精准教学视域下数学课堂教学的优化

虞秀云 杨梦欢 熊超

摘      要 精准教学不仅是实现《义务教育数学课程标准（2022年版）》中“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”的重要途径，也是实现减负增效，提高课堂教与学效率的重要策略。目前，我国对精准教学的研究主要是借助人工智能及大数据分析，其中学校教师如何在现有的信息技术支持下助推精准教学，打造高效课堂是思考的重点。通过近三年来深入观察南昌市中学数学常态课，以精准教学视角分析常态课中的普遍问题，提出弹性目标、稚化思维、精准干预和智能评价四个课堂教学优化的关键点，并结合实验校区进行教学实践，旨在为中小学教师提供一条精准教学视域下课堂优化的可操作路径。

关 键 词  精准教学  稚化思维  教学优化  “双减”政策  智能评价

引用格式 虞秀云，杨梦欢，熊超.精准教学视域下数学课堂教学的优化[J].教学与管理，2023（21）：67-71.

《义务教育数学课程标准（2022年版）》（下称新课标）提出：致力于实现义务教育阶段的培养目标，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展[1]。然而通过南昌市中学数学教研活动以及文献分析发现，当前的中学数学教育仍旧存在“一刀切”现象，忽视了学生的个体差异。在大班制教学下，教师只关注成绩排在前面的三分之一或四分之一的优秀生，把发言机会、展示机会都给他们，无形中剥夺了其他孩子的学习权利和交流机会[2]，学生在课堂内部的公平难以实现。此外，学生作业多而不精成为了中小学生繁重的负担，中共中央办公厅，国务院办公厅于2021年印发《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》明确要求落实“双减”工作，而落实“双减”的根本之策在于提高学校教学质量[3]。近几年国内蓬勃发展的精准教学理念，结合人工智能大数据，已然在以祝智庭教授为代表的团队下证实了精准教学可以作为智慧学习生态中的高效教学方法。精准教学关注每一位学生的学习状态，教师精准做出教学反应，为实现中学数学课堂“不同的人得到不同发展”和“减负增效”提供了有效的实施路径。因此本文将从精准教学的视角，针对中学数学课堂，提出课堂教学优化的四个关键点。

一、精准教学溯源

1.国外精准教学起源

20世纪60年代，美国学者奥格登·林斯利（Ogden R.Lindsley）基于斯金纳（Skinner）的行为学习理论首先提出精准教学（Precision Teaching）的概念。最初奥格登·林斯利是对精神分裂症患者的行为进行精准分析，随后其通过将精准教学引入特殊教育等学校，将精准教学归结为根据标准变速表上学生持续的自我监控表现频率的变化而形成的教育决策[4]。

精準教学本身不是一种教学系统或课程，而是一种评价教学效果和做出教学决策的方法，后来也确实发展为用于评估任意给定的教学方法有效性的框架。由于奥格登·林斯利受巴甫洛夫等人注重教学而非出版的思想影响，精准教学在当时出版的相关文字较少，而后又受到信息技术的缺失和行为主义的局限性，因此精准教学的研究进入了一个瓶颈期。

2.国内精准教学研究

随着信息技术的飞速发展，我国教育信息化于2000年至2016年处于萌芽和发展的1.0时期。2017年，党的十九大报告中明确提出“办好网络教育”再次将教育信息化推向一个新高度，迈进教育信息化2.0时期。在这样的时代背景下，精准教学在我国拥有了良好的发展平台。2016年我国以祝智庭教授为代表的团队首次提出信息技术支持的精准教学模式设计：精准确定目标、开发材料与教学过程、计数与绘制表现和数据决策四个环节[5]。同年彭红超等人提出精准教学中的“精准”应包括目标精准、问题精准和干预精准[6]。2017年彭红超等人提出“以测辅学”一直是精准教学的核心机制[7]。通过文献分析，国内学者对精准教学的研究大多是致力于结合人工智能开发如何精准检测学生学习情况，从而有针对性的进行学习指导，比如2019年郑林等人结合“智慧学伴”平台实现精准教学[8]；2021年余明华等人提出通过利用学生画像建立学习评价指标，进行精准干预[9]。

