雨量站网布设对水文模型不确定性影响研究

赖莉莎，朱君君

(1. 湖北省荆门市水文水资源勘测局，湖北 荆门 448008；2.中南民族大学资源与环境学院， 湖北 武汉 430074)

水文模型输入不确定性是影响水文模拟精度的主要原因之一，国内外已经有一些学者对雨量站网布设与水文模型不确定性之间的关系展开了研究，杨博[1]发现雨量站密度对HSPF模型径流模拟结果具有一定影响；XU[2]等发现分布式水文模型的模拟精度随着雨量站数量的增加而不断提高；汪青静[3]等发现雨量站网空间分布越均匀，降雨插值误差越小，其径流模拟的精度也越高，在雨量站网均匀布置的情况下，各空间插值算法的插值结果差异较小，雨量站网布置不均匀时，站点数目越少各空间插值算法插值结果差异越大；陈华[4]等发现提高雨量站密度能够有效降低面降雨输入的估计误差，但当雨量站密度增加到一定值后，模型的模拟效果提升不再显著；增加雨量站密度能够有效降低雨量站空间分布差异引起的降雨输入不确定性；王国庆等[5]发现雨量站密度对面平均降水量的计算有一定影响，采用的雨量信息越多，计算的面平均降水量越逼近真实。这些研究主要是从雨量站的数目、密度以及空间分布形式方面研究其对径流模拟效果的影响。

雨量站网的布设方式可以从雨量站的密度以及雨量站的空间分布形式进行改变，不同的雨量站网布设方式对径流模拟精度产生不同的影响效果[6]。本文主要通过改变雨量站的密度，使用国内常用的水文模型——新安江模型[7- 8]进行研究。基于新安江模型参数均具有一定的物理意义特点，首先结合流域下垫面信息和优化算法确定模型参数[9- 11]，进而分析比较呈村流域不同雨量站数据输入下的径流模拟效果，研究雨量站布设方式与水文模型不确定性之间的关系。

1 研究区域和数据

呈村流域面积为290km2，流域内有10个雨量站点，根据泰森多边形法得到每个雨量站面积占整个流域的面积权重系数见表1。流域的实测径流数据、蒸发数据、降雨数据全部来自呈村水文站，资料可信。流域地处亚热带季风气候，年平均温度为17℃，年平均降雨量约为1600mm，其中4—6月份降雨较多，占全年雨水量的50%，容易发生洪涝灾害，河川径流年内、年际变化较大，是典型的湿润地区。

表1 呈村流域各站点面积权重

本文使用新安江日模型，采用流域内1989—1996年径流资料进行研究。其中1989—1994年的径流资料用于模型参数优化，1995年和1996年的径流资料用于参数检验，1989—1996年的径流资料用于探讨改变雨量站网布设方式后对水文模型不确定性的影响。

2 新安江模型

新安江模型是河海大学赵人俊教授领导的研究组在编制新安江洪水预报方案时，汇集了当时在产汇流理论方面的研究成果，并结合大流域洪水预报的特点，设计了国内第一个完整的流域水文模型。最初研制的是二水源新安江模型，20世纪80年代中期，借鉴山坡水文学的概念和国内外产汇流理论的研究成果，提出了三水源新安江模型。三水源新安江模型蒸散发计算采用三层模型；产汇流计算采用蓄满产流模型；用自由水蓄水库结构将总径流划分为地表径流、壤中流和地下径流3种；流域汇流计算采用线性水库；河道汇流采用马斯京根分段连续演算或滞后演算法。

为了考虑降水和流域下垫面分布不均匀的影响，新安江模型的结构设计为分散性的，分为蒸散发计算、产流计算、分水源计算和汇流计算4个层次结构。每块单元流域的计算流程如图1所示。

图1 三水源新安江模型流程图

3 研究结果

3.1 不同雨量网站密度下年总面降雨量的变化

呈村流域共有10个雨量站，采用1989—1996年的降雨量数据，分别选取1、3、5、7个雨量站计算流域年总面降雨量，并与10个雨量站的年总面降雨量进行比较，计算年总面降雨量误差M，公式如下：

(1)

式中，Qmi—i个雨量站的年总面降雨量(i=1，3，5，7)，mm；Qm10—10个雨量站的年总面降雨量，mm。

当站点数为1时，该站的点降雨量就代表全流域的面降雨量；当雨量站数大于1时，按各站点的原面积权重之比将各站点在流域内的面积权重进行重新分配，结果见表2。用面积权重法计算日平均面降雨量，加和即为年总面降雨量，同时将不同站点数目情况下的降雨总量与10个站时所得到的降雨量进行对比，得到年总面降雨量误差M，结果见表3，M的变化趋势如图2所示。

