基于激光散斑的非接触式三维形变测量技术研究

张建伟 陈二阳 章志远 钟子龙 秦悦

（文章编号：1004－5422（2023）02－0162－06

DOI：10.3969/j.issn.1004-5422.2023.02.009

收稿日期：2022-11-07

基金项目：四川省科技厅科技计划项目（2021YFG0202）

作者简介：张建伟 （1980—），男，博士，副教授，从事数字图像处理及机器视觉三维测量研究．E-mail：19809583@qq.com

摘要：传统接触式应变片测量需与被测物贴合实现测试，不仅操作复杂且测试效率较低.提出一种基于激光散斑的非接触式三维形变高精度测量技术.该技术由激光器将散斑图案投射到被测物体的表面，再通过高分辨率的双目相机对散斑图像进行距离测量，并完成形变位移数据的三维重建.其中，位移测量的关键技术采用线性回歸拟合的亚像素匹配定位方法，且图像定位精度可达0.1像素.实验结果表明，采用激光散斑的非接触式三维形变高精度测量技术的精度在x、y方向可达0.02 mm、在z方向80%可达0.01 mm，极大简化了应力形变测量操作和提高了数据分析的效率.

关键词：三维测量；形变测量；双目立体视觉

中图分类号：TP391.4;TN249

文献标志码：A0

引言

改善零件装配过程、加工工艺及提高装配质量在精密加工、航空航天及高分子材料等领域显得越来越重要，尤其是对零件结构的形变应力分析极为关键.目前常用的分析方法主要有2种：有限元分析法，属于仿真方法，主要依赖于模型建立、计算结果与边界条件定义、工况定义、甚至受力均匀度的定义，且非线性模型的误差会导致仿真结果不准确；真实试件测量法，属于传统方法，大多采用接触式测量手段直接测量，存在准备工作复杂、仪器布置繁琐、难以实现全场形变测量等问题，并且检测效率低、灵活性差.

随着智能制造技术的飞速发展，非接触式测量技术越来越成熟，并逐渐开始应用于各种工业测量领域.数字全息干涉法能够对三维物体应力形变进行测量，有较高测量精度，但也有较高的测量成本与复杂性［1］.

本研究提出的基于激光散斑的双目相机测量是具有很大优势的非接触式测量方法，适用于静态或动态试验测量，负载少，成本也相对较低.该方法利用投射在物体表面的散斑，直接获取物体应力形变信息，是数字图像处理技术与光测量相结合的产物，可以实现全场测量，精度较高，受环境影响较小，广泛应用于各种材料和结构的位移、变形、表面粗糙度的无损测量和振动分析等［2］ .本研究对特定场景中形变位移场的三维测量系统进行了探讨和分析，预计能达到的最高测量精度为0.01 mm.

1激光散斑及成像

相干光束照射到被测表面时会形成随机分布散斑场，而散斑场与参考光学场相结合便可实现高精度的三维测量.通常相干光源采用激光，所以又称为激光散斑.本研究的激光散斑采用半导体激光二极管VCSEL激光器，即垂直共振腔表面放射激光器（vertical cavity surface emitting laser，VCSEL），简称面射型激光器.VCSEL 变频器具有低阈值电流、稳定单波长工作、可变频、容易二维集成及没有腔面阈值损伤等优点，可使激光依次通过双凸镜、聚光镜及散斑镜，最后通过镜头输出.该方式输出的散斑亮度均匀，具有较好的一致性［3］.在成像方面，采用2 000万像素5 488×3 673高分辨率彩色工业相机进行光学成像.散斑成像效果如图1所示.

2双目相机三维成像原理

2.1双目立体视觉

三维成像需要目标物体的x、y、z坐标，单靠普通CCD相机仅可实现平面二维成像得到x、y二维坐标.若要实现三维通常还需要z坐标，即，如果CCD相机能够实现测距功能就可以实现三维成像.通常三维成像测距主要有2类：主动测距传感器与被动测距传感器.主动测距传感器具有精度高、抗环境光照能力强等优点，常见的方法有飞行时间（time of flight，ToF）和激光三角法.TOF主要采用激光飞行时间的方法计算距离，当多个点激光联合起来就可以实现三维测距，比如激光雷达.激光三角法主要采用传感器与激光之间夹角的三角关系实现测距，典型设备就是线激光轮廓扫描仪.而被动测距主要采用双目方式，通过2个相机的相差和基线距离的三角关系计算出被测目标的三维深度信息.双目测距的几何模型如图2所示.