目前精准教学研究主要集中于北京、上海等较发达的城市的部分校区，利用信息技术如“电子书包”、人像数据识别等实施。但由于各地发展水平不均，许多地区无法实现每位学生都有“电子书包”等设备，以及随着国家陆续出台的“严禁学生将手机或平板带入课堂”、“减少线上作业”以及“保护青少年学生视力”的相关举措，学校教师如何在现有的信息技术支持下，助推精准教学，打造高效课堂是值得研究的问题。

从当前精准教学实施过程来看，精准教学一般包括学情分析、目标确定、内容选择、路径引导、教学干预五个环节[10]，其主要核心在于三准：目标精准、问题精准和干预精准。基于此，近三年来笔者跟随南昌市中学数学视导团深入观察南昌市中学数学课堂，提出在中学数学课堂中要实现精准教学的四个关键点是弹性目标、稚化思维、精准干预和智能评价。

二、数学课堂精准教学的四个关键点

1.弹性目标，秉承导优补差

维果茨基曾说“好的教学应该是走在发展的前面”。教学目标的制定应关注儿童发展区域的上界，关注学生在外界帮助之下能够达到的水平，学生才能在恰当的引导下取得先前没有预见的成功[11]。因此，教学目标的制定需根据学生已有的知识水平和潜在的发展水平，使每位学生通过自己的努力能够达成适合自己的目标。然而在中学数学课堂中，教师对学生学情分析存在“想当然”主义，以及学情描述和教学设计相互割裂的两张皮形式主义[12]。基础较弱的学生因为跟不上节奏对知识点难以“消化”，成绩较好的学生又受制于教师提前设定好的目标难以“吃饱”。为此提出在班级授课制下，设立弹性目标，即教师从学生的最近发展区出发，根据学生的知识基础和接受能力等设置不同的教学目标，以实现不同的人都能有不同的发展。

尽管学生作为独立个体学习事物的差异是显而易见的，但很多研究表明：学生对于特定事物的理解方式是有限的，往往可以分为有限个类别[13]。教师立足于某个知识点，依据学生的最近发展区，可以制定出适合学生的几大类教学目标：如图1所示，依据最近发展区，对全体学生设立基础目标；对于成绩较好的学生可以制定高于基础目标的差异目标，让学优生能“吃得饱”；对于一些基础较差的学生，可以设置低于基础目标的补偿性目标，使得学困生能“吃得下”。

图1  课堂弹性目标框图

例如，人教版七年级上册第二章“整式的加减”第一课时“用字母表示數”，课标对本课时内容的教学要求是：“（1）借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义；（2）能分析具体问题中的简单数量关系，并用代数式表示。”团队通过对学生进行教学前测，掌握了本次教学实验班级的学生学习难点在“学生在小学就已经接触了用字母表示数，比如能够用字母来表示运算定律，但学生对字母表示数背后的代数思想感悟不深，难以规范书写较为复杂的式子。”结合课标、教材与学情，团队与一线教师研讨确定该课时的弹性教学目标为：

基础目标：（1）会用含字母的式子表示实际问题中的数量关系，并能准确、规范地书写；（2）能熟练用代数式表达具体问题中的数学问题。

差异目标：（1）能够提出类比“数”的学习过程推理出本章“式”的研究过程；（2）深刻感受“从算术走向代数”的思想。

补偿目标：能够针对具体问题说出字母表达的含义。

通过上述目标的设定，教师在教学过程中能够更清晰地掌握目标的完成情况，并对不同基础的学生做到目标精准把握。

2.“稚化”思维，促进思维“智化”

