电容型肖特基探针的谐振放大方法研究

王敏文,王忠明,邱孟通,赵铭彤,王 迪,王茂成,卓 鑫,闫逸花

(西北核技术研究所 强脉冲辐射环境模拟与效应国家重点实验室,陕西 西安 710024)

西安质子应用装置(Xi’an Proton Application Facility, XiPAF)是一台专用空间辐照模拟装置,由ECR负氢源、直线注入器、同步环加速器和高能传输段组成[1]。XiPAF采用了负氢多圈注入和三阶共振慢引出等技术以提高注入流强和实现束流均匀慢引出[2-3],注入、引出束流参数的准确测量对于提升注入、引出束流效率至关重要。但在注入和引出阶段,束流处于准直流状态,常规的BPM、FCT等适用于脉冲束流的探测器无法进行有效测量。肖特基噪声信号来源于单个粒子的回旋运动和横向振荡,测量结果是多个粒子产生信号的非相干叠加,特别适用于直流束参数的诊断[4-6]。德国TSR[7]、COSY[8]、CERN ELENA[9]等装置均采用了电容型探针开展肖特基噪声信号测量。该类探针可等效为RC并联电路,为实现较高灵敏度,前端一般采用大输入阻抗(1 MΩ以上)的场效应管放大器。考虑到探针对地电容在百pF量级以及主要工作在MHz范围,RC并联电路的阻抗主要取决于电容,远低于前端放大器的输入阻抗R,限制了探针的测量灵敏度。本文研究通过并联高品质因数的电感形成RLC并联谐振电路,降低阻抗虚部的影响,使电路阻抗接近于放大器输入阻抗,来大幅提高探针的测量灵敏度。

1 电容型探针谐振放大分析

在质子重离子同步环中常用的电容型探针可等效为由放大器输入阻抗R和电极电容C组成的并联电路,考虑到R≫1/ωC,电路阻抗为:

(1)

此时,电路阻抗主要取决于电容阻抗,且远小于R。因此,考虑添加并联电感形成RLC并联谐振电路增加电路阻抗,此时等效电路如图1所示。其中:Ce为电极对地电容;L为并联电感;RL为电感串联损耗电阻;CL为电感杂散电容;Ca为放大器输入并联电容;Ra为放大器输入电阻。

图1 谐振放大等效电路Fig.1 Equivalent circuit of resonant capacitive pickup

根据等效电路推导得到电路阻抗为:

ZRLC=

(2)

其中,Ct=Ce+CL+Ca。

当上式虚部为零时,对应谐振频率为:

(3)

将谐振频率代入式(2),此时,谐振电路有最大阻抗:

(4)

其中,Rp=L/RLCt,为非理想电感引起的等效并联电阻。因此,为实现高谐振阻抗,应尽量增加电感、减小电感串联损耗电阻和总电容。

根据品质因数的定义,RLC并联谐振电路的品质因数为:

(5)

可见,谐振电路品质因数即为谐振放大倍数,即通过添加并联电感,可使信号放大Q倍。

XiPAF同步环设计注入束流回旋频率为1.178 5 MHz,为实现谐振放大,电路谐振频率应与回旋频率的某次谐波匹配。随着谐波数增加,肖特基信号带宽增加而幅度降低,因此,选取谐振频率越低,越有利于提高测量信噪比。但考虑到XiPAF在低频段存在较明显的环境噪声干扰,综合考虑,选定谐振频率为7.07 MHz,对应6次谐波。

2 噪声分析

在谐振放大信号的同时,前端噪声也可能被放大,进而降低测量信噪比。噪声来源主要是电感损耗电阻的热噪声以及前端放大器的等效输入电流噪声和电压噪声。因此,总本底噪声可表示为:

(6)

图2 谐振电路噪声与频率的关系Fig.2 Noise of resonant circuit as a function of frequency

图3 信噪比与谐振电路品质因数的关系Fig.3 Relation between SNR and Q factor of resonant circuit

3 并联电感研制

如式(4)所述,为增大谐振放大倍数,应使并联电感的损耗电阻尽可能小。因此,选用图4所示螺旋型谐振腔作为并联电感,其具有尺寸小、品质因数高[11]等特点。螺旋谐振腔几何结构由线圈高度b、线圈直径d、线圈螺距p、线直径d0以及腔体直径D决定。根据文献[12],在线圈高度不小于线圈直径时,螺旋谐振腔的电感、杂散电容和损耗电阻均可表示为(d,d/D)的函数。代入式(5),得到谐振阻抗与螺旋谐振腔几何参数之间的关系如图5所示。可见,取d=0.04 m,D/d=2.37可实现较大的谐振阻抗。

图4 螺旋谐振腔结构示意图Fig.4 Schematic diagram of helical resonator

图5 谐振阻抗与螺旋谐振腔几何参数关系Fig.5 Resonant impedance versus helical resonator parameters

表1 螺旋谐振腔结构参数Table 1 Geometrical parameters of helical resonator

图6 螺旋谐振腔CST模型Fig.6 CST model of helical resonator

图7 螺旋谐振腔谐振频率与外加并联电容的关系Fig.7 Resonance frequency of helical resonator as a function of parallel capacitance

图8 螺旋谐振腔串联损耗电阻随频率的变化关系Fig.8 Parasitic resistance of helical resonator as a function of frequency

实际加工的螺旋谐振腔如图9所示。根据等效电路,其阻抗虚部可表示为:

