大豆单产水平的时空演变及收敛特征——基于东北大豆产区141个县域面板数据

辛 戈，张德硕，林德荣

（青岛农业大学 经济管理学院(合作社学院)，山东 青岛 266109）

0 引言

粮食生产能力是粮食生产的核心能力，提升粮食生产能力是实现国家粮食安全的关键［1］。大豆作为重要的饲料粮和油料，在满足居民消费升级需要、保障新时代国家粮油安全等方面具有不可替代的作用。近年来，我国大豆进口量持续攀升，自给率不足20%，对外依存度高，国产大豆缺乏市场竞争力。导致我国大豆自给能力不足的重要原因是我国的大豆单产水平低。数据显示，2020年世界大豆平均单产量为185 kg/667 m2，而我国大豆单产量仅为132 kg/667 m2，仅为世界平均水平的71%左右。《大豆振兴计划实施方案》明确提出推动我国大豆实现“扩面、增产、提效、绿色”的目标。2023年中央一号文件指出深入推进大豆和油料产能提升工程。因此，提高大豆单产水平是提高大豆产量和增加自给率的关键路径。东北地区是我国重要的大豆产区，2021年东北4省（区）大豆种植面积为513.76万hm2，约占全国大豆种植面积的61%；大豆产量达967.13万t，约占全国大豆总产量的59%。由于大豆生产受区域资源限制性较大，此外东北地区各省的土地、农业劳动力、生产要素等空间分布呈现出明显的区域异质性，而东北大豆主产区的大豆单产水平在结构和区域上的差异特征鲜有报道。因此，客观测度大豆单产水平在东北地区的现状和差异特征，探寻提升大豆单产水平的实现路径，对于保障国家粮食安全和大豆产业振兴具有重要的现实意义。

1 文献综述

近年来，随着社会各界对大豆生产能力的关注和重视，学者们针对大豆生产能力发展相关问题开展了卓有成效的研究，主要集中于以下3个方面。一是关于大豆产量及影响因素研究：胡国玉等［2-4］认为气候变化、土壤状况的不同，会造成大豆产量差距变大，导致大豆单产水平不一；张晓峰等［5］通过建立GAEZ模型并结合近50 a中国气候变化发现，中国大豆生产潜力呈现出由南向北、由西向东增加的趋势；朱文博等［6-11］发现大豆种植面积、每公顷化肥 (折纯) 施用量、农业科技水平、灌溉方式等因素都会影响大豆生产力。二是关于大豆种植面积的研究：秦婷婷等［12-17］通过研究发现滞后一期的大豆播种面积、农业比较收益、大豆相关政策等对当期大豆播种面积都有显著影响。三是关于大豆生产效率的研究：李柯逾等［18］通过调研数据发现，黑龙江省嫩江县家庭农场的大豆生产效率高于合作社、专业大户和普通农户；王亚君等［19］通过建立DEA模型测算了大豆主产区10个省份的大豆生产效率，发现黑龙江、吉林、辽宁和山东等4省的综合生产效率最高；夏佳佳等［20］测算了10个大豆主产区的全要素生产率，结果表明东北地区、西部地区和黄淮地区的大豆全要素生产率增长表现出依次递减的趋势；郭天宝等［21］研究发现，近年来东北大豆生产的全要素生产率变动呈“W”型的波动变化趋势。

现有研究为本文提供了借鉴和思路，但当前研究尺度多为省域与地市视角，在构建复合指标体系综合评价大豆生产水平过程中仍存在精准度不够的问题。中国粮食增产依靠的是单产水平的提高［22］。大豆作为我国重要的粮食作物之一，其单产水平一直备受学者的关注。但已有针对大豆单产的研究，大多集中于外部条件，少有文献从县级层面出发，探究不同空间尺度下大豆单产水平波动的动态时空特征。基于此，本文运用Kernel密度估计、传统Markov链和空间Markov链及收敛模型等方法分析2013—2021年东北大豆产区大豆单产水平的现状、时空演进规律和收敛性特征，以期为保障国家粮食安全和促进大豆产业可持续发展提供参考。

