K等人[17]的研究结果基本一致。

2.2 可摘局部义齿（RPD）卡环疲劳行为的有限元分析 可摘局部义齿是牙列缺损的重要修复方式之一，在日常临床工作中得到了广泛应用。卡环是RPD 的重要组成部分，是义齿固位的关键部件，其寿命长短可直接影响义齿的使用年限[18]。

一般来说，卡环的性能取决于材料的性能(即疲劳强度)和设计。RPD 的卡环通常是由钴铬合金制成的。但要想通过改变钴铬合金的材料性能来提升卡环性能是很困难的。目前国内外学者尝试利用一些柔性材料来替代钴铬合金，从而增强卡环的性能。如Moher D等人[19]的一项有限元分析(FEA)研究报告称，聚醚醚酮（PEEK）为传统金属卡环提供了一种有前途的替代方案。然而，Tribst JPM 等人[20]的另一项FEA 研究表明，PEEK SPM 并不是一种适合RPD卡环的材料，因为在摘戴过程中发生的最大应力超过了材料强度。这些相反的结论可能是由于不同的RPD卡环材料的性质和不同的测试方法所致。因此看来，改进卡环设计对于提高RPD的性能是必要的。Peng TY等人[21]基于4个厚宽比、3个基宽和6 个锥度比，创建了72 个三维卡环模型。通过使用有限元方法对这些模型进行分析，以确定哪种改进的卡环臂形状提供了最合适的力学性能。疲劳结果表明不同截面尺寸的卡环提供的平均载荷差异显著，厚度的影响大于宽度的影响。对于相同尺寸的卡环，锥度比越大，平均应力值越高。这与国内王淑英等人[22]的研究结果基本一致。

2.3 种植体疲劳行为的有限元分析 目前，有限元分析已被广泛用于评估种植体的生物力学性能，并提供针对相应临床病例的手术计划以及治疗效果的评价。除了静态应力分布外，还可以借助疲劳后处理程序预测循环疲劳寿命。

众所周知，咬合力代表着疲劳载荷状态，导致种植材料的疲劳现象。陈良建等人[23]研究仿生型种植体在静态和动态载荷条件下的疲劳行为，为新型种植体的研发提供了理论依据。Geramizadeh M 等人[24]利用有限元分析了静态和动态载荷下带或不带微螺纹的种植体的疲劳行为，结果表明两种种植体在静态和动态载荷下均显示出可接受的结果，但是带有微螺纹的种植体在皮质和松质骨中产生的应力和应变均较低。动态疲劳分析可以提供对种植体功能更实际的了解。Nokar S 等人[25]旨在使用有限元分析评估静态和循环载荷下牙槽骨和基台-种植体界面的应力分布模式。结果表明在静态和循环载荷期间，最大应力集中在基台颈部。并且，循环加载的加载应力高于静态加载。另外，载荷方向对种植体疲劳行为也有一定影响。Alemayehu DB 等人[26]利用有限元分析，研究不同螺纹设计的种植体在各载荷方向（颊舌向、近远中和轴向）下的应力分布，接着将最大主应力带入疲劳公式中进行计算，结果表明，螺纹设计和载荷方向对种植体和牙槽骨的应力分布有着显著影响。

此外，材料的选择对种植体的长期稳定性具有重要作用。一般而言，种植体材料需具备高抗疲劳性，才能承受咀嚼过程中的循环载荷。Bayata F[27]通过有限元评估了不同材料的植体在循环载荷下的性能。结果表明：不同的材料均显示出良好的疲劳性能，但具有纳米管TiO2表面材料的cp Ti 为最合适的材料。同样，植体的几何形状，表面处理，连接类型也会影响其疲劳性能。Lee H[28]利用有限元分析了两种骨密度（低和高），两种连接类型（骨和软组织水平）和三种种植体直径（3.5、4.0 和4.5 mm）对疲劳破坏的生物力学影响。他们发现只有骨组织水平的模型显示出疲劳失效，且3.5 mm 直径的种植体疲劳寿命最小。Prados-Privado M 等人[29]预测了两种不同的种植体连接方式（内连接、外六角连接）载荷时的疲劳寿命。得到了如下结论：外连接和内连接的平均寿命分别为1.03 亿和2.1 亿次，内连接的种植体有更好的疲劳行为。同样，在一些体外试验中同样也评估了不同连接方式[30]和植体材料[31]对种植体疲劳性能的影响，最后得到的结果基本与有限元分析结果一致。由此看来，利用仿真技术来分析修复材料的疲劳性能是一种可取的方法。

3.展望

目前，有限元分析已被广泛应用于研究口腔修复方面的问题[32]，并在建模、载荷及疲劳寿命分析等方面取得了重大进展。然而，由于在建模及疲劳分析过程中对模型的简单化处理以及对实验的假设条件较多，导致最终结果和真实情况必然存在一定差距[33]。因此，在今后的研究工作中建立更加精确的仿真模型，使得分析结果更具有可靠性，仍是研究的一大热点。