不论是彭红超提出的“测量、记录、决策”为三要素的“以测辅学”精准教学核心机制[14]，还是郑林将“智慧学伴”融入初中历史教学[15]，其精准教学模式探索的核心在充分关注和检测学生所学，定位学生的学习“起点”。然而现阶段的许多中学数学课堂仍旧陷入教师中心、教材本位的教学误区，没有关注到学生所学，教师在讲台上讲得“津津有味”，学生在座位上听得“索然无味”。

教师的重心应该由课堂的“教”转到学生的“学”，而后利用学生的学作用于教师的教。正如数学教育家波利亚说：“教师讲什么不重要，学生想什么比这重要一千倍！”教学从来不是千方百计地让学生很快地记下，甚至背下这一知识点，而是让学生自发地理解知识的来龙去脉。这就需要教师有意识地退回到与学生相仿的思维状态，设身处地地揣摩学生的学习水平、状态等，惑其所惑、难其所难、错其所错，这便是稚化思维[16]。稚化思维“阶梯”型模式（如图2）是教师有意识的将思维逐步下沉到学生理解的状态，体会学生的困惑之处、困难之处和易错之处，从而与学生一同经历知识的建构过程，促进学生对知识的深度理解，并在此过程中提升学生的思维能力，达到思维的“智化”。当然教师要稚化思维也离不开对学生最近发展区的准确判断，两者起到相互依托的作用。

例如，在教学数学人教版七年级上册“整式的加减”第五课时“去括号”时，“括号前的因数是负数，则括号内的每一项符号都与原符号相反”这个规律是学生学习的难点，学生容易产生“不改变符号、部分改变符号”的现象，甚至出现“怎么改变符号”的混乱，许多教师教学采取的是简单的记口诀形式，这种直接记口诀的形式无疑对数学基础较好的学生是思维的“灾难”，对基础薄弱的学生来讲更难以提高数学思维，因此课堂上教师要逐级运用稚化思维手段。教师首先下沉思维，思考学生的混乱点，与学生一同思考“如果括号前是负因数为何就需要变号”的问题，从学生已有的知识出发。其实“去括号”蕴含的数学实质是“数式通性”，要让学生通过已经学习的“数”的运算类比“式”的运算，利用“乘法分配律”以及“有理数的运算法则”知识解释“去括号”的“变号问题”，让学生理解“数式通性”的数学实质，充分利用“旧知”理解“新知”的方法是教师稚化思维的有效手段之一。而后教师通过训练让学生总结运算规律，对于仍旧较难掌握的学生，教师借助“口诀”支架帮助理解，促进“小以小成，大以大成，无弃人也”。

3.精准干预，实现精准教与学

精准干预是精准教学的灵魂，旨在精准提供个性化措施[17]。精准干预遍布课前、课中、课后，得以实现课前、课中、课后的学情分析，达到个性化高效课堂。

在课前，借助前测精准定位学生的最近发展区，制定适合的弹性目标，并设置好精准问题进行课堂干预。设计的精准问题在学生最近发展区范围内，这能够调动学生积极性，发挥其潜能，使得学生能超越最近发展区从而达到下一阶段的发展水平。干预可根据弹性目标分为多层级（如图3）：基础层级面向全体学生，促进基础目标的达成；导优层级面向少数基础层级没有干预到的学优生，促进差异目标的达成；补差层级面向少数基础层级未干预到的学困生，促进补偿性目标的达成。但在班级授课制下较难实现更多层级的干预，对于导优层级和补差层级后还未干预到的个别学生即处于特殊层级，教师可以课后进行个别辅导。

在课中，除了课前设计精准问题进行干预，还需对学生进行实时监测，关注学生所学，进行课中学情分析，以便调整课堂，落实弹性目标。然而在常态化课堂中，许多教师无法借助“电子书包”等大数据进行课中实时监测，但教师可以采用举手、做手势等，监测学生的做题情况，以便根据学生的学情进行实时调整。在课堂中，教师可以借助干预策略进行教学。根据实施主体的不同，干预策略可以分为教师、学生、环境，对学生展开集体干预、小组干预和个人干预，具体内容见表1。

