层间铰连抗侧力桁架的抗震性能计算研究*

任 彧 吴雨君

(福建建工装配式建筑研究院有限公司,福州 350001)

0 引 言

对于抗震设防地区的高层建筑,地震作用和风荷载在结构设计中起到控制性作用。目前在钢结构抗震设计中普遍使用的中心支撑框架(CBF)和偏心支撑框架(EBF)体系通过布置斜向支撑来提高结构的抗侧刚度。在持续时间较长的中高烈度地震作用下,局部(特别是底层的)支撑由于承担的地震作用较大容易发生损坏。一旦发生支撑的屈曲或屈服失效,则该楼层的抗剪刚度将显著降低,往往导致结构的整体倒塌。

近年来,在抗侧力体系研究领域,围绕增强高层框架的抗震延性,国内外学者开展了系列研究[1-2]。Faramarzi等[3]、Lai等[4]提出利用垂直桁架系统在弹性阶段的刚度优势来控制框架整体侧移趋势,基于该理念构思出的新型抗侧体系(SBS),具备优于传统中心支撑框架的延性,可以避免结构在侧向变形下出现底部薄弱层。Chen提出由延性良好的连梁充当连接单元与垂直桁架组成“分段式—模块化”的抗侧体系(M-TBF),通过分区域布置抗侧构件来控制桁架的内力,实现层间位移角的均匀分布[5-6]。同样基于对层间位移角分布形态的优化,Pollino提出了适用于对已有建筑抗震加固的刚性反推结构SRC。该体系作为搭建在建筑主体外部同等高度的附属结构,由一根钢柱和垂直桁架通过连梁以铰接形式相连,为建筑主体提供附加抗侧刚度,可改善地震下主体结构的侧移响应[7]。

在对既有抗侧力体系的原理进行充分梳理的基础上,本文提出一种具有显著的刚度增强效应,同时兼具优良延性的层间铰连抗侧力桁架体系(RBF体系)[8]。该抗侧力体系中的抗侧子单元(简称“R-Brace”)利用水平布置、两端铰接的钢杆件(简称“二力杆”)将上桁架与下桁架连接,其杆件分布在整体上与字母R的形状相似(图1)。当楼层在侧向力的作用下发生侧移时,上桁架与下桁架由于受框架梁变形的影响将发生转动,上下桁架的端点具有分离的趋势,水平布置的铰接杆件使得两者位移协调,从而使得楼层的层间变形减小(图2)。从原理上看,上述过程属于利用框架体系侧向变形形态而“被动”触发反力施加机制,层间位移角越大则约束机制越强,整体上使得框架的层间位移角分布趋于均匀。

图1 层间铰连抗侧力桁架体系(RBF体系)Fig.1 The RBF system

a—基本框架;b—R-Brace;c—RBF体系。图2 层间铰连抗侧力桁架体系(RBF体系)的组成Fig.2 Components of the RBF system

1 RBF体系的层位移约束机制

为明确RBF体系的层位移约束机制,对结构的变形情况进行定性分析。在侧向力Fx作用下,梁柱构件将发生整体侧移和弯曲变形,框架梁端在侧向力作用下产生转动角度θ,带动与之相连的上下桁架端点产生以水平为主的位移。由于上下桁架位于框架梁的两侧,当框架梁发生弯曲变形时,上下桁架端点的位移方向正好相反。二力杆将约束上下桁架端点间的位移差。二力杆的轴力Fi与其线刚度EA/l0、建筑的层高、层间位移角均正相关。取单层框架梁作为研究对象,二力杆的轴力通过上下桁架作用在框架梁上,形成了作用在框架梁中部的力偶,其产生的变形效果可以抵消侧向力Fx引起的整体层间变形趋势(图3)。

图3 RBF体系的层位移约束机制Fig.3 Schematic of the inter-story shift restraint mechanism of the RBF system

2 RBF体系在静力工况下的受力特征

2.1 计算条件

为便于对比,从AISC型钢库选择构件截面,计算了2个几何尺寸和荷载条件完全相同的建筑结构(图4)。其中左侧为8层、层高3 m的常规钢框架结构,右侧为增设铰连桁架的对比结构分析模型。2个建筑结构的框架梁柱尺寸完全相同,铰连桁架支撑的支撑构件尺寸见表1,图5为所选用桁架斜杆与结构梁、柱杆件的相对线刚度。

a—基本框架;b—RBF体系。图4 构件截面选型及计算条件Fig.4 The section selection and calculation condition of specimens

图5 桁架斜杆与结构梁、柱杆件的线刚度 104 kN·mFig.5 Linear stiffness of the hinged trusses’ braces and structural frame beams and columns

