平面内和平面外竖向荷载下低矮钢筋混凝土墙水平承载力研究

孙运轮,王友刚,郭书恒,贡金鑫

(1.中核能源科技有限公司,北京 100193;2.大连理工大学 建设工程学部,辽宁 大连 116024)

高温气冷堆是第4代的核电反应堆型,由于其固有的核安全性,具有非常广阔的发展前景。高温气冷堆的核岛厂房是用钢筋混凝土结构建造的,虽然在地震、大飞机撞击等作用下,钢筋混凝土墙会承担很大的水平力,但其反应与高层或超高层建筑结构中的剪力墙有所不同。建筑结构的剪力墙高宽比很大,在水平力作用下主要呈现弯曲特征;但高温气冷堆核岛厂房的钢筋混凝土墙属于低矮墙,高宽比较小,剪切特征明显,不能按照建筑结构剪力墙的计算方法计算低矮墙的水平承载力。核电厂厂房的墙体在承受轴向力作用的同时,还经常承受平面外弯矩和平面内剪力的作用,所以设计中还需考虑墙体平面内和平面外同时受力时的水平承载力。多个荷载的作用使墙内部的应力状态变得复杂,破坏形式也不唯一。平面内剪力较小、平面外弯矩较大时墙体趋向于柱类构件的大、小平面外竖向加载破坏,平面外弯矩较小、平面内剪力较大时墙体趋向于平面内剪切破坏,当平面内剪力和平面外弯矩都比较大时,则会呈现混合式的破坏。

20世纪70年代,国外学者针对低矮钢筋混凝土墙进行了一些试验研究[1-4],根据这些试验结果,文献[5]提出了低矮钢筋混凝土墙水平承载力的计算公式,该公式被美国《核电设施中结构、系统和部件抗震设计准则》(ASCE/SEI 43-05)[6]和法国《核电站压水堆土木设施设计与施工规范》(RCC-CW 2015)[7]附录DJ采用,《核电设施中结构、系统和部件抗震设计准则》(ASCE/SEI 43-19)[8]则采用了美国《核安全相关混凝土结构规范》(ACI 349-2013)[9]的公式。Gulec[10]收集了矩形截面和带翼缘、高宽比范围为0.25～2的低矮钢筋混凝土墙的试验结果,拟合给出了低矮墙水平承载力的经验公式。针对高温气冷堆核岛厂房钢筋混凝土墙的受力特点,韦峰等[11]对低矮钢筋混凝土墙进行了试验研究,但没有提出墙水平承载力的计算方法。国内外针对平面外竖向加载钢筋混凝土墙水平承载力的研究很少,Aleida[12]对2片T型截面剪力墙进行了平面内和平面外的组合加载试验,得出平面外弯矩对平面内水平承载力并不显著的结论。

总的来讲,目前对核电厂厂房低矮钢筋混凝土墙水平承载力的研究仍不充分,按美国规范ASCE/SEI 43-05和法国规范RCC-CW 2015公式计算的低矮墙水平承载力有时差别较大。为此,本文对高宽比为0.33～1、平面内和平面外竖向荷载下轴压比为0.1～0.3的12片低矮钢筋混凝土墙进行水平加载试验,提出平面内和平面外竖向荷载下墙水平承载力计算的公式。这里水平荷载指的是平面内的水平荷载。

1 试验概况

1.1 试件设计与制作

共设计和制作了12个截面厚度均为150 mm的钢筋混凝土低矮墙试件。试件采用1∶1、1∶2和1∶3这3种高宽比,试件高度均为750 mm,宽度分别为750、1 500和2 250 mm。在民建筑中通过设置边缘构件来防止受弯破坏,本文主要研究低矮钢筋混凝土墙的破坏模式,故文中试件均未设置边缘构件。试件两侧配置相同水平钢筋和竖向钢筋,间距均为100 mm。为便于加载,试件底部和顶部分别设置钢筋混凝土基础梁和加载梁,加载梁截面尺寸为300 mm×500 mm,基础梁截面尺寸为500 mm×500 mm,梁与墙整体浇筑。试件按加载形式分为2组,SW1～SW6为平面内竖向加载的试件,SW7～SW12为平面外竖向加载的试件,SW10的偏心距为67 mm,其余5片墙的偏心距为87 mm。高宽比为1∶1试件采用2个试验轴压比,即0.1和0.3。各试件的具体设计参数见表1,试件SW1、SW2和SW3的配筋见图1。为实测试件混凝土的强度,在浇筑试件的同时,制作6个150 mm×150 mm×150 mm立方体试块,并且与试件在相同的条件下养护。

