考虑地裂缝影响的连体结构地震动力响应分析

郭宏超, 郭品彰, 张博明, 蔡玉军

(1.西安理工大学 土木建筑工程学院, 陕西 西安 710048;2.中铁第一勘察设计院集团有限公司, 陕西 西安 710043)

地裂缝在我国分布广泛,有不少跨越地裂缝的建筑。受f3地裂缝斜穿影响,西安火车站东配楼[1]设计为三个单体框架结构,即大、小三角区与大区,三个单体结构之间用跨地裂缝的连廊连接,最终组成复杂的连体结构,如图1所示。各单体形状不规则,而且各单体的刚度无法匹配,同时柱网、剪力墙布置受限使质量中心和刚度中心无法重合,当发生地震时,易使结构在X向、Y向相互耦合下发生强烈的扭转振动,对结构抗震极为不利。因此,有必要对该连体结构在跨越地裂缝场地的抗震性能进行研究分析。

图1 西安火车站东配楼Fig.1 East annex of Xi’an railway station

近年来,人们对地裂缝灾害愈加重视,已有学者对地裂缝及跨地裂缝结构的动力特性展开了相关研究,如LIU等[2]模拟了活动地裂缝场地的地震反应,分析了场地的动态特性,为上部跨越地裂缝结构的安全设计提供了指导依据。熊仲明等[3]用ABAQUS有限元软件分析了地裂缝场地在不同地震作用下的动力响应,发现垂直地裂缝方向作用的地震波造成的场地破坏更为严重。张朝等[4]对西安f4地裂缝场地土体进行了振动台试验,结果显示在地震作用下,上盘土体的地震响应比下盘更大,破坏更严重,且随着地震强度的增大,上下盘土体的动力特性趋向一致;陈轩等[5]对穿越地裂缝地铁车站结构进行振动台试验,总结了其在地震作用下的失效机理与破坏模式。白超宇等[6]对跨地裂缝的城市三跨立交桥进行易损性分析,结果表明地裂缝对立交桥的非一致激励增大了桥墩的失效概率。陈轩等[7]对跨地裂缝框架结构进行了振动台试验,研究结果表明构件损伤具有上下盘效应,位于地裂缝上盘的构件损伤和柱的钢筋应变幅值明显大于下盘。熊仲明等[8]采用加权系数法对跨地裂缝框架结构进行了损伤分析,结果表明地裂缝的存在加剧了上部结构的损伤破坏,证明了用该方法评估跨地裂缝结构的损伤性能具有可行性。Xiong等[9]对跨越地裂缝框架结构加固前后的抗震性能进行了对比分析,结果表明通过设置支撑杆加固结构,可有效减少地裂缝对上部结构的破坏。综上所述,现有研究成果已总结了地裂缝对其上部框架结构、立交桥等结构地震动力特性的影响规律,但对于跨地裂缝连体结构的地震动力特性还有待进一步研究。

基于此,本文以西安火车站东配楼不规则复杂连体结构为研究对象,考虑地裂缝场地的影响,采用ABAQUS有限元软件建立结构-土体耦合模型,研究地裂缝对上部连体结构地震动力响应的影响规律,以期为实际工程应用提供一定的参考。

1 研究概况

1.1 工程背景

西安火车站东配楼地处Ⅱ类场地,抗震设防烈度为8度,由三个不规则的单体结构组成,分别为大三角区、小三角区、大区,各区间通过连廊连接,最终组成不规则连体结构。其中大跨度桁架连廊与小三角区采用铰接连接,与大区采用滑动连接。小连廊与小三角区采用铰接连接,与大三角区采用滑动连接。本次数值分析选用东配楼的简化结构[10],该简化结构共5层,一、二层层高为5 m,其余各层为4 m,平面图如图2所示,图3为支座详图。

图2 结构平面图(单位:mm)Fig.2 Plan of model(unit:mm)

图3 支座详图(单位:mm)Fig.3 Support details(unit:mm)

1.2 工程地质状况

西安火车站东配楼横跨f3地裂缝。地裂缝上盘土体下降和小量的水平张拉作用以及地基不均匀沉降导致跨越地裂缝建筑物破损。地质勘查结果显示,工程场地附近f3地裂缝地表鲜有破坏,呈隐伏状态。相较于其它地裂缝,f3地裂缝的平均活动速率较低,活动速率自2005年以后均小于5 mm /a,且逐年降低,现呈稳定状态。

