渗透数学文化,感受数学之美,打造高效数学课堂

盛灵婷

随着素质教育的不断深入，学校对学生的教育也在逐渐向更加全面的方向转型升级。对于初中的数学课程来说，教师试图以在课程中渗透数学文化的方式实现课堂的高效发展，通过多元化的教学策略引导学生感受数学的魅力，体会挖掘知识的乐趣。本文通过对数学文化的理解，就其在初中数学课堂中的渗透策略进行了简要分析，以期能为相关方面的研究尽绵薄之力。

新课标指出，在课堂教学的过程中教师不仅要注重学生对知识的积累，更要兼顾学生思维、能力、品质等方面的全面塑造。而教师将数学文化中的内容有选择性地渗透在课程当中，就可以使学生在潜移默化的作用下得到多元化的锻炼，进而促进学生核心素养的进一步发展。就目前的教学情况来看，很多教师对数学文化的理解并不全面，致使课程中的渗透效果也并不明显，容易出现渗透内容不合理、教学效果不佳、学生兴趣不足等现象。这些问题的存在制约着数学课程的高质量发展，也在一定程度上削弱了数学文化的教育作用。因此，教师需要逐渐提升自己的教学水平，转变自己的教学理念及方式，加强对数学文化的深入了解，从班级学生的实际出发研究更加有针对性的渗透策略，以数学文化为翘板，打开初中数学高效课堂的大门。

1 数学文化的内涵及特点

数学文化实际上是一个非常广泛的概念，我们其实可以理解为数学的思想、文化、历史、观点、方法、语言、精神等，也可以理解为数学在发展过程中形成的社会关系、文化关系及人文成分等。教师在初中阶段渗透的数学文化主要可以集中在数学史、数学思想、数学的应用以及数学精神、语言、美育这几个方面。教师需要在教学的过程中结合教学的主要内容有选择地将这些文化的内容及内涵逐渐渗透在课堂当中，让学生通过文化的渗透更加深入理解知识，通过对知识的剖析更加直观地感受文化的魅力，进而对学生的精神品质、知识能力进行塑造，加强综合素质、核心素养的培养。

数学文化的特点可以概括为实用性、包容性及美学性三个方面。

首先，数学文化的实用性指的就是数学能够帮助人们解决生活中问题的特性。无论是当代的数学还是历史上的数学都是人们通过实践而总结出来的知识，自然也能够有效地作用在实践当中，并在反复的实践中得到进一步发展。比如，我国历史上可以运用数学来丈量土地、衡量重量、计算税收等。当代的数学经过多年的演变不仅可以解决生活中的细小问题，更可以应用在科技、经济、社会等各个方面的发展当中，这都是数学实用性的充分体现。其次，数学文化还具有兼容并蓄的特点，其中不仅包含了自身文化的发展内容，还在发展的过程中汲取了很多其他文化的内涵，形成了一种融合性强、包容性广的文化体系。任何地域性的文化在与数学文化进行融合以后，都会随着时间的推移转变成世界性的文化，这种水平与纵向文化的交流与发展，促成了数学文化的包容性。最后，數学文化有一种独特、简洁、对称的美感，因此从某种特殊的角度来讲，数学文化也可以看作是一种美学的艺术，即追求完美，也充斥着理性。由此可见，教师在教学的过程中需要根据数学文化的特点，帮助学生养成实践性的思维及能力，形成包容性的精神与品质，并引导学生善于发现数学文化的美感，激发学生对数学文化的兴趣，养成良好的学习行为习惯。

2 在初中数学教学中数学文化教育的渗透意义

从数学文化教育的内涵里可以看出，这种教育方式与当下的素质教育理念是不谋而合的，推动了现代化教育的发展，可以体现在如下几个方面：第一，有助于对初中生的逻辑思维进行提升。当他们面临各种复杂的数学现象时，数学文化可以让学生理清思路，条理清楚，把握好重点和难点部分，知道哪些才是主要矛盾，让他们了解到数学背后所蕴含的规律和本质，最终让学生的抽象思维得以锻炼。第二，让初中生树立数量观念，对数学的概念进行了解，对相应的数学符号和思维进行灵活运用，可以从数学的角度去看待问题和世界，对数学真理中绝对性和相对性特质进行深层次的了解，进而让学生可以形成缜密的数学思维架构，对生活中常见的规律进行发现、理解和掌握。第三，与陶行知的教育理念更为相符。陶行知教育理念是让教育与生活有所关联，教育的最终目的就是生活，且教育的范围不只是在课本上进行，还要将整个社会和自然都囊括其中。因此，初中数学教学中渗透数学文化教育，让学生在生活中对所学的数学知识进行应用，对数学史进行掌握，对学生与实际生活的关系进行了解，可以讲授传统理论和规避与生活相脱节的弊端，让“真正的教育”得以实现。

