基于改进合成规则的通风系统可靠性

邵良杉，张佳琦，白 璐

（1. 辽宁工程技术大学 系统工程研究所，辽宁 葫芦岛 125105；2. 山西潞安环保能源开发股份有限公司，山西 长治 046000）

0 引言

矿井通风系统是煤炭生产活动的重要组成部分，会随着矿井生产的进行不断发生变化，其可靠性直接影响着企业安全生产，因此对可靠性进行评价具有重要的应用价值。

近年来，国内外许多专家学者对矿井通风系统可靠性评价做了大量研究，并且伴随着矿井通风系统的改进与发展，研究工作也有新进展。苏盈盈等[1]提出通过嵌入梯度的支持向量机的方法约简冗余指标，从而解决在数据有限的情况下评价矩阵呈现高维、稀疏的问题，以此来节约监测成本，提高评价的准确性。丁厚成等[2]从“人-机-环”三个方面构建矿井通风系统评价指标，采用层次分析法确定指标权重，引入模糊综合评价方法来确定通风系统可靠性等级。韩艳杰等[3]将德尔斐法、层次分析法、灰色关聚类法，以及模糊综合评判法进行深入分析研究，形成一种新的综合集成评价法用于矿井通风系统可靠性评价。陈圆超等[4]将级差最大化组合赋权法和云模型结合应用于矿井通风系统评价，以级差最大化组合赋权法求得指标组合权重，利用近似指标法、虚拟云算法和逆向云发生器确定矿井通风系统的评价云和标准评语云，从多角度输出评价结果，确定矿井通风系统的可靠性。CHENG[5]提出一种基于随机模拟蒙特卡罗模拟（MCS）的矿井通风系统可靠性评估方法，通过对矿井通风网络进行概率描述，定义成功条件标准，再采用蒙特卡罗仿真方法进行可靠性评估。

影响矿井通风系统因素较多，这些因素具有多面性、模糊性、重叠性、不确定性等特点。同时在进行通风系统可靠性评价时，由于获取信息的工程勘察、检测手段，以及评价人员认知的偏向性和局限性，使所获得的多源评价指标有缺失、冗余、重叠等问题，因此，对矿井通风系统进行准确合理的评价需要对影响矿井通风系统的多源信息进行特征提取和数据融合，以提高数据的利用率和分析的准确度。本文将D-S证据理论应用于矿井通风可靠性评价，参照文献[6]构建基于改进合成规则的矿井通风系统可靠性评价模型。

1 通风系统可靠性评价模型建立

1.1 简述模型基础理论

D-S证据理论是由Dempster提出，Shafer进行推广的一种不精确推理理论，该理论可将多个证据有效融合，具有较高的评价精度，并能够反映证据之间的一致性。D-S证据理论一般分为建立识别框架、确定证据基本概率分配和利用合成规则融合3步。D-S证据理论可对不确定信息进行处理，既能解决系统等级评价指标的冗余、重叠、模糊和缺失问题，又能解决因数据提取手段和评价人员认知不同而造成的评价结果不准确的问题。但是当证据间高度冲突时，D-S证据理论的应用受限，其合成结果与实际情况存在不一致现象[7]。为了解决这一问题，YAGER[8]对合成公式进行了修改，但当证据源多于2个时，合成结果却并不准确。因此，本文将改进的合成规则[6]应用于通风系统可靠性评价，增强D-S证据理论的适用性。

1.2 建立评价指标体系及等级识别框架

根据《煤矿安全规程》与文献[9]确定矿井通风系统可靠性评价指标体系。指标包括员工素质、通风网络、通风动力、通风设施、作业环境、防灾自救系统、监控设备、通风管理等8个准则层指标，24个方案层指标，见表1。依据《煤矿安全规程》以及矿井通风系统可靠性因素综合评价常采用的可靠性级别，借鉴相关研究资料，将系统可靠性划分为5个等级：Ⅰ（极可靠）；Ⅱ（可靠）；Ⅲ（基本可靠）；Ⅳ（不可靠）；Ⅴ（极不可靠），即Ω={A1,A2,A3,A4,A5}，等级识别框架见表2。

表1 矿井通风系统可靠性评价体系Tab.1 reliability evaluation system of mine ventilation system

表2 方案层等级划分Tab.2 scheme level classification

1.3 确定所属等级的质量函数

为了体现评价过程中的模糊性，减少主观因素的影响，选择正态隶属函数表示质量函数，确定各指标所属各等级的基本概率分配[10-11]。

1.4 改进后的合成规则

证据源种类多、数量大，且证据之间存在冲突，为有效解决这些问题，利用改进的合成公式进行等级评价，增强数据源融合的有效性与适应性，使结果更加符合实际情况。

依据文献[6]，设m1，m2，…，mn所对应的证据为A1，A2，…，An，改进的合成公式为

式中：A为与证据集相关的已知命题；X为与证据集相关的未知命题；k为冲突因子；p(A)、p(X)分别为A和X的概率；q(A)、q(X) 分别为A和X的支持度；ε为证据可信度。

p(A)为D-S合成公式加权后的化简结果，为

K为证据整体冲突，

根据文献[11]，对评价对象在某等级赋予概率，但由于概率较小，等级结果通常为0，不符合实际。这是因为证据之间存在着冲突，它们是部分可用的，可用部分的大小则取决于证据对等级的平均支持度。因此，将冲突性证据根据平均支持度进行概率分配，形成最终的合成规则

