考虑SMESS的多阶段配电网弹性提升策略

赵晶晶，刘 帅，李梓博，马闻鹤，邵 阳

（上海电力大学电气工程学院，上海 200090）

0 引言

近年来，随着全球气候变化加剧，极端天气事件的发生越来越频繁。电力系统可能会受到极端事件的严重破坏，导致长时间停电，造成重大经济损失[1-3]。电力系统弹性是针对小概率、高损失极端事件的预防、抵御、以及快速恢复负荷的能力[4-6]。如何提升配电网（Distribution System，DS）在极端事件下的弹性水平成为近年来的研究热点[7]。

为应对极端事件导致的大停电事故，国内外针对增强配电网弹性开展了一系列提升措施的研究[8-10]。这些措施主要可分为2 类：面向规划的措施和面向运行的措施。面向规划的措施主要包括加强基础设施和优化资源配置。例如，文献[11-12]提出了在自然灾害中扩展或升级脆弱配电线路以增强抗灾能力的措施。在文献[13-14]中，DS 通过对储能系统（Energy Storage System，ESS）和分布式电源（Distributed Generation，DG）的接入位置进行规划来提高弹性水平。文献[15]提出在极端事件来临前确定线路加固和储能配置等措施，保证DS 的安全运行并提高其弹性水平。

面向运行的措施主要是当极端事件来临后调度微电网（Microgrid，MG），DG 等应急资源来进行负荷的供电恢复，增强DS 弹性。文献[16-17]通过对MG 进行主动调度来减小极端事件对电力系统产生的影响并提高其弹性水平。文献[18-19]提出了用于移动储能系统（Mobile Energy Storage System，MESS）和MG 发电调度的联合灾后恢复方法，以增强DS 的负荷恢复能力。文献[20]提出了一种优化MESS 路径和有功出力调度的弹性提升措施，以提高DS 应对极端事件和负荷恢复的能力。文献[21]提出了调度移动应急发电机和MESS 的弹性提升措施，以增强DS 的负荷恢复能力。文献[22]提出了一种弹性提升方法，利用移动应急资源自适应形成MG，用于极端事件中的负荷恢复。然而，文献[18-22]主要对DG 和移动储能的协同调度进行了研究，但未考虑DG 与更具灵活性的可分离式移动储能系统（Separable Mobile Energy Storage System，SMESS）的协同调度，并且只研究了故障发生后DS 弹性中的单一阶段，而DS 的弹性应考虑其在故障发生前后整个过程中的系统功能，因此在研究弹性提升策略时有必要考虑多阶段弹性过程。

提出一种考虑SMESS 的多阶段配电网弹性提升策略。在主动防御阶段，进行主动孤岛划分和储能模块（Energy Storage Module，ESM）定位，提高DS在极端事件来临时的抵御能力；在故障渗透阶段进行故障区域识别，在故障隔离阶段，通过断开故障所在线路的分段开关隔离故障，阻断故障继续传播扩大故障面积；在负荷恢复阶段基于新的拓扑结构，利用SMESS 与DG 协调配合对失电负荷进行供电恢复，充分发挥SMESS 的有功时空支撑作用；最后通过算例对比验证本文所提策略的有效性。

1 可分离式移动储能系统

SMESS 的结构如图1 所示。ESM1 表示储能模块1，ESM2 表示储能模块2，Car1 表示运载车1。

图1 SMESS结构图Fig.1 Structure diagram of SMESS

由图1 可知，SMESS 是一辆载有多个ESM 的运载车，EMS 可以由运载车运输到DS 的任何节点；运载车和ESM 可以作为独立部分进行调度，进一步增加了移动应急资源的灵活性。

SMESS 与电动汽车（Electric Vehicle,EV）相比，SMESS 的容量更大，且无需使用电池来满足车辆本身的驾驶需求，这使得DS 更容易调度，不同应急资源的特性分析如表1 所示。对表1 分析可知，SMESS 具有更好的极端事件响应能力。

表1 不同应急资源特性分析Table 1 Characteristic analysis of different emergency resources

2 基于SMESS的电力系统弹性提升

2.1 电力系统多阶段弹性提升

为了提高DS 在极端事件中的防御和恢复能力，提出一种考虑SMESS 的多阶段配电网弹性提升策略。多阶段弹性提升框架如图2 所示。

图2 多阶段弹性提升框架Fig.2 Framework of multi-stage resilience enhancing

2.2 SMESS建模

对SMESS 的ESM 建模如下：

ESM 始终位于节点或运载车上，并且不能超过运载车的承载能力，ESM 建模如式（1）—式（3）所示：

式中：NS为SMESS 可接入的节点集合；ℳS为运载车集合；为二进制变量：若ESM 在t时刻位于节点i则为1，否则为0；为一个二进制变量：若ESM在t时刻位于运载车j上则为1，否则为0；T为调度周期；τ为ESM 编号；Ω为ESM 集合。

