提高光伏低电压穿越能力的新型控制策略

杨 朔，刘永吉，王喜利，何昭辉，杨沛豪

（1. 辽宁工程技术大学 电气与控制工程学院，辽宁 葫芦岛 125105；2. 南瑞集团（国网电力科学研究院）有限公司，智能电网保护和运行控制国家重点实验室，江苏 南京 211106；3. 西安热工研究院有限公司，陕西 西安 710054）

0 引言

光伏发电作为一种清洁能源，有着广阔的发展空间。由于光伏发电具有间歇性、波动性的特点，对电力系统稳定性带来一定影响。为实现光伏发电友好型并网，使光伏电站参与网侧调节，目前广泛采用虚拟同步电机（virtual synchronous generator，VSG）控制来为网侧提供更多动态频率支撑。但传统VSG控制不具备低压穿越（low voltage ride through，LVRT）能力，电网发生电压跌落会造成光伏逆变器的电力电子器件损坏。因此，开展VSG控制的光伏并网器LVRT研究十分必要[1-3]。

为使光伏并网器具备LVRT能力，文献[4]、文献[5]在PI控制环中引入滞环控制来提高控制系统响应速度。文献[6]、文献[7]为了提高光伏并网控制系统的抗干扰能力，在传统滑模观测器中加入复矢量电流环，提高对控制目标的追踪能力。文献[8]、文献[9]采用MPC有限控制方法，利用并网逆变装置开关离散特性，进行滚动开环优化，实现新能源LVRT。

采用VSG控制的光伏并网器，在应对网侧电压跌落事故的处理方法[10-13]有2种：一是增加辅助设备如储能装置、Crowbar电路来提供无功支撑，进而稳定电压实现LVRT；二是由VSG控制快速切换至LVRT控制，故障解除后再切换至VSG控制。文献[14]、文献[15]研究短路情况下的正序电流，提出一种利用正序平衡电流实现VSG控制系统快速切换的方法。文献[16]、文献[17]建立虚拟定子电磁矢量方程，分析故障前后的虚拟相位和频率，为控制系统平滑切换提供判据。

本文提出一种基于新型模型预测控制（model predictive control，MPC）和平滑切换的光伏VSG低电压穿越控制方案，将MPC算法用于并网逆变器LVRT控制，利用其电流快速跟踪性和大幅度调节特性，实现电压跌落时无功快速响应。针对调节过程中由于模型参数不匹配引起的系统稳态误差问题，设置自适应目标函数来提高无功分配精度。分析光伏LVRT前后的电流指令和调制波相位，提出一种无暂态控制策略实现光伏VSG控制和MPC控制稳定平滑切换。通过系统仿真和实验验证所提方法的有效性与可行性。

1 光伏并网逆变模型及VSG控制

1.1 光伏并网逆变器模型

光伏发电并网逆变电路拓扑分为L型和LCL型，L型拓扑结构虽然结构简单，但电感值较大，且高频信号抑制能力较弱，本文以LCL型逆变器拓扑结构为研究对象，电路拓扑如图1所示。图1中：Udc为光伏发电并网逆变电路直流侧母线电压；Uabc、iabc分别为逆变电路输出三相电压、电流；eabc为电网三相电压；Lf、Cf、Lg分别为LCL滤波电路中逆变器侧滤波电感、滤波电容及线路侧滤波电感；Lf、Lg共同组成线路等效电感L（L=Lf+Lg）；Rf、Rg分为Lf、Lg等效阻抗；Rf、Rg共同构成线路等效电阻R（R=Rf+Rg）。

图1 光伏LCL并网逆变器拓扑结构Fig.1 topology diagram of photovoltaic LCL grid connected inverter

根据基尔霍夫电压定律可得

在三相坐标系下进行Clark-Park变换，得到光伏并网逆变器在dq两相坐标系下的数学模型为

式中：ud、uq分别为光伏并网逆变器输出电压uabc的d轴、q轴分量；id、iq为光伏并网逆变器输出电流iabc在d轴、q轴分量；ed、eq为交流电网三相电压eabc在d轴、q轴分量；ω为电角速度。

