关于斜面模型问题的四大视角解析与探究

郑小兰

【摘要】斜面模型问题的教学探究可从四个方面开展：一是对物体进行受力分析；二是绘制受力示意图；三是开展实验探究；四是进行力学综合计算.本文针对斜面模型问題从以上四个方面进行解读，并结合实例探究强化.

【关键词】初中物理；斜面模型；受力示意图

以斜面模型为载体的力学问题在中考中较为常见，问题往往综合性强，涉及众多的知识考点.问题的解析过程，需要充分分析物体的受力，结合相关知识构建解题思路.常见的题型有分析物体的受力、探究物体动能与重力势能的转化、求机械效率等.探究学习斜面模型问题时，可从以下四个方面进行突破，下面具体分析.

1以斜面为载体，进行受力分析

以斜面为载体进行受力分析，是探究学习的关键环节，该环节中要分析斜面上物体所受力的个数和方向，需要关注两种类型.

类型一静止在斜面上的物体

物体受到3个力的作用，分别为竖直向下的重力，垂直于斜面向上的支持力，以及沿斜面方向向上的静摩擦力.

类型二沿斜面向下运动的物体

物体同样受到3个力的作用，分别为竖直向下的重力，垂直于斜面向上的支持力，以及沿斜面方向向上的动摩擦力.

具体解题时要判断物体的运动状态，再分析其受力，注意不能分析下滑力，下滑力为物体重力的分力.

例1如图1所示，滑块在斜面上匀速下滑，下列有关说法正确的是（）

（A）滑块所受重力的方向垂直斜面向下．

（B）滑块所受弹力的施力物体是地面．

（C）滑块受到重力、弹力的作用．

（D）滑块受到重力、弹力和摩擦力的作用．

解析本题目分析斜面上匀速下滑的滑块的受力，属于沿斜面运动型，分析时把握“匀速”，即受力平衡，再对物体进行受力分析.

（A）选项，重力的方向是竖直向下的，错误；

（B）选项，物体受到的弹力方向垂直斜面向上，错误；

（C）和（D）选项，物体是匀速沿斜面下滑，故受力平衡，物体受重力、支持力，沿斜而向上的滑动摩擦力，下滑力是效果力不能分析，故（C）错误，（D）正确；

综上可知，答案为（D）.

评析以斜面为载体开展受力分析，要关注物体运动状态，判断其受力是否平衡，再结合重力、支持力、摩擦力来确定.关注两点：一是斜率是否光滑，二是斜面是否固定不动.

2以斜面为载体，绘制受力示意图

绘制斜面上物体的受力示意图，掌握作图方法是解题探究的重点.受力绘制示意图时需要注意以下三点：

一是确认重力，物体所受重力的作用点位于其重心上，且方向为竖直向下；

二是确认支持力，支持力的方向垂直于接触面，指向受力物体；

三是确认摩擦力，摩擦力的方向与物体运动的方向相反.

当一个物体受到多个力的作用时，在作图分析的过程中要注意关注每个力的作用点、大小和方向.

例2滑块被固定在光滑斜面底端的压缩弹簧弹出.在滑块离开弹簧后沿斜面向上运动的过程中，不考虑空气阻力，关于滑块的受力示意图正确的是（）

（A） （B）

（C） （D）

解析本题目分析位于斜面上的滑块的受力，判断受力示意图是否正确.可先对滑块进行受力分析，根据斜面光滑可知滑块不受摩擦力作用，因此滑块只受重力和支持力作用.再根据规则物体的重心在物体的几何中心，做竖直向下的重力和垂直于斜面向外的支持力即可作出受力示意图.各选项判断如下.

（A）选项，支持力应与斜面垂直，错误；

（B）选项，滑块受重力和支持力作用，并且重力竖直向下，支持力与斜面垂直，正确；

（C）选项，重力的方向应为竖直向下，错误；

（D）选项，由于斜面光滑，因此滑块不受摩擦力作用，错误.

综上可知，关于滑块的受力示意图正确的是（B）.

评析上述考查斜面上滑块受力示意图，解析时需要把握两点：一是光滑斜面滑块不受摩擦力；二是规则物体的重心位于几何中心.解析判断时，要理清滑块所受的力及方向，重力竖直向下，支持力垂直于接触面.

3以斜面为载体，开展实验探究

实验是物理探究的重要方法，以斜面模型为载体的实验有研究斜面的机械效率与影响因素、测量物体的平均速度、探究牛顿第一定律.以斜面为载体的实验题，可考查惯性、功的大小比较、机械能守恒、力与运动的关系等.该类问题对学生的基础知识要求较高，同时需要学生掌握一定的实验探究能力.

分析实验探究题时，需要关注以下几点：一是掌握实验的物理原理，如机械能守恒、牛顿第一定律等；二是关注实验中所测量的物理量，如斜面长度、斜面角度、斜面高、物体的重力等；三是注意实验中所使用的仪器，如刻度尺、弹簧测力计等.

例3图2所示为“探究物体的动能跟哪些因素有关”的实验装置，让小球A从斜面上某点滚下，然后撞击位于水平面上的木块B，木块B移动一段距离.

