基于蚁狮算法的风光水火短期优化调度

苏一峻,乔建华,齐向东,韩 帅

(1.太原科技大学 电子信息工程学院,太原 030024;2.国网晋城供电公司,山西 晋城 048000)

我国正在构建低碳环保、安全高效的能源系统,全国清洁能源的开发利用规模迅速扩大,风光水火发电机组的综合优化调度在电力系统运行中具有重要意义。多源电力系统的互补运行问题越来越受到研究人员的关注。文献[1]介绍了一种风蓄水火协调优化调度方法,提出一种分步顺序反馈的多目标求解策略。文献[2]在考虑风光出力不确定和水热电能量平衡的基础上,将机会约束条件转化为混合整数约束条件,并借助商业求解器求解。文献[3]针对系统调节能力不足而造成的弃风问题建立风火水储气联合优化调度模型,将模型线性化后采用内点法进行计算。文献[4]从短期调度层面提出了一种虚拟电源应对策略,以减小新能源并网对电力系统带来的冲击。文献[5]提出了一种水电站同步调峰策略,应用于青海、甘肃电网的日前调度,以减小火电输出波动和新能源弃用问题。文献[6]提出了一种拟对立群搜索优化算法,用来求解多燃料多负载多区域动态经济调度问题。

上述文献中考虑了多种电源的调度,对于新能源的随机性应对比较单一,且在风光的功率预测准确性方面有待提高。为此本文结合我国电网的电源构成特点和调度需求,充分发挥水电与火电的联合调峰能力,从短期调度层面,建立了兼顾系统经济性和清洁能源最大化的风光水火调度模型。运用新型的蚁狮算法对所建模型进行求解,并通过仿真实验和结果对比,说明了采用蚁狮算法求解电网短期优化调度可以实现经济效益和环保效益最大化。

1 风光水火优化调度模型

1.1 目标函数

为了将系统运行成本和弃风、弃光量降至最低,在风光水火多能互补系统日前优化调度的目标函数中加入了表示弃风和弃光的惩罚成本,以促进间歇性能源的高效利用。由于水电运行费用低,此处不考虑其运行成本。目标函数表示如下[7]:

(1)

式中:PGit、PWjt和PPVkt分别为火电i、风电j和光伏k在时刻t的输出功率;f(PGit)表示机组i在时刻t的燃料成本;Si,t表示机组i起动成本;T、NG分别为调度周期和火电总数;ui,t为机组i在时刻t的起停状态(用0、1表示);Cw、CPV分别表示风、光的弃用惩罚成本,本文取 1 000元/MW;Pf,wt、Pf,pvt分别表示风电、光伏在时刻t的预测出力。

常规火电机组发电经济成本实质就是运行期间机组消耗燃料的费用,与机组i输出功率有关,一般情况下,单位时间内火电机组i的发电成本可见式(2):

(2)

式中:ai、bi、ci表示火力发电燃料成本的运行参数。

1.2 约束条件

(1)功率平衡约束

为了维持系统安全稳定运行,保证为用户提供高质量电能,需要考虑系统的功率平衡,在忽略网损的情况下,系统功率平衡约束见式(3):

(3)

式中:PHnt为水电站n在时刻t的输出功率。PDt为系统在时刻t的负荷需求;NH为梯级水电站的数量。

(2)火电机组约束

火电机组约束包括容量约束、最小启停时间约束和爬坡约束,即:

PGi,min≤PGit≤PGi,max

(4)

(5)

-δGi≤PGi,t-PGi,t-1≤δGi

(6)

(3)水电机组约束

水电机组约束包括出力上下限约束、水动态平衡约束、水库存储约束和排水量约束,即:

PH,min≤PHt≤PH,max

(7)

VHt=VH,t-1+IHt+(Q(H-1)t-QHt)

(8)

VH,min≤VHt≤VH,max

(9)

QH,min≤QHt≤QH,max

(10)

式中:PH,min、PH,max分别水电机组H有功输出的上下限;VHt和QHt分别是水电站H在t时刻的蓄水量和排水量;IHt代表在时间t的第H个水库的自然流入量;VH,min和VH,max分别是水电厂H的最小和最大水库容量;QH,min和QH,max代表水电厂H的最小和最大排水量。

(4)水电转换关系[8]