图1 试件几何尺寸及配筋Fig.1 Specimen dimensions and steel bars

表1 试件参数Table 1 Specimen parameters

墙试件中的水平钢筋和竖向钢筋采用HRB400,拉筋采用HPB300。钢筋按《混凝土结构设计规范》(GB50010—2010)[13]的锚固长度要求伸入基础梁和加载梁中。混凝土强度等级为C40,粗骨料采用最大粒径为20 mm的卵石,细骨料为河砂,添加减水剂和粉煤灰。采用强度等级为42.5R的普通硅酸盐水泥,混凝土配合比为水泥∶砂∶卵石∶水∶外加剂：粉煤灰为1∶2.09∶2.6∶0.033∶0.18。

试件在专门制作的钢模中浇筑,浇筑时对混凝土进行充分振捣,保证混凝土密实。浇筑后在试件顶部铺盖防水布,人工浇水养护,28 d后拆除模板。

1.2 材料性能试验

钢筋混凝土墙试件试验前,对同时浇筑的混凝土立方体试块进行了抗压试验。墙混凝土设计强度等级为C40,实测混凝土立方体抗压强度如表2所示,表中同时给出了按《混凝土结构设计规范》(GB50010—2010)计算的混凝土轴心抗压强度和轴心抗拉强度。

表2 混凝土强度试验结果Table 2 Material properties of concrete MPa

按照《金属材料室温拉伸试验方法》(GB/T 228—2002)[14]的要求,对2种直径的HRB400钢筋进行拉伸试验,测量其屈服强度和抗拉强度,试验结果如表3所示。

表3 钢筋材料性能试验结果Table 3 Material properties of steel bars MPa

1.3 试验加载装置和测点布置

试验加载装置如图2所示,通过千斤顶和压梁配合地槽螺栓将试件固定在地面上。使用2 000 kN的液压千斤顶,通过加载梁上面的刚性分配梁将竖向压力均匀施加在墙顶面,千斤顶与承力横梁之间设置水平滑车。水平力利用液压伺服作动器施加,作动器固定在反力墙上。本试验均采用位移控制的单调加载。在整个试验过程中,轴向压力施加后保持恒定不变,水平加载速率为1 mm/min。试件水平荷载施加至无法继续加载或荷载下降至峰值荷载的85%时停止。

图2 试验加载装置Fig.2 Test loading setup

试验中测量钢筋混凝土墙试件的荷载和位移。各试件位移测点位置相同,以试件SW1为例说明位移测点的布置,如图3所示。加载梁西侧中心设置位移计H0,墙体西侧沿高度设置水平位移计H1和H2。基础上设置2个竖向位移计BEV、BWV和一个水平位移计BH,目的是消除基础梁平移、转动对试件位移测量结果的影响。在试件平面外竖向加载侧墙面斜向布置位移计SD1和SD2,在试件偏心受拉侧垂直于墙面设置4个位移计OE1、OE2、OW1和OW2,用于测量平面外变形。试验过程中,人工记录墙体裂缝开展和混凝土破坏过程。

图3 试件SW1测点布置Fig.3 Layout of displacement transducers of SW1

2 试验现象

2.1 轴心受压试件的破坏过程和破坏形态

1)高宽比为1的2个试件SW1和SW4的轴压比不同,分别为0.1和0.3,破坏形态如图4(a)和(b)所示。2个试件的破坏形态相似,均是加载一侧混凝土首先出现裂缝,随着荷载的增加,裂缝逐渐以45°左右的倾角斜向发展;当水平荷载接近峰值时,墙体西侧(方向定义见图3)斜压区混凝土压碎、剥落。对于试件SW1,底部与底座连接处出现裂缝,墙中竖向钢筋出现从底座混凝土拔出、滑移的现象。对于试件SW4,由于较高轴向压力的抑制,墙中竖向钢筋未出现拔出、滑移现象。

图4 平面内竖向和水平加载试件的破坏形态Fig.4 Failure modes of specimen subjected to in-plane vertical and lateral loadings

