基于灰色-熵权法的合成旅装备战斗力评估

刘 玮,周华任,黄春艳,3

(1. 陆军工程大学,江苏 南京211101;2. 73123部队,福建 福清350300;3. 91860部队,上海 200000)

1 引言

陆军合成旅作为战役基本单元,可独立遂行多种作战任务,是实现陆军“机动作战、立体攻防”建设发展战略要求的拳头力量。装备战斗力作为合成部队战斗力建设的重要内容,深入研究其评估模型,便于部队指挥员掌握装备整体态势,找出影响战力提升的短板因素,把握下步装备工作重点。

当前对装备战斗力评估的研究,最突出问题就是:定性太多,定量不足。从相关文献来看,具体表现为以下3个方面:一是在指标体系建立上,定性指标较多,文献[1,2]均将人与装备的有效结合这类难以量化的纳入指标体系。二是在数据采集上,部队大量的装备基础数据没有得到充分调用,在文献[3-8]中,普遍采用的是选取专家经验打分或进行问卷调查。三是在方法应用上,较多的为层次分析法,模糊综合评判法,这些方法更多地依赖于主观数据,客观性不足,如文献[7,8]。

本文首先依据装备战斗力五要素[9,10]理论,建立装备战斗力评估指标体系,并给出各指标的换算公式,其次以某合成部队掌握的装备数质量数据为例,选用组合的灰色-熵权法对其装备战斗力进行实证评估,最后给出该合成部队装备战斗力的评估结果。

2 合成旅装备战斗力指标体系构建

合成旅作为军改后陆军主要突击力量,其特点是编制缩小装备齐全。从装备特点和联合作战的要求来看,合成旅装备战斗力主要由打击力、机动力、信息力、防护力、保障力(以下简称五力)等5大要素组成,其具体指标体系如表1所示。限于篇幅,这里重点就装备打击力指标构建展开论述。

表1 合成旅装备战斗力评估指标体系

2.1 装备打击力

装备打击力,一般指起主要杀伤作用的武器和武器系统,直接作用于目标所产生的杀伤力和破坏力。这就包含了命中能力和毁伤能力两个方面,其中命中是打击的结果,毁伤是效果的体现。因此影响装备打击力的因素主要有4个即:配发多少打击装备、打击装备完好程度,装备命中率如何及命中后毁伤效果。针对合成旅实际场景,其下属指标可概括为:装备配套率、装备完好率、平均命中率、平均毁伤率等4个。

2.1.1 装备配套率

配套率指合成部队的火力打击装备在现有装备编制下的数量情况,其计算公式为

(1)

其中rmatch为装备配套率,λ配发为现有装备数,λ编制为编制装备数。

2.1.2 装备完好率

完好率指合成部队的火力打击装备在现有装备编配下的质量情况,其计算公式为

(2)

其中rintact为装备配套率,λ完好为完好装备数,λ配发为现有装备数。

2.1.3 平均命中率

在这里,将所有种类的火力打击装备的命中率求加权平均值作为合成部队的平均命中率,其公式如下

(3)

其中m为某类型武器装备的命中率,λ为该型装备完好数量。

2.1.4 平均毁伤率

对于合成部队的平均毁伤率,其换算原理同平均命中率,公式如下

(4)

其中h为某类型武器装备的命中率,λ为该型装备完好数量。

2.2 装备机动力

合成旅主要装备提供逃避敌摧毁或毁伤的能力。主要考虑有装备配套率、装备完好率、平均机动速度3个指标。其中前两个指标计算方法同上,而平均机动速度,可由各型装备的基本性能参数中的时速及装备占比进行加权平均。

2.3 装备信息力

合成旅信息处理类装备(如传感器)或设备(如通信设备)所具有的信息处理能力。主要考虑有装备配套率、装备完好率、通信传输速率、传输成功率4个指标。前两个指标不再赘述,后两个指标数据主要来源于装备的基础战技术性能。

2.4 装备防护力

合成旅装备提供抗击敌火力、电子攻击的能力。主要考虑有装备配套率、装备完好率、抗毁系数[11]3个指标。

2.5 装备保障力

合成旅作战保障类装备所具有的,直接对其它武器装备支援、补给的能力,提供持续作战的能力。主要考虑有保障装备配套率、保障装备完好率、保障装备覆盖率3个指标。

3 评估模型及算法

3.1 熵值赋权法

熵值赋权法根据各指标所提供信息量的大小以及指标间的相关性客观地为各指标赋权,克服了主观性[12]。这里假设第i(1≤i≤m)个评估对象的第j(1≤j≤n)个指标的评估值为rij,建立初始评估矩阵R=(rij)m×n,各指标熵权的具体计算步骤如下:

