辽西山洪灾害重点防治区遥测雨量站点优化布设研究

霍春宇

(辽宁省朝阳水文局，辽宁 朝阳 122000)

遥测雨量站点的合理布设对于山洪灾害重点防治区预警，有效降低山洪灾害损失至关重要[1]。近些年来，对于山洪灾害重点防治区非工程措施力度越来越大，通过雨量预警的发布可有效降低突发山洪产生的灾害损失，从而保障人民的生命安全[2]。当前，国内对于山洪灾害重点防治区遥测雨量站点合理布设取得一定研究成果[3-8]，但是这些优化布设方法大都不能考虑遥测雨量点空间关系，使得一些遥测雨量点布设距离过近，或者站点密度过高，影响山洪雨量预警的及时性。当前，多变量信息墒模型可综合考虑水文监测站点之间空间属性的关联程度，采用信息墒的方法对其站点空间关系进行分析，在国内一些区域水文站点优化布设中得到应用[9-13]，但是在山洪灾害站点布设应用还未见，为提高山洪灾害重点防治区遥测雨量站点布设的合理性，本文结合多变量信息熵模型，以辽西地区为具体实例，对其山洪灾害重点防治区遥测雨量点进行优化布设研究，研究成果对于山洪灾害防治非工程措施设计具有重要参考价值。

1 模型原理

1.1 确定雨量站点优先次序

多变量信息熵模型综合考虑雨量站点空间信息的变化，对其进行站点数目和布设方式的优化组合分析，对各雨量站点进行单变量概率分布密度函数进行分析：

(1)

式中，H(X)—遥测雨量站点信息熵计算值；P—雨量站变量概率分别密度函数；N—布设信息熵变量；i—雨量站点布设数量，个。按照最小信息熵计算原理对最小信息熵值A2与雨量中心站点A1的空间信息熵进行计算：

min{H(X1)-H(X1|X2)}=min{T(X1，X2)}

(2)

式中，X1、X2—不同遥测雨量站点的信息熵计算值。在此基础上对第三遥测雨量站点的信息熵值进行计算：

min{H(X1，X2)-H((X1，X2)

|X3)}=min{T(X1，X2)，X3}

(3)

其中X3为第三个遥测雨量站点的信息熵计算值。对各遥测雨量站点进行排序计算：

min{H(X1，…，Xj-1)-H((X1，…，

Xj-1)|Xj)}=min{T(X1，…，Xj-1)，Xj}

(4)

其中Xj为不同雨量站点的信息熵计算值。按照标准正态分布函数对各站点综合信息熵值进行计算：

(5)

式中，R—不同遥测雨量站点的相关系数。

1.2 确定雨量站点数

山洪灾害防治区域雨量站数通过对比各雨量站点信息传递能力来分析，对中心雨量站点A1进行空间信息熵值的计算：

1-t0=0，H(X1)=H(Xcentral)。

(6)

式中，t0—中心遥测雨量站点信息熵权值。按照空间信息熵传递方法对不同遥测雨量站点进行空间信息墒权值的计算：

(7)

式中，t1—第二个遥测雨量站点的空间信息熵权值。依次对各遥测雨量站点的空间信息熵权值进行计算：

(8)

其中ti-1为第i个遥测雨量站点的空间信息熵权值。

2 模型应用

2.1 研究区域概况

以辽宁西部朝阳市八道沟小流域为研究区域，该区域作为朝阳市山洪灾害重点防治区，区域以上集水面积为35.2km2，流域内布设4个遥测雨量站点，流域出口以上河流长度和比降分别为6.5km和3.5‰。流域汇流时间较短，1、3、6h山洪预警值分别为45、60、90mm。

2.2 雨量站点信息熵值计算

结合多变量信息熵模型对八道沟山洪小流域内遥测雨量站点的信息熵进行计算，汛期和非汛期的站点信息熵值计算结果见表1—2。

表1 汛期八道沟山洪小流域遥测雨量站点信息熵计算结果

表2 非汛期八道沟山洪小流域遥测雨量站点信息熵计算结果

从汛期和非汛期八道沟山洪小流域遥测雨量站点信息熵计算结果可看出，汛期和非汛期八道沟山洪小流域遥测雨量站点信息熵值随着降水时段的递增总体均呈现递增变化。汛期遥测雨量站点在相同降水时段下的信息熵值要高于非汛期遥测雨量站点的信息熵值，各遥测雨量站点的条件信息熵值随着雨量站点的增加而显著递增。增加雨量站点数量在相同时期会增加各雨量站点信息熵值的不确定性。对于八道沟山洪小流域而言，各遥测雨量站点的信息传递度随着雨量站点数目增加而呈现递增变化。降水时段越大在相同时期下其雨量站点信息熵值互相传递度也越高。雨量站点优先次序随着降水时段的增加而呈现显著变化，遥测雨量站点站点布设随着降水时段的增加其需要进行重新优化计算。

2.3 遥测雨量站点最优布设数量

对不同降水时段下优化次序后的雨量站点数目进行分析，汛期和非汛期八道沟山洪小流域遥测雨量站点最优布设数量进行分析。分析结果见表3。

表3 八道沟山洪小流域遥测雨量站点最优布设数量分析

从八道沟山洪小流域遥测雨量站点优化布设数量分析结果可看出，各雨量站点信息熵值的信息传递度在汛期随着雨量站点数量增加而呈现递增变化，当信息传递度趋于稳定变化时汛期和非汛期八道沟山洪小流域数目达到最优值，汛期雨量为传递信息的站点数目受相同降水时段间隔影响要明显高于非汛期。因此在采用多变量信息熵方法对山洪灾害重点防治区雨量站点进行优化布设时，需要对汛期信息传递雨量站点进行重点分析，对其优化数量按照条件熵值进行优化排序计算。

2.4 雨量站点空间信息传递度分析

对八道沟山洪小流域雨量站点在汛期和非汛期的空间信息传递度进行分析，结果如图1所示。

图1 八道沟山洪小流域雨量站点空间信息传递度等值线

从八道沟山洪小流域雨量站点空间信息传递度等值线可看出，通过多变量信息熵分析，不同时期八道沟山洪小流域未传递雨量信息等值的密度要高于传递信息雨量等值线的密度，此外距离较远的遥测雨量站点传递信息空间等值线的密度要低于距离较近遥测雨量站点的传递信息空间等值线的密度。传递雨量信息和未传递雨量信息的空间等值线在1日和2日降水时段下具有相似的空间变化，因此在1日和2日遥测雨量站点数量优化次序和优化数量具有一致性。雨量站点信息传递的空间等值线密度随着降水时段的递增而存在明显的差异变化度。雨量站点的信息传递等值线随着降水时段的增加其密度逐步递增，随着雨量时段的增加中心雨量站点附近雨量站点的信息传递度也相应增加，使得其信息熵权值逐步降低。

3 结论

(1)雨量站点的信息传递等值线随着降水时段的增加其密度逐步递增，随着雨量时段的增加中心雨量站点附近雨量站点的信息传递度也相应增加，使得其信息熵值逐步降低。

(2)采用多变量信息熵方法对山洪灾害重点防治区雨量站点进行优化布设时，需要对汛期信息传递雨量站点进行重点分析，建议按照遥测雨量站点的条件熵值对其整体布设数量进行优化。

(3)本文采用多变量信息熵方法进行山洪灾害重点防治区遥测雨量优化布设时，未能考虑流域雨强变化对雨量站点信息熵值计算的影响，存在不足，在后续研究中应加入雨强变化，提高其优化布设的科学性。