2 研究方法和数据来源

2.1 模型构建

2.1.1 Markov链分析 Markov链是一种时间和状态均为离散的Markov过程。通过构建Markov概率转移矩阵，可以分析东北地区大豆单产水平向更高水平或者向更低水平类型转移的可能性，从而反映出大豆单产水平的变迁规律。Markov链分析方法是一个随机的过程{x(t),t∈T}，令随机变量Xt=j，即t年j的状态，满足式（1）：

式（2）中：假设Pij为某地区大豆单产水平从t年第i种状态转移到t+1年第j种状态的概率，ni为样本期内第i种大豆单产水平所出现的总次数。Pij可以通过极大似然估计法求得。

2.1.2 空间Markov链分析法 空间Markov链分析法除了具有与传统的Markov链分析法共性特征外，其所反映出的规律性特征还可以考察各地区大豆单产水平动态演进过程中空间因素的作用，即相邻地区的大豆单产水平对本地区大豆单产水平状态转移的影响。

2.1.3 收敛模型 收敛模型主要作用是考察落后区域是否能对较发达区域实现追赶，近年来收敛模型逐渐应用于分析地区差异和演进趋势的研究中［23］。收敛模型包括σ收敛和β收敛2种传统收敛类型，β收敛又分为绝对β收敛和条件β收敛，本文采用上述3种收敛模型探究东北地区大豆单产水平的敛散特征。

2.1.3.1σ收敛模型 本文采用变异系数法考察σ收敛特征，建立如下σ收敛检验公式：

2.1.3.2 绝对β收敛模型 绝对β收敛指在其他条件不变的情况下，随着时序发展各县(市、区、旗)逐渐收敛至同一水平，其检验公式为：

2.1.3.3 条件β收敛模型 条件β收敛是指在控制各影响因素后，东北大豆产区的大豆单产水平将最终收敛至各自的稳态水平。本文将大豆单产的影响因素纳入到模型中，借鉴现有研究［9］，选取了如下控制变量：农业地区产业结构、单位面积机械投入量、单位面积化肥使用量、人均GDP。检验公式为：

式（5）中：C是所加入的各控制变量的合集，γ是其回归系数，其他变量含义同上。若β值显著为负，则表明东北地区大豆单产水平存在条件β收敛态势。

2.2 研究区域界定与数据来源

2.2.1 区域界定 东北大豆产区的大豆种植主要集中在内蒙古自治区东部和黑龙江省第三积温带以北［24］。基于研究完整性和区域发展的协调性，以大豆生产直接关联性为原则，借鉴已有学者的研究成果［25］，最终选定黑龙江省(67个县)、吉林省(41个县)、辽宁省(19个县)以及内蒙古自治区(14个县)共141个县为研究区域。具体研究区域如图1所示。

图1 东北大豆产区研究区域示意图

2.2.2 数据来源 本文以大豆单产水平（t/hm2)作为研究对象。数据来源于2013—2021年各省、各地市的统计年鉴和县域国民经济统计公报。其中黑龙江省和吉林省的县域数据来源于省级统计年鉴，辽宁省和内蒙古自治区的省级统计年鉴未报告县域数据，相关数据从地级市统计年鉴获取，个别缺失数据采用线性插值法进行补全。