式中：Wτ为ESMτ的容量；Rj为运载车j的承载容量。

SMESS 的所有行驶行为如图3 所示。

图3 SMESS行驶行为Fig.3 Behavior of SMESS driving

图3（a）：当运载车到达节点时，将ESM 放置在节点上；运载车没有装载ESM 时，ESM 由DS 中的节点进行支配，如式（4）所示：

图3（b）：当运载车停靠在节点上时，ESM 在节点处进行充电或放电。如式（5）所示：

图3（c）：当运载车离开节点时，ESM 被装载到运载车上；运载车可以装载节点上的ESM，如式（6）所示：

图3（d）：当运载车在运载途中时，ESM 被运输至其他节点，剩余ESM 继续在节点充电或放电，如式（7）所示：

3 多阶段弹性提升模型建立

本文所提出的多阶段弹性提升策略的模型可以转化为混合整数线性规划（Mixed Integer Linear Programming，MILP）模型进行求解。该模型分为4个阶段：主动防御阶段（用下标0 表示）、故障渗透阶段（用下标1 表示）、故障隔离阶段（用下标2 表示）和负荷恢复阶段（用下标3 表示）。

3.1 目标函数

本文所提模型目标函数为：

式中：ω1，ω2，ω3和ω4分别为目标函数中负荷中断成本、DG 发电成本、SMESS 运输成本和储能运行成本的权重值，分别为0.4，0.2，0.2 和0.2；g1为负荷中断成本；g2为DG 发电成本；g3为SMESS 运输成本；g4为储能运行成本。

1）负荷中断成本

2）DG 发电成本

3）SMESS 运输成本

式中：ctran,p为SMESS 的单位移动成本；为二进制变量：若运载车p在t时刻向节点i行驶则为1；否则为0。

4）储能运营成本

3.2 主动孤岛划分和ESM定位模型

1）ESM 约束：

ESM 的数量受到NEMS限制，如式（13）所示：

式中：NEMS为节点的ESM 的最大安装数量；ai,0为二进制变量：若ESM 定位在节点i则为1，否则为0。

2）拓扑约束：

式中：E为线路集合；αij,0为二进制变量：在主动防御阶段若线路闭合则为1，否则为0；M为DG 所在节点集合。

式中：βij为一个二进制变量：若节点j是节点i的父节点则为1，否则为0；βji为一个二进制变量：若节点i是节点j的父节点则为1，否则为0。

式中：ψ(i)为与节点i的相连的节点集合。

式（17）表示DG 节点没有父节点。

3）运行约束：

功率平衡约束如式（18）、式（19）所示：

节点电压约束如式（20）所示：

线路容量约束如式（21）所示：

式中：Sij为线路ij的视在功率；为线路的最大允许功率。

DG 出力约束如式（22）、式（23）所示：

3.3 故障渗透模型

1）拓扑约束：

极端事件的来临将会对DS 产生故障影响，故障区域的面积将随故障的传播快速增大。若在闭合线路上发生故障，闭合线路两端的节点将被判断为处于故障区域中，如式（24）和式（25）所示：

式中：S为故障场景集合；wi,s,1为二进制变量：若节点i在故障区域中则为1，否则为0；fij,s为二进制变量：如果故障位于线路(i,j)上则为1，否则为0。

闭合线路两端的母线将被判断为处于同一故障区域或同一非故障区域，如式（26）和式（27）所示：

2）运行约束：

故障区域内的所有负荷都将失去供电，即：

3.4 故障隔离模型

1）拓扑约束：

若故障发生在该线路上，线路将被断开，以阻断故障继续传播，即：

闭合线路两端的节点被判定为处于同一非故障区域，即：

2）运行约束：

功率平衡约束为：

3.5 负荷恢复模型

1）拓扑约束：

负荷恢复阶段受故障隔离阶段形成的拓扑结构影响，且本文认为非故障区域不会重新变为故障区域，即：

2）运行约束：

功率平衡约束为：

3.6 模型求解

将本文所提出的模型转换为MILP 问题，其一般形式为：

4 案例分析

图4 为带DG 的IEEE33 节点系统拓扑结构，S为主网。

图4 带有DG的IEEE33节点系统拓扑结构Fig.4 Topology of IEEE33 Node System with DG

本文对IEEE 33 节点系统进行算例验证。节点6，14，15，18，21，25，29 和33 为关键负荷，其中断成本为10 元/kWh，其余负荷的中断成本为1 元/kWh。节点1 与主网S 相连，假设极端事件来临时线路故障率最高的5 条线路发生故障。本文考虑的多阶段持续时间为14 h，仿真步长为1 h。DG 的单位发电成本为3 元/kWh，SMESS 的单位运输成本为480 元/次，SMESS 单位充放电成本为1.2 元/kWh。