拟建工程附近地层结构稳定,表层为第四系全新统人工填土,下部为第四系上更新统黏质黄土、古土壤及中更新统黏质黄土。地下埋深5～10 m处可见地下水。地层结构自上而下土层表述为:Q4ml人工填土、Q3eol3黏质黄土、Q3el3古土壤、Q2eol3黏质黄土、Q2al1粉质黏土。

2 有限元建模

2.1 地裂缝剖面结构模型

考虑关键土层结构的影响,剔除地表杂填土层,黄土与古土壤层下面的地层等效为一层土考虑,将工程建设处的f3地裂缝场地土层简化为3层,自上而下依次为黄土层、古土壤层和粉质黏土层,黄土层、古土壤层的上下盘土层错距分别为0.8 m、1.5 m,地裂缝倾角为80°[11]。为减小场地土的边界效应,取土体长度、宽度约为结构长宽的3倍,厚度方向取30m,最终确定土体的尺寸为100m×80m×30m(长×宽×高)。地裂缝场地剖面结构如图4(a)所示,对应的无地裂缝普通场地剖面结构如图4(b)所示,各土层物理参数如表1所示。

表1 土体物理参数Tab.1 Physical properties of soil

图4 场地剖面结构模型Fig.4 Model of site sectional structural

2.2 模型建立

采用ABAQUS有限元软件分别建立f3地裂缝场地和无地裂缝场地的结构-土体耦合模型,地裂缝场地结构-土体耦合的有限元模型如图5所示。其中,钢筋混凝土框架与钢结构杆件采用B31梁单元,楼板与剪力墙采用S4R壳单元,模型土采用C3D8R单元。钢材及钢筋的本构选用理想弹塑性模型,壳单元混凝土选用塑性损伤模型,梁单元混凝土采用UConcrete02模型[12]。场地土本构选择符合摩尔-库伦强度准则的弹塑性模型。结构阻尼采用瑞利阻尼。

图5 f3地裂缝场地的有限元模型Fig.5 Finite element model of f3 ground fissure site

楼板与剪力墙、框架梁柱间均采用Tie约束连接。连廊与单体结构之间采用耦合约束连接,铰接连接通过释放X、Y、Z方向的转角来模拟,桁架连廊与大区的滑动支座通过限制Y、Z方向位移来模拟,小连廊与大三角区的滑动支座通过限制X、Z方向位移来模拟。土体与上部结构柱脚间采用耦合约束连接。上下盘土体间的法向接触采用硬接触,切向接触采用摩擦接触,摩擦系数取0.3。

为避免地震波在有限区域土体内传播时发生反射和折射,场地土侧向边界采用粘弹性人工边界,对土体侧面设置法向弹簧与阻尼,弹簧刚度KBN与阻尼系数CBN按式(1)和(2)取值。

(1)

CBN=ρCP

(2)

式中:G为土体的剪切模量;R为波源至人工边界的距离;ρ为土体密度;αN为粘弹性人工边界法向修正系数,取4/3;CP为土体的压缩波速。

2.3 地震波的施加

根据西安火车站东配楼的场地类别,依照JGJ/T 101—2015《建筑抗震试验规程》[13]选取两条天然波(EI Centro波、基岩波)与一条人工波作为数值模拟时的地震动分别输入,并且包含地震动峰值在内的15s地震激励。鉴于土体滤波作用对模拟结果的影响,选用SeismoSignal软件对地震波进行基线校准,除去频率为15Hz以上的地震波之后,最终得到调幅后的三种地震加速度时程曲线,如图6所示。

图6 调幅后的地震加速度时程曲线Fig.6 Time history curve of seismic acceleration after amplitude modulation

本文将地震加速度时程作为地震激励,施加于土体底部。其中,施加的加速度时程曲线参照式(3)进行调整。

根据表2中的配合比，制备尺寸为150 mm×150 mm×550 mm的混凝土试件，每个规格试件的数量为2个。另外，制备混凝土强度测试的立方体标准试件，每个规格各3个(150 mm×150 mm×150 mm)，在标准条件(环境温度20±5 ℃，相对湿度95 %以上)下养护28 d。测试得到的试验混凝土28 d强度，如表2。

(3)

