以菱形为背景的复合问题探究

谢福兰

【摘要】以菱形为背景构建的复合问题在中考中较为常见，可与动点、翻折等考点相结合，也可通过菱形嵌套的方式复合构建.问题解析要把握菱形特性，提取其中的特殊图形或特殊关系，构建几何模型来求解.本文举例探究菱形复合问题的构建方式，分析解题策略.

【关键词】菱形；动点；翻折；嵌套

菱形是特殊的平行四边形，图形性质较为特殊，近几年中考和模考中出现了众多以菱形为背景的复合问题，问题构建形式较为多样，涉及动点构建，翻折构建、复合嵌套等，下面结合三道实例具体探究.

解后评析 上述问题中构建了菱形嵌套，在菱形内部含有两个大小形状均相等的菱形，则大小菱形之间为相似关系.解题分析要注意两点：一是利用菱形特性开展条件推导；二是把握菱形的相似关系进行等角推导.

4 结语

总之，以菱形为背景可融合动点、翻折、图形嵌套来构建复合问题，问题解析要立足菱形特性开展分析，合理添加辅助线，提取其中的特殊圖形，建立几何模型.充分利用三角函数、勾股定理开展线段长推导.探究学习中要掌握菱形复合问题的常见构建方式，总结解题方法和破题思路，积累解题经验.