基于有限元的边墩超高阻尼支座地震响应研究

邓少雄

摘要：为了研究超高阻尼橡胶支座对刚构矮塔斜拉桥边墩的地震响应，以实际在建工程项目甘肃天水国际陆港环城公路渭河五号桥（75+126+75）m 为研究对象，基于有限元软件 Midas Civil 建立桥梁模型和支座、桩基拟合体系并进行非线性时程分析，对比非减隔震和减隔震桥梁的各向内力和位移。结果表明：以人工拟合地震波为基础波进行结构体系地震输入时，超高阻尼橡胶支座相比于非减隔震支座而言，支座所在的边墩处，其墩底位置各向内力、墩顶各向位移均大幅度减小，减隔震效果明显；中墩墩底位置处的纵向内力和位移数值减小明显，由于宽幅结构特点，横向弯矩、横向剪力、横向位移均变化不大，总体减隔震效果呈正向分布；设置有超高阻尼支座的桥塔塔底纵横向内力、塔顶纵横向位移数值下降较为显著，内力和位移的隔震率比较突出。

关键词：减隔震；超高阻尼支座；内力；矮塔斜拉桥；位移；地震响应

中图分类号：U448.27                          文献标志码：A

0引言

刚构矮塔斜拉桥因其高次超静定体系，有着极其优秀的承载效果，作为当前舒缓我国城市公路交通的宽幅结构，此体系在竖向荷载作用下，跨中正弯矩得以有效缩减，对于主墩的结构尺寸和结构形式而言，其设计的外在表现和受力有更多可能性。超高阻尼支座具有非常明显的力学性能优化和减隔震效果。

早期的超高阻尼支座是从高阻尼橡胶支座开始的。庄学真等[1]以支座加载实验对桥梁支座进行了不同参数的研究，得到了支座的滞回曲线。袁涌等[2]得出随加载频率变化，其等效刚度亦随之变化，高阻尼橡胶支座具有一定的速度相关性，加载顺序也会影响支座的等效水平刚度和等效阻尼比。沈朝勇等[3]以支座试验的方法对多种外向影响因素分别进行了讨论，如温度对超高阻尼支座的力学性能影响是呈减小趋势。陈彦江等[4]通过研究加载频率对支座力学性能的影响，在加载频率增大的同时剪切性能随之增大，这也更加验证了袁涌等人的结论，即加载速度和支座力学性能的相关性。刘涵[5]等人利用1∶2减缩模型研究了阻尼支座结构的破坏形态、滞回性能、变形能力等。台玉吉[6]等人通过对比四种不同的减隔震支座抗震性能，得到钢阻尼支座位移性能最优的结论。

除了超高阻尼支座，国内对矮塔斜拉桥的减隔震研究也取得了优异的成果。万乐乐[7]等人通过有限元与工程实际相结合，分析了摩擦摆支座对矮塔斜拉桥结构的减隔震性能。王伟军[8]等人研究了近断层地震动对矮塔斜拉桥地震响应参数敏感性的影响，近断层脉冲地震动对矮塔斜拉桥的桥塔位移、桥墩位移和内力以及主梁横向位移的参数敏感性影响较大，而主塔剪力、主塔弯矩和主梁竖向位移参数敏感性在近断层地震动下影响不显著。

Yoshida [9]等提出了可用于有限元分析的本构模型，此模型由两部分构成，即以应变为基础的弹塑性部分和与应力为基础的超弹性部分。Grant[10]等以逆向思维，提出了忽略速度相关性的理论模型，该模型是基于橡胶支座受到水平剪切作用力时的拟合模型。

从总体上看，以前部分学者的研究思路都是在双折线模型基础上考虑位移增量来实现支座速度相关性问题，通过各种数学思路来拟合支座的滞回曲线，得到一个相对能实现支座速度相关性的力学模型，再运用于有限元分析中，通过具体实例来说明和论证提出模型的合理性和准确拟合性。本论述在前人的基础理论研究上，将进一步对超高阻尼支座运用于连续刚构矮塔斜拉桥边墩的力学性能和位移特性做进一步分析，为超高阻尼支座用于工程实践提供实际工程数据依据。

1工程背景

渭河五号矮塔斜拉桥桥址位于甘肃天水，主墩采用双薄壁柔性墩消除部分动力响应能量，总体布置为三跨连续刚构矮塔斜拉桥，桥跨布置为75+126+75m，墩身厚1.0 m，塔高20 m，边墩采用矩形柱式墩，墩身厚2.0 m，连续刚构桥梁是由桥跨结构主梁和墩台整体相连的桥梁，主墩、桥塔与主梁刚性连接。在建阶段工程如图1所示。