图9 实际加工螺旋谐振腔Fig.9 Photograph of helical resonator

(7)

图10 螺旋谐振腔等效电感Fig.10 Measured equivalent inductance of helical resonator

4 离线测试

以XiPAF斜切型BPM[13]作为肖特基探针,建立了图11所示谐振放大电路。为便于调整谐振频率,添加了可变电容二极管,通过调整二极管两端电压改变谐振频率。采用拉丝法[14]模拟束流测试探测器响应,网络分析仪一端与细丝连接,馈入激励信号,另一端连接谐振放大电路输出测量探测器响应。根据S21参数测量结果,得到谐振电路工作频率为7.059 MHz,谐振频率处幅度为43.55 dB,品质因数为177。调整可变电容控制电压得到谐振频率和Q的变化如图12所示,控制电压在0～5 V范围内变化时,谐振频率变化范围为7.059～8.349 MHz,谐振电路Q下降幅度仅6.8%。在激励不变的情况下,拆除螺旋谐振腔后测量S21得到7.059 MHz处幅度为-1.05 dB,比谐振放大时低44.6 dB。因此,采用谐振放大可将信号放大44.6 dB,与谐振电路Q一致,验证了式(5)的正确性。为评估谐振放大时本底噪声水平,在无输入的情况下,利用泰克5103B实时频谱仪测量得到有、无螺旋谐振腔的噪声谱如图13所示。可见,由于放大器电流噪声贡献增加,谐振放大会使谐振频率处的噪声幅度增加19.8 dB。总的来看,谐振放大可将信噪比提升24.8 dB,与前面分析结果一致。

图11 谐振放大布局Fig.11 Layout of resonant capacitive pickup

图12 不同控制电压下谐振频率和品质因数的变化Fig.12 Resonance frequency and quality factor as a function of control voltage

图13 有、无谐振放大时噪声情况对比Fig.13 Measured background noises with and without helical resonator

5 在线实验

为进一步验证谐振放大效果,在XiPAF同步环开展了束流测量实验。束流实验布局如图11所示,放大器放大倍数设定为40 dB,放大器输出端通过50 m同轴线缆与实时频谱仪连接。实验时同步环工作于储存模式,7 MeV质子束注入同步环并储存2 s后快速丢失,并以2.5 s为周期重复上述循环,循环束平均流强为2.6 mA,对应1.38×1010个质子。

首先,在去除螺旋谐振腔,即无谐振放大的情况下进行测量,结果如图14所示。在7.07 MHz处,信号幅度比背景噪声高(1.8±0.2) dB。考虑到肖特基噪声信号与电路噪声不相干,测量信号的功率为两者功率之和。因此,计算得到肖特基信号功率与背景噪声的比值为(-2.9±0.6) dB,信号幅度低于噪声幅度,信噪比较差。

图14 无谐振放大时测量结果Fig.14 Measured results without helical resonator

添加螺旋谐振腔形成谐振放大,并调整控制电压使得谐振频率为7.07 MHz,测量得到6次谐波处纵向肖特基信号如图15所示。测量信噪比达(20±1) dB,相比于未谐振放大时测量结果,信噪比提升22.9 dB,与离线测量结果24.8 dB偏差仅1.9 dB,实验验证了谐振放大方法的有效性。

图15 6次谐波处纵向肖特基信号测量结果Fig.15 Measured longitudinal Schottky signal of 6th harmonic with helical resonator

测量信号存在明显线频干扰,不利于结果分析。实验发现该干扰随时间变化缓慢,因此,可扣除相近时间测量的背景噪声以得到较干净的肖特基信号。考虑到谐振工作时不同频率处谐振放大倍数不同,还应对测量信号进行增益校正。根据束流动量分散与频率分散的关系式[15]:

(8)

其中,η为滑向因子,最终得到注入束流的动量分散在±0.3%之内,如图16所示。

图16 测量动量分散结果Fig.16 Measured beam momentum spread

由于粒子横向振荡运动,还会产生横向肖特基边带,位于N次谐波两侧,可用于测量束流的工作点和弥散情况[16]。一般,横向肖特基信号幅度较纵向肖特基信号小1个量级以上,因此对测量灵敏度要求更高。考虑到XiPAF横向工作点在1.7左右,横向肖特基信号位于(N±0.7)f0处。调整可变电容控制电压使得谐振频率为7.43 MHz,与7次谐波的左横向肖特基边带对应。测量得到有、无束流的信号频谱如图17所示,在7.4 MHz附近存在明显的横向肖特基信号,信噪比约6.5 dB。在扣除噪声并校正谐振放大增益后,得到横向肖特基信号谱如图18所示,根据中心频率计算得到XiPAF水平方向工作点为1.725±0.001。

图17 横向肖特基信号直接测量结果Fig.17 Measured spectrogram with and without beam

图18 7次谐波左边带横向肖特基信号谱Fig.18 Measured left-side transverse Schottky spectrum of 7th harmonic

6 小结

传统电容型肖特基探针测量灵敏度较低,通过并联电感形成RLC谐振电路可实现信号谐振放大,提高测量灵敏度。基于螺旋谐振腔和HVA-200M-40-F放大器实现了44.5 dB的谐振放大,将测量信噪比提升了22.9 dB,实现了XiPAF注入束流动量分散以及横向工作点的测量。谐振电路的噪声水平主要取决于放大器等效输入电流噪声,减小放大器的输入电流噪声可进一步提高测量信噪比,逼近谐振放大倍数。