表1 构件截面特性Table 1 Cross-sectional characteristics mm

2.2 计算结果

为验证RBF体系在静力工况下的受力特点,利用SAP 2000有限元分析程序对比在设置R-Brace前后,主体结构在竖向荷载和顶部水平力作用下的工作性态差异。

由竖向荷载工况下的轴力分布图6对比可知,由于R-Brace中的水平钢梁被设计为铰接二力杆,在小变形的前提下,R-Brace不会在建筑物层间传递竖向荷载(图6)。因此,在既有结构中增设R-Brace不会改变原有结构竖向力的传力途径。

a—基本框架;b—RBF体系。图6 竖向荷载工况下杆件轴力分布Fig.6 Axial force distribution of the systems under vertical load

由水平力工况下的弯矩分布图7对比可知：不同于传统框架完全依靠梁柱的抗弯性能和节点刚性来承担侧向力,R-Brace的设置使得框架梁的跨中位置出现了多个反弯点,框架梁柱节点处的弯矩与基本框架相比显著减少,整体内力分布趋于均匀。由水平力工况下的轴力分布图8对比可知：R-Brace的组成构件均出现了轴力,在顶部楼层,其数值与框架柱中的轴力相当,在底部楼层,其数值则显著小于框架柱中的轴力。

a—基本框架;b—RBF体系。图7 水平力工况下的弯矩分布Fig.7 Bending moment distribution of the systems under horizontal force

a—基本框架;b—RBF体系。图8 水平力工况下杆件轴力分布Fig.8 Axial force distribution of the systems under horizontal load

3 RBF体系在多遇地震工况下的受力特征

以抗震设防烈度7度,基本加速度0.1g的多遇地震为例,对前述对比算例分别采用底部剪力法(EQ法)和振型分解反应谱法(CQC法)进行地震分析。由两种方法下的结构弯矩分布图9对比可知,RBF的整体弯矩分布均较基本框架体系更为均匀,框架梁的反弯点由1个变为3个,且梁柱节点弯矩均显著减少,RBF体系的底层框架的柱底弯矩均仅为基本框架体系的58%。由图10可知：RBF的层间位移角也比基本框架体系减少了52%～61%。

a—底部剪力法;b—振型分解反应谱法。图9 两种拟静力地震分析方法下的弯矩分布Fig.9 Bending moment distribution obtained by the two static seismic response analysis methods

EQ-X表示X方向的底部剪力法。图10 两种拟静力地震分析方法下的最大层间位移角Fig.10 Maximum inter-story drift ratio obtained by the two static seismic response analysis methods

在拟静力地震分析的基础上,为获得结构在多遇地震作用下全过程的内力及变形响应,对前述算例采用弹性时程分析法进行分析。弹性时程分析过程选用振型叠加法,将GB 50011—2011《建筑抗震设计规范》(简称《规范》)的反应谱曲线作为目标反应谱,在太平洋地震波数据库(PEER)中选择与其匹配的地震波(图11)。

图11 规范反应谱与时程反应谱的地震影响系数曲线Fig.11 Seismic influence coefficient curves of code response spectrum and time-history response spectrum

整体上看,弹性时程分析给出的对比算例内力及变形响应与振型分解反应谱法的结果类似。对于选取的地震波,RBF体系的底层框架柱底弯矩仅为基本框架体系的45%(图12),RBF体系的层间位移角包络值比基本框架体系减少了53%～70%(图13),其顶点位移包络值仅为基本框架体系的36%(图14)。综上可知,R-Brace显著增强了结构的刚度,使得结构内力分布趋于均匀,具有良好的抗震性能。

a—基本框架;b—RBF体系。图12 弹性时程分析的弯矩包络Fig.12 Bending moment envelope of elastic time-history analysis

图13 弹性时程分析的最大层间位移角Fig.13 Maximum inter-story drift ratio obtained from the time-history analysis

图14 弹性时程分析的结构顶点位移Fig.14 Roof displacement obtained from the time-history analysis

4 RBF体系在罕遇地震下的工作性态

为评价RBF体系在罕遇地震下的延性性能,获得其在罕遇地震下的变形、塑性铰分布及楼层变形响应,利用Etabs软件对前述算例进行Pushover分析。

对比算例中对所有梁柱构件均进行了塑性铰定义,梁柱的铰定义为耦合的P-M2-M3铰,R-Brace的铰定义为轴力铰。Pushover的加载过程采用简化的倒三角加载模式,采用FEMA 440等效线性化方法。通过能力-需求谱曲线的性能点对应的基底剪力值及顶点位移,确认基本框架具备抵抗7度罕遇地震所需的延性要求。为观察RBF体系在推覆过程中发生的构件塑性铰发展过程,在Pushover分析中使用共轭位移加载控制来监测结构达到目标位移所需的荷载增量。