2)高宽比为0.5的2个试件SW2和SW5配置的竖向和水平钢筋直径不同,分别为10 mm和8 mm,试件破坏形态如图4(c)和(d)所示,剪切特征明显。试件SW2出现初始裂缝,随着荷载的增加,裂缝逐渐扩展,形成接近45°的斜向裂缝,出现滑移剪切同时伴随着剪摩擦破坏,在达到峰值荷载后,随着水平位移的增大,荷载急剧下降。试件SW5与试件SW2破坏形态基本一致,一侧受压区约1/3墙体的混凝土剥落,发生剪摩擦破坏。

3)高宽比为0.33的2个试件SW3和SW6配置的竖向和水平钢筋直径不同,分别为10 mm和8 mm,2个试件的破坏形态相同,如图4(e)和(f)所示。施加水平荷载后,试件一侧先出现细微裂缝,随着荷载的增加,裂缝逐渐扩展,沿墙身形成约45°的斜向裂缝。在达到极限荷载时,试件另一侧底部与基础梁相交处出现滑动剪切,之后,随着位移的增大,荷载急剧下降。

2.2 平面外竖向加载试件的破坏过程和破坏形态

在平面外竖向加载试件破坏时测得试件SW10的偏心距为67 mm,其余5片平面外竖向加载墙的偏心距为87 mm。

1)高宽比为1的2个平面外竖向加载试件SW7、SW10的轴压比不同,SW7为0.1,SW10为0.3,2个试件破坏形态相似,如图5(a)～(d)所示。墙体偏心受拉一侧出现2种形式的裂缝,即由偏心竖向荷载产生的拉应力导致的水平裂缝,随着水平荷载增加,试件一侧产生不断向墙内扩展、接近45°的斜裂缝。当试件达到最大荷载时,试件SW7西侧混凝土压碎,墙体平面外竖向加载一侧水平裂缝和斜裂缝都较少。试件SW10在达到极限荷载时,墙体平面外竖向加载一侧45°斜向裂缝宽度明显增加,斜压区混凝土压碎和剥落面积大。

图5 平面外竖向和水平加载试件的破坏形态Fig.5 Failure modes of specimen subjected to out-plane vertical and lateral loadings

2)高宽比为0.5的2个平面外竖向加载试件采用的竖向和水平钢筋直径不同,SW8采用直径为10 mm的钢筋,SW11采用直径为8 mm的钢筋,试件的破坏形态如图5(e)～(h)所示。在试件SW8和SW10的偏心受拉一侧,表面布满水平裂缝和接近45°的斜裂缝,受压侧墙体表面水平裂缝和斜裂缝较少。SW8墙体平面外竖向加载一侧中部偏下位置出现剪切滑移并伴有混凝土剥落,SW11墙身两侧靠近加载梁位置均出现剪切滑移,墙体西侧混凝土少量剥落。

3)高宽比为0.33的2个平面外竖向加载试件采用的竖向和水平钢筋直径不同,SW9采用直径为10 mm的钢筋,SW12采用直径为8 mm的钢筋,试件的破坏形态如图5(i)～(l)所示。在偏心竖向压力下,试件SW9和SW12偏心受拉侧表面出现水平裂缝和接近45°的水平裂缝,平面外竖向加载侧表面也出现有较多的斜裂缝。试件SW9两侧均出现明显的剪切滑移,整个墙平面外竖向加载一侧出现剪切滑移,偏心受拉一侧仅出现于墙中部区域。试件SW12破坏时的剪切滑移现象没有试件SW9明显。

3 试验结果及分析

3.1 水平荷载-位移曲线

水平荷载-位移曲线反映了试件从加载到最大承载力直至破坏的总体性能。总体上,在试件高度相同的前提下,宽度大的试件可承受的最大水平荷载也大;试件达到最大水平荷载时的位移随试件宽度的增大而减小。图6示出了试验得到的试件水平荷载-位移曲线。

在图6(a)所示的高宽比为1的试件中,试件SW1与SW7的截面尺寸、配筋和轴压比是相同的,只是竖向荷载的加载形式不同。试件SW1施加轴压比为0.1轴心竖向荷载,试件SW7施加轴压比为0.1偏心竖向荷载,2个试件的水平荷载-位移曲线相差不大。同样,试件SW4与SW10的截面尺寸、配筋和轴压比是相同的,试件SW4施加轴压比为0.3轴心竖向荷载,试件SW10施加轴压比为0.3偏心竖向荷载,2个试件的水平荷载-位移曲线也比较接近。但将试件SW1和SW7与试件SW4和SW10进行对比发现,2组试件的轴压比不同,其水平荷载-位移曲线差别较大,由此可以看出,轴压比对试件的破坏性能有较大影响。根据测量得到的应变可知,施平面外压力后,试件SW10北侧受拉,故试件北侧承受拉力和剪力组合作用,轴压比越大试件北侧拉力越大,而试件SW4承受压力和剪力组合作用,因此试件SW10的承载力明显低于试件SW4。