本文在IEEE33 节点系统中接入了5 个DG，假设DG 的安装位置和容量在DG 规划阶段根据重要负荷分布情况进行了优化分配，具体安装位置和容量见表2，SMESS 参数见表3。表3 中SOC为荷电状态的数值。

表2 DG的安装位置和容量Table 2 Location and capacity of DG

表3 SMESS参数Table 3 SMESS parameters

4.1 故障场景下的各阶段分析

4.1.1 主动防御阶段

主动孤岛划分和ESM 定位的最佳方案如图5所示。

图5 主动防御阶段Fig.5 Active defense stage

绿色方框为节点配备的ESM。由图5 可知，DS被分为4 个部分，形成了3 个DG 孤岛。每个区域中的所有负荷都能满足供电需求。

4.1.2 故障渗透阶段

极端事件来临，故障发生时，DS 在故障渗透阶段的拓扑结构如图6 所示。由于故障在故障渗透阶段不断传播，导致形成故障区域，使大部分负荷失去供电。由于孤岛2 内存在故障，所以岛内的所有负荷都将失去供电，而孤岛3 和孤岛4 由于主动孤岛策略保证了岛上的负荷正常供电，由此可见主动孤岛具备一定的抵御极端事件的能力。

图6 故障渗透阶段Fig.6 Fault penetration stage

4.1.3 故障隔离阶段

将所发生故障线路断开以阻断故障继续传播，减小故障区域面积，故障隔离阶段如图7 所示。通过断开线路15-16 上的分段开关切断故障线路，从而将线路15-16 上的故障隔离。节点14，15 上的负载与DG2 形成新的孤岛，恢复部分负荷供电。

图7 故障隔离阶段Fig.7 Fault isolation stage

4.1.4 负荷恢复阶段

负荷恢复阶段如图8 所示。SMESS 与DG 出力相配合，通过优化SMESS 的行驶路线，更加灵活地利用ESM 进行充放电行为，为失电负荷恢复供电。

图8 负荷恢复阶段Fig.8 Load recovery stage

ESM 的调度结果如图9 所示。正功率表示ESM 放电，负功率则表示ESM 充电。X轴为时刻，Y轴为节点，Z轴为ESM 的有功功率，XY平面上的投影表示ESM 的运输轨迹。

图9 ESM调度结果Fig.9 ESM scheduling results

由图9 可以看出，节点6 处的ESM1 在00:00—01:00 放电，在01:00—03:00 充电。然后，ESM1 从节点6 运输至节点29（03:00—04:00），在04:00—09:00 放电。此时，电能通过ESM1 从孤岛1 传输到孤岛4 以供给更多的负荷恢复供电，在其他ESM 中也可以观察到类似的现象，此处不再一一赘述。

SMESS 与DG 相互配合的有功功率出力如图10 所示。

图10 DG和SMESS的有功出力Fig.10 Active power output of DG and SMESS

4.2 不同弹性提升策略效果比较

本文研究了以下3 种弹性提升方案，以证明所提出的方法在增强DS 弹性方面的优势。（1）方案1：考虑多阶段配电网弹性提升策略（本文所提策略）；（2）方案2：仅考虑负荷恢复阶段的弹性提升策略（基于SMESS）；（3）方案3：仅考虑负荷恢复阶段的弹性提升策略（基于MESS）。3 种方案的成本与弹性提升效果比较见表4。

表4 3种方案的DS弹性提升策略分析Table 4 DS resilience improvement strategy analysis of three schemes

由表4 可知，在方案3 中DS 利用MESS 和DG进行负荷恢复，恢复总成本为298 639 元，负荷恢复率为89.63%；在方案2 中，DS 利用SMESS 和DG 进行供电恢复，与方案3 相比，总成本降低了19.09%。恢复总负荷为93.15%；SMESS 不仅降低了总成本，还更加灵活地对负荷进行了供电恢复。方案1 与方案2 和方案3 相比，总成本分别减少35.56%和20.36%，负荷恢复率增加至95.32%。结果表明，方案1 通过考虑SMESS 的多阶段配电网弹性提升策略，显著提高了负荷恢复能力，具有更好的弹性提升效果。

5 结语

本文研究了一种SMESS 在DS 中的新型应用，提出了一种考虑多阶段的配电网弹性提升策略，综合考虑了主动孤岛划分、ESM 定位、SMESS 与DG的协调配合等弹性提升措施。在主动防御阶段，通过主动孤岛划分和ESM 定位提升当极端事件来临时的抵御能力；在故障渗透阶段，进行故障区域识别；在故障隔离阶段，通过断开所发生故障的线路阻断故障传播、隔离故障以恢复部分负荷；在负荷恢复阶段，对SMESS 进行行驶路线和充放电行为优化，与DG 配合共同恢复负荷供电。该弹性提升策略综合考虑了负荷中断成本、DG 发电成本、SMESS运输成本和储能运行成本，保障了供电恢复的可靠性和经济性，具有一定的时效性和优越性，且有一定的实际工程价值。