水电站出力的计算式被定义为一个与水电站下泄流量和水库库容有关的二次函数,具体公式如下:

(11)

式中:ξ1H～ξ6H为水电站H的出力参数。

(5)风电、光伏约束

为确保风电和光伏发电出力不超过风电和光伏发电的实时预测值。风电、光伏出力的约束为:

0≤PWt≤Pf,wt

(12)

0≤PPVt≤Pf,pvt

(13)

式中:Pf,wt和Pf,pvt分别为风电和光伏在时刻t的预测出力。

2 蚁狮优化算法

蚁狮优化算法(Ant Lion Optimizer,ALO)[9]是由Mirjalili提出的一种新型启发式智能算法,通过摹仿蚁狮建坑狩猎蚂蚁来进行运算。ALO可以用下面六个算子来解释,这些算子旨在模仿自然界中蚁狮的狩猎行为。

(1)使用轮盘构建蚁狮陷阱

通过轮盘赌算子根据适应度选择一只蚁狮,这种选择为合适的蚁狮提供了更高的捕获蚂蚁的机会,因为假定合适的蚁狮可以建立更好的陷阱。

(2)创建随机行走的蚂蚁

在自然界中,蚂蚁会随机寻找食物,因此,蚂蚁的运动是根据随机行走建模的。第i维的蚂蚁位置Xi如下所示:

X(t)=[0,…,cumsum(2f(t)-1)]

(14)

式中:X(t)表示第t次迭代时蚂蚁的地方,cumsum表示累计和,f(t)是一个如下的随机函数:

(15)

式中:rand表示0到1之间的均匀分布的随机数。

为了将蚂蚁随机游走限制在可行域内,将式(14)中生成的随机值进行归一化,第i维的蚂蚁位置表示为:

(16)

(3)蚂蚁被困在坑中

在每次迭代中都要调整蚂蚁运动的边界,以使蚂蚁在选定的蚁狮陷阱周围运动。蚂蚁维数的上下限为:

(17)

(4)陷阱的自适应收缩

当一只蚂蚁掉入一个蚁狮陷阱中时,蚁狮会将沙子扔向蚂蚁。因此,被困的蚂蚁无法从陷阱中逃脱,并滑向坑的底部。可以迭代地降低蚂蚁随机游走的上下限,通过下列方程模拟这种现象[10]:

(18)

(19)

式中:R为比例系数,w是一个基于t和T定义的常量,介于1到6之间。

(5)捕捉蚂蚁和重建坑

假设蚁狮消耗蚂蚁的意思是蚂蚁变得比其对应的蚁狮更适合。然后,蚁狮通过获取被消耗的蚂蚁地方来刷新其方位。由式(20)和(21)表示:

(20)

(21)

(6)应用精英主义

精英蚁狮即最佳蚁狮的方位。每只蚂蚁的动作都受精英蚁狮影响。

(22)

3 求解风光水火调度问题

用于解决风光水火调度问题的ALO算法的主要步骤包括初始化,约束处理,适应性评估和蚂蚁位置更新,如图1所示。

图1 算法求解流程图Fig.1 Algorithm solution flow chart

3.1 初始化

水力、火力和风光发电机组的成本和其他系数,各电源的出力上下限等参数均取自一个标准系统数据集。根据问题需要选择搜索代理的数量和最大迭代次数。

排水量、火力和风光在以下指定的最小最大限制之间随机初始化:

(23)

(24)

(25)

(26)

(27)

3.2 评估蚁狮种群

通过计算风光水火调度问题的评估函数可以判断出解决方案的优劣,如下所示:

E(F)=

(28)

式中:CVWj和CVPVk分别表示第j个风力发电单元和第k个光伏发电单元的约束违规。评估函数将有约束的优化问题转换为无约束优化问题。如果没有违反约束,则CV项将等于零。否则施加与违反约束成比例的惩罚以增加评估成本。

3.3 按评估顺序对蚁狮排序

经过适应性评估后,所有蚁狮都按照其评估成本的降序排序。对于最小化问题,这意味着第一只蚁狮是最适合的,它被称为种群中全部蚁狮(解决方案)中的精英蚁狮(最佳解决方案)。