（1）该实验中所探究物体的动能是指（选填“小球A”或“木块B”）的动能.

（2）实验表明，让小球A从斜面不同高度由静止滚下，高度越大，速度越，木块B被撞得越远.可得结论：质量相同时，小球的速度越，动能越大.

（3）若要研究物体动能与质量的关系，应让不同质量的小球A从斜面高度由静止滚下，撞击木块B，观察比较其移动的距离.

解析本题目探究影响物体的动能因素，解析时要理解实验原理，从单一变量中分析影响因素.关注实验中小球位置高度h，以及木块B的移动距离.

（1）该实验研究的是小球A动能的大小与速度和质量的关系，故所探究的物体的动能是小球A的动能.

（2）控制变量：同一小球，从不同的高度滚下.

位置高的滚到斜面底端的速度较大，把木块推得越远，说明小球做功多，動能大，说明了物体的动能与物体的速度有关.

由此得出结论：在质量一定时，小球的速度越大，动能就越大.

（3）要研究物体动能与质量的关系，根据控制变量法可知，应控制小球到达水平面的速度相同，故应让不同质量的小球A从斜面同一高度由静止滚下撞击木块B，然后观察比较木块B移动的距离.

评析上述以斜面为载体，探究物体的动能跟哪些因素有关的实验，主要考查学生的实验探究能力.解析时需要注意两点：一是采用控制变量法来分被撞析实验，即通过单一变量分析、对比、推导结论，二是理清实验原理，即实验主要是利用斜面将小球的重力势能转化为动能，同时通过木块的移动距离来判断动能的大小.

4以斜面为载体，开展力学综合计算

以斜面为载体的综合计算题，是对学生综合能力的全面考查，常见的有计算机械效率、功率、物体速度等.求解时要灵活运用v=s/t求速度、利用P=Fv求功率，根据W=Gh求重力所作的功.具体解析时灵活运用公式及其变化形式，整合条件，合理推导.

例4救援车工作原理如图3所示，当车载电机对钢绳施加的拉力F大小为2.5×103N时，小车A恰能匀速缓慢地沿斜面上升.已知小车A的质量为1t，斜面高为2m，斜面长为5m（不计车长、钢绳重、动滑轮重、钢绳与滑轮间的摩擦和滑轮与轴间的摩擦，g=10N/kg）在小车A由水平路面被拖上救援车的过程中，试求：

（1）钢绳所做的有用功；

（2）整个装置的机械效率；

（3）小车A与斜面间的摩擦力大小.

解析本题目为涉及斜面的力学综合题，与现实生活结合紧密，要分析做功、机械效率、摩擦力等问题，解析时要明晰物理概念，掌握对应的力学公式，结合相关知识求解.

（1）该问求钢绳所做的功，分析可知其等于小车的重力做功，即W有用=Gh，其中G为小车的重力，h为斜面的高.

小车质量m=1t=1000kg，

其重力G=mg=1000kg×10N/kg=1×104N，

故钢绳做的有用功：

W有用=Gh=1×104N×2m＝2×104J.

（2）该问求整个机械的效率，根据机械效率的定义可知η=W有用W总，其中W总为拉力F做的功；W有用为小车重力所做的功.

不计车长、拉力端移动距离

s=2L=2×5m=10m，

拉力做的总功为

W总=Fs=2.5×103N×10m=2.5×104J，

整个装置的机械效率：

η=W有用W总=2×104J2.5×104J×100%=80%.

（3）该问求小车A与斜面之间的摩擦力，可结合机械能守恒来分析.不计钢绳重、动滑轮重、钢绳与滑轮间的摩擦和滑轮与轴间的摩擦，则拉力F做的总功W总减去重力做的有用功W有用，就为克服小车A与斜面间的摩擦做的额外功.

即W额外=W总-W有用=2.5×104J-2×104J＝5×103J，

由W额外=fL可得摩擦力：

f=W额外L=5×103J5m=1×103N.

评析上述力学综合题探究中涉及了斜面，解析时需要关注两点：一是钢绳所做的功等于小车A重力所做的功；二是小车重力做功中的距离，应为重力方向上的距离，而非小车在斜面上的移动距离.力学问题解析探究中，可按照如下流程分析：第一步，模型受力分析，明确研究对象受力及方向；第二步，结合所问，确定公式定理，推导条件；第三步，代入计算，求解答案.

5结语

初中物理中的斜面模型问题类型多样，涉及的力学知识也较多.教师在探究教学中，要对斜面模型进行梳理，对问题进行归类，总结对应的定理公式，形成相应的知识网络.解题探究中结合典型问题，从教材的定理入手，开展受力分析，绘制受力示意图，结合物理公式推导计算.教学时注意学生的思维引导，让学生深刻思考，形成解题思维.

参考文献：

[1]翁石发，晏廷飞，姚彬等.共点力平衡问题考情分析及备考建议[J].中学物理教学参考，2022（01）：57-62

[2]许帮正.情境·实践·模型：指向物理学科核心素养的中考评价[J].中学物理，2022（14）：48-52

[3]王丹，郝睿.基于学生学习障碍分析的“摩擦力”教学策略[J].湖南中学物理，2022（03）：13-16+76.