基于多物理场耦合的周盘式制动器散热特性探究

苏旭武, 吴炎炎 , 石 康 , 程 燚, 夏海龙

(1.湖北工业大学 机械工程学院,武汉 430068,E-mail:virkop@126.com;2.湖北中尔车轴有限公司,湖北 十堰 442013)

由于制动器的作为影响汽车安全性能的重要因素之一,国内外专家学者对于制动器失效性能的研究较为广泛,但是对于制动器的散热性能的研究却相对较少,所以本文采用了热-应力耦合和流体-热结构多物理耦合的方式研究周盘式制动器的散热性能。然而多物理场的耦合分析比单一物理场的分析难度要大很多,随着计算机技术的发展多物理场耦合从理论走向了现实,未来多物理场耦合将是有限元技术发展的方向。张森采用流-固热耦合仿真模型对制动器进行分析,应用MPCCI共享平台实现ABAQUS(热应力耦合)与FLUENT(流固耦合)求解器的数据实时交换,实现应力、温度场及流场时时耦合计算,得到了温度、应力及对流换热系数在不同方向上的变化规律[1];马永江利用热-流固耦合对制动性能的影响的研究中,首先通过建立的流固热耦合模型的基础上计算出了温度场、应力场合在制动截面上的分布情况,然后使用CFD技术对制动器的空气阻力特性分析,对制动器流场分布进行分析,获得制动器整个制动过程中流速分配,并在此基础上分析了空气阻力与空气阻力矩之间的数学关系[2];陈红、莫嘉林等在制动工况下对鼓式制动器进行强制风冷,研究发现风冷对抑制制动鼓的热衰退性能有着一定的帮助[3]。Bear、Tsang等是最早开始尝试对流固热三场耦合的学者,但是他们忽略了场与场间的相互作用,所以导致分析的结构被认为是不完全的流固热耦合[4]。

为了探究强制风冷散热对新式周盘式制动器温度场的影响。本文在同种制动工况下,控制风冷变量,在无风组采用热-应力耦合仿真分析,有风组采用流体-热结构耦合仿真分析、。主要观察制动鼓的温度分布,对比两组仿真结果探究制动器温度场变化的程度。此外,为了验证仿真的有效性,进行制动器台架实验验证,对比仿真结果。为后续制动器的散热优化设计提供理论和实验支撑。

1 制动器热分析基本理论

1.1 制动器的摩擦生热理论

根据能量守恒定律,可以推导出车辆在制动时由动能和势能转化而成的内能表达式如下,制动过程中产生的热量80%-90%被制动器吸收:

(1)

式中:M为汽车满载的质量,kg);Va为汽车制动初速度,m/s;Vb为汽车制动末速度,m/s;μ为滚动阻力系数;S为制动距离,m;η为吸热百分比[5-6]。

1.2 制动器的瞬态热传导理论

制动过程中摩擦产生的热量大部分传递给了制动鼓;物体热量传递遵循傅里叶导热定律:单位时间内物体导热量与温度梯度成正比,故在Cartesian坐标系下的瞬态非稳定热传导方程可以表示为:

(2)

式中:ρ为密度,kg/m3;c为比热容,J/(kg·K);t为时间,s;x,y,z分别为3个正方向;x,y,z方向的导热系数分别为Kx,Ky,Kz,W/(m·K);Q为微体内部热流量,Q=Q(x,y,z,t),W/kg。

1.3 热流密度的计算

采用功率折算法求解周盘制动器温度场热流密度,因为制动鼓制动摩擦接触区域为一个圆环,所以在离圆心为r处取一径向长度dr,其对应着角度αr的微圆环,微分区域的面积表达为:

Sr=rαrdr

(3)

假设在t时刻,作用在半径为r处的接触压力为P(r,t),且该时刻的速度为v(r,t),则可求在该区域因摩擦产生的热量为:

Q(r,t)=μP(r,t)Srvrdt

(4)

式中:μ为接触面间的摩擦系数。

当圆环所对应的角度为2π时,同时认为在半径为r处的各处接触压力均相等的情况下,可以求得半径为r的圆环所对应产生的热量为:

