一种高速旋转弹弹体磁场干扰的在线修正方法

王凡 张晓明 曹院 周杰 刘俊 李杰

引用格式：王凡，张晓明，曹院，等.一种高速旋转弹弹体磁场干扰的在线修正方法［J］.航空兵器，2023，30（1）：114-119.

WangFan，ZhangXiaoming，CaoYuan，etal.AReal-TimeOnlineCorrectionMethodforMagneticFieldInterferenceonHigh-SpeedRotatingProjectile［J］.AeroWeaponry，2023，30（1）：114-119.（inChinese）

摘要：滚转角的准确测量是受控高速旋转弹进行精确制导与控制的前提。然而，基于磁传感器的弹载地磁测姿方法因受到弹体磁场的干扰，会影响磁传感器测量的准确性。针对该问题，提出一种弹体磁场干扰在线修正方法，根据高速旋转弹飞行过程中可能受到的磁场干扰，建立磁场误差模型，通过旋转弹飞行规律约束，对磁传感器测量得到的磁场值进行实时修正补偿。通过半物理仿真试验验证，该方法可以有效降低测量误差，提高弹体滚转角估计精度。通过三轴飞行转台测量对该方法进行了验证，地磁测姿滚转角精度可以提高6倍。该方法仅需三轴磁传感器即可完成修正，步骤简单，修正时间极短，实时性好，精度高。

关键词：地磁测姿；高速旋转弹；在线修正；实时滤波；滚转角解算;精确制导

中图分类号：TJ765

文献标识码：A

文章编号：1673-5048（2023）01-0114-06

DOI：10.12132/ISSN.1673-5048.2022.0151

0引言

考虑到成本以及高速旋转弹发射时高过载、高自旋的极端环境，高速旋转弹上一些传统的飞行姿态测量方法受到限制［1］。磁阻式传感器具有全固态的结构特性，抗高过载和冲击的能力更强，且测量误差不随时间积累、体积小、功耗低［2］，地磁测姿方法能够在高过载的发射环境及高动态的飞行状态下实现高采样率、高分辨率的实时姿态测量。但弹药在存储以及发射过程中，弹体剩磁、高过载的发射环境对弹体材料磁场有影响，舵机工作以及一些材料在飞行过程中所产生的不同原因的磁场干扰，会影响磁传感器采集的准确性。随着地磁传感器在有控火炮等领域的应用越来越广泛，关于弹载地磁测姿系统的标定和实时补偿技术的研究也变得越来越多。

目前，在地面静态条件下的补偿方法包括借助外部基准的直接校正方法［3-6］和以椭球拟合法为代表的间接校正方法［7-10］。然而这些方法都只能标定补償磁传感器的制造及安装误差，包括三轴间零偏、静态灵敏度、轴间不正交角、轴向对准误差等参数以及结构的固定磁场干扰，并没有考虑到弹体飞行过程中多种干扰因素导致磁传感器所在位置的磁场值与弹体环境磁场的差异，无法抑制旋转弹飞行过程中弹体磁场干扰。

针对弹体磁场干扰的校准，杨宇彬等［11］提出异常磁信号滤除算法。该算法针对导弹地磁测姿模块实际工作环境的工程应用问题，通过最优线性移动平滑算法对飞行过程中的采样数据进行估计，实现对出现的异常磁信号即野值进行滤除。但该方法仅适用于干扰信号中类脉冲信号的消除，对弹体飞行过程中长时间存在的干扰磁场量无法滤除［12］。在弹丸发射及飞行过程中，已经完成标定的磁传感器会因弹上多种干扰导致滚转角解算精度下降。因此，发射前标定的固定磁补偿参数无法保证弹体在飞行过程中磁测系统依然保持很高的滚转角解算精度。