在图6(b)所示的高宽比为0.5的试件中,试件SW2与SW8除竖向荷载的加载形式不同外其他均相同,2个试件的水平荷载-位移曲线相差不大。试件SW5与SW11也是除竖向荷载的加载形式不同外其他均相同,2个试件的水平荷载-位移曲线有一定差别与2个试件的随机性有关。试件SW2与SW5除配筋不同外其他相同,试件SW2双向配置直径10 mm的钢筋,试件SW5双向配置直径8 mm的钢筋,试件SW2的水平力高于试件SW5。

在图6(c)所示的高宽比为0.33的试件中,试件SW3与SW6除配筋不同外其他均相同,试件SW3双向配置直径10 mm的钢筋,试件SW6双向配置直径8 mm的钢筋,都施加平面内竖向荷载,试件SW3的水平承载力高于试件SW6。试件SW9与SW12也是除配筋不同外其他均相同,都承受平面外竖向荷载,试件SW9的水平承载力高于与试件SW12。对于配筋相同的试件SW3和SW9及试件SW6和SW12,前者施加平面内竖向荷载,后者施加平面外竖向荷载,后者水平承载力比前者低。

3.2 水平承载力

水平承载力是低矮钢筋混凝土墙设计中考虑的最重要指标,下面从试件的高宽比、轴压比、配筋率、平面内和平面外竖向加载4个方面讨论墙的水平承载力。

平面内竖向加载试件SW1、SW2、SW3和试件SW5、SW6的轴压比相同,试件高宽比从1减小到0.5,对应的水平峰值荷载增加250.76%;高宽比从0.5降低到0.33,对应的水平峰值荷载平均增加91.32%。平面外竖向加载试件SW7、SW8、SW9和试件SW11、SW12的轴压比相同,高宽比从1减小到0.5,对应的水平峰值荷载增加262.69%;高宽比从0.5降低到0.33,对应的水平峰值荷载平均增加98.97%。由此可见,试件水平承载力并不随高宽比减小而成比例增大。随着试件高宽比的减小,试件的破坏模式由斜压破坏向剪摩擦破坏转变。

对比试件SW1、SW4,试件SW7、SW10,轴压比由0.1提高到0.3,水平峰值荷载分别提高38.19%和20.12%。计算表明,这2种试件具有弯曲破坏的特征,轴力增大,可承受的弯矩增大,水平荷载也增大,试件曲线上水平峰值荷载对应的位移降低。

对比试件SW2、SW5,试件SW3、SW6,试件SW8、SW11和试件SW9、SW12,每组试件中前者配置直径10 mm的钢筋,后者配置直径8 mm的钢筋,试件的破坏模式基本相同,水平承载力分别降低16.07%、12.20%、46.65%和11.89%。由此可见,配筋率的提高增大了试件的水平承载力。平面内竖向加载时,高宽比为0.5和0.33的试件配筋率不同时破坏模式基本一致;平面外竖向加载时,高宽比为0.5、配筋率高的试件SW8滑动剪切段出现在试件中下部,而试件SW11出现在靠近上部加载梁处,这可能与试件浇筑时的缺陷造成影响不同有关。高宽比为0.33时试件SW9横向配筋率较高,限制了竖向裂缝的开展。

高宽比为1、轴压比为0.1的试件SW1与SW7相比,水平承载力高4.88%,2个试件破坏时均为墙体西侧混凝土被压碎,此时平面外弯矩对水平承载力的影响不大。高宽比为1、轴压比为0.3的试件SW4与SW10相比,水平承载力高20.65%,轴向压力的增加对平面外竖向加载试件的承载力影响更为明显。对比高宽比为0.5的试件SW8、SW2和SW11、SW5,水平承载力分别高了1.43%和28.15%。对比高宽比为0.33的试件SW9、SW3和SW12、SW6,水平承载力分别高了10.76%和10.46%。由此可以看出,平面外竖向加载使墙水平承载力降低。这是因为极限状态时平面外竖向加载构件受压区的面积小于平面内竖向加载构件受压区的面积,减小了构件抵抗剪切作用的能力。

