混合因素影响下流量多元单值化处理分析

郑月光 贺延虎 张丹凤

摘要：

为提高流量测验精度，以汉江中游襄阳水文站为实例，将水位涨落率、河段上游庙岗站落差等多个混合水力因素引入线性回归方程模型中，建立了流量与多个影响因素的相关关系，利用EXCEL回归分析功能确立了回归方程。结果表明：经误差分析建立的回归方程能够取得较高的精度，成果精度符合规范要求。该方法能够有效解决受洪水涨落及变动回水影响的襄阳水文站流量单值化处理，可为复杂流态河段流量单值化处理提供借鉴。

关键词：

流量测验； 流量单值化； 多元线性回归； 襄阳水文站; 汉江中游

中图法分类号：P336

文献标志码：A

DOI：10.15974/j.cnki.slsdkb.2023.S1.001

文章编号：1006-0081（2023）S1-0001-03

0 引 言

受汉江干流水电梯级开发影响，干流沿线众多水文测站成为了“坝中站”，测站特性发生了显著的变化［1］。因受上游电站发电调机、泄洪及下游电站变动回水顶托影响，测站水位流量关系变得十分复杂，相关点据分布散乱，给测站流量测验及整编带来极大不便［2-3］。舒大兴等［4］提出了两因素流量校正方法，结合多元线性回归分析，建立实测流量与测站多种水力因素多元线性回归关系，从而实现混合因素影响下流量单值化处理。本文以襄阳水文站为例，尝试基于多元线性回归方程模型，建立流量与多个影响因素的相关关系，为混合因素影响下流量多元单值化处理提供借鉴。

2 应用实例

襄阳水文站为国家基本水文站的三类精度站，是汉江中游基本控制站。水文站上游68 km为王甫洲水电站，下游14 km为崔家营水利枢纽工程。受崔家营水利枢纽蓄水影响，襄阳站测验河段常年处于回水淹没区。襄阳站水位流量同时受上游王甫洲水利枢纽发电调机、泄洪，及下游崔家营水利枢纽回水顶托影响，水位流量关系十分复杂。2021年全年共施测流量43次，图1为2021年襄阳水文站水位流量关系点分布图。从图1中可以看出，相关点据分布散乱，不能够满足水位流量关系定线推流要求。基于此，本文采用上节所述单值化模型对襄阳水文站流量进行多元单值化处理，以满足该站流量整编推流要求。

2.1 河段落差因子选取

汉江庙岗至襄阳河段长38 km，其间无支流入汇，且庙岗站在崔家营枢纽蓄水后仍为天然河道。固选用庙岗站为参证站，以庙岗至襄阳站落差为单值化因子。由于庙岗站距襄阳站断面距离较远，直接采用两站同时水位计算落差成果作为河段落差，代表性不佳。本文基于张丹凤等［5］在襄阳站采用的上游站水位法推流分析，庙岗站至襄阳站传播时间为7 h。因此，依据水文预报相应水位（流量）的基本思路，取用襄阳站实测流量施测时刻（Ti）与庙岗（Ti-7 h时刻）水位间落差作为单值化分析落差。

2.2 回归方程及回归分析

采用公式（5）对2021年襄阳站实测流量进行多元单值化分析，建立流量与断面水位、实测流量涨落率及上游站落差等多元线性回归方程，利用EXCEL回归功能进行回归分析，输出结果见表1～3。

表1结果中给出了复相关系数R，R2，调整后的R2等数据，其系数均接近于1，说明回归模型拟合优度好。表2中给出F检验值2 224.373，说明回归效果显著。同时根据表3确定流量多元单值化回归方程为

lnQm=10 138.187 596-7 706.202 059X1+

1 934.572 243X2-160.525 312X3-0.032 854 7dZdt+0.008 768lnΔZm（6）

式中：X1為lnZ，X2为lnZ2，X3为lnZ3，Z为襄阳站水位；dZdt为实测流量对应水位涨落率；ΔZm为庙岗与襄阳站落差。

2.3 精度分析

利用公式（6）对2021年襄阳站实测流量进行多元单值化处理，点绘多元单值化流量与实测流量相关关系图，见图2。

多元单值化流量与实测流量相关关系点距分布较为集中，分布趋势呈45°直线，相关点距无较明显的偏离，说明回归方程推算出的流量拟合比较理想。统计单值化流量与实测流量的偏差，82%的点据计算值同实测值相比误差小于5%，98%的点据计算值同实测值相比误差小于10%，最大单点偏差12.4%。测点偏差及偏差频率分布见图3。

依据SL 247-2020《水文资料整编规范》对图3相关关系定线精度指标进行分析，分别统计比测的相关关系点距的系统误差及随机不确定度，并对率定的关系线进行三项检验，即符号检验、适线检验和偏离数值检验（表4），检验结果符合规范要求。

3 结 语

汉江中游襄阳站是典型受洪水涨落和变动回水综合影响的测站，其水位流量关系复杂。本文采用多元线性回归模型流量多元单值化处理方法，基于模型分析确定的回归方程精度可靠，单值化流量误差符合规范要求，可为复杂流态河段流量单值化处理提供借鉴。

参考文献：

［1］ 管光明，陈士金，饶光辉.汉江流域规划［J］.湖北水力发电，2006（3）：9-12，93.

［2］ 葛维亚，罗学棋，唐佩文.稳定河床水位流量关系单值化处理方法及其应用［J］.人民长江，1981（2）：1-12.

［3］ 张留柱，赵志贡，张法中.水文测验学［M］.郑州：黄河水利出版社，2005.

［4］ 舒大兴，周忠远.两因素同时校正法推求河道洪水流量［J］.河海大学学报，1995（3）：51-57.

［5］ 张丹凤，郑月光，邱瑞明.襄阳水文站上游站水位法推流分析［J］.水利水电快报，2018，39（11）：16-19.