2有限元建模

采用 Midas Civil 2019v2.2建立有限元全桥模型，模型示意图如图2所示。采用一般梁单元模拟主梁、墩、承臺和桩基，桁架单元模拟斜拉索，主梁与主墩之间采用刚性连接固结使塔墩主梁固结，承台与主墩采用刚性连接，全桥882个节点、806个单元，双面斜拉索以双倍单索输入作用于梁单元，斜拉索与梁采用弹性连接。边墩的双肢柱式墩，分为普通支座和超高阻尼橡胶支座。

（1）支座布置

连续梁桥两端边墩与引桥连接点位置处设置超高阻尼支座，采用矩形超高阻尼支座，支座截面为矩形，如图3所示。支座布置于桥梁边墩处，如图4所示。一般而言，超高阻尼支座的阻尼添加剂的阻尼系数在超高阻尼橡胶支座的阻尼比大于18%（普通高阻尼橡胶支座为12%左右）。超高阻尼橡胶隔震支座兼有隔震装置和阻尼器的作用，在隔震系统中独立使用。

（2）支座力学性能和模拟

根据模型初步运行计算，上部结构恒载梁端最大支承反力为8451.2 kN，由于边墩为双支墩，所以选择不超过支承反力为4225.6 kN的支座承载力。根据规范《桥梁超高阻尼隔震橡胶支座》JT/T 928-2014[11]，选择的有关支座参数见表1～表2所列。

由规范《桥梁超高阻尼隔震橡胶支座》（JT/T 928-2014）[11]得出支座的第一、第二形状系数分别为 S1=9.625、S2=7.411。取剪切弹性模量 G=1.0 MPa，由此计算得出竖向刚度 E=684.0258 MPa，从而得出支座竖向刚度Kv=5069.486 kN/mm。

（3）桩基础模拟

桩基础的水平刚度采用梁单元模拟，桩土效应使用“m”法计算桩基土弹簧的水平向刚度。由公式（1）计算得出：

K = m ?c ?a ?z ；                      （1）

式中：K 为土弹簧计算刚度；m 为土层系数；a 为桩基的有效宽度；c 为所计算土层的厚度；z 为土层深度。

3地震参数拟合

3.1地震波初选

顺桥向地震波与横桥向的三条地震波的放大幅值见表3所列。

选择 Midas Civil 既有地震波james_v、pacoimal以及人工合成波通过调整最大峰值加速度，得出设置同样的地震动峰值加速度为0.3 g 和地震动加速度反应谱特征周期为0.4 s 的三条波的模型加载内力位移响应最大值对应的地震波，进行减隔震和非减隔震结构对比。人工拟合地震的地震波时程函数如图5所示。

地震波参数选取按照规范《公路桥梁抗震设计细则》（JTG/T B02-01-2008）的标准进行选择，选择 E2地震抗震规范计算，选取60 s 的计算时间，最大迭代次数为60。

3.2不同地震波作用结果

得到桥梁结构边墩墩底、中墩墩底和塔底的内力图以及边墩墩顶、中墩墩顶和塔顶的位移图，结构在三条地震波作用下，结构关键位置不同方向剪力、弯矩和位移如图6～图11所示。

由图6～图11可知，在中墩墩顶，人工合成地震波作用的横向最大位移较James_v地震波作用的横向最大位移高13.4%，较Pacoimal地震波作用的横向最大位移高2.8%。类似，塔顶位置的人工合成地震波作用的最大横向位移较James_v和Pacoimal地震波作用的最大横向位移高11.5%和3.9%，边墩墩顶最大横向位移的差值分别为26.3%、8.1%。选取人工拟合地震波较为符合最大内力位移条件。

4超高阻尼支座动力特性分析

4.1自振模态振型特性

特征值分析选择多重 Ritz 向量法分析，地面加速度 X、Y、Z 向计算向量数量分别为30，得到结构前五阶振型形状如图12所示。

由桥梁振型模态图得到各模态的振型描述，见表4所列。

由表4可知：对于频率而言，一阶～五阶振型模态的频率呈递增趋势。X 方向振型参与质量在第二、三阶模态达到83.39%和99.55%，振型参与质量较为充分，取对应的周期0.652和0.469参与荷载工况中的阻尼计算，并且在阻尼计算中取0.03的初始阻尼比。