从图2可知，点P在左右相机像平面上所成的像素点为P_l、P_r，相机焦距为f，左右相机光轴之间的距离为b.三角形PO_LO_R与三角形PP_lP_r中，根据相似三角形原理，有

b-（x_l-x_r）z-f=bz（1）

可以解出点P到相机的距离z：

z=fbx_l-x_r（2）

式中（x_l-x_r）称为点P在左右相机中的视差.计算视差的前提是左右2个相机的成像平面在水平方向上绝对平行，然而固定相机时很难达到这个要求，因此需要对2个相机进行标定，通过立体匹配使左相机中点P_l与右相机中点P_r的行号相同［4］.

2.2图像模板匹配

图像配准技术是实现图像匹配的主要技术，其目的就是在不同图像中找出相同图像的正确位置.实际配准采用的特征种类较多，常见的有点、颜色、边缘、灰度及矩等特征.基于特征匹配的方法主要采用图像中提取的特征和特征描述子匹配来完成.常见的点特征包括Harris、SIFT、SURF及ORB等，常见的边缘特征包含Sobel、Canney等.所采用的灰度特征直接配准称为模板匹配，实际上就是根据已知图像模板到其他图像中匹配和模板图像相似度最高的子图像.相似度度量规则较多，如最大近邻距离法（maximum close distance，MCD）、序列相似检测法（sequential similarity detection algorithm，SSDA）、互相关法（cross correlation，CC）等等.下面简单介绍一下基于相似度的灰度匹配互相关法.

如果存在模板T（W×M），将其叠放在某幅图像S（H×N）上平移，则称此图为被匹配图，而在被匹配图上模板覆盖的那块区域称为待匹配区域Sij ［5］.通过对比T 和Sij2幅图像的相似性，实现模板匹配定位.计算模板T和待匹配区域Sij的匹配度的方法较多，其中最常用的为欧式距离.相似性函数如下：

D（i，j）=∑Mm=1∑Nn=1［Sij（m，n）－T（m，n）］2（3）

式中，Sij为待匹配区域，T为模板，其中模板图像遍历的范围为1≤i≤W-M，1≤j≤H-N.对于欧式距离而言，值越大，则相似性越低.为了避免光照，也会对相似度进行归一化处理，其公式如下：

R（i，j）=∑Mm=1∑Nn=1Sij（m，n）*T（m，n）∑Mm=1∑Nn=1［Sij（m，n）］2∑Mm=1∑Nn=1［T（m，n）］2（4）

当R（i，j）=1时，表示模板与待匹配区域完全相等.

由于模板匹配仅在整数像素上进行，因此匹配位置也只能是整数.为了进一步提高定位精度，可以通过匹配的相关系数进行高斯曲面拟合，并求其极值以达到亚像素精度.

3基于激光散斑的双目三维形变测量技术

3.1基于激光散斑的形变测量

根据双目测距的原理可知，通过匹配左右相机的图像可以完成视差的计算，但往往由于存在环境光影响，使得无法匹配或匹配错误以致视差无法计算，因此在双目测量的基础上，增加散斑激光器作为主动发光的光源，使其与双目相机相结合从而提高测量的精确度［6］，也可以减少外界环境光的不稳定性带来的错误匹配概率［7-8］.与没有散斑的双目三维系统相比，散斑提供了比自然环境更可靠的灰度匹配特征，更容易解算出2个相机重叠区域中相似区域的对应位置.

基于激光散斑的形变测量系统以双目相机测距系统为基础，在2个相机之间加入1个VCSEL散斑激光器，可以增加2个相机图像细节信息即高頻分量，从而确保更高的匹配度.测量的主要流程如下：1）通过双目相机进行左右2幅图像的采集，为了保证双目系统采集图像数据的同步性，本研究采用外接硬触发模式.该模式可以保证2个相机采集数据的同步性小于1 ms，如果同步性较差则直接影响匹配的位置精度.2）对采集的图像进行中值滤波以去除噪声，目的是减少噪声对精度的影响.3）进行第1次立体模板匹配，主要目的是实现像素级别的匹配，并在此像素定位基础上进一步实现亚像素级别的高精度定位.由于定位的最优位置几乎不可能正好在整数像素的位置，因此亚像素定位就成了提高精度的最佳选择.将亚像素定位的值带入双目视差公式完成测距计算，再与x、y相结合，即可得到该点的三维坐标.4）当对多点进行连续拍照和计算就可以实现对某个区域内点集的位移变化量即形变位移的动态测量.为更好观测形变位移，用伪彩色的方式将位移量进行显示.整体流程图如图3所示.