本文结合高速旋转弹的飞行特点以及地磁场在弹丸载体坐标系下的投影进行理论分析并建模仿真，提出在对弹体快速标定的基础上，通过原始解算滚转角及地磁场模值共同约束的滚转角解算修正方法，解决弹体发射及飞行过程中，弹体磁场对磁测系统滚转角解算带来的影响。

1地磁解算滚转角原理

当炮弹发射点坐标确定后，根据IGRF模型及发射航向角，即可根据该点的地磁要素得到地磁场强度在发射坐标系中的三轴磁场投影分量Hf。将三轴磁阻传感器安装在弹体的质心处，传感器的三个敏感轴轴向分别与弹体X，Y，Z轴相重合，该传感器可以测得弹体坐标系中三轴磁场投影分量Hb。旋转弹药在发射出炮膛后，航向角基本不变，即速度矢量始终在射击面内。根据该零偏航假设，弹丸飞行过程中地磁场保持不变。按照发射坐标系到弹体坐标系的旋转关系，可以得到Hf与Hb的转换关系：

Hb=CbfHf（1）

式中：

Cbf=Rx（γ）Rz（θ）Ry（ψ）。

由于Cbf在数学形式上是一个相关矩阵，三轴分量值并不相互独立，因此无法独立解出三个姿态角。按照假设，在误差允许的范围内，可近似设偏航角为0，即ψ=0，式（1）可简化为

Hb=CbfHf=Rx（γ）Rz（θ）Ry（0）Hf（2）

将式（2）由矩阵形式拆解，得到三轴磁传感器测得的理论磁场投影分量：

Hbx=Hfxcosθ+Hfysinθ

Hby=－Hfxcosγsinθ+Hfycosγcosθ+Hfzsinγ

Hbz=Hfxsinγsinθ－Hfysinγcosθ+Hfzcosγ（3）

再由式（3）可以解得俯仰角θ及滚转角γ。

2误差模型建立

2.1误差源分析

弹体在静态环境下，测量误差主要来源于磁传感器的制造误差、装配误差以及弹体铁磁材料所产生的干扰磁场等叠加带来的误差。

弹丸的许多结构件会使用铁磁材料来保证其弹体强度，其中，矫顽力较大的硬磁材料在存储的过程中，因处在地磁场环境下受到磁化，而产生缓慢变化着的磁场；矫顽力较小的软磁材料在飞行过程中受地磁场磁化后也会产生感应磁场，且产生的感应磁场大小及方向会随弹体姿态及其在地磁场中的位置变化而变化。发射时的高过载也会使弹体上部分材料结构发生改变，进而引起磁场变化；同时，热电池上电、电机线圈工作，以及弹载电气设备的电源线、信号线等导电线路及动力系统、舵机周围空间也会产生相应的弹载电流磁场，这些非稳态干扰磁场会对姿态测量精度带来很大影响；此外，弹体中电路的铁磁材料以及飞行时弹丸高速旋转，使得尾翼等切割磁力线会产生不同程度的涡流磁场。

由于弹上磁传感器一般采用捷联安装方式，这也导致在有限的弹体空间内，无法保证磁传感器距离所有干扰源足够远，磁传感器会测得地磁场和干扰磁场的合成磁场来解算姿态角，因此不可避免会引入载体磁场干扰。发射前的快速标定，可以修正大部分因材料及结构带来的磁场干扰，而受到高过载的发射环境及飞行过程中各种因素带来的磁场干扰，需要对其进行实时修正。

2.2误差模型

按磁场源的特性不同，飞行过程中弹体干扰磁场可以分解为固定磁场、感应磁场、涡流磁场及随机磁场四种磁场。磁传感器在弹体上捷联安装后，其与弹体固定磁场干扰源之间的相对位置和相对姿态是固定不变的。捷联磁传感器在弹体转动中，固定磁场矢量在磁传感器位置处的投影可以等效为在磁传感器处附加了一个偏置磁场，描述为

