小学数学主题单元教学的实践策略

钱慧 顾万春

摘要：主题单元教学以核心问题带动教学单元所涉及的各种知识与技能的有机整合，通过对教学过程的整体布局，实现同一主题下知识与技能的有机串联，从而展开一系列紧密相关的教学活动。主题单元教学实现了从“教教材”到“用教材教”的转变，将分散的数学知识点整合成一条完整的“知识串”，让学生能围绕核心任务，在“问题链”的引导下自主探究发现，将知识点融会贯通，学会知识与能力的迁移，形成“我会学”的能力场，发展学生的数学核心素养。

关键词：主题单元教学；知识串；问题链；能力场

中图分类号：G623.5 文献标志码：A 文章编号：1673-9094（2023）09-0079-03

《义务教育数学课程标准（2022年版）》指向学生数学核心素养的培养，要求围绕学生“认识—理解—反思—迁移”的思维经历对学习内容进行结构化统整，使知识从孤立零散走向关联、从无序走向有序。主题单元教学以核心问题带动教学单元所涉及的各种知识与技能的有机整合，通过对教学过程的整体布局，实现同一主题下知识与技能的有机串联，从而展开一系列紧密相关的教学活动[1]。数学主题单元教学，可以将分散的数学知识点整合成一条完整的“知识串”，让学生能围绕核心任务，在“问题链”的引导下自主探究发现，将知识点融会贯通，学会知识与能力的迁移，形成“我会学”的能力场，发展学生的数学核心素养。

一、基于知识关联，形成整体化的“知识串”

数学知识点是数学教学的重要载体，每个知识点与其他知识点之间都有着显性的或隐性的联系。一是数学知识的纵向联系，主要是对数学知识的前后贯通。二是数学知识的横向联系，主要是对数学知识的“左观右望”，将相邻的、相近的甚至相反的知识串起来，突出数学知识生长的重要性，将零散的、碎片化的知识整体化。主题单元教学关注学生的已有知识经验和知识关联，将一个个知识点进行有机整合，形成有利于学生理解与应用的“知识串”，学生在整体化的“知识串”中灵活运用，灵活学习。

例如，苏教版小学数学五年级下册“分数的意义和性质”单元的内容主要有分数的意义、真分数和假分数、分数与小数的互化、分数的基本性质、约分通分等，知识比较多、比较碎，如何将它们串成一个整体化的“知识串”呢？教学中要基于知识关联，纵横交错，整体化推进。“分数的意义”是在学生三年级时认识了一个物体或整体的几分之几的基础上统一认识单位“1”的几分之几，进而统整构建分数的意义。在教学中教师要抓住这样的横向关联概括理解分数的意义，对于“分数单位”的认知，也应横向关联“整数、小数的计数单位”，整体理解“计数单位”是数认识的核心概念，几个计数单位就组成了数，让学生理解不同数的认知在“计数单位”这个核心概念上的内在一致性。

一方面，富有层次地对“分数意义”进行理解，理解它的内涵（意义），认识它的外延（分数与运算建立关系），促进学生进一步完善对数的认识，建立良好的认知结构。另一方面，有关联地对“分数基本性质”进行理解，为学习约分和通分、分数的四则混合运算等知识做好铺垫，充分体现数学知识的一致性。按照数学知识的生成逻辑，从“意义”到“分类”再到“分数的基本性质”，进而过渡到“通分和约分”，纵向体现了主题单元知识的整体化。

主题单元教学关注学生的知识经验和知识关联，让知识主题形成一个整体的“知识串”。在这个过程中，教师引领学生做好知识的归类与整理，对数学知识进行“刨根究底”，突出数学知识的生长性、关键性，以核心知识作为抓手，根据数学知识之间的内在逻辑关系，整体化串联知识，让学生对知识的理解更深刻。

二、围绕核心任务，构建进阶式的“问题链”

主题单元教学强调学生在启发式、探究式、参与式、互动式等教学方式中实现大单元学习，学生在探究、体验、反思、合作、交流等学习过程中开展序列化的学习行动，主动发现知识，体验知识的发生、发展与发现。主题单元教学要求教师站在“大单元”的角度，围绕核心任务来设计每一课时的教学。教学中，教师围绕核心任务，从学生的學习需求出发，在真实情境中设计可以引发学生认知冲突、激发学生学习动机、促进学生积极探究的，具有递进性、层次性、自主性的进阶式“问题链”，学生围绕“问题链”展开思考、讨论，交流，感受自己学习数学的乐趣，经历一个真实而完整的探究学习过程。