3.2基于散斑的立体匹配亚像素定位

按照双目测距原理，通过模板匹配的方法可以实现左右2个相机图像的粗匹配.称为粗匹配是因为在不进行插值的情况下只需要找到左右2幅图像中对应特征位置的精度在像素级别，而真实的最优位置很可能在整数像素之间的亚像素位置.如图4所示，灰色点才是最优定位坐标，不是黑色点所在的整数位置.图4整数像素与亚像素之间的关系为了确保亚像素位置的正确性，在像素级匹配计算中匹配点与真实亚像素点的物理距离无论是x方向还是y方向都不能大于1，否则将会导致计算结果的错误.亚像素定位可以通过多种途径实现，比如，可由相关模板匹配的相关系数分布通过回归拟合或二次曲面拟合来实现［9-10］，也可以通过SIFT实现［11］.根据由公式（4）匹配相关原理得到如表1所示的相关系数矩阵进行拟合，就可以得到抛物曲面或高斯曲面.由于中心的位置相关系数值最小，因此拟合的抛物曲面开口向上，如图5所示，再通过极值算法即可获得抛物面极小值所在的亚像素位置.

3.3三维数据伪彩色渲染

为了更好方便用户观测数据的变化，本研究将形变位移值进行量化，转变为伪彩色显示.伪彩色方法通常用于灰度图像的图像增强［12］，正好可以用于形变值量化后的灰度图像中.根据实际的理论精度计算，量化间隔采用0.01 mm，形变位移最大值为2.55 mm，因此可以进一步实现形变场的深度图表示，而深度图本身属于灰度图像.深度图中，每0.01 mm表示1个灰度，256级灰度可用1 Byte表示.如果位移范围更大，则可用2 Bytes表示.

但灰度对于人眼来讲，分辨级数较少，因此，将灰度图转变为伪彩色有助于用户更细致观察形变场变化量.本研究采用较为经典的密度分层法进行伪彩色变换.密度分层法的主要映射原理就是将三维深度图分成256层.每层都赋予1种颜色Cm，从而将深度图变成有m种颜色的伪彩色图.实际的伪彩色映射原理如图6所示，渐进的灰度转为伪彩色效果图如图7所示.

4实验分析

本研究中，计算机硬件配置为AMD Ryzen5 5500U处理器、16GiB内存及Windows 11操作系统.编译开发环境为Visual Studio 2017配置OpenCv 3.3.双目系统参数基线距离为60 mm，单个相机的分辨率为5 488×3 672，视场为110 mm，因此计算x、y方向的分辨率为（110/5 488），约为0.020 04 mm.激光器采用660 nm可见光.双目散斑系统示意图如图8所示.图8双目散斑系统示意图实验主要是完成2种物体形变位移模拟测量.第1种为定量测量，通过对位于高精度导轨上平面平移量的测量来实现.第2种是对纸盒子表面压力的形变进行定性测量.

首先来看平面位移量的测量.为了验证系统算法的定量评估，采用高精度丝杠导轨携带1个测试平板进行前后移动（丝杠的重复定位精度为±0.01 mm），将激光散斑投射在测试平板上，记录当前位置D0作为基准位置，并用散斑测量系统进行测量.当导轨移动2 mm，位置为D1，再次进行测量.为了确认在初始位置的稳定性，在该位置进行2次测量并观察数据的重复性.本次测试点位共有10×10，即100个点位，点间距为0.3 mm.表2列出部分数据.经统计变化量小于0.01 mm的点共91个，达到91%，而其余点在0.011～0.020 mm之间.平面形变场基准位置伪彩色数据如图9所示.

