高考中电磁感应常见题型及解题策略

刘俊廷

【摘要】电磁感应问题是高考的必考内容，也是大多数学生认为最难掌握的知识之一.本文就该问题的常见题型进行总结，从电路问题、动力学问题和能量问题三个方面进行分析，用典型例题的形式带领学生形成解题思路、掌握解题策略，帮助学生提高解题能力.

【关键词】高中物理；电磁感应；解题策略

电磁感应属于高考中的必考知识点，每年都会以各种题型出现在试卷之中，并且占据着大量的分数，对其掌握程度会直接影响学生的最终成绩.而统计过去几年学生在电磁感应问题中的得分情况，发现并不理想，因此，为学生总结电磁感应常见题型及解题策略，对学生对知识的掌握及问题的解答，都会有极大的帮助.

1 电路问题

在解答电磁感应电路问题中，学生需要将产生电动势的部分视为电源，利用E=nΔφΔt，E=BLv或E=12Br2ω求出E，接着判断电流的方向，并准确找到内阻.同时，在解答电路问题时，需要结合串并联电路的基本规律、欧姆定律等知识，才能正确解答问题.

例1 一装置如图1，固定在水平面上、半径为r的金属圆内存在方向竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场，长为l的金属棒，一端与圆环连接，另一端固定在竖直转轴OO'上，随轴以角速度为ω匀速运动，圆环A点与电刷间有阻值为R的电阻及电容为C、板间距为d的平行板电容器，其中有一静止的粒子，忽略其他电阻与摩擦，则（  ）

（A）棒产生电动势为12Bl2ω.

（B）微粒的电荷与质量之比为2gdBr2ω.

（C）电阻消耗的功率为πB2r4ω2R.

（D）电容器所带的电荷量为CBr2ω.

解析 在阅读题目中，可以发现金属棒有效切割长度为r，切割产生的电动势为E=12Br2ω，故（A）错误；因为电动势E=12Br2ω，所以电阻及电容两端电势差均为12Br2ω，由此可得电阻消耗的电功率为P=E2R=B2r4ω24R，故（C）错误；电容所带电荷量Q=CE=12CBr2ω，故（D）错误；电容中粒子处于静止状态，故有qEd=mg，将E=12Br2ω代入可得qm=2gdBr2ω，故（B）正确.

2 动力学问题

在解答电磁感应动力学问题时，首先要明确电磁感应产生的电动势，明确电路结构，在此基础之上根据欧姆定律确定电流大小及方向.同时，相关问题中会存在棒、圈等元素，此时要对其准确地进行受力分析，根据相关方程解答最终问题.除此之外，学生一定要仔细阅读题目，把握其中的每一条信息，避免因题意不明而计算错误.

例2 如图2，由相同材料的导线绕成边长相同的甲、乙两个线圈，两线圈质量相等，但所有导线横截面积不同，甲线圈的匝数是乙的2倍，现两线圈在竖直平面内从同一高度静止下落，一段时间后进入上边界水平、垂直纸面的匀强磁场，忽略空气阻力，已知下落过程中，线圈始终平行纸面且上、下边保持水平，则线圈下边进入磁场，上边未进入时可能出现的情况是（  ）

（A）甲、乙均加速运动.

（B）甲、乙均减速运动.

（C）甲加速运动，乙减速运动.

（D）甲减速运动，乙加速运动.

解析 设线圈边长为l，下端距磁场边缘的距离为h，材料的密度为ρ0，截面积为S，线圈下落进入磁场时有v=2gh，电动势E=nBlv，二者质量相同，则有m=ρ0×4nl×S，假设材料的电阻率为ρ，则线圈电阻R=ρ4nlS=16n2l2ρρ0m.

感应电流I=ER=mBv16nlρρ0，线圈下边所受安培力为F=nBIl=mB2v16ρρ0，根据mg－F=ma，可得a=g－B2v16ρρ0，根据公式可以发现，线圈加速度与匝数、截面面积等并无关系，故二者进入磁场加速度相同.由于无法确定重力与安培力的大小，当g>B2v16ρρ0，二者均加速运动，当g<B2v16ρρ0，二者均减速运动，当g=B2v16ρρ0，二者均匀速运动，故选择（A）（B）.

3 能量问题

在解答电磁感应能量问题时，首先要明确问题中，电路的结构及导体棒的受力、运动情况，综合电路、运动学规律、守恒思想等诸多知识，以解决问题.

例3 有一U型导体框如图3，左侧电阻阻值为R，电阻为r、质量为m的导体棒ab置于导体框上，不计导体框电阻、导体棒与框的摩擦，ab以初速度v0向右运动，最终停在导体框上，则在此过程中（  ）

（A）ab做匀减速直线运动.

（B）ab的电流方向为a→b.

（C）R消耗的總电能为mv20R2（r+R）.

（D）ab克服安培力做功小于12mv20.

解析 设磁感应强度为B，轨道宽度为L，速度为v时，安培力为FA=BIL=B2L2vR+r，根据FA=ma，代入可得a=B2L2vm（R+r），即ab做加速度减小的减速运动，故（A）错误；通过右手定则可以判定，通过导体棒ab的电流方向为b→a，故（B）错误；由动能定理，可得ab克服安培力做功等于12mv20，故（D）错误；根据能量守恒，整个电路消耗的总电能E=12mv20，根据焦耳定律，对于电阻R消耗的总电能ER=RR+rE=mv20R2（R+r），则（C）正确.

4 结语

综上所述，电磁感应作为重要知识点，对其问题的考查方向也不尽相同，面对不同的问题，学生只有熟练掌握各种解题定律、公式及方法，才能够有效解决各种问题.基于此，本文总结了电磁感应中常见题型与解题方法，以帮助学生快速掌握解题方法.