基于迁移理论的民办本科高校高等数学学习策略探究

受招生环境、培养环境、就业环境等因素的影响，民办本科高校对高等数学课程的要求越来越低，导致学生毕业时无法达到应该有的数学素养。而高等数学除本身是一个有机的整体之外，对后续课程的学习和未来深造都具有深远的影响，也就是说知识迁移变得越来越重要。将迁移理论嵌入到教学中去比较符合民办高校的发展需要，将给民办本科高校高等数学课程教学改革带来新的生机和活力。

联合国教科文组织国际教育发展委员会在1972年提出的报告中就曾经指出：“教育应该较少地致力于传递和储存知识，而应该更努力寻求获得知识的方法。未来的文盲不再是看他学到了什么，而是看他是否学会如何学习。”本文利用前人对学习迁移规律研究所建立的理论体系和取得的成果，结合教学实践，探究民办本科高校高等数学的学习策略。结论对于改进教学方法，培养学生学习和应用知识的能力都具有很大帮助。

对于民办本科高校来说，受扩招和人口结构的双重影响，民办本科高校生源质量有很大滑落，而民办本科高校以重点培养应用性人才为主，即就是要加强学生的思维、动手和应用知识的能力，这意味着包括高等数学在内的总体理论课时需要大幅缩减（笔者所在单位及部分兄弟院校已经缩减了约33%，有的高校缩减量达到50%）。而传统的高等数学课程又大部分为理论课，学生在后续的学习和工作中对数学课程的理论要求并不会由此减弱。所以，民办本科高校学生高等数学课程大多存在以下问题：学时少、内容多，师生共同赶进度，又想严格，又严格不了，只好牺牲应用，牺牲计算，学生的学习兴趣不高，可以说一部分学生对数学没有一点兴趣，许多学生的自嘲道“我要是高考时数学考好了我就不来这个学校了”，实际情况是部分学生高考数学成绩偏低，个别学生高考数学只得了30分，甚至更低。所以，他们感觉来这个学校就应该学不好数学，再加上考试的时候又要考虑到民办本科高校学生学习数学的实际情况，考试题很简单，甚至有的民办本科高校把四门数学公共基础课（高等数学上、高等数学下、线性代数及概率论与数理统计）全部改成了考查课，让数学学习进入了一种不良循环状态。很多学生等到了后续数学课、专业课或者考硕士研究生感到数学课程的重要性时，为时已晚。

民办本科高校高等数学课程

学习迁移现状调查现状

本文选取陕西省民办本科高校在校生作为样本点进行问卷调查，在通过效度和信度检验之后，发放问卷1500份，收回有效问卷1298份。其中，女性和男性分别占51.4%和48.6%；2021级、2020级、2019级和2018级分别占25.5%、36.3%、16.5%、21.6%；理工农和文史经管及其他类专业分别占84.1%、14.4%和1.5%。从中可以看出男女比例相当，各个年级的学生均有分布，样本的随机性比较理想。对调查结果进行现状分析，具体结果如下：

1、高等数学学习积极性现状

对高等数学整体学习兴趣调查发现，只有8%的学生对高等数学具有强烈的求知欲；有29%的学生觉得一般感兴趣；63%的学生一点都不感兴趣。而与高等数学课程相比，对专业课程的感兴趣程度就刚好相反，有69%的学生对专业课具有强烈的兴趣；有23%的学生觉得一般感兴趣；只有8%的学生一点都不感兴趣。对高等数学学习兴趣降低的原因调查发现，有31%的学生认为数学基础较差，跟不上；59%的学生认为数学无用，不需要；11%的学生认为数学太枯燥。对数学成绩影响因素进行调查发现，有11%的学生认为是基础和学习态度；60%的学生认为是班级学习环境；29%的学生认为是老师的教学方式。