3 实证分析

3.1 东北地区大豆单产时序特征分析

根据统计数据，测算了2013—2021年东北大豆产区141个县的大豆单产水平，测算结果如图2所示。结果表明，东北大豆产区全样本黑龙江、吉林、辽宁及内蒙古的大豆单产水平在2013—2016年呈现平稳波动的态势；2016—2017年，东北大豆产区全样本、黑龙江、吉林、辽宁、内蒙古大豆单产水平呈现出快速上升的趋势，2017—2018年，东北大豆产区全样本、黑龙江、吉林、辽宁与内蒙古大豆单产水平的变化趋势开始出现分化，黑龙江、辽宁呈上升趋势，而东北大豆产区全样本、吉林、内蒙古则出现了下降的趋势；2019—2020年，东北大豆产区全样本、黑龙江、吉林、辽宁的大豆单产水平都呈现上升的趋势，内蒙古则下降；2020—2021年，所有地区的大豆单产均下降，甚至辽宁、内蒙古大豆单产水平降到近10 a最低值。2017年以前，无论是东北大豆产区全样本还是黑龙江、吉林、辽宁、内蒙古的大豆单产水平整体都很低，主要原因是大豆的临时收储政策和目标价格补贴并未实现扩面增产的目标，甚至大豆播种面积跌破历史最低水平［14］。2017年实施大豆补贴政策以后，大豆单产水平有所提高，但是单产水平波动很大，可能是因为实施大豆生产者补贴政策后，大豆种植面积有所增加，但大豆面积增长的连续性一般［14］，大豆面积的增长能够带动单产水平的提高［4］，即大豆单产水平受大豆播种面积的影响较大。其次不同产区不同品种大豆的品质也有一定差异［26-27］，再加上新冠疫情的影响，产生了大豆种植管理不到位等问题。

图2 2013—2021年东北大豆产区大豆单产水平

3.2 东北大豆产区大豆单产时序演进分析

采用Matlab 2021a软件绘制了东北大豆产区全样本及各省的大豆单产水平 Kernel密度估计图（图3）。

图3 2013—2021年东北大豆产区全样本及各省的大豆单产水平Kernel密度估计图

由图3a可以看出，东北大豆产区全样本的大豆单产水平呈现出明显的多峰分布，且峰值处于上升状态，但是波峰宽度缩小，表明其存在显著的多极化趋势和空间非均衡特征；其次，聚集水平下降，大豆单产水平区域呈现分散状态；波峰的宽度在逐渐扩大，说明其聚集水平都很低，呈现出内部分散的演进态势；此外，整个密度图靠左分布，单产水平低的地区数量多，表明大豆单产还处于较低水平，未来提升潜力较大。从各个省（区）看，黑龙江省（图3b）Kernel密度估计图呈现出单峰分布状态，表明黑龙江省大豆单产水平较低并呈现出单极化趋势，且波峰高度明显下降，宽度扩大，表明黑龙江大豆单产水平逐渐分散，聚集水平降低，内部差异随时间的变化逐渐扩大，整个密度图靠左分布，表明黑龙江省大豆单产水平低的地区数量多；吉林省（图3c）Kernel密度估计图呈现单峰左移的状态，表明吉林省大豆单产水平处于单极化，且单产水平低的地区数量多于单产水平高的地区，同时波峰高度先上升后下降，宽度扩大，表明吉林省大豆单产水平稳定性差，有一定聚集效应，但是聚集效应持续性弱，大豆单产水平内部差异随时间的推移逐渐变大；辽宁省Kernel密度估计图（图3d）呈现单峰左移状态，这表明辽宁省单产水平低的地区数量多，波峰高度下降且宽度扩大，说明随着时间推移，辽宁省大豆单产水平下降，内部差异变大；内蒙古自治区（图3e）Kernel密度估计图呈现多峰分布，表明其大豆单产水平存在显著的多极分化和空间非均衡特征，波峰高度先上升后下降，说明内蒙古自治区大豆单产水平随着时间推移，其稳定性变差，聚集水平不断下降，内部差异逐渐扩大。