Q(r,t)=η2πrμP(r,t)vrdt

(5)

依据热流密度公式,可以求出该时刻,在半径为r处的圆环的热流密度为:

(6)

所以在整个制动过程中的热流密度为:

(7)

式中:T为制动结束时间;r1为摩擦副内壁到圆心的距离;r2为摩擦副外壁到圆心的距离[5-10]。

1.4 对流换热系数

制动器在制动工作时,制动鼓与空气的对流换热系数的确定,可以通过采用绕流管束的强迫对流换热试验关联式:

(8)

式中:ha1为制动器工作时的对流换热系数;Re=naρada/(3.6ua)为空气的雷诺数;da为制动盘的外径,mm:λa为空气导热系数;na为刹车片的转速,r/min;ρa为空气密度,kg/m3;ua为空气粘度。

1.5 流场湍流模型

由于RNGK-ε能模拟射流撞击,分离流,二次流,旋流等中等复杂流动,所以在Fluent中采用 RNGk-ε模型更加贴切与实际情况,下面是RNGk-ε模型的方程[11]:

K方程:

(9)

ε方程:

(10)

式中:Gk是由平均速度梯度而产生的湍流动能;Gb是由浮力而产生的湍流动能;YM表示可压缩湍流中波动膨胀对总耗散率的贡献;αk和αε为 Prandtl数、度量流动和热边界层厚度比值大小;C1ε、C2ε、C3ε是常数;Sk、S是由用户定义的数据。

2 热-结构耦合模型的建立

模拟汽车以60 km/h(16.67 m/s)初始速度,加速度为-0.67 m/s2、制动时间为25 s,使制动鼓转速减为0的制动工况,室温为25 ℃。周盘式制动器在制动工况下的热结构耦合问题,需采用ANSYS Workbench中的Transient Structural分析模块进行仿真模型的建立分析。模型建立主要分为以下几步:三维模型简化和网格划分、接触特性设置、约束及载荷设置、后处理设置[12]。

2.1 三维模型简化和网格划分

由于周盘式制动器结构的复杂性,为保证仿真的收敛性,在划分网格时,去除与接触结果无关的部件,删减螺栓孔、倒角、毛坯、槽口等,部分部件采取多区域网格划分。其中平滑程度选择中等,膨胀选项选择平滑过渡,过渡比为0.272,膨胀算法为pre,共可得到网格结点为29 214个,元素89 511个,网格划分结果如图1所示。

2.2 接触特性设置

针对本次研究的周盘式制动器,选择SOLID226单元进行耦合分析,每个单元上选择四个自由度(X轴、Y轴、Z轴、T轴),在单元的关键字上选择11(具有热-结构耦合功能)。以周盘式制动器制动鼓内外表面为目标面,摩擦面为接触面,对制动蹄和摩擦衬片、接触面间选择Bonded接触(摩擦系数为0.3),制动鼓与两对摩擦衬片间为Frictional接触(摩擦系数为0.3)。同时Frictional接触中要插入“keyopt,cid,1,11”,目的是为了设定各个接触单元在摩擦时的温度自由度和结构自由度。接触行为属性设定为Asymmetric行为,设定周盘式制动器的法向刚度属性为0.01(单位法向变形的法向应力梯度为0.3)。同时验证模型刚度设置为0.3,在每次迭代后更新刚度系数,采用Augmented Lagrange接触算法。

2.3 约束及载荷设置

根据车速和轮轨半径设置制动鼓中心角速度为33.29 rad/s,对其余五个方向上的自由度采用Fixed Rotation,使其只能在轴向上发生转动;对内外制动蹄的上端销孔的径向和轴向采用Displacement Support,使其在凸轮作用下只能在切向外张或夹紧。计算正常情况下的内外蹄受力[13-14],将力通过Joint-force分解在X、Y轴上的形式,添加到内外蹄中,如图2所示。

▲图2 周盘式制动器边界条件示意图

2.4 后处理设置

对求解结果的APDL命令进行设置,设置所有节点参与计算,初始时刻平均温度设置为25 ℃、参考温度设置为25 ℃,关闭结构静力学分析,只运行瞬态热力学。在瞬态动力学分析设置下插入APDL命令:/solu;allsel;tunif,25;tref,25;timint,struc,off。