Hbp=Hbp，xHbp，yHbp，zT（4）

感应磁场与随机磁场对磁传感器安装位置处的影响比较复杂，其与弹体结构、飞行姿态、运动状态等均有关，随弹体姿态和弹体在地磁场中的位置变化而变化。可以将其描述为

Hbi=CiHbG（5）

Ci=c11c12c13c21c22c23c31c32c33（6）

式中：HbG为地磁场矢量在弹体坐标系的投影；Hbi为地磁场矢量和干扰磁场合矢量在弹体坐标系下的投影。

考虑到弹体结构大多为细长型圆柱状，弹体外壳截面积较小，因此弹体轴向方向上弹体磁场干扰比较小，即弹体干扰磁场对X轴影响近似视为0，可以表示为Hbp，x≈0，c11≈0；同时，该弹体飞行运动中干扰磁场对磁场的旋转作用比较小。因此，Ci可以近似等效表示为

Ci=0000c22000c33（7）

理想情况下，其径向两分量（Y，Z轴）的空间分布为一圆心为O、半径为地磁场强度值在弹体横截面的投影的圆。在受到固定磁场干扰时，径向两分量构成的圆形投影发生偏移；受到其他磁场的影响，在该截面投影近似畸变为一个椭圆。不同磁场干扰下，载体系下Y，Z轴磁场测量示意如图1所示。

综合弹体上述几种干扰磁场，可将弹载干扰磁场的数学模型简化表示为

Hbdisturb，xHbdisturb，yHbdisturb，z=0Hbp，yHbp，z+0000c22000c33HbG，xHbG，yHbG，z（8）

3修正算法

結合高速旋转弹的运动规律，在飞行过程中，弹丸滚转角转速远高于俯仰角的变化速率，因此在一个旋转周期内，可以将俯仰角近似视为常量，在此条件下整理式（3）并结合式（8）可以得到磁传感器实际测量磁场值：

Hbx=（Hfx）2+（Hfy）2sinθ+arctanHfxHfy

Hby=Hfyzsin（γ+1）+Hbp，y+c22HbG，y

Hbz=Hfyzcos（γ+2）+Hbp，z+c33HbG，z（9）

式中：

Hfyz=（Hfxsinθ－Hfycosθ）2+（Hfz）2；

1=2=－arctanHfxsinθ－HfycosθHfz。

式中：Hf为地磁场强度在发射坐标系中的三轴磁场投影分量，视为常量。由式（9）可得，理论上载体系下X轴磁场投影Hbx与转速无关，因此对于磁传感器X轴测得的磁场值，可以采用低通滤波的方式去除高频震动及磁畸变等带来的测量值和弹丸滚转同频的干扰。

为保证数据处理的实时性，滤波器设计选用IIR数字低通滤波器。根据旋转弹飞行规律，设置滤波器截止频率为2Hz。地磁传感器X轴测量磁场初值可能较大，结合旋转弹飞行规律可得该磁场值变化缓慢。若要尽可能提高滤波器响应速度，必然导致系统运算量大幅增加。通过设置初始三分量中X轴磁场值作为滤波器初始值，减小系统响应时间。滤波器参数如表1所示。

弹体外弹道飞行中需要通过姿态机动实现弹道修正。轴向转速变化范围大，Y，Z轴频率随着弹丸转速变化而变化，滤波器在不同频率下幅频特性不同，这使得系统在弹体的不同转速下解算得到的灵敏度不同，无法对这两轴向的灵敏度做出准确估计与补偿，且设计对应的滤波算法会大幅增加计算量。由式（9）可以分析得到，Y，Z两轴测得的磁场值理论上应为同频、相位相差π2的正弦曲线。针对第2小节分析得到的误差模型，设计算法找到Y，Z轴所采集磁场信息中每个滚转周期的最大、最小值，计算得到偏移零点Yoffset和Zoffset以修正固定磁场带来的磁场干扰Hbp，y和Hbp，z：