RBF体系与基本框架的塑性铰发展过程存在明显差异。基本框架首先在各层框架梁端依次出铰,最后当底层框架柱底出铰时达到结构极限状态。RBF体系的塑性铰则首先出现在各层R-Brace的水平铰接杆件上,随后各层框架梁端依次出铰,最后当底层框架柱底出铰时达到结构极限状态(图15)。

a—基本框架;b—RBF体系。图15 Pushover工况下塑性铰分布Fig.15 Plastic hinge distribution of the Pushover analysis

由对比算例的能力-需求谱曲线(图16)比较可知,RBF体系在线弹性阶段的刚度高于基本框架,能力曲线呈现出多个具有强化特征的下降段。上述现象说明,R-Brace的水平铰接杆件的逐层屈服使得结构刚度可控退化,在罕遇地震下有效地保证了结构的延性。RBF体系在罕遇地震下受力的各阶段性能均显著优于基本框架体系。

图16 RBF体系的谱加速度Sa-谱位移Sd能力曲线Fig.16 Capacity-demand spectrum curves of the RBF and conventional frame systems

5 R-Brace布置方案的讨论

由于RBF中的R-Brace不会改变竖向荷载的传递途径,而且水平荷载产生的R-Brace轴力也不会在层间传递叠加。上述受力特征使得R-Brace可以在基本框架中竖向非连续设置。对于在二层以上设置R-Brace和楼层间隔布置R-Brace的算例进行Pushover分析(图17)。计算结果显示,上述非连续布置方案的屈服机制与连续布置方案相类似,其能力曲线的斜率和峰值较连续布置方案略为下降(图18),但仍具有足够的刚度增强效应和延性性能。

a—RBF-去掉底层;b—RBF-去掉奇数层。图17 不同竖向布置方案的塑性铰分布情况Fig.17 Plastic hinge distribution of different vertical layouts of B-brace units

图18 不同竖向布置方案的Sa-Sd能力需求谱曲线Fig.18 Capacity-demand spectrum Sa-Sd curves of different vertical layouts of R-brace units

从层间位移角分布图19的对比可知：对于非连续布置方案,未设置R-Brace楼层的层间位移角会有一定程度的增大,但其数值较基本框架还是显著地减小了。因此,RBF体系中的R-Brace可以在层间采用灵活可变的布置方案,且可只在局部层间位移角较大的楼层进行布置,不致形成薄弱层。

图19 不同竖向布置方案的最大层间位移角Fig.19 Maximum inter-story drift ratio of different vertical layouts

对水平向局部布置R-Brace的3跨RBF体系进行Pushover分析(图20),其能力-需求谱曲线图21的结果显示：仅在中跨全楼层布设R-Brace的方案,仍可使得结构整体抗侧刚度显著增强,同时具有良好的延性。

a—3跨-框架;b—3跨-中跨布置R-Brace。图20 3跨连续框架的塑性铰分布情况Fig.20 Plastic hinge distribution of a 3-span continuous frame

图21 3跨RBF体系的Sa-Sd能力需求谱曲线Fig.21 Capacity-demand spectrum Sa-Sdcurves of a 3-span RBF system

综上所述,R-Brace的布置具有以下特点：

1)RBF体系具有“可竖向非连续布置”的重要特征,即可以适用于对局部层间位移角较大的楼层进行抗侧刚度优化;可以通过合理的设计手段,局部增加适量R-Brace构件,就能达到结构整体抗震性能大幅优化的效果。

2)RBF体系同时具备“轴力竖向不叠加”的受力特征,在局部楼层增加该抗侧力桁架无需对结构基础进行加固,因此特别适用于对既有建筑的抗震加固。

3)R-Brace构件从延性需求上考虑,不能满跨布置,可在R-Brace两侧设置通道。因此,对建筑的使用功能影响相对较小。

6 结束语

新型抗侧子单元R-Brace 具有显著的刚度增强效应,设置R-Brace的RBF体系不仅具有优良的延性,还兼具安全性、适用性和灵活性,在工程应用上可以根据建筑方案选用连续布置、隔层布置、交错布置等形式。但在结构设计上需要注意以下几点：

1)与R-Brace直接相连的框架梁应具有合理的截面分布,使得塑性铰仅出现在梁端,不会出现在梁中区域,确保“框架梁端率先屈服”的延性屈服机制的实现。

2)R-Brace的上下桁架应避免在二力杆屈服前发生屈服或屈曲破坏。

3)R-Brace中的二力杆应具有良好的延性和滞回性能,使得R-Brace子单元不致过早破坏,而且可以为主体结构提供附加阻尼,显著改善主体结构的抗震性能。

4)由于R-Brace的增设不会改变竖向荷载的传递途径,而且水平荷载产生的R-Brace轴力也不会在层间传递叠加,特别适于对既有结构进行加固。