3.4 ALO算法的迭代步骤

(1)选择蚁狮

使用轮盘赌轮选择机制为每只蚂蚁选择一只蚁狮,以使选择一只蚁狮的概率与该只蚁狮的适应度成正比。

(2)调整蚂蚁运动

迭代过程中蚂蚁运动的调整可以通过以下两个子步骤进行控制。

(i)在蚁狮坑中困住蚂蚁:每个蚂蚁活动的下限和上限在式(17)中说明的所选蚁狮坑的位置周围动态地修改。

(ii)使蚂蚁向蚁狮滑动:如式(18)所示,蚂蚁运动的边界被自适应地减小,以使蚂蚁向蚁狮坑的位置收敛。

(3)通过随机行走和精英训练更新蚂蚁位置

(i)对于每个蚂蚁的活动范围,通过应用式(14)在所选蚂蚁和精英蚂蚁周围生成随机游动。

(ii)使用以上两个随机游动更新蚂蚁位置,如式(22)所示。

(4)约束的实现

如果发现更新后的蚂蚁位置超出了指定的上限/下限/边界,它们将被迫退回到可行区域内。

(5)重新建造蚁狮坑

使用式(28)评估更新的蚂蚁位置;如果发现新的蚂蚁位置优于蚁狮位置,则使用式(21)更新蚁狮的位置。假定该蚂蚁被该蚁狮消耗,并且该蚁狮通过获取该消耗的蚂蚁的位置来建立新的陷阱。

3.5 停止迭代

重复执行“选择蚁狮”,“调整蚂蚁运动”,“通过随机行走和精英主义更新蚂蚁位置”,“约束的实现”和“重建蚁狮坑”中的步骤,直到达到了最大迭代次数。

4 仿真分析

为验证模型有效性和算法的适当性,本文采用含风电、光伏、4座梯级水电和10台火电机组的系统,以某典型日负荷为场景,协调优化梯级电站的排水量以及各机组发电量。将一天分成24个间隔每个间隔1小时,在MATLAB上进行仿真实验,火电机组的基本参数、水电站的相关参数,风光预测出力及负荷需求见参考文献[11].

将ALO算法参数作如下设置:搜索代理数为50,迭代次数为100.粒子群算法(PSO)和改进粒子群算法(IPSO)也做同样设置。求解结果见表1,ALO 所求的最优值只有83.91万元,而且燃料成本为61.06万元,均低于另两种算法结果。从而可以看出在解决风光水火优化调度问题时,无论是经济性还是环保性,ALO均具有很好的效果。图2展示了三种算法在计算时的迭代收敛曲线,表现出ALO算法具有很好地收敛速度和全局寻优能力。

表1 调度结果对比Tab.1 Comparison of scheduling results

图2 ALO迭代曲线Fig.2 ALO iteration curve

图3为ALO求解的风光水火优化调度结果,从图中可以看出,凌晨0～6时段负荷需求低而风电充足,此时火电出力相应减少,有利于清洁能源发电。白天7～17时段负荷需求高且光照充足,风光满发后由水火负责补充和备用,减少弃风弃光。夜间18～23时段,风光出力均大幅减少,水电和火电则作为主力来满足负荷需求。由此可见,风光水火多源互补优化调度有利于提高清洁能源发电,减少环境污染。

图3 优化调度结果Fig.3 Optimal scheduling results

5 结论

本文在充分研究风光水火四类电源的工作原理及性能结构的基础上,确立风光水火多能互补协调优化的研究内容。不仅充分体现出经济发展与生态保护友好协调的需要,而且十分贴合我国大力推进发展可持续,充分利用非化石能源代替作用进而实现能源结构转型等发展方针。本文建立和求解的风光水火多能互补系统协调调度模型具有十分重要的应用意义。本次研究主要结论如下:

(1)本文在充分考虑各种电源的约束条件下,以火电运行成本最小和风光弃用量最少为目标构建含风光的水火优化调度模型。该互补模型及求解所用算法在充分利用水电优势的基础上又一定程度缓解了风力和光伏发电的波动特性,进而实现对能源的极大化利用,保证了能源的应用价值。

(2)风光水火优化调度的求解引入了蚁狮优化算法,通过对具体算例的仿真求解,并与粒子群和改进粒子群算法进行对比,发现蚁狮算法在求解多源互补优化调度问题时具有适应度值小、收敛速度快以及寻优能力强的优点。这对于今后能源互联网的建设具有重要的战略意义。