忽略光伏并网逆变器自身损耗，在dq坐标系下有功功率P和无功功率Q为

由式（3）可知，P与ed、id关联，Q与eq、iq关联，分别控制d轴和q轴分量，可以实现有功功率、无功功率解耦控制。光伏发电并网逆变器电流环采用PI控制，其传递函数可表示为

式中：KP为比例调节系数；KI为积分调节系数；id*为有功电流参考值；iq*为无功电流参考值。根据式（4）可得光伏并网逆变器在dq坐标系下的控制框图，见图2。

图2 两相坐标系下光伏并网控制框图Fig.2 control block diagram of photovoltaic grid-connected in two-phase coordinate system

1.2 光伏VSG控制

将图1光伏LCL并网逆变器模拟成同步发电机模型，可以得到并网逆变器VSG转子运动方程为

式中：J为VSG虚拟转动惯量，使光伏并网逆变器在P-f调节中具有同步发电机的惯性；D为VSG虚拟阻尼系数，使光伏并网逆变器可以有效抑制功率调节振荡；θ为VSG虚拟电角度；ω为VSG虚拟电角速度；ω0为额定角速度；Tm、Te、Td分别为VSG机械转矩、电磁转矩、阻尼转矩；Pref为有功功率参考值；Pe为有功功率实际输出值。

光伏并网逆变器VSG控制模仿同步发电机的无功励磁调节惯性，其方程为

式中：u为VSG虚拟内电势；Δu为虚拟内电势u与额定电压U0之间的偏差；K为无功积分调节系数；Qref为无功功率参考值；Qe为无功功率实际输出值。

由式（5）和式（6）可得光伏并网逆变器VSG控制框图，见图3，图中u˙为VSG虚拟内电势矢量。

图3 光伏VSG控制框图Fig.3 PV VSG control block diagram

2 新型MPC光伏LVRT控制方法

2.1 光伏LVRT分析

根据《光伏发电站接入电网技术规定》（Q/GDW 1617—2015），当网侧发生接地故障，大中型光伏电站应具备LVRT能力，光伏电站低电压穿越要求曲线见图4。图4中，UN为光伏逆变器输出侧额定电压，UL为LVRT时光伏电站可不脱网运行的最低电压，为0.2UN。当网侧发生电压跌落事故，光伏并网电压需在UL保持至少1 s，光伏电站才具备LVRT能力。

图4 光伏电站低电压穿越要求Fig.4 low voltage crossing of photovoltaic power station

使光伏电站具有LVRT能力，需要在电压跌落工况下，对id和iq进行控制。在并网稳定状态下，id对应的有功功率与视在功率相同，iq对应的无功功率为0。为了穿越低电压状态，需要控制系统按照有功、无功电流参考值id*和iq*进行有功、无功功率调节，有功和无功电流参考值即目标电流与额定电流的关系为

光伏电站输送至网侧的无功功率对应的iq应具备实时跟踪并网点电压变化的能力，需满足

式中，U为光伏并网点电压标幺值。

为了使光伏并网逆变器具有低电压穿越能力，满足电压跌落情况下电流大幅调节特性，本文将MPC应用于光伏并网电流控制系统中。

2.2 MPC控制

MPC控制是一种根据当前输出量对下一时刻的状态量进行预测的一种控制方法，设定目标函数即最小约束条件，从而实现对电压矢量的不断优化，达到输出值最优。为了得到光伏并网逆变器的MPC数学模型，将式（2）转换为状态方程为

设采样时间为Ts，则有

对式（9）进行离散化处理并代入式（10），将dq轴之间的交叉耦合项视为扰动，可得k+1时刻d轴、q轴电流的预测方程为

式中，ΔEd(k)、ΔEq(k)为k时刻与k-1时刻的控制增量。将式（12）代入式（11）可得

根据上述分析，MPC根据k时刻的采样值获得k+1时刻的预测值，使电流具有快速跟踪和响应能力。

2.3 自适应目标函数设计

MPC需要选取合适的目标函数，来确定控制系统在下一个采样周期的开关状态。为了实现低压穿越状态，需要一定无功功率支持，但是因为模型参数不匹配将会导致光伏并网控制系统与厂内的无功补偿设备之间存在无功分配误差，因此，需要设置自适应目标函数来提高无功分配精度。