3 流体-热结构耦合模型的建立

在热-结构耦合的工况的基础上,添加150 km/h风速作为工况条件,进行制动过程中风冷效果分析。流体-热结构耦合计算方法为:ANSYS中的Transient Structural模块和Fluent模块分别计算热应力模型和流固模型各自提供的边界条件。Transient Structural执行热结构数据交换的功能,提供位移、温度等数据;Fluent执行流-固耦合数据交换的功能,提供对流换热系数、对流温度等参数。将前文Transient Structural模块中的数据和Fluent中的数据导入System Coupling模块中进行流体热应力耦合模型的建立[15-16]。

ANSYS中流-固耦合模型建立分为以下几步:湍流模型的选择、流场模型建立、网格划分、求解设置。

3.1 湍流模型的选择

在制动器的对流换热仿真中,边界层内湍流模型的选择是提高的计算精度的关键。在CFD中,边界层内求解方法需要根据雷诺系数进行选择,分为近壁模型法、壁面函数法 。其中,近壁模型法用于低湍流模型;壁面函数法用于高湍流模型,如果选择不合理计算结果误差会偏大。由制动器制动工况可知,模型通风口处雷诺系数大于50 000、壁面雷诺系数大于10 000,属于高湍流模型、选择高湍流中的K-ε模型。K-ε又分为realizable模型、RNG模型;相较于realizable模型,RNG模型提高了湍流旋涡计算精度、更加精准的处理了近壁面,因此本文中采用RNGk-ε湍流模型。

3.2 流场模型建立

▲图3 周盘式制动器流场

为保证仿真计算结果的收敛性,首先在Geometry中将一些面进行整合,达到简化结构的目的。由于周盘式制动器的直径为193 mm,故将流域几何盒子的直径设置为400 mm,出风口的直径设置为30 mm,分别采用一上一下两个角度的出风口。在设置流域几何内通过布尔运算,生成流体区域,命名空气的进出口,将外流场的圆柱侧面定义为空气出口,将制动器几何体外表面为流体中的耦合面。其流体模型如图3所示。

3.3 网格划分

▲图4 流场网格划分图

壁面函数高湍流模型计算要求较高质量的网格,边界层网格划分十分重要。边界层第一层网格高度要置于湍流核心层;由于湍流模型选择RNGk-ε模型和非平衡壁面函数,第一层网格节点的壁面距离y+处于30～60范围内就能取到高精度的计算结果。对网格划分结果不断调整、查看网格节点y+是否满足要求。得到最终网格划分结果如图4所示,第一层网格的y+值为34.7、总共有 773 427个单元、共 153 879网格 、skewness值为0.83,满足计算精度要求。

3.4 求解参数设置

打开能量方程,使用RNGk-ε的湍流模型和不平衡壁面函数。选择空气作为流体材料,进出风口的风速设定为150 km/h、温度25 ℃,湍流强度为5%,湍流粘度比为10,进风口速度转速公式设置为:32 [radians-1]-(11.4*t)*1[radians-1]/1[s]。设置压力出口,大气压强为0.1 Mpa,温度为25 ℃。设置通量算法为二阶迎风格式,选择求解方法为SIMPLE;在求解计算中设置迭代步为120,时间步长为0.01。

4 周盘式制动器有限元分析结果

4.1 热-应力耦合结果

根据热-应力耦合分析可以得到制动器的温度场和等效弹性形变云图,如图5、图6、图7、图8所示。

▲图5 周盘式制动器温度场云图

▲图6 周盘式制动器温度场随时间变化图

由图5、图6可以分析得到:(1)周盘式制动器前期温度上升趋势较为明显,最高温度发生在14.72 s左右,最高温度为147.59 ℃,制动停止时的最高温度为119 ℃,说明由于初期制动器磨合较为剧烈,温度上升较快,当其磨损较为平稳时,也就是温度达到最大值,制动器开始散热,温度出现下降的趋势,且下降幅度较大;(2)最大温度所处的位置为内摩擦片与制动鼓接触的中心处,且形成环形高温带,在径向上温度呈现逐渐减小的趋势,说明周盘式制动器中心处由于结构较为复杂,散热困难。