3 初中数学教学中渗透数学文化教育的现状

数学文化其实就是以文化的角度来探讨数学问题，数学的语言、精神、观念和学科的形成与发展都是属于数学文化的内容。近几年对数学文化和数学史的相关内容在初中数学教学中得到了教师的重视，但是在以往传统初中数学教学中，教师忽视了对学生进行数学文化和数学史的教育。有些教师在教学实践中甚至从未涉猎过相关内容，这会让学生完全不了解数学文化。还有部分教师对数学文化的内容过于重视，而忽视了数学知识本身。一些数学教师会在日常的教学中对数学文化和数学史的相关内容进行生搬硬套，不仅不能达到预期的教学效果，还会让学生对数学产生抵触和厌恶的情绪。也有部分教师可以在课堂教学活动中将数学文化和数学史很好地进行融入，但是大部分教师在融入的过程中还是存在着些许问题。虽然在数学课程中融入了数学文化的相关内容，但是并没有形成高效课堂，也没有让学生增加更多学习数学的兴趣和热情。

4 在初中数学课程中渗透数学文化的策略

4.1 注重课前准备，科学选择文化内容

课前准备是教师教学全过程中最重要的环节之一，只有在课前做好完全的准备，才能够在课堂中为学生提供更加完善的教学指导，形成最佳的教学效果。因此，教师若想要实现数学文化在课堂教学中的有效渗透，就需要先转变自己课程准备的方式。但值得注意的是，此时的课前准备并不是传统意义上的备课，而是通过课前准备环节科学地选择出适合每节课渗透的文化内容，并有针对性地进行设计，使其能够更加符合班级学生的学习需求，进而发挥出数学文化的最佳效用。其主要可以从以下几个方面入手。

首先，教师需要深入了解数学文化的内涵及特点，并研究出初中阶段需要渗透的文化内容以及达到的教学目标。在了解了这些信息以后，教师还需要提升自己的教学能力，学习渗透数学思想的方法、提升自己的意识水平，明确数学文化在教学过程中的重要性，树立以学生为本的教育理念，坚持一切为了学生、一切围绕学生的教学原则，如此便可在正确意识的引领下，落实好每一步文化渗透的实践行为，充分发挥文化渗透的积极作用。

其次，教师要深入剖析教材的主要内容，了解教材每个部分的主要教学内容及目标，并结合教学的内容有针对性地选择对应的数学文化，也就是说，数学文化的选择要与教材的知识紧密结合。比如，每一部分知识的历史、原理、思想、应用方式等，并将文化的内容科学合理地融入原本的教学计划当中，根据教学计划严谨落实课堂教学。

最后，教师对文化的选择要符合学生的认知能力及兴趣点。符合认知能力是为了让学生能够在认知范围内顺利地接受、理解数学文化的内容，并通过文化的剖析提升学生在数学知识方面的学习质量，加强其各方面的学习能力，促进核心素养的发展。符合学生兴趣点主要的目的在于激发学生的学习兴趣，促使学生愿意主动跟随教师的思路对数学知识、文化、内涵进行深入的探究，进而实现课堂的高效发展。

4.2 在教学的全过程中有效渗透数学文化

数学文化的渗透是一个漫长的过程，学生需要通过教师潜移默化的引导逐渐养成学习数学文化的习惯，并从数学文化的学习中实现多元化的成长。因此，教师需要在教学的全过程中向学生渗透数学文化，以提升渗透工作的整体质量及效率。接下来以“几何图形”的教学为例进行教学过程的简要阐述。

在课程的引入阶段，教师可以运用多媒体教学设备、视频或者图片的形式向学生展示各种各样的几何图形，并引导学生讨论几何图形的定义是什么，或者生活中有哪些事物是由几何图形组成的，也可以向学生提问关于几何图形方面的知识有哪些等。在学生的回答中教师可以引入几何图形的发展历史，或者欧几里得等与几何有關的数学家，在上课前期激发学生的学习兴趣，并帮助学生扩充数学方面的知识。

在新知识的讲授阶段，教师可以通过教学活动的设计帮助学生了解几个图形的概念及相关的知识原理，引导学生思考几何图形方面的知识可以解决生活中的哪些问题，也可以运用一些例题来锻炼学生的空间想象力，将生活中的实际问题编成题目，引导学生通过画图的方式找到答案，进而向学生渗透数形结合的思想，锻炼学生解决问题的能力及思维，养成将知识与生活实践相结合的习惯，充分发挥数学文化实用性的特质，促进学生综合素质的发展。