定义光伏并网逆变器LVRT控制时，MPC自适应目标函数为

式中：Np为MPC算法预测时域；Nc为MPC算法控制时域；n为预测次数；udq*为网侧电压参考向量；Q、R为对角权值系数矩阵；QT为LVRT时光伏电站总无功功率缺口；Qwmax为并网逆变器最大输出无功功率。

由式（14）可知：当QT≤Qwmax时，光伏系统LVRT所需要的无功全部由并网逆变器调节所得；当QT＞Qwmax时，光伏LVRT所需要的无功，除了由并网逆变器调节外，其余缺口由无功补偿设备提供。无功补偿设备输出无功为：QSVG=QT-Qwmax。

3 光伏系统LVRT切换策略

光伏系统LVRT可以分为2个切换过程：当网侧电电压跌落时，由VSG控制切换为MPC控制；当故障切除后，由MPC控制切换为VSG控制。第一个切换过程中，由于MPC控制是根据线路电压参考值进行电流控制，与VSG的幅值、电角度参考值无关，故切换时不存在暂态冲击。第二个切换过程中，因为VSG控制输出电压幅值、相位等与实际线路电压之间存在随机差异，VSG控制输出阻抗较小，小电压偏差也会引起较大的暂态电流冲击，所以存在暂态冲击。本文主要研究第二个切换过程。

为实现MPC控制和VSG控制之间切换，需要在VSG控制中添加电路模拟器，其控制框图见图5。

图5 电路模拟器控制框图Fig.5 control block diagram of circuit simulator

由于电压跌落是暂态过程，要求MPC控制和VSG控制切换瞬间完成，切换瞬间的电流变化量。在电压跌落瞬间，将MPC控制的输出电流作为VSG电流控制中的输入。切换瞬间VSG控制电路模拟器输出电流初值为

式中，idq(k+1)为MPC电流控制环节输出电流。

为了满足调制波相位一致，将MPC控制k+1时刻的相位θk+1作为VSG控制中的初始相位，切换瞬间，VSG控制输出相位初始值为

式中，Δθ为MPC控制和VSG控制切换瞬间相位改变量。

4 仿真分析

为了验证基于新型MPC和平滑切换的光伏VSG低电压穿越控制的有效性。在Simulink中搭建光伏逆变并网仿真模型，见图6。

图6 光伏逆变并网仿真模型Fig.6 photovoltaic inverter grid-connected model

图6 中，每个光伏板阵列容量为0.5 MW，2个光伏板阵列各自通过逆变器与1个容量为1000 kVA的双绕组分裂式变压器相连，由0.4 kV升压至10 kV后接入电网，架空线型号为LCJ-240/40，长为10 km。

光伏并网LCL逆变器参数见表1。

表1 LCL型逆变器仿真参数Tab. 1 parameters of LCL grid-connected inverter

设置仿真时间为2 s，在1 s时线路分别发生三相对称接地故障、单相不对称接地故障，1.4 s故障切除，采用常规PI控制和新型MPC控制得到的光伏并网点10 kV母线电压标幺值见图7。

图7 不同接地故障10 kV母线电压仿真波形Fig.7 waveform of 10 kV voltage for different ground faults

由图7（a）可知，1 s时刻网侧发生三相对称接地短路，1.4 s继电保护动作切除故障，采用新型MPC的并网逆变器控制系统可以快速响应电流指令为电网提供电压支持，与常规PI控制相比，并网点电压标幺值由0.63上升至0.72。由图7（b）可知，从发生单相接地短路故障到故障切除，采用新型MPC的并网逆变器控制系统可以进行有效的电压调节。与PI调节相比，并网点电压标幺值由0.67上升至0.76。