4 墙水平承载力计算

4.1 平面内竖向加载墙的水平承载力

根据图4所示的破坏模式,建立平面内竖向荷载下低矮钢筋混凝土墙的斜开裂-剪摩擦模型,采用塑性极限理论对墙的极限水平承载力进行了分析,限于篇幅,本文不再给出公式的详细推导过程[15]。对推导得出的公式进行修正,得到平面内竖向荷载下低矮钢筋混凝土墙水平承载力的计算公式：

(1)

式中：b、l、h分别为墙的厚度、宽度和高度;ft为混凝土轴心抗拉强度;fyz、ρz为竖向钢筋的屈服强度和配筋率;N为作用于墙的平面内竖向荷载;Ac为墙的水平截面面积。

表4给出了按本文式(1)计算的平面内竖向荷载下低矮钢筋混凝土墙的水平承载力。计算值与试验值之比的平均值为1.029,标准差为0.148。总体来讲,本文公式的计算结果与本文试验结果符合较好。

表4 公式(1)计算的墙水平承载力与试验结果的比较Table 4 Comparison between the results calculated by Eq.(1) and test

4.2 面外竖向加载墙的水平承载力

前面讨论了平面内竖向荷载下低矮钢筋混凝土墙水平承载力的计算,对于同时承受竖向偏心荷载和水平荷载作用的高温气冷堆钢筋混凝土墙,即同时承受平面内剪力和平面外弯矩作用的低矮墙,通过力学分析确定承载力是困难的。在传统的钢筋混凝土结构理论中,常采用2个方向承载力标准化后的组合方法解决这一问题,如双向受压的钢筋混凝土柱,承受剪力和扭转作用的钢筋混凝土构件等,本文也采用这种方法,具体表达式为：

(2)

式中：V、M为平面外竖向荷载N作用下低矮钢筋混凝土墙可承受的水平力和弯矩;V0、M0为平面内竖向荷载N作用下低矮钢筋混凝土墙可承受的水平力和平面外弯矩。

平面内竖向荷载N作用下钢筋混凝土墙可承受的水平力V0可采用式(1)计算,平面内竖向荷载N作用下钢筋混凝土矮墙可承受的平面外弯矩M0可采用《混凝土结构设计规范》(GB50010—2010)[13]中钢筋混凝土偏心受压构件承载力的方法计算。

对于本文平面外竖向加载试验的6片低矮钢筋混凝土墙,表5示出了试验得到的水平力V和平面外弯矩M,以及相同平面内竖向加载下按式(1)计算得到的V0和按照我国混凝土规范计算得到的平面外弯矩M0,其中弯矩M根据施加的平面外竖向荷载和破坏时测量的偏心距计算。对表中结果进行分析,取式(2)中的指数a=b=2,即偏保守地认为平面外竖向荷载下低矮钢筋混凝土墙的平面内水平承载力N与平面外受弯承载力N符合1/4圆关系。图7示出了试验数据与1/4圆的关系,可以看出大部分试验点在1/4圆的外部。

图7 平面内水平力和平面外弯矩组合承载力Fig.7 Combination of in-plane lateral force and out-plane bending moment

表5 平面外竖向加载低矮钢筋混凝土墙的水平承载力Table 5 Lateral carrying capacity of low-rise reinforced concrete walls subjected to out-plane vertical loading

5 结论

1)低矮钢筋混凝土墙的破坏方式和水平承载力的计算方法与一般的梁和柱有很大区别。在竖向荷载和水平力作用下,低矮钢筋混凝土墙首先出现斜裂缝,斜裂缝延伸到墙底后沿墙底水平向发展,形成斜开裂-剪摩擦破坏机制。

2)墙的高宽比、轴压比和配筋率对墙的水平承载力有影响。对于高度相同的墙,高宽比越小,剪切破坏时沿墙底剪-摩擦段的长度越长。

3)平面外竖向荷载使墙的受拉侧处于拉-剪组合应力状态,相比于平面内竖向加载的墙混凝土更早达到主拉应力。

4)采用本文提出的平面内竖向荷载下低矮钢筋混凝土墙水平承载力公式计算的承载力与本文平面内竖向加载墙的试验结果符合良好;本文平面外竖向荷载下低矮钢筋混凝土墙的水平承载力试验结果表明,墙的平面内水平承载力与平面外弯矩近似符合1/4圆关系。