表2 不同雨量站密度的面积权重分配

表3 不同雨量站密度下年总面降雨量及其变化

图2 不同年总面降雨量相对误差变化图

由表3和图2可以看出，当雨量站网密度为1时，各年的年总面降雨量相对误差绝对值均较大，随着雨量站数目的增加，从整体上看，年总面降雨量相对误差M越接近0%，即随着站点数目的增加，降雨误差绝对值逐渐减小，表明改变雨量站网密度会影响面降雨量的计算，且随着雨量站数量的增加可以减少年总面降雨量的输入误差，且当站点数增加到3后，随着站点进一步增加降雨相对误差变化的幅度较小。同时图中显示1996年3个站时年总面降雨量相对误差M反而小于5个站及7个站的误差值，可能是因为雨量站数为3时，选择的雨量站在流域内更具有代表性。结果综合说明站点布设的代表性对于降雨资料的精度具有重要的意义。

3.2 不同雨量站网密度的径流模拟结果

在用新安江日模型进行呈村流域年径流模拟时，将输入雨量站数据的雨量站数目分别设为1，3，5，7，10，得到不同雨量站网密度的数据输入下部分洪水特征值，见表4。

将各年不同雨量站数量下径流模拟的确定性系数DC值 进行趋势分析，如图5所示。由图3可以看出，随着雨量站网密度的增加，确定性系数DC值呈上升趋势，说明雨量站网密度与径流模拟效果有关，且雨量站网密度越大，径流模拟效果越好，水文模型的不确定性也越小，同时当站点数达到3之后，随着站点数进一步的增加确定性系数变化变缓。

图3 不同雨量站数量下各年径流模拟确定性系数DC变化曲线

3.3 同雨量站网密度不同站点的径流模拟结果

进一步分析同一站点数量，不同站点组成情况下的雨量资料对模拟精度的影响。由以上分析得到站点数量达到3个之后，模拟精度达到80%以上，这里取雨量站网密度为5进行分析。分别选取不同组合的5个雨量站数据来改变降雨资料的输入，共取四组雨量站网组合，将四组雨量站网组合依次定义为组合1、2、3、4，按各站点的原面积权重之比将各站点在流域内的面积权重进行重新分配，结果见表5。

表5 同雨量站密度不同雨量站的面积权重分配

将四组雨量站网组合的降雨量数据输入新安江模型，得到各年同雨量站网密度不同雨量站下的年径流特征值，见表6—7，同时绘制出同雨量站数不同雨量站组合下各年的DC变化曲线，如图4所示，观察DC的变化规律。

从表6—7及图4可以看出，当雨量站网密度相同但雨量站位置组合不同时，验证期内各雨量站网组合的确定性系数DC和相对总量误差DR均有所变化。因此可以得出，在雨量站网密度相同时，雨量站网的变化会改变模型数据的输入，使得径流模拟效果发生较大变化，说明雨量站的位置布设对于获取较为准确的面降雨量具有重要的意义。且由图4来看，雨量站网组合4各年的DC值偏大且较为集中，因此可以得出，汪村、棣甸、用功城、冯村、大连的降雨数据在该流域更具有代表性。

表6 同雨量站数不同雨量站组合下各年确定性系数DC值

表7 同雨量站数不同雨量站组合下各年降雨量相对误差DR值

图4 同雨量站数不同雨量站组合下各年的DC变化曲线

4 结论

(1)雨量站网密度会影响径流模拟中降雨量的输入精度，理论上雨量站网密度越大，输入值越接近真实值，从而径流模型参数输入精度越高，径流模拟的确定性系数越大，径流模拟效果越好，水文模型不确定性越小；但当雨量站数量进一步增加达到一定值后，计算雨量的变化幅度明显减小。

(2)当雨量站网密度相同但雨量站不同时，会较大的改变水文模型的面降雨数据输入，使得径流模拟效果相应发生改变，说明某些站点组合的雨量资料能够较好的代表区域降雨。

(3)本文在选择不同雨量站点组合时没有考虑站点的空间位置分布，且流域内站点数量较少，因此研究结果还存在一定的局限性，在今后的研究中还需进一步完善。