在课堂练习阶段，教师可以转变传统的教学模式，结合多元化的教学方法来向学生渗透数学文化。比如，教师可以结合小组合作的方式，将学生分为不同的几个小组，为每个小组的学生分配不同的练习任务，突出学生的主体性，在学生遇到问题时教师做好引导者的角色，通过适度的点拨引导学生继续尝试，最终共同努力找到答案。在完成的过程中学生能够加深对数学知识的印象，加强对数学知识的应用能力，在不断尝试解决问题的过程中能够培养学生团结协作、锲而不舍、实事求是等数学精神，通过问题的解决还能帮助学生树立学习自信，推动学生更加积极主动地探索数学文化及知识。

除了以上的教学环节以外，教师还可以在课堂训练、课堂总结、教学评价等环节进行数学文化的渗透，将数学文化中的历史、精神、思想、应用、精神、语言、美育等通过合适的时机、合理的方法逐渐渗透在数学课堂的全过程中，再加之教师的教育与引导，促进学生通过渗透数学文化更加深刻地掌握数学知识内涵、感受数学之美、养成数学素养，最终打造出高效的初中数学课堂。

4.3 初中数学教学需要立足于数学史，对数学的整体发展过程进行梳理

数学教师在日常的教学中需要将数学史渗透给学生，例如，教师讲授《二元一次方程》时，方程自身的发展是对数系扩充、竖式计算和算筹列表等相关历程的完成，这其中也包含了很多文化知识。因此数学教师需要对教学目标进行设立，让学生通过运用数学思维对问题加以思考，对方程所产生的背景进行了解，帮助他们形成符号意识，让学生以多元一次方程组对实际问题进行处理和解决。教师可以利用多媒体，对祖先所创造的算筹（条形棒子）为学生进行展示，让他们对古代的“方”是并列的意思，而“程”是算筹竖式的意思进行了解。通过横纵两种排列方式，可以将三元一次方程组给计算出来，将题目中的系数通过借助算筹依次摆出，以此对古人早期的转化思想进行体会，对数学的发展过程进行梳理。最终让学生对方程是有效数学进行认识，它可以对现实的世界进行精准的刻画，对学生的抽象概括和逻辑推理这两方面的能力进行培养，通过借助趣味且生动的数学历史故事，增加他们对数学学科的学习兴趣，对古人智慧进行领略的同时，还可以对数学所蕴含的历史文化价值进行体会和感受。

4.4数学教师需要对教学情境进行创设，让学生对数学精神进行感悟

通过对数学知识和思想方法的运用，为学生创设数学情境，教学中融入数学文化，让他们感受数学的魅力所在。例如，学生学习《实数》中的“无理数”时，教师想要让学生对“万物皆数”的理论予以了解，可以制作微课视频，内容是哲学家、数学家毕达格拉斯的故事，让他们对“任何数都可以用整数或者整数的比值进行表示”的理论进行体会。然后再通过师生之间的互动，让学生对分数和小数之间存在的转换关系进行细致的观察，并且对其特征进行分析，对有限小数和无限循环小数这两者之间哪些不同之处进行总结，为后续学习无理数进行铺垫。让学生之间相互沟通和交流，找到分数化小数的特点，以此对他们的归纳和抽象概括这两种能力进行提高，对学生的探索新知的能力进行培养，对“无理数”的历史进行了解，对数学精神进行感悟。

4.5 在初中数学教学中做好对数学文化的分布

初中数学教学工作中数学文化教育只是起到了辅助教学的作用，可以让学生对数学产生更多的兴趣，但并不是重点内容。数学知识和解题技巧才是初中数学的教学内容，学生灵活运用数学能力和学习数学文化是必要的，但不是最主要的。

数学教师在课上对学生进行讲授时，需要把握好教学过程中数学文化所占的比重。在教学活动中要有效融入数学文化教育，但是占比只能是一小部分，并且对学生讲授数学史的目的就是为了激发他们的学习兴趣，提升课堂教学效率，也是让学生对数学之美进行感受，因此需要在初中数学教学中做好对数学文化的分布。

5 结束语

综上所述，数学文化在初中数学教学中的渗透有非常重要的积极价值。教师在教学的过程当中要善于剖析数学文化的内涵，寻找数学文化与初中数学知识的连接点，通过合理、有效的方式将数学文化渗透在初中数学课堂的全过程中，为学生打造一个高效、全面、趣味、有针对性的数学课堂。

（作者单位：昆山高新区汉浦中学）