发散思维 一题多解

摘 要：模考题是一线专家经过仔细推敲、耐心打磨的精品试题，对于学生能力提升、素养培养十分重要.教学中反复研究，弄懂吃透，通过一题多解可以将题目的教学价值发挥到极致，有事半功倍的效果.

关键词：模考题；三角；最值

中图分类号：G632   文献标识码：A   文章编号：1008-0333（2023）19-0010-04

收稿日期：2023-04-05

作者简介：李昌成（1977-），男，四川省资阳人，本科，中学正高级教师，从事中学数学教学研究.

最近在某资料上看到一道2021年的模考题，题设简单、背景常见、问题常规，但是仔细推敲此题出口甚广，可以依托二次函数、三角函数、均值不等式、向量、正余弦定理、平面几何、解析几何等知识解答，对于巩固基础知识、开拓解题思路、提高解题的实战水平均有一定的意义.

3 解后反思

对于习题的处理，通常有两个误区：一是做对就好，二是多多益善（刷题）.殊不知，很多问题的背后还有丰富的内涵，有知识的，有方法的，有能力的.数学各个模块之间存在千丝万缕的联系，这种联系只有在主动应用中才能织密织牢，只有掌握了理解了这些内在的联系才能应对千变万化的试题，才能培养学生分析问题、解决问题的能力，才能有创新的意识，才能在将来的工作中得心应手，高分高能.因此，解题研究，是我们教学的一个重要工作.

参考文献：

［1］ 黄锦涛.一道习题的多种解法及思考［J］.数理化学习，2021（10）：3-4.

［2］ 李昌成.由2019年高考全国Ⅰ卷理科第12题引发的探究：兼谈构造法在立体几何中的应用［J］.理科考试研究，2020，27（03）：4-7.

［3］ 邹生书.一道三角形面积最大值问题解法赏析［J］.中学数学教学，2019（03）：28-29.

［4］ 缪国栋.三角形面积最大值的探究［J］.中学生数学，2019（03）：37-38.

［5］ 陳勇.一类三角形面积最大值的求法及推广［J］.数学通讯，2018（06）：31-33.

［责任编辑：李 璟］