Yoffset=12×（Ymax+Ymin）

Zoffset=12×（Zmax+Zmin）（10）

对于磁畸变问题，通过分别找到Y，Z两轴所测磁场值穿越0值时刻对应的另一个轴的测量值，以地磁场向量的模值作为约束，求解比例因子k，修正感应磁场等原因带来的磁场干扰c22HbG，y和c33HbG，z：

k1=F－（Hbx0）2Hby0k2=F－（Hbx1）2Hbz0（11）

式中：F为地磁场模值；Hbx0和Hby0为上一滚转周期内，磁传感器Z轴测量值为0时，X轴、Y轴的测量磁场值；Hbx1和Hbz0为上一滚转周期内，磁传感器Y轴测量值为0时，X轴、Z轴的测量磁场值。

针对Y，Z两轴测得的一个滚转周期内磁场的最值选取问题，为避免由于噪声等原因选到局部最值，通过含误差的粗略滚转角约束，将一个滚转周期分为两段，分别取这两部分中的最大值和最小值，再将一个周期内的4个值进行比较，取得最大值和最小值作为0点修正的依据。

对于滚转周期的选取，既要保证一个滚转周期内同时可以取到最大、最小值点，又要保证取到的两个最值点为相邻最值点，以保证修正值的准确。若将滚转周期设置太大，会导致丢数问题，无法保证弹体每个滚转周期内的最值都被测得；若滚转周期设置太小，会导致最值点选取错误，影响修正参数。由于采样点为离散点，滚转角解算值也为离散值，因此滚转周期应设置为一个范围，无法精确到某固定值。基于工程应用考虑，设计滚转周期阈值范围为330°～360°。修正过程如图2所示。

4试验验证

4.1计算机仿真试验

为验证上述修正方法，结合高速旋转弹飞行时各姿态角变化规律，设计弹道模型仿真时间约50s，采样率设置为1kHz，初始射速780m/s，初始俯仰角35°，弹道模型仿真得到的姿态角变化如图3所示。

X轴磁场值滤波如图4所示。若未设置滤波器初值，滤波器的响应时间可能达到1s左右，严重影响地磁测姿系统的滚转角解算。将初始三分量中的参数设置为滤波器初值后，可以大幅度减小响应时间。

仿真Y，Z轴磁场测量最值选取如图5所示。由于滚转角解算存在误差，阈值设置略小于360°，这可能使分界点选取在最值处，如图5中Z轴采样值所示，最值点会选取在分界点两端，对其取值几乎没有影响。

针对其中某一个滚转周期进行修正，修正前后磁场如图6所示。

仿真修正前后滚转角及误差如图7所示。

4.2半物理仿真

为了测试所提出的在线修正方法在实际工程应用中的性能，选用三轴磁阻传感器HMC1053作为磁敏感单元，STM32F405RGT6作为MCU，组成地磁测姿单元进行半物理仿真试验。将磁测系统固定在三轴高精度飞行模拟转台上，如图6所示，设置滚转角速率由0（°）/s在5s内加速至1800（°）/s后匀速转动20s再减速至0（°）/s，来模拟高速旋转弹实际飞行状态。用铁质螺钉固定磁测单元模拟固定磁场干扰，去除包裹飞行转台电机的磁屏蔽材料来模拟其他干扰磁场，试验过程中将俯仰角与偏航角设置为0°保持静止。

通过读取磁测系统内所保存的原始数据可得对磁传感器X轴测量值滤波结果，如图8所示。由于三轴飞行转台产生的磁场干扰及磁传感器存在安装误差角，导致磁传感器X轴测量磁场值具有和转速频率一致的磁场干扰。