1)计算第i个评价对象,第j个指标的比重pij

(5)

2)计算第j个指标的熵值ej

(6)

3)计算第j个指标的熵权wj为

(7)

3.2 灰色白化权函数聚类法

灰色白化权函数聚类属于灰色聚类的一种,是根据一定的要求与准则,确定目标的聚类范围,对每一个指标拟定不同灰类的取值范围,然后进行白化权函数的构造[12]。再计算出拟评价对象的白化权函数值,最后求出各指标的聚类权值,按照聚类系最大值对拟评价对象进行归类。

1)确定评价灰类

对于对象i的指标j,设其取值范围为[aj,bj],根据分析对象需求,将分析结果划分为s个灰类,选取最属于灰类k的区间[λ1,λ2],[λ2k-1,λ2k],…,[a2s-1,b2s],确定各个区间端点,将各指标的取值范围相应划分为s个灰类。

2)构建白化权函数

(8)

(9)

(10)

3)计算单位化综合聚类系数

(11)

(12)

4)判断灰类

(13)

根据式(13),可以判断对象i属于灰类k*。

4 实证分析

采用上述建立的指标体系和组合灰色-熵权法,对某3个合成旅的装备战斗力进行评估。评估对象的数据来源于各单位装备业务机关历年来的统计数据与装备性能参数,然后根据式(1)-(4)换算得到合成旅装备战斗力17项评估指标体系原始数据,如表2所示。

表2 合成旅装备战斗力评估指标体系原始数据

4.1 数据处理

由表2可知,指标体系中除了平均机动速度和通信传输速率有各自的量纲外,其余指标取值范围均在[0,1]区间。为了统一量纲,首先选用极大值法对这两个指标进行标准化。经处理后,得到初始评估矩阵如表3所示。

表3 合成旅装备战斗力评估无量纲化后的初始评估矩阵

从初始评估矩阵来看,各项指标的差异仍然不明显,且各个指标的优劣无法评价,不能直接得出有效的评估结论。

4.2 计算权重

其次,利用熵权法计算装备战斗力各指标的权重,根据式(5)-(7),求得“五力”要素17项指标的权重如表4所示。

表4 合成旅装备战斗力评估指标体系的权重表

4.3 判定灰类

最后,根据文中确定的灰色聚类方法对3个合成旅的装备战斗力进行评估。

4.3.1 确定评价灰类

将装备战斗力指标的标准化值转为百分制,然后在各指标区间[50,100]内划分较弱、弱、一般、强、较强5个灰类,取值区间分别为[52,58]、[62,68]、[72,78]、[82,88]、[92,98]。

4.3.2 构造白化权函数

根据式(8)-(10)构建所有指标关于对应灰类的化权函数,得到各指标关于5灰类“较弱、弱、一般、强、较强”的隶属度函数,依次为

表5 3个合成旅装备打击力指标的灰类值

4.3.3 计算单位化综合聚类系数

根据式(11)和(12),计算3个合成旅装备战斗力关于各灰类的综合聚类系数,并进行归一化处理,得到单位化的综合聚类系数,具体结果如表6所示。

表6 3个合成旅装备战斗力综合聚类系数

4.3.4 判断灰类

根据式(13),3个合成旅的最大灰类值分别为k5=0.7033,k4=0.7265,k3=0.8141,因此A、B、C各单位装备战斗力所属灰类为较强,强,一般。

5 结论

针对现有的合成旅装备战斗力评估研究客观定量分析较少的问题,本文的创新点在于深入研究装备战斗力构成指标,确保了评估指标体系的全面性;数据来源装备统计,方法选取熵权,共同增强了评估的客观性;最后运用灰色白化权函数对装备战斗力进行评估,简单易行,具有较高的可操作性,且对于其它兵种单位装备战斗力评估也有很强的借鉴意义。不足之处在于:对评估结果的判定研究不深,例如两合成旅装备战斗力所属灰类相同这种情况是很可能存在的,但却没有进一步排序的方法。在下一步研究中需要对此加以改进延伸。