多感官体验巧迁移构建

付密

如何帮助学生理解体积、构建体积单位，培养量感？笔者结合《体积和体积单位》的教学，谈谈具体策略。

一、好素材点燃学习欲望

为了激发学生的好奇心和求知欲，教师要用贴近学生生活的直观素材深化探究空间，让学生在视觉冲击下、思维碰撞中获得灵感，激发学习兴趣。

笔者创设真实情境，演示向装满水的杯子中投入一小块鹅卵石。学生看到水溢出来了，笔者顺势提问：“水为什么会溢出来？”学生认为是因为鹅卵石占有一定的空间。接着，笔者在另一个同样大小的装满水的杯子中放入一块更大的土豆，学生发现溢出来的水比刚才多。笔者追问原因，学生发现土豆比鹅卵石占的空间大，进而发现物体不仅占有空间，而且所占的空间有大有小。经过观察、思考，学生得出结论：物体所占空间的大小叫做物体的体积。随后，笔者演示用塑料袋装空气，引导学生体会不仅固体有体积，气体也有体积，进一步丰富学生对体积的认知。一系列活动使抽象的体积变得形象、具体，让学生更有探索的欲望。

二、统一单位凸显度量本质

教学“体积单位”时，教师不能直接抛出概念，而应让学生通过回顾旧知（面积单位的构建），迁移类推出体积单位，以体现数学知识间的横向联系，体会类比的数学思想方法，明确体积单位的度量本质。

笔者出示两堆木头（如图1），让学生比较谁的体积大。学生意见不一，有的说左边这堆木头体积大，有的说右边这堆木头体积大，还有的说两堆木头体积一样大。

笔者继续出示下面两堆木头（如图2），让学生比较，学生立刻发现左边的体积大。笔者追问：为什么第一次那么难比较，第二次却可以很快得出结论？学生马上意识到统一标准的重要性：只要每根木头的体积相等，数出数量的多少，就能比较出它们体积的大小。

接着，笔者拿出一个长方体纸盒，提问该选什么作为标准来测量这个盒子的体积。同桌讨论后，一名学生回答“研究面积时，我们用边长为1个长度单位的正方形做测量标准”，另一名学生补充“面积单位有平方厘米、平方分米、平方米”。笔者追问：我们前面创建了那么多面积单位测量面的大小，今天要想测量立体图形的体积，该选什么作为测量标准？学生分小组展开讨论。汇报时，学生提出两种观点：一是用边长1厘米的正方形在长方体盒子的6个面上密铺，铺出来的块数和就是盒子的体积；二是把盒子打开，将棱长1厘米的正方体放进去摆好，数出正方体的个数，就能知道盒子的体积。学生在比较辨析中发现：第一种方法求的是表面积，第二种方法求的才是体积。通过进一步操作，学生发现只有正方体才能作为体积的测量标准，明晰了表面积和体积的区别。笔者追问：为什么不选长方体作测量标准？学生回答：选择棱长1厘米的正方体最合适，因为它的每条棱长度相等，不仅摆放方便，而且容易计数。

三、多感官体验构建量感

通过上面的學习，学生虽然认识了体积单位，但理解不深。教师应创设情境，让学生多感官体验，建立体积单位的清晰表象，构建量感。

此环节，笔者先引导学生建构1立方厘米的体积单位。笔者通过估一估、摸一摸、说一说、量一量的活动，引导学生在多感官操作中加深量感体验。①用手比划一下棱长1cm的正方体有多大；②从信封里拿出棱长1cm的正方体学具，摸一摸；③描述1立方厘米，说一说生活中还有哪些物体的体积大约是1立方厘米，了解1立方厘米也可以写成1cm3 ；④先估计再测量火柴盒的体积。小组合作测量后，学生代表汇报：火柴盒里一共容纳了12个1cm3 的正方体，它的体积就是12cm3 。一名学生提出质疑：我们测量的是火柴盒的内部空间，加上外壳，整个火柴盒的实际体积应该比12cm3 大一点。在辩论中，学生理清了体积与容积的区别。

然后，笔者引导各小组合作学习1立方分米的体积单位。笔者给每个组分发1立方分米的正方体学具，学生迁移刚才的学习经验，按如下步骤合作学习：①估一估1立方分米有多大；②拿出学具摸一摸；③说一说生活中哪些物体的体积大约是1立方分米；④用1立方分米的正方体学具测量长方体鱼缸的体积。操作之前，笔者引导学生讨论摆放正方体学具的方法。合作学习后，一名学生回答：我们沿着鱼缸的长摆了4个，沿着鱼缸的宽摆了2行，也就是下面1层摆出8立方分米，像这样摆2层，共16立方分米。另一名学生补充：鱼缸容纳了16个1立方分米，鱼缸的容积是16立方分米，加上外壳，鱼缸的实际体积应该比16立方分米大一点。

最后，学生自主学习1立方米的体积单位。学生自学教材“棱长是1米的正方体，体积是1立方米”后，完成三个学习任务：①估一估1立方米有多大；②摸一摸体积为1立方米的正方体模型（教具）；③说一说这里面能装下几名同学；④展开想象，思考如果有足够多的1立方米的正方体，能否测量出教室的体积。完成第3个任务时，7名学生走上讲台，钻进1立方米的框架中，笔者提示：上面还有一些空间，如果同学们都长成正方体的样子，是不是装得更多？此活动让学生直观体验到1立方米的大小。完成第4个任务时，学生通过交流得出：只需要知道一排能放几个1立方米，有这样的几排，能这样摆几层，就能测量出教室的体积，进而理解了体积的本质是计量单位的累加。

（作者单位：广水市实验小学）

责任编辑  张敏