当丝杠导轨平移2 mm后，通过实验可以仿真平面整体形变2 mm后的状态.采用千分尺测量该位置真实值为2.075 mm，利用双目相机测量位移数据，并显示伪彩色图.表3给出了部分测量数据.从数据统计来看，相对于标准值2.075在±0.01 mm范围的点占80%，在±0.02 mm区间的点占15%，在±0.05 mm的点占5%.平移2 mm的形变场伪彩色数据结果如图10所示.

第2种测量是为了验证测量系统对一般平面的性能，主要对纸盒表面按压形变产生的位移进行测试，其中100个点的形变位移范围在1.95～2.52 mm之间.纸盒形变测量部分数据如表4所示，纸盒曲面形变场伪彩色数据如图11所示.从图11可以看出，点阵中左上和右下的颜色深度有所不同，即为形变程度左上更大而右下略小，与受力点在左上方应力场分布相符，因此，本研究可以正确测出各位置点的应力形变分布.

5结论

本研究的实验数据是在基于2 000万高分辨率双目相机搭配VCSEL红色散斑激光器的平台下通过高精度三维测量算法获取的，其在x、y方向精度均可达到0.02 mm、在z方向精度达到0.01 mm的点不低于80%.由于整体测量系统采用非接触式的三维光学测量方式，与传统应变片等接触式形变测量方式相比具有操作简单、测量效率高且数据实验分析方便等优势，对应力形变测量领域具有十分重要的意义.

参考文献：

［1］范俊叶，尹博超，王文生.双曝光数字全息三维变形测试［J］.红外与激光工程， 2014，43（5）：1582-1586.

［2］胡浩， 梁晋，唐正宗，等.数字图像相关法测量金属薄板焊接的全场变形［J］.光学精密工程， 2012，54（7）：1636-1643.

［3］向磊.垂直腔面发射激光器的模式控制研究［D］.北京：中国科学院大学，2018.

［4］崔岩.基于双目立体视觉的距离测量［D］.長春：长春理工大学，2007.

［5］张建伟，张光龙，周敬.基于视觉的金属壳体形变测量系统研究［J］.成都大学学报（自然科学版），2019，38（4）：392-396.

［6］陈志新，梁晋，郭成.数字散斑相关法在变形测量中的应用 ［J］.光学精密工程，2011，53（7）：1480-1485.

［7］程百顺.基于双目视觉的三维结构表面变形测量研究［D］.南京：南京航空航天大学，2016.

［8］张扣文，梁晋，尤威，等.基于双目视觉和散斑投射的快速形貌测量［J］.激光与红外，2016，46（12）：1517-1520.

［9］Zhang J W，Zhang Q H.A method of improving the accuracy of sub-pixel localization in digital image measurement［C］//Proceedings of SPIE，2007.Beijing，China：SPIE，2007.

［10］侯成刚，赵明涛，屈梁生.基于二次曲面拟合的亚象素图像匹配算法［J］.计量学报， 1997，18（3）：227-231.

［11］冯浩臻，亚像素精度快速视觉导航方法的研究与实现［D］.大连：大连理工大学， 2022.

［12］焦腾云，王明泉，张俊生，等.基于小波分析和伪彩色处理的轮毂图像增强［J］.自动化与仪表，2020，35（1）：47-51.（实习编辑：黄爱明）Research of Non-Contact Three-Dimension Deformation Measurement Technology Based on Laser Speckles

ZHANG Jianwei，CHEN Eryang，ZHANG Zhiyuan，ZHONG Zilong，QIN Yue

（School of Electronic Information and  Electrical Engineering，Chengdu University ，Chengdu 610106，China）

Abstract：

Traditional contacting measurement adopts strain gauges for gaining precise stress data，which is complicated and inefficient.A method of non-contact three-dimension deformation measurement technology based on laser speckles is proposed，which projects the laser speckles on the surface of the object，then the data of deformation is measured by high-resolution binocular stereo camera，and the three-dimension data is rebuilt with subpixel position method of 0.1-pixel level used in measurement by nonlinear regression fitting.The experiments show that the deformation measurement method not only has higher accuracy up to 0.02 mm at x，y and 0.01 mm at z of 80%，but also greatly improves the complication of measurement operation and the efficiency of data analysis.

Key words：

three-dimension measurement;deformation measurement;binocular stereo vision