1.5 指标权重分析

在可靠性评级模型中，三级指标相当于多个证据，具有不同的权重。在证据参与合成时需要根据该证据的相对重要程度对该证据进行权重修正，权重反应重要程度时也反应了该证据的不确定程度，即权重越大，不确定程度越小，权重越小，不确定性程度越大，会导致一个证据的所有基本可信之数和不等于1[12]。在本模型中，通过两两证据之间的相互支持度ε与证据合成后的未知程度m(X)来体现各个指标权重在证据融合中的作用，即如果一个证据受其它证据的支持程度高，则其可信程度较大，其权重也较大，对融合后的结果影响也较大，反之亦然[13]。

1.6 矿井通风系统可靠性评价等级的确定

根据改进后的合成规则和实际观测值对指标层进行证据合成，得到准则层的质量函数。继续对准则层进行证据合成，得到一组观测值的可靠性等级评价结果。

由于自然衰退和人为损耗，在实际工作环境中矿井通风系统的可靠性处于动态的变化中，因此设定阈值η为0.05[14]，若，则认为实测点的可靠性等级存在由Ai向Aj的转移趋势。

2 实例分析

2.1 常村矿工程概况

常村煤矿隶属于山西潞安环保能源开发股份有限公司，位于山西沁水煤田东南部，屯留详查区东部，长治市屯留县境内。常村煤矿开拓方式为立井多水平盘区式开拓，分为2个水平开采，第一水平标高为520 m，主要运输大巷布置在3号煤层下约30 m岩层中，开采3号煤层的浅部；第二水平标高为470 m。该矿井通风方式是中央主、副立井、王村进风立井、西坡进风立井等井口进风、中央回风立井、王村回风立井、西坡回风立井回风的混合式通风，整个矿井通风系统北两翼大并联系统构成，主要通风机工作方式为机械抽出式。通风系统可靠性作为矿井扩建、延深等的重要影响因素，为下一步进行通风系统改造提供依据。

2.2 确定常村矿矿井通风系统评价体系及观测值

为证明该通风系统可靠性模型的适用性与实用性，选择中央回风井、西坡回风井和王村回风井三个通风系统作为指标观测点。通风系统可靠性评价体系见表1、表2，单指标观测值见表3。

表3 三组回风井通风系统方案层指标观测值Tab.3 three groups of return air shaft ventilation system index observation values

2.3 确定常村矿通风系统各指标的基本信任概率

利用式（1）～式（5）和表3中数据计算得到三组通风系统的各指标所属各等级的基本信任概率分配，见表4～表6。

表4 中央回风井通风系统各指标基本概率分配Tab.4 basic probability distribution of each index of central return air shaft ventilation system

表5 西坡回风井通风系统各指标基本概率分配Tab.5 basic probability distribution of various indicators of ventilation system of return air shaft on the western slope

表6 王村回风井通风系统各指标基本概率分配Tab.6 basic probability distribution of each index of Wangcun return air well ventilation system

2.4 确定常村矿通风系统可靠性等级

通过三组矿井通风系统各指标所属各等级的基本概率分布，利用改进的证据合成规则，即式（6）～式（9），对方案层、决策层进行层层证据融合，得到中央回风井、西坡回风井和王村回风井通风系统的可靠性等级隶属度。将三组通风系统的可靠性隶属数值作为质量函数，进一步计算常村煤矿通风系统整体可靠性等级隶属度，并根据最大隶属度原则以及设定的阈值，确定常村煤矿矿井通风系统可靠性等级，结果见表7～表10。

表7 中央回风井通风系统方案层指标融合结果Tab.7 fusion results of three groups of ventilation shaft scheme layer indexes

表8 西坡回风井通风系统方案层指标融合结果Tab.8 fusion results of three groups of ventilation shaft scheme layer indexes

表9 王村回风井通风系统方案层指标融合结果Tab.9 fusion results of three groups of ventilation shaft scheme layer indexes

表10 通风系统决策层指标融合结果及最终等级Tab.10 ventilation system decision-level index fusion results and final grade

由表10可见，中央回风井通风系统可靠性等级为Ⅲ级的占比较大，因此该观测点的等级为Ⅲ级。经过现场勘察发现，虽然中央回风井整体情况基本良好，但是该观测点处于通风困难期，回风段阻力较大，造成瓦斯与粉尘的含量相对较高，需要采取措施及时处理存在的安全隐患根源，并加大监控设施检查次数。西坡回风井通风系统可靠性等级为Ⅱ级的占比较大，该观测点通风机运行稳定性较好，效率较高，设施完备，因此该观测点的可靠性等级为Ⅱ级，无需对观测点进行特别处理，常规管理即可。王村回风井通风系统比较稳定，可靠性等级为Ⅱ级。但经过实际勘察发现，该观测点电力不足，导致通风机运行效率较低，并且该观测点周围环境与其他观测点相比较差。该问题解决后，该观测点的通风机运行效率明显提高，环境良好。将这三个矿井通风系统可靠性进行优劣排序为：王村回风井＞西坡回风井＞中央回风井。通过对三个矿井通风系统可靠性的等级数据进行融合，得到常村煤矿矿井通风系统的整体评价等级为Ⅱ级，但由于设备自然老化，该系统处于Ⅱ级向III级的动态变化过程中。因此需对中央回风井整体情况进行监测，而对西坡回风井、王村回风井只需进行常规管理，就能够满足矿井安全生产的需要。

3 结论

（1）将改进的合成规则应用于矿井通风系统可靠性评价，从指标的多面性出发，解决各指标不一致问题，弥补在评价过程中因信息缺失、重叠和归属模糊造成的评价等级不准确。将指标权重融合在合成规则中，简化了评价步骤。将正态隶属函数作为基本信任函数，使指标在各等级的概率分配更合理。以此为基础建立的矿井通风系统可靠性评价模型具有更大的适用范围，评价结果更准确。

（2）将该矿井通风系统可靠性评价模型应用于常村矿矿井通风系统可靠性评价中，结果显示该矿矿井整体可靠性等级为Ⅱ级，但有向III级发展的趋势。