在课后，教师可以借助作业等进行干预，同时学生的作业反馈又可以作为下一节课的学情分析，进行下一节课的课前干预。因此课前、课中、课后的干预可形成一个以学情分析为主体的循环结构（如图4）。通过课前、课中、课后的干预，能够为学生提供高质量的教学过程，实现精准教与学。

4.智能评价，落实精准减负

教育评价改革在世界各地都是一个热门的话题，现有评价方法的弊端日益明显[19]。单一的评价方法已经不能够全面掌握学生的学习情况，更不能完整体现学生身心发展状况，而且会对某些学生造成伤害[20]。因此，对学生的评价应该是多角度多方式的，评价体系不能仅凭考试成绩判定学生能力的强弱。陈为强等人在数学成绩报告单中利用电脑智能系统，建立题目与考察能力细目表，让教师、学生和家长都能够更清晰地看到学生数学上的优劣势以及有针对性地选择练习题[21]。学校可以建立将习题知识点与考察能力相结合的智能评价模式（如图5），即教师通过试题的选择，将每道试题内容划分为知识点、思想方法和考察能力三个层级，分别对应相应权重，而后输入到电脑系统，学生完成试题的答题后，教师将批改结果输入到电脑系统生成相应的层级结果图。教师根据评价结果，利用“智学网”等软件为学生精准提供智慧作业，减少繁杂作业，提高作业质量，落实《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》提出的“全面压减作业总量和时长，减轻学生过重作业负担”[22]要求，实现作业减负。

智能评价的多角度评价，能够让教师、家长更全面地了解学生的学习情况和学习能力，便于教师在课前精准把握学情以及了解学生的“最近发展区”，推动教师“稚化思维”的过程，实现课堂中的减负增效。

团队与“智学网”合作，在系统上定时发布课前课后测试，测试内容分为旧知测试题、预备知识测试题及展望性测试题三方面。比如人教版七年级上册第二章“整式的加减”第一课时课堂前测（见表2），本章节教学需要类比有理数的运算，因此设定“梳理第一章有理数的知识结构图”作为旧知测试题，本节课还是小学学习的“用字母表示数”的延伸，需要了解学生对字母表示数的理解情况，因此預备知识测试题为“根据实际情境用字母表示数”；本章内容学习旨在让学生理解“数式通性”数学实质，因此第三部分让学生观察式子并用自己的方式进行分类，启发学生类比有理数。通过设定内容与能力表，进行相关赋值，系统将自动生成学生该次测试的知识能力层级图，学生与家长也能更清晰地掌握学生的具体学习情况，同时对学生的作业同样设置能力层级图，旨在让学生在有效的时间内有针对性的提高能力。

基于上述四个关键点，笔者团队于2021年10月份在南昌市田家炳学校进行为期一个月的教学实验，教学内容为人教版数学七年级上册第二章“整式的加减”，并取得良好的教学实验效果。学生能更好地从“数”类比到“式”，对整式的加减这一章节的知识结构有更清晰的认识，甚至能正确预测到今后所要学习的整式的其他内容如整式的乘除等。通过学生问卷访谈了解到学生对数学课堂的兴趣有所提高，可见以精准教学视域下课堂教学优化的四个关键点进行课堂教学是高效课堂的润滑剂。这四个关键点在教学中相辅相成且始终贯穿课堂，其中弹性目标是课堂优化的教学前提，稚化思维是课堂教学的基石，精准干预是核心，智能评价是保障。

参考文献

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[22] 进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担[N].人民日报，2021-07-25（001）.

[作者：虞秀云（1972-），女，江西鄱阳人，江西师范大学数学与统计学院，教授，硕士生导师，硕士；杨梦欢（1998-），女，江西宜春人，江西师范大学数学与统计学院，硕士生；熊超（1999-），女，江西宜春人，江西师范大学数学与统计学院，硕士生。]

【责任编辑  郭振玲】