2、高等数学学习习惯现状

对高等数学上课注意力调查发现，只有15%的学生上课注意力完全集中，心无旁骛；50%的学生觉得基本能够做到集中注意力；35%的学生感觉完全无法集中注意力。对高等数学课后复习状况调查发现，只有8%的学生能够及时复习，并按时完成作业；26%的学生尽量去完成作业；66%的学生从不复习，也基本不做作业。对遇到问题的处理方式进行调查发现，有23%的学生能够及时请教他人；43%的学生会留在老师下次讲课的时候再说；34%的学生认为能搞清楚多少就是多少。

3、高等数学学习迁移准备现状

对高等数学知识结构重要性调查发现，只有19%的学生认为知识结构很重要；40%的学生认为一般；41%的学生认为不重要，会解题就行。对各章节知识结构的了解程度调查发现，有30%的学生觉得可以完全理解；53%的学生觉得基本理解；17%的学生觉得完全不注意。对是否会利用思维导图等方法将自己所学知识及时进行归纳总结调查时发现，只有11%的学生能够自己经常归纳；30%的学生会在复习阶段去做；58%的学生不会主动去做，他们认为应该由老师去完成。对是否会预习调查发现，只有18%的学生会经常预习；61%的学生很少预习；21%的学生从来不预习。

4、高等数学学习迁移应用现状

对高等数学学习过程中是否会自觉分类讨论调查发现，只有26%的学生会经常分类讨论；34%的学生很少分类讨论；40%的学生从来不分类讨论。对是否会用高等数学知识或思维去解决实际问题时调查发现，只有17%的学生觉得经常会使用；40%的学生觉得很少使用；43%的学生觉得没有使用过。对学习专业课程时是否会觉得数学知识不足的情况调查发现，只有8%的学生认为经常会；59%的学生很少；33%的學生从来没有。

基于迁移理论民办本科高校高等数学

课程学习存在的问题分析

通过对现状的分析，发现迁移理论下民办本科高校高等数学课程学习存在以下问题。

1、学生基础较差

受高等教育大众化影响，民办高校的生源质量较差。对某校财务管理专业435名学生调查发现，53%的学生高考数学成绩在70-80分（满分150分）之间，18%的学生低于60分，个别人只得了30分。这说明学生数学基础较差、能力较弱，针对这些学生，要是仍然利用过去传统理论教学的教学模式显然是行不通的。

2、课时严重不足

高等数学内容具有高度的抽象性、严密性、逻辑性及研究方法的多样性。为了培养应用型人才，许多民办高校都将其理论课时进行了缩减，例如，某校商学院仅《微积分》课程先从144课时缩减为126课时，目前又缩减为80课时，个别专业还不开设《微积分（下）》。那么，如何在有限的时间内，既能为学生以后课程的学习和深造打下坚实的基础，又能在不失去高等数学课程理论体系（函数-导数-积分）的情况下，让学生真正地喜欢这门课程，学懂这门课程，是目前亟需解决的问题，也是最难解决的问题。

3、教材内容、教学方式过于传统

长期以来，针对民办高校高等数学课程编写的教材很少，绝大部分民办和公办院校使用同样的教材。教学内容和教材体系显得相对陈旧，基本没有跳出传统数学的框架，即以培养学生抽象思维和逻辑推理能力为目标，重点强调其科学性、系统性、严密性，而淡化了对学生解决实际问题能力的培养，导致现有的教材内容与应用型人才培养严重脱节，不能适应高等教育大众化发展的要求，更不能适应民办高校改革的需要。

4、受重视程度不够

对于高等数学课程的重视程度不够主要来自两个方面：一是学校部分领导（包括二级学院院长和系主任）对其重视不够，有的根据自己学生专业课的需要随意将高等数学课程课时大幅减少，有的将高等数学四门课程的前后次序私自做了调整。二是由于课时的限制，没有过多的时间给学生讲数学教学案例，学生也觉得学数学用途不大，加上国家提出民办学校要培养应用型人才，故高等数学课程一度受到大部分学生的不重视，导致每年好多学生的高等数学课程不及格。

总之，民办高校学生数学基础差、课时少等问题直接影响了高等数学课程教学效果，也影响了民办高校应用型人才培养。因此，对这些问题的改革就显得迫不及待。

民办本科高校高等数学课程迁移学习策略

针对以上迁移理论下民办本科高校高等数学课程学习存在的问题分析，结合笔者的工作实际，提出以下学习策略。[1-4]