3.3 大豆单产水平空间分布特征分析

为进一步反映东北大豆产区大豆单产水平的空间分布和演进特征，以2013年为基准年使用“四分法”将大豆单产水平划分成低水平、中低水平、中高水平、高水平等4种不同类型。使用ArcGIS 10.7软件分别对2013和2021年的大豆单产水平进行空间可视化展示。由图4可知，东北大豆产区大豆单产水平的空间差异特征明显，高水平地区主要集中在吉林东南部、黑龙江南部和西南部以及辽宁东北部；低水平地区主要集中在黑龙江东北部、内蒙古东北部，在未来一段时间，低水平区域仍是大豆单产水平提升的重点区域。从省区角度看，内蒙古自治区低水平地区数量增多，中低水平地区数量减少，负向溢出效应增强。黑龙江省高水平地区数量增多，并且由东部地区转移到西部地区，中低水平和中高水平地区数量减少，低水平地区数量增多，内部差异化扩大。吉林省高水平地区数量增加，高水平区域有一定聚集效应，内部差异随时间推移而逐渐扩大。从不同水平上看，东北大豆产区大豆单产水平的空间分布格局不稳定，2013—2021年的空间分布变化较大。高水平地区数量增加，由点状分布向带状分布演进，随着时间推移，聚集效应不断增强。中高水平地区依然保持点状分布，但地区数量有所下降。中低水平地区由点状分布向带状分布演进。部分中低水平地区转移到低水平地区，低水平地区的数量增多。

图4 东北大豆产区大豆单产水平空间分布图

3.4 大豆单产水平的动态转移特征分析

为探究东北大豆产区大豆单产水平的流动性特征，利用Matlab 2021a软件的传统Markov链考察东北大豆产区大豆单产水平分布的动态转移特征（表1）。

表1 东北大豆产区大豆单产水平传统Markov转移概率矩阵

由表1可知，低水平与高水平所形成的对角线两侧的数并非都小于对角线上的数字，这表明东北大豆产区大豆单产水平受到多种因素的影响，其稳定性差。其中，低水平地区向高水平地区转移的概率在增大，有跨区域转移的可能。中高水平地区向低水平地区转移的概率增大，即中高水平地区有可能跨区域转移到低水平地区。高水平和中低水平向低于自身水平的区域转移的概率也在增大，这进一步说明东北大豆产区内部的不稳定性。

由表2可知，空间Markov概率转移矩阵除了具有与传统Markov概率转移矩阵的共性外，还能够反映当加入4种不同类型的水平区域以后，与水平类型高于或者低于自身的单位为邻时，向上转移或者向下转移的概率。当邻近类型为中低水平和中高水平时，自身水平向下转移的概率最大，说明中低水平地区和中高水平地区具有负向溢出作用；当邻近类型为高水平地区，自身水平跨区域转移的概率最大，说明高水平地区具有正向溢出作用。

表2 东北大豆产区大豆单产水平空间Markov转移概率矩阵

3.5 大豆单产水平的收敛性特征分析

运用σ收敛、绝对β收敛、条件β收敛对东北大豆产区以及各省份大豆单产水平收敛性进行检验。

3.5.1σ收敛检验 由表3可知，从整体上看，东北大豆产区的整体大豆单产水平σ均值为0.2963，最大值0.4372，最小值0.1670，东北大豆产区以及各省区的大豆单产水平σ值并没有随着时间的推移而逐渐缩小，表明东北大豆产区不存在σ收敛，4个省区内部差异化各有其特殊性；从地区上看，黑龙江、吉林、辽宁、内蒙古的大豆单产水平σ均值分别为0.2945、0.2647、0.2711、0.2413，其中通过黑龙江省的均值最高，说明黑龙江省各县(市、区)之间大豆单产水平内部差异大。内蒙古自治区的σ均值最低，表明内蒙古自治区县(市、区、旗)的内部差异较小。

表3 东北大豆产区大豆单产水平σ收敛检验结果

3.5.2 绝对β收敛检验 为准确地分析东北大豆产区全样本及各省大豆单产水平的收敛情况，并检验各地区大豆单产水平之间是否存在追赶趋势，本文通过Hausman检验选用固定效应模型进一步对东北大豆产区全样本及各省份的大豆单产水平进行绝对β收敛检验（表4）。由表4可知，东北大豆产区及各省大豆单产水平的收敛系数β值在1%水平上为负显著，存在绝对β收敛；从4省(区)内部来看，黑龙江省的β值为-0.801，是4个省里面收敛速度最快的省份，内蒙古自治区大豆单产水平的β值为-0.744，表明内蒙古的地区收敛速度最慢，4省收敛速度依次为黑龙江＞吉林＞辽宁＞内蒙古。结果表明东北大豆产区县（市、区、旗）域大豆单产水平的增长速度与初始水平呈现负相关，存在显著的绝对β收敛。