发生三相短路接地故障时，无功输出见图8。图8（a）为光伏并网逆变器分别采用PI控制和新型MPC控制的无功输出值与无功指令值的对比波形；图8（b）为光伏并网逆变器采用新型MPC控制后无功功率分配对比波形。

图8 三相短路接地故障无功输出波形Fig.8 waveform of reactive power output of three-phase short-circuit ground fault

从图8（a）可以看出，为了支撑起因为三相接地短路造成的电压下降，需要950kVar无功功率，采用新型MPC控制相较于常规PI控制，光伏并网逆变器可以有效跟踪目标值，有利于并网点母线电压的恢复。从图8（b）可以看出，因为在MPC控制中采用自适应目标函数，并网控制系统和无功补偿设备可以根据并网点母线电压跌落情况发出相应的无功，共同作用使得总无功调节量为目标值，无功分配准确，电压跌落时无功快速响应并保证了并网点母线电压的恢复。

为了验证本文所提平滑切换算法可以实现MPC控制和VSG控制的稳定切换，仿真时在1 s发生三相对称接地故障，1.4 s故障切除，并网点三相电流对比波形见图9。

图9 并网点三相电流对比仿真波形Fig.9 simulation waveform of three phase current comparison of parallel network

从图9可以看出，当发生三相对称接地短路故障时，VSG可立即切换至MPC控制，电流幅值变化不大，两种算法都没有暂态电流冲击。但当1.4 s故障切除后，未采用平滑算法的冲击电流标幺值最大为1.6，且持续0.3 s后才可以恢复。采用平滑算法，当MPC控制与VSG控制切换时，控制策略的电流标幺值可控制在1.1以下，切换较为平滑。

5 实验分析

为验证本文所提的光伏VSG低电压穿越控制性能，搭建了基于DSP+FPGA的LCL型三相光伏逆变器试验平台，其中，DSP选择TI公司的TMS320F28335，FPGA选择Xilinx公司的Spartan-7以及相关外围电路，IGBT选择Infineon公司生产的K40T120，示波器为Tektronix公司的MDO4104B-3型示波器，试验参数与仿真参数设置相同。

图10和图11为发生A相接地短路故障时，采用常规PI控制方法和本文所提控制策略得到的光伏并网点三相电压和电流波形。

图10 常规PI控制下A相接地短路并网点电压电流Fig.10 voltage and current of phase A grounding short circuit point under conventional PI control

图11 本文控制策略下A相接地短路并网点电压电流Fig.11 voltage and current of phase A grounding short circuit point under the control strategy of this paper

从图10可以看出，当发生单相接地短路后，采用常规PI控制得到的电压、A相电流幅值变化明显。A相电压标幺值在发生短路故障后下降幅度较大，只能达到0.52，故障切除后也无法恢复至额定电压，且波形暂态特性较差，毛刺较多。A相电流标幺值在发生短路故障后上升幅度较大，最大为1.31，波形畸变率高，逆变器输出电能质量较差。

从图11可以看出，采用新型MPC和平滑切换的光伏VSG低电压穿越控制侧率，当发生单相接地短路后，A相电压标幺值、电流标幺值幅值变化较小，A相电压标幺值减小，可保持在0.72，B、C相电压基本保持不变，当故障消除后三相电压再次达到平衡。故障期间A、B、C相电流基本对称，幅值增长满足额定电流限制，故障消除后，很快恢复至系统额定运行，且波形畸变率低，电能质量较高。

6 结论

（1）提出一种基于新型MPC和平滑切换的光伏VSG低电压穿越控制策略，将MPC算法用于并网逆变器LVRT控制中，利用其电流快速跟踪性和大幅度调节特性，实现了电压跌落时无功快速响应。

（2）针对调节过程中模型参数不匹配引起的系统稳态误差问题，设计了自适应目标函数来提高无功分配精度，采用在VSG控制中添加电路模拟器和控制指令一致算法，实现无差跟随平滑切换。

（3）仿真和实验验证了新型MPC控制算法可以减少光伏LVRT时并网点压降；采用自适应目标函数可以使无功调节量保持在目标值，无功分配准确，平滑切换算法实现了MPC与VSG控制时无暂态电流冲击。