单滚转周期内对Y，Z轴的修正结果如图9所示。系统上电后，Y，Z轴磁场在线修正数据如图10所示。

试验得到滚转角解算结果如图11所示，统计结果如表2所示。

综合图11和表2可以看出，当弹体的俯仰角与偏航

角均为0°，仅处于绕轴向的高速旋转状态时，由于加入了干扰磁场，直接使用地面标定参数进行滚转角解算得到的滚转角误差峰值达到19.92°，误差均值为4.0457°。而使用文中所述的在线修正方法对三轴磁场测量值进行修正补偿后，得到的滚转角误差值明显减小，误差峰值减小至3°以内，误差均值为-0.0750°。在该仿真条件下，滚转角精度提高6倍，可以满足制导弹药对滚转角精度的要求。同时，该算法计算量小，磁测系统在1kHz采样率下可以完成实时解算，实时性好。

5结论

本文针对高速旋转弹在飞行过程中可能受到的弹体磁场干扰导致滚转角解算不准确的问题，提出了一种基于高速旋转弹飞行特点的磁传感器多元信息约束在线修正方法。该方法结合弹丸高自旋、低俯仰的运动规律，对缓慢变化的X轴及地磁场模值低通滤波，考虑到旋转弹起控前要经历减旋甚至可能反转，转速变化范围较大，直接对Y，Z轴滤波会受到弹丸转速变化的影响，因此采用模值约束的修正方法。通过仿真验证算法有效性后，采用三轴飞行转台进行半物理仿真试验。试验结果表明，该方法可以有效提升高速旋转弹滚转角解算精度。同时，该方法计算量小，实时性好，可以在stm32单片机上实现磁传感器测量值的实时补偿，在高速旋转弹上实现低成本且较高精度的滚转角测量。

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AReal-TimeOnlineCorrectionMethodforMagneticField

InterferenceonHigh-SpeedRotatingProjectile

WangFan1，ZhangXiaoming1，2*，CaoYuan3，ZhouJie1，LiuJun1，2，LiJie1，2

（1.NationalKeyLaboratoryforElectronicMeasurementTechnology，NorthUniversityofChina，Taiyuan030051，China；

2.KeyLaboratoryofInstrumentationScience&DynamicMeasure，MinistryofEducation，NorthUniversityofChina，

Taiyuan030051，China;3.ChinaAirborneMissileAcademy，Luoyang471009，China）

Abstract：Theaccuratemeasurementofrollangleisthepremiseofpreciseguidanceandcontrolofcontrolledhigh-speedrotatingprojectile.However，thegeomagneticattitudemeasurementmethodbasedonmagneticsensorwillaffecttheaccuracyofmagneticsensormeasurementduetothemagneticfieldinterferenceoftheprojectile.Aimingatthisproblem，anonlinecorrectionmethodforthemagneticfieldinterferenceoftheprojectileisproposed.Accordingtothemagneticfieldinterferencethatmaybeencounteredduringtheflightofthehigh-speedrotatingprojectile，amagneticfielderrormodelisestablished，andthemagneticfieldvaluemeasuredbythemagneticsensoriscorrectedandcompensatedinrealtimebytheflightlawconstraintoftherotatingprojectile.Thesemi-physicalsimulationexperimentsshowthatthemethodcaneffectivelyreducethemeasurementerrorandimprovetheestimationaccuracyoftheprojectilerollangle.Themethodisverifiedbythree-axisflightturntablemeasurement，andtheaccuracyofgeomagneticattituderollanglecanbeimprovedby6times.Themethodonlyneedsthree-axismagneticsensortocompletethecorrection，withsimplesteps，veryshortcorrectiontime，goodreal-timeperformanceandhighaccuracy.

Keywords：geomagneticattitudemeasurement;high-speedrotatingprojectile;onlinecorrection;real-timefiltering;rollanglesolution;preciseguidance

收稿日期：2022-07-20

基金項目：国家自然科学基金项目（61873247）；航空科学基金项目（202000010U0004）

作者简介：王凡（1997-），男，山西大同人，硕士研究生。

*通信作者：张晓明（1976-），男，山西新绛人，教授，博士生导师。