2.4 工况设置

为研究地震波类型、地震强度和地裂缝对上部复杂连体结构的影响,本文将三种地震波(EI Centro波、基岩波、人工波)的三个地震强度(小震70gal、中震200gal、大震400gal),分别施加于无地裂缝场地模型和有地裂缝场地模型的底部。共18组工况。

下文中用ELW、NRW、RGW来表示无地裂缝普通场地下的El Centro波、基岩波和人工波工况;用ELD、NRD、RGD来表示f3地裂缝场地下的EI Centro波、基岩波和人工波工况。

3 结果分析

3.1 模态分析

通过模态分析得到各单体结构X、Y向的自振频率,如表2所示。对比本文所建模型与振动台试验[8]和SAP2000[14]模型的自振频率,差幅均在10%之内,表明本文建立的ABAQUS模型具有较好的精度。

表2 各单体结构自振频率Tab.2 Natural frequency of each single structure

3.2 地表加速度响应分析

地震峰值加速度为70gal时,距地裂缝20m内的地表各点加速度峰值如图7所示。由图可知,在地震作用下,无地裂缝场地各测点加速度峰值基本相同,而地裂缝的存在显著放大了地表加速度。上、下盘地表加速度峰值均出现在靠近地裂缝处,距地裂缝距离相同时,上盘响应大于下盘。随着与地裂缝距离的增加,地表加速度峰值逐渐减小,最终上、下盘分别在距离地裂缝15 m、10 m处与普通场地的加速度峰值近似一致。

图7 70gal地震作用时地表的加速度峰值Fig.7 Peak of surface acceleration when the seismic peak acceleration is 70gal

说明地裂缝对地表加速度的响应具有上、下盘效应,上盘的放大效应与放大范围均大于下盘。上、下盘地表加速度响应的差异对跨越地裂缝结构造成了非一致激励,在设计中应采取合理的措施以降低地裂缝对上部结构动力响应的放大作用。

不同地震作用下,地表加速度放大系数k如表3所示。其中放大系数k为地表各点加速度峰值与输入加速度峰值之比。由表可知,地表加速度与场地、地震波类型、地震强度等有关。无地裂缝场地地表加速度放大系数约为1.55～1.8,地裂缝场地约为2.06～2.5,较相同工况下的无地裂缝场地提升了约30%～42%。随着地震峰值加速度的增大,土体非线性不断增强,传递地震能量的能力逐步减弱,地表加速度的增幅不断减小。

表3 地表加速度放大系数Tab.3 Amplification factor of surface acceleration

3.3 结构加速度响应分析

在400gal的EI Centro波作用下,连体结构各区域顶层的加速度时程曲线如图8所示。由图可知,结构顶层加速度时程曲线的发展规律在两种场地上基本相同,但地裂缝场地的曲线从第3s开始略微滞后于无地裂缝场地。由于结构各区刚度退化不均, 小三角区在地裂缝场地的顶层加速度峰值略微小于无地裂缝场地。在同一工况下,大、小三角区顶层加速度时程曲线变化规律一致,表现出较强的动力耦合现象。

图8 400gal EI Centro波作用下结构顶层的加速度时程曲线Fig.8 Acceleration time history curve of the top layer of the structure in the action of 400gal EI Centro wave

定义各层加速度放大系数k为各层加速度峰值与输入加速度峰值之比,连体结构各层的加速度放大系数如图9～11所示。由图可知,连体结构的加速度响应与地震类型及强度有关。 地震强度相同时 ,EI Centro波作用下的结构加速度响应最大,人工波次之,基岩波最小;地震波类型相同时,随地震强度的提高,结构的刚度退化增大,累积损伤更大,结构的加速度放大系数不断减小。

图9 EI Centro波作用下结构的加速度放大系数Fig.9 Acceleration amplification factor of structure under EI Centro wave

图10 基岩波作用下结构的加速度放大系数Fig.10 Acceleration amplification factor of structure under bedrock wave

3.4 结构位移响应分析

图12～14为三个单体结构各层的层间位移。由图可知,地裂缝对连体结构的位移响应有显著的放大作用,结构的侧向位移与地震波的频谱特性及峰值加速度有关。结构的层间位移在EI Centro波作用下最大, 基岩波次之,人工波最小,并随输入地震峰值加速度的增大而不断增大。