▲图7 等效弹性应变云图

▲图8 等效弹性应变随时间变化图

由图7、图8可以分析得到:(1)周盘式制动器等效弹性应变最大值所处的位置为内周双凸轮处,说明其由于受力过大,导致其变形量增大;(2)等效弹性应变随时间变化较为均匀,各处值较为稳定,说明制动过程中的温度变化对其没有较大影响。

4.2 流体热结构耦合结果

▲图9 周盘式制动器流场温度云图

对周盘式制动器进行流固热耦合分析可以得到其温度场云图,如图9所示。

对比图9、图10,可以分析得到:

(1) 从制动器温升变化率来看开始阶段温升变化率最高,这是因为这一阶段车鼓速度较高生热效率要高于传热效率,表现为温度持续升高。中间阶段两者较为平衡温度变化较为平稳。后期温度变化率为负、生热效率要低于传热效率,温度开始缓缓下降。

(2) 制动器发热量最大位置依旧处于鼓式制动器内摩擦片与制动鼓接触中心位置。

(3) 对周盘式制动器采用风冷处理,其最终温度为89.27 ℃,散热较为明显,温度下降比例达到25.21%。

▲图10 周盘式制动器温度场随时间变化图

5 实验验证

5.1 实验对象及设备

为保证有限元仿真结果的有效性,需要模拟工况对周盘式制动器制动过程中所产生的热传导、热对流现象进行实验验证。为对比有限元分析结果,为这种制动器提供理论和实践的支撑。对此我们利用的简易实验台进行实验、如图11所示,电机和实验的传动设备如图12所示。

▲图11 试验台设备

▲图12 电机和传动设备

以后驱动单轮周盘式制动器为实验对象,实验设备主要包括:强力鼓风机(对制动器施加强制风冷)、测风仪(测量风速)、钳式电流表(测量加载电机电流)、热红外成像仪(拍摄观察区域红外图像、获取温度分布情况),使用FLIR tool软件对红外图像进行处理。

5.2 实验与仿真对比分析

▲图13 周盘式制动器实验温度图一

制动器的转动采用带传动,为了保证制动效果、满足实验条件、避免皮带打滑,所以调整气室压力到最低工作气压0.1 MPa。设置制动器以60 km/h为初速度,没有施加风冷,连续制动25 s直至制动停止,制动器停止时利用外红拍摄仪拍摄实验结果如图13所示。

待制动器恢复冷却状态,对制动器施加41.6 m/s的风速风冷之后,再次进行制动实验,再次利用红外拍摄仪拍摄如图14所示。

▲图14 周盘式制动器实验温度图二

通过台架试验可以分析得到:

(1) 在没有施加风冷时,制动器停止时所得最高为125.9 ℃,仿真所得制动停止最高温度119 ℃,两者误差为6.9 ℃,且最大温度位置为摩擦片与制动鼓内环接触中心处,与仿真结果相似,证明热-应力耦合有限元仿真的正确性;(2)在施加风冷之后,实验所得最高温度为85.8 ℃,与仿真所得制动停止最高温度83.31 ℃,误差为3.5 ℃,实验误差较小充分验证了仿真的有效性。

两次实验中温度随时间变化如图15所示。

▲图15 温度变化图

6 结论

本文针对周盘式制动器,分别采用热应力耦合、流固热耦合的方式,探究了其在同种工况下的温度场变化;结果表明强制风冷之后,制动器的温度降低较为明显,制动器最高温度和最终温度的差值分别为36.63 ℃,40.4 ℃,为后续制动器风冷散热设备设计研究提供了思路,同时得知制动器温度最高的位置,为后续制动器的材料选取提供了参考意见。在对周盘式制动器在有无风冷的情况下进行了台架试验对比,通过实验的结果,充分验证了流固热耦合仿真的有效性。本次探究,也为制动器的流固热耦合分析提供了新的思路。