1、提升学习积极性

民办本科高校学生的学习目标存在严重偏失，过于注重专业课的学习，注重自身动手能力的培养，而忽视了数学等基础课程对专业课学习、未来就业和继续深造可能造成的负面影响。面对这种情况，学校或者教师一定要尽最大能力提升学生的学习积极性，使得学生花更多的时间探索数学的魅力，能够更好地为未来服务。

2、培养良好的学习习惯

叶圣陶先生说：“教育是什么？往简单方面说，只需一句话，就是养成良好的习惯。”调查发现，民办本科高校学生的学习习惯不尽人意，学生从开始并没有很好地理解课程内容，也没有养成勤于思考、积极请教的学习习惯。这样日积月累，不能理解的知识越来越多，导致他们学习越来越消极。那么如何才能培养良好的学习习惯呢？笔者认为应该指导他们记好课堂笔记，这将有助于学生专注于听课，理清听课的思路，抓住听课的重点，从而提高学生的学习效率，也会有利于学生知识的迁移。

3、重视知识结构整合能力

调查发现，民办本科高校学生对于已学过的高等数学知识不能很好地復习，而在新知识的学习过程中，以前学过的知识对于新知识的学习往往有着重要的作用，也是学习新知识的基础。所以，学生应该加强以往知识的回忆和重构，利用思维导图等方法对新旧知识进行复习、预习和整合，达到已学知识和新学知识的迁移。

4、强化学习方法迁移

高等数学中蕴含了很多思维方法，如函数与方程、转化与化归、分类讨论、数形结合等，而这些思维方法并不是只在数学领域才有用武之地，这些思维方法可以应用于一般的科学思维领域。例如软件专业的学生在程序设计、数据结构与算法的学习过程中，必然要依据实际的模型展开；经济管理类专业的学生学习的边际分析和弹性分析都离不开导数的思维等等。而这并非是为了设计而设计，如果学生离开了数学思维方法来学习程序设计，会感觉无从下手，其学习的好坏也取决于学生的数学思维方法。

5、高等数学学习迁移方法——数学建模

结合民办高校学生的实际情况对高等数学课程进行了研究和探索，总结出了一些经验，提出了民办高校高等数学课程的教学理念——加强数学建模案例教学。[5]例如，《微积分》课程可以讲四条腿的椅子能在不平的地面上放稳吗、下雨天跑步走会不会少淋雨、最优价格、森林救火、货物的存贮、药物在体内分布、市场经济中的蛛网模型等。《概率论与数理统计》课程可以引入随机存贮策略、预定票策略、彩票中奖问题、牙膏的销售量问题、经济波动预测、新旧药品治疗疗效的比较等模型，还可以利用条件概率解答抽签公平问题；某人被血清甲胎蛋白法诊断患有肝癌，问此人确实患有肝癌的概率是多少，利用贝叶斯公式可知，这一概率出人意料得小。

结 论

综上，将迁移理论嵌入到教学中去比较符合民办高校的发展需要，这种新的教学模式将给民办本科高校高等数学课程教学改革带来新的生机和活力。但是要在民办高校的高等数学类课程教学过程中进行全面推广还是一项任重而道远的工作，还需要不断地完善和改进。

参考文献

[1]宋素芬：《知识迁移与高层次能力培养》，载《时代教育》，2013（21）：161页。

[2]黄翠玲：《谈如何培养学生知识迁移能力》，载《今日科苑》，2009（08）：253页。

[3]唐怡：《基于迁移理论的高职数学学习策略》，上海师范大学，2012。

[4]杨芳：《学习迁移在高职高专高等数学教学中的应用策略研究》，江西科技师范大学，2015。

[5]卢军，张兵权：《基于数学建模的数学主干课程教学改革研究》，载《高等理科教育》，2011（4）：114-116页。

作者简介

薛应珍 西安外事学院商学院教授，研究方向为数据挖掘及偏微分方程