在数学教学中如何培养学生的创新能力

王升贵

培养学生的创新能力是数学教学的一项重要任务.在日常教学的过程中，教师要有意识地增强学生的创新意识，培养其创新精神，提高其创新能力.那么如何培养学生的创新精神和创新能力呢？

一、巧设疑问，增强学生的创新意识

创新意识是指一种发现问题，积极探求的心理取向.只有在强烈的创新意识引导下，学生才会产生强烈的创新动机，充分发挥创新潜能和聪明才智，从而实现创新目标.笔者认为，增强学生的创新意识，一是要适时巧设悬念，激思启智，充分利用学生的好奇心，激发他们的创新热情，让学生在悬念的引导下萌发探究新知识的欲望.二是要设"疑"问"难"，引导学生自主探究.心理学家研究表明，"疑"最容易引起探究反射，"难"更容易激发人的求知欲望.如在解题教学中，笔者常常有意设"疑"问"难"，引导学生建立疑难问题与已有知识和思想方法之间的联系，启发和引导他们自主探究，大胆提出自己的见解，通过思考得出解题的思路.并在学生得出一种解法后，再次询问他们有没有更简捷的解法或其他的解法.

例如，已知0

二、加强思维训练，培养学生的创新精神

培养创新精神是提高创新能力的关键.要培养学生敢为人先、勇于探索、踔厉奋发、锐意进取的创新精神.教师在数学教学中，需加强学生的思维训练，如开展一题多解训练、多题一解训练、变式训练等，让他们通过思维训练学会综合运用已有的知识、信息、技能提出新方法、新观点去解决问题.在开展思维训练的过程中，要鼓励学生敢于创新，勇于探索，培养其坚忍不拔的恒心和毅力，以培养其创新精神.

例如，如图1所示，抛物线y=-x?+bx+c 与 x 轴交于A（1，0），B（-3，0）两点.

（1）求该抛物线的解析式；

（2）设（1）中的抛物线交y 轴于C 点，在抛物线的对称轴上是否存在点Q， 使得△QAC 的周长最小？若存在，求出Q 点的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）如图2，（1）中的抛物线上是否存在一点P， 使△PBC 的面积最大？若存在，求出点 P 的坐标及△PBC 的面积最大值；若没有，请说明理由.

对于第（3）小题，笔者首先引导学生从解答此类问题的基本方法：图形割补法开始深入探究，然后指导他们尝试从画水平线、作切线、求角入手，利用"铅垂高乘水平宽法"、切线法、三角函数法等多种方法进行求解，并比较各种解法的优缺点.通过这样的一题多解训练，使学生体会到简便方法的优越性，激发其探究简便方法的兴趣，培养创新精神.

三、开展实践活动，提高学生的创新技能

创新技能是一种能积极改变自己、改变环境的应变能力和创造能力.每个学生都具有创造潜力，教师可以引导学生开展实践活动，让他们从中获得新体验，发现新问题，获得新知识，逐步培养其发现问题、提出问题、分析问题、解决实际問题的能力.在开展实践活动中，教师要重视：（1）培养学生的观察力.引导学生仔细观察和思考，从而使学生有新的发现；（2）注重发展学生的想象力；（3）注重提高学生的动手操作能力.学生只有勇于动手实践，实操实练，才能不断提高创新技能.

例如，在教学三视图时，笔者给出如下问题：已知图3是若干个大小相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是

笔者首先要求学生动手画图或者制作几何模型，明确各个小正方体的位置及其关系；然后要求他们在俯视图中标出各层小正方体的个数.有的学生通过实践操作，得出如图4所示的图形.有的学生通过探究得出由三视图画立体图形的结论：主图居下，左图居左，交叉取小，求和最佳，即在俯视图的下方标注在主视图中看到的最高层数；然后在俯视图的左方标注在左视图中看到的最高层数，若方格横竖所对应的数字一样则将其填入方格中，若不一样则将较小的数填入方格中，最后将方格中的数相加即为小正方体的个数.通过这些创新活动，学生不但提高了创新技能，而且还能体验到创新活动所带来的成就感.

四、分享创新成果，让学生感受创新的愉悦

创新要有一定的知识作基础，持久而炙热的情感可以激发学生无限的动力去完成创新任务.教师在提出问题后，首先可以让学生独立或分组讨论，探索不同的解题思路；然后派学生在黑板上展示自己的解题步骤和方法，并分享和交流自己的思考过程，随后学生一起探讨、研究，提出并解决疑问.这样有利于培养学生的创新思维.在课堂教学中，教师要让每一位学生都有机会展示自己的创造成果，使他们体验到创新成功的喜悦.

例如，在教学抛物线时，笔者给出了如下的问题：如图5，已知两点A（3，0）、B（0，3）， 抛物线C 的方程是y=-x?+mx+1，   抛物线C 与直线AB有且只有一个公共点，试求实数m 的取值范围.

这个问题的难度不大，笔者要求学生先独立思考，然后在黑板上写出自己的解法.不一会儿，学生在黑板上分别写出了如下的5种解法.

解：

然后笔者要求这5位学生分别介绍自己思考问题、解答问题的思路和方法，其他学生在听到第四、五种解法的介绍时，纷纷给出了热烈的掌声，在这样的良好氛围中，学生感受到了成功的愉悦，又从直线的参数方程、定比分点、坐标公式等角度去寻找不同的解题思路.学生的思维发散了，自然迸发出许多奇思妙想，收到了意想不到的效果.这样不仅可以使学生对数学知识和数学思想方法理解得更透彻，而且可以使其思维更开阔、更活跃、更深刻，从而进一步提高创新思维能力.

在教学中，教师要有意识地引导学生克服思维定势，超越常规思维，求新求异，启发从多方位、多角度、学多途径进行思考，培养思维活动的灵活性、发散性和创造性，最终达到提高其创新能力的目的.

（作者单位：湖北省黄冈市黄梅县孔垄镇第一中学）47