4.2支座滞回曲线

本论述拟结合采用超高阻尼橡胶支座的桥梁结构进行地震响应分析，得到桥梁结构受高阻尼橡胶支座参数的影响规律以及高阻尼橡胶支座的减震耗能效果。经过各模拟参数的规范合理拟合，得到实际的滞回曲线和理论滞回曲线进行对比，各方向的滞回曲线理论与拟合结果 F—L，如图13～图14所示。

由图14可以看出，在双向地震波作用下，减隔震支座水平设计位移在±50 mm 左右，等效刚度等参数均设置较为合理，这与理论滞回曲线吻合。

4.3双向地震响应的结构内力变化

选取三个位置：中墩墩底、边墩墩底和塔底进行不同结构的内力变化分析。

通过式（2）进行定量对比：

由图15可知，不论添加减隔震支座与否，纵向弯矩和纵向剪力的最大位置均为中墩墩底，在顺、横桥向地震波组合下，中墩墩底位置的最大纵向弯矩和最大纵向剪力为边墩墩底和塔底内力的2～3倍。添加减隔震支座后，中墩墩底位置的纵向最大弯矩减隔震率为34.7%，即边墩处设置减隔震支座对中墩墩底的纵向最大弯矩影响较大，设置超高阻尼支座位置的边墩处，纵向最大弯矩减隔震率为31.7%，隔震效果较强，对于受地震波影响较大的塔底而言，纵向最大弯矩减隔震率为21.6%。

由图16可知，对于边墩，墩底横向最大弯矩具有58.3%的隔震率，不论减隔震结构抑或是非减隔震结构，中墩墩底横向最大弯矩是边墩墩底和塔底的3～10倍。设置减隔震结构后，对中墩墩底横向弯矩有一定影响，其减隔震率为8.3%。从设置减隔震支座的边墩角度出发，相对于横向最大弯矩，达到了良好的减隔震效果。对比纵向内力和横向内力发现，在地震动响应时，减隔震与非减隔震支座的纵向最大弯矩和剪力均达到最大值，隨后，超高阻尼支座的阻尼剂发生作用，所以此处减隔震支座纵向内力的减隔震率没有横向内力的减隔震率高。总体受力仍然具有较好的减隔震效果。

4.4双向地震响应的结构位移变化

取同样的3个工程关键位置：中墩墩顶、塔顶和边墩墩顶为细部研究对象，分析计算后得出3个位置的具体数值，与非减隔震结构进行位移的各向对比，得到各位置的减隔震率。

（1）由图17可知，以顺桥向地震为主的组合波作用，纵向位移明显高于横向位移，这是因为桥梁横向跨度37 m，本身具有很大的刚度。

（2）在减隔震支座作用下，中墩墩顶位置的纵向最大位移减隔震率达到32.7%，塔顶位置的纵向最大位移减隔震率达到32.6%，而设置减隔震支座的主要位置边墩，其减隔震率达到44.4%。对纵向最大位移而言，超高阻尼支座对整座桥梁结构减隔震效果贡献较大。

5结论

（1）桥梁前三阶自振模态的振型参与质量达到了83.39%和99.55%，得到超高阻尼橡胶支座的力学各向滞回曲线，将其和理论滞回曲线相对比，以此反证超高阻尼橡胶支座的模拟参数合理性。

（2）支座所在的边墩处，其墩底位置纵向弯矩减小了31.5%，此位置的横向弯矩减隔震率达到58.3%，边墩墩顶纵向位移的减隔震率为44.4%，横向位移减隔震率为72.3%，边墩墩底位置的纵向剪力减隔震率为5.9%，横向剪力减隔震率达到34.6%，总体的减隔震率较大，减隔震效果明显。

（3）中墩墩底纵向弯矩减隔震率为34.7%，横向弯矩减隔震率为8.3%，横向剪力为6.4%，从位移角度出发，此位置的墩顶纵向位移减隔震率为32.7%，横向位移减隔震率为9.2%，说明在双向地震波组合作用下，减隔震支座对中墩位置的纵向位移折减较大，对横向位移减隔震效果不明显，总体减隔震效果呈正向分布，但边墩位置的支座性质变化对主墩的横向内力与横向位移影响不大。

（4）对比非减隔震结构，塔底纵向弯矩和纵向剪力的减隔震率分别为21.6%、27.5%。塔底横向弯矩和横向剪力的减隔震率分别为35.9%、41.6%。塔顶纵向位移和横向位移的减隔震率分别为32.6%、10.8%，纵向位移减隔震率突出，横向位移减隔震效果不明显。从内力角度出发，减隔震支座对整体桥塔的减隔震效果非常明显。

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