图12 EI Centro波作用下各区域楼层最大位移Fig.12 Maximum floor displacement of each area under EI Centro wave

图13 基岩波作用下各区域楼层最大位移Fig.13 Maximum floor displacement of each area under bedrock wave

图14 人工波作用下各区域楼层最大位移Fig.14 Maximum floor displacement of each area under artificial wave

地震作用下,大、小三角区的层间位移较为接近,表明这两个区域在地震作用下有较强的平动耦联作用,大区由于自身抗弯刚度较大,抗侧移能力较强,故其层间位移明显小于大、小三角区,同时说明桁架连廊的滑动支座能够有效释放连体结构的相对位移。

表4为各单体结构的最大层间位移角。根据《建筑抗震设计规范》GB 50011—2010[15]的规定,钢筋混凝土框架结构在弹性和弹塑性状态下的层间位移角限值分别是1/550、1/50。由表可知,峰值加速度为70gal的地震作用下,结构各区的最大层间位移角为1/580,此时各区均处于弹性阶段。峰值加速度为400gal的地震作用下,小三角区、大三角区、大区的最大层间位移角分别为1/59、1/51、1/57,均满足规范要求,达到了“小震不坏、中震可修、大震不倒”的抗震设防目标。结构各区层间位移角最大处位于第一层或第二层,表明这两层为结构的薄弱层,应采取相应措施(如增加构件截面、设置支撑等)增加结构底部的侧向刚度,以确保结构具有良好的抗震性能。

表4 最大层间位移角Tab.4 Maximum interlayer displacement angle

3.5 结构扭转响应分析

扭转效应为结构地震破坏的主要因素,因此采用层间扭转角来定量分析连体结构在地震激励时的扭转效应。图15为结构平面扭转示意图,结构第i层扭转角θi与结构第i层端框架的附加位移Δδi可分别由式(4)、(5)计算:

图15 结构扭转示意图Fig.15 Schematic diagram of structural torsion

δi=δi,2-δi,1

(4)

(5)

则结构第i层层间扭转角Δθi为:

Δθi=θi-θi-1

(6)

各单体结构的最大层间扭转角如表5所示。由表可知,无地裂缝场地上,各单体结构的最大层间扭转角从大到小依次为小三角区、大区、大三角区,表明大三角区的抗扭刚度最大,小三角区的最小,各单体结构的层间扭转角随地震强度增大而不断增大。地裂缝场地对结构的扭转响应主要起放大作用,尤其在小震作用时放大效果更为显著,这主要是因为地表加速度在小震作用下的增幅最大。

表5 最大层间扭转角Tab.5 Maximum interlayer torsion angle

对比两种场地上结构各区的最大层间扭转角可以发现,地裂缝的存在增大了各单体结构的平扭耦合效应,且在基岩波地震作用时影响效果最为显著,小三角区、大三角区、大区的最大层间扭转角较无地裂缝场地分别增大了22.25%、35.89%、191.61%。可见,地裂缝对大区扭转响应的影响最为突出,这是由于大区各柱脚距地裂缝距离不同,导致各柱的内力均不相同,损伤大小亦有较大差别,从而导致层间扭转角大幅提升。这也表明大跨桁架连廊能有效降低强震作用下大区与小三角区的扭转耦联效果。

4 结 论

本文通过数值模拟对比分析了西安站东配楼连体结构分别在地裂缝场地与无地裂缝场地上的动力特性,得出以下结论。

1) 地裂缝场地的地表加速度峰值较普通场地提升约30%～42%。上、下盘地表加速度差异较大,对跨越地裂缝结构造成非一致激励,使结构损伤严重,刚度退化增大。

2) 地震作用下,大、小三角区的动力特性一致,表现出较强的动力耦合。跨地裂缝场地上布置桁架连廊,能有效释放连体结构的相对位移与平扭耦合效应。

3) 在相同地震激励下,由于地裂缝的存在,连体结构位移响应提高了10%～20%,大、小三角区扭转响应提高了35%。由于大区各柱脚距地裂缝距离不等,各柱内力不同,损伤存在较大差异,导致大区扭转响应显著提高,增幅约为60%～190%。

4) 连体结构在弹性与弹塑性阶段的最大层间位移角分别为1/580与1/51,满足规范要求。但在地裂缝的影响下,结构一、二层构件的刚度退化较大,应采取相应措施增加其侧向刚度。