表4 东北大豆产区大豆单产水平绝对β收敛检验结果

3.5.3 条件β收敛检验 通过绝对β收敛检验检验了东北大豆产区全样本及其各省间各自的稳定状态，利用条件β收敛进一步检验东北大豆产区在各自特定的生产条件和要素禀赋下能否趋向于各自的稳定状态。由表5可知，在引入4个控制变量以后，东北大豆产区全样本以及各省区大豆单产水平的收敛系数β在1%的统计水平上显著负向，说明东北大豆产区及其各省间存在条件β收敛，即各地区自身条件的与生产要素禀赋等方面存在明显的差异，且各自的稳定状态不同，随着时间的推移，各地区将收敛至稳定的水平；加入控制变量以后，各地区的收敛速度出现了不同的变化，最为明显的是内蒙古的收敛速度，β值为-0.735，4省收敛速度依次为内蒙古＞辽宁＞吉林＞黑龙江，这说明如果不考虑要素禀赋与生产条件的绝对β收敛模型则会低估了内蒙古和辽宁地区大豆单产水平的收敛性。

表5 东北大豆产区大豆单产水平条件β收敛检验结果

4 小结与建议

4.1 小结

本文基于2013—2021年东北大豆产区141个县的面板数据，测算了东北大豆产区的大豆单水平，并对其时空演进和收敛性进行分析。结果表明：从时序角度上看，东北大豆产区的大豆单产水平呈现出先增后减的时序特征，东北大豆产区及各省份的大豆单产水平稳定性差，波动剧烈，稳定性差的地区未来仍存在较大的提升空间；从空间角度上看，Kernel密度估计和大豆单产水平空间特征表明东北大豆产区大豆单产水平呈现出明显的多峰分布，存在多极化趋势和空间非均衡特征，高水平地区数量增加，由点状分布向带状分布演进，随着时间推移，聚集效应不断增强，中低水平地区和中高水平地区存在显著的空间负相关，容易导致自身水平以及邻域水平向下转移，低水平地区数量增加，由点状分布演变成为带状分布，进一步说明低水平地区具有负向溢出效应；在收敛性方面，东北大豆产区全样本以及各省均不存在σ收敛，但存在显著的绝对β收敛和条件β收敛，如果忽略控制变量，则内蒙古和辽宁地区大豆单产水平的收敛性会被低估，即要素禀赋与生产条件对于大豆单产水平有显著的影响。

4.2 建议

基于以上结论，提出如下建议：

（1）统筹规划东北大豆产区的生产工作。完善东北地区大豆生产的顶层设计，鼓励各地区积极突破行政边界的外在约束，协同推进大豆生产合理布局和配套基础设施建设。开展中低水平地区和中高水平地区的产田改造工作，提高低水平地区的生产能力。尝试在不同县域差异化实施大豆生产补贴政策，力争实现一县一策，通过提高种植面积稳定大豆的单产水平。

（2）加强东北大豆产区高标准农田的建设工作。建立区域合作机制，促进高水平地区与周边地区的合作，充分利用高水平地区的正向溢出效应。加大对高水平地区的财政补贴、政策倾斜支持力度，因地制宜地推进高水平地区的良种改造。

（3）加强东北大豆产区的区域协作。各地政府应着力破除大豆生产资源要素跨地区流动障碍，促进地区间土地、资金及机械等要素的高效流动和合理集聚。推动东北产区整体的大豆生产水平提高，需要加强生产、流通、消费环节的统筹协作，充分促动邻近地区大豆单产水平的协同提升。