例如，苏教版小学数学五年级下册“解决问题的策略”单元核心内容是用转化的策略解决图形、计算中的问题，“数形结合”的数学思想是解决问题的核心。“用转化的策略求和”是本单元第二课时的内容，也就是计算中的转化。为了能让学生主动探究发现“怎样转化”的策略，课前教师设计引发学生认知经验的复习“问题链”，唤起学生已有的分数加法计算经验，为新知的学习做好铺垫。课堂上展示学生计算的过程，有的学生是用通分来转化的，有的学生把分数转化成小数再计算，也有聪明的学生转化成了1-      来计算。为了让大部分同学理解“加法为什么可以转化成减法来计算？”，教师精心安排学习活动，设计了探究“问题链”，让学生从“能不能转化成更简单的算式？”想起，画一画、分一分、想一想、算一算、说一说，经历自主学习的全过程。学生通过自主探究、合作交流，通过数形结合的方式理解，这些分数的和等于单位“1”减去空白部分，所以这里连加算式可以转化成一道非常简单的减法算式。

连加能转化成减法，图形在其中起到了非常重要的作用，数形结合的过程就是让学生经历抽象—具体—再抽象的进阶过程，学生在这个过程中深刻理解“数形结合”的数学思想的意义与作用，同时也让学生深刻体会到“数形结合”的数学思想在解决问题单元学习中的重要作用。

主题单元教学采用“动手做、动脑想、动口说”的自主发现式的教学模式，让学生永远站在课堂的“正中央”，真正体现学为中心。围绕主题单元核心任务构建进阶式的“问题链”，借助“问题链”的学习支架，将核心问题任务驱动式地展开，学生围绕“问题链”进行深刻思考，主动探究，形成自己能够理解的知识模型，数形结合的数学思想将相关的数学知识串起来、立起来，将复杂的数学问题直观化、简单化，是整个问题解决的灵魂所在，让学生学会数学思维，提升数学学习力。

三、关注学习迁移，建立結构化的能力场

数学学习是一个循序渐进的过程，前后知识有着密不可分、相互联系的关系。主题单元教学将这种前后知识的关系进行整合，让数学知识结构化。学习迁移就是将在自己理解的知识关系中形成的学习结构迁移到新的学习情境中，解决新问题，完善原有的认知结构，这是一个建立学习结构和应用学习结构的过程。教学中，教师创设真实的学习情境，抓住整个学习的主题合理引导学生主动迁移，形成“举一反三、触类旁通、自主获取知识”的能力场。在能力场中，学生学会用数学的眼光观察，用数学的思维思考，用数学的语言表达，为终身学习打下良好的基础。

例如，苏教版小学数学五年级下册“圆的面积”是“圆”这一单元的重要内容，也是小学阶段求平面图形面积的最后一项内容。教学中，可以与“圆”这一单元的核心知识“圆的特征”组成主题单元，也可以与多边形面积计算的核心知识“面积的度量”组成主题单元。在教学中，教师要充分考虑到学生的认知水平，放手让学生自主设计“如何得到圆的面积？”的实践活动。学生通过独立思考、小组合作，充分运用学习迁移能力，得到了多种研究方案。方案一是迁移了长方形面积的学习经验来数方格，同时学生还会想到把方格变小，这样圆的面积会更精确。方案二是根据圆的特征——圆出于方，进行经验迁移，圆的面积大约是直径×直径。方案三是根据“正多边形逼近圆”这个特征进行迁移，将圆分成n个三角形，将直边图形面积计算的经验迁移到曲边图形，每个三角形的高是半径，底是圆的周长除以n，从而推理出圆的面积。方案四是由平行四边形的面积经验迁移到圆的面积，把圆沿直径平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，这个长方形的长就是圆周长的一半（πr），宽就是圆的半径（r），因为长方形的面积＝长×宽，所以圆的面积＝πr×r＝πr2。学生根据经验迁移得出圆的面积。

主题单元教学通过创设主题活动，让学生根据已有知识结构和经验进行迁移，灵活地运用知识的纵横联系完善、补充新的知识结构。在这种建结构和用结构的学习迁移中，学生深度学习数学知识，通过自己动手、自己思考、自己设计的过程来增强学习数学的兴趣与动机，培养实践能力、批判精神、创新意识，建构“会学习”的能力场。

以主题单元进行教学实现了从“教教材”到“用教材教”的转变，是对课堂教学中学生的学习方式和教师的教学方法的整体性突破。主题单元教学可以将零散的数学知识串起来，将情境化与问题化的经历联起来，基于学生的已有认知水平充分挖掘教材中的“长线”资源。将相关联的数学知识点融会贯通，有利于学生对知识全面化、深刻化的理解；将知识与技能连贯迁移，有利于学生思维能力的培养、数学素养的提升。

参考文献：

[1]陈勇.小学数学主题单元教学的认知与实施策略分析[J].读写算，2021（11）：123.

责任编辑：贾凌燕