“双减”背景下的小学数学作业评价变革

陈含笑 徐洁

［摘  要］ 数学作业是数学教学的重要组成部分，而作业评价也是数学教学的常态化工作。“双减”背景下，以评价促减负是实现轻负高效数学教学的独特视角。当前，小学数学作业评价上仍存在评价设计、评价指标、评价语言、评价反馈等方面的非生态现象，亟须进行生态化变革。生态式小学数学作业评价强调可持续发展式作业评价理念、协同关联式作业评价机制、复杂多样式作业评价过程、多维共生式作业评价方式。“双减”背景下为实施生态式数学作业评价，需从搭建可视化数学作业评价平台、建构层次性数学作业评价指标、呈现亮点式数学作业评价结果等方面探索实践路径。

［关键词］ 双减；小学数学；作业评价；作业变革

2021年，中共中央办公厅、国务院办公厅印发《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》提出“全面压减作业总量和时长，减轻学生过重作业负担”，并从作业管理、作业总量、作业设计、作业完成指导等方面提出了具体的实施建议。而数学作业是义务教育阶段的基础性作业，已然成为小学生作业负担的主要来源。教师应当认识到，数学作业负担的减轻离不开作业评价，而基于减负的评价活动对满足时代发展要求，抑或是解决过重作业负担问题，都具有重要价值。自新课程改革实施以来，相关部门曾多次对数学教育评价提出要求，强调发挥评价的应然价值，但具体到小学数学作业评价领域仍存在诸多困境，以至于学生无法接受最终的评价结果，同时会对教师评价作业的方式产生疑问，在有形与无形中加重了学生的作业负担。数学作业评价以课外家庭作业为主线，涉及作业内容体系、作业方法体系、作业环境体系等一系列子要素，这些要素共同构成了一个相互联系的系统，具有典型的生态学特征。为此，在“双减”背景下小学数学作业评价亟须借助生态学思维，以关联、开放、可持续为核心理念进行作业评价变革，以评价促减负，形成良好的作业稳态。

一、小学数学作业评价的非生态检视

统观小学传统数学作业评价，目前尚未形成完整的、相对独立的、体现数学学科特质的评价体系，抑制了数学作业的改革与发展，致使数学作业评价出现了一定程度上的生态性缺失。

1.数学作业评价设计缺乏整体关联

从生态学视角来看，数学作业评价是一个复杂的生态系统，而评价目标、内容、方法等则是该生态系统中的生态因子，相互制约与促进。而作业评价设计是对数学作业评价过程所做的整体规划，包括目标的确立、内容的选择、标准的设定等，各评价要素协调互动形成了一条稳定的生态链，保证评价的持续性发展。反观小学数学作业评价，长期以来，诸多评价要素之间相互孤立，缺乏整体关联性，由此出现了一定程度的生态失衡。主要表现为评价设计仅仅以结果为导向，偏离原有的评价目标，无法实现多元化评价。有研究者发现，在进行数学作业评价时，所有的教师都会集中关注学生作业答案的正确与否，评判的标准也是根据学生的题目正确率来评判的，学生去改正错误也是以答案為主，因此在评价内容方面也极少关注学生的数学学习习惯和学习态度［１］。在此境遇下，数学作业评价设计不免走向了形式化的陌路，影响作业评价的实施成效。

2.数学作业评价指标偏向单一固定

《义务教育数学课程标准（2011年版）》在数学课程目标中增添了基本思想方法和基本活动经验，极大地促进了数学教育改革。现今的数学教学中，多数教师能够按照“四基”的目标要求进行教学设计与实施，且取得了良好的效果，但聚焦于小学数学作业评价领域，“四基”所带来的影响甚微。由于数学学科自身抽象性与严谨性的特质，基本知识与技能的目标方面的评价容易做到，但对涉及基本思想方法与活动经验方面的评价较为困难。长期以来，对于数学作业评价，最为常见的评价标准是学生完成作业的正确率与订正率，学生作业的等级也是由教师根据学生完成作业的正确率进行评定的。以单一固定标准进行的评价在数学作业评价中蔚然成风，必然导致教师在设计作业时仅将能够进行事实性判断的、纯粹的数学知识内容纳入其中，而忽略了提高学生思维能力、丰富学生数学经验的内容［２］。这种传统性的评价标准，在形式上似乎体现了教师评价的客观性，但实际上存在着很大程度的局限性，不仅固化了教师设计数学作业的思维，也很难全面反映数学作业评价的实际效用。

3.数学作业评价语言出现生态缺位

评价语言既是教师与学生进行学习交流的媒介，又是作业评价生态系统能量输入与输出的平衡器。学生数学学习能力的提高一方面有赖于自身的能力，另一方面也受外界驱动作用的影响。须知，学生在完成数学作业的过程中需要付出一定的努力，而附属内驱力则是学习动机的主要来源，他们希望得到教师的认同与表扬。数学教师作为数学作业评价的设计者与实施者，要在做出真实、客观的价值判断同时考虑维持学生的学习动机，避免“高开低走”。通过对小学生数学作业评价进行观察与对比，不难发现，教师的评价语言多是针对学生的错误以及学习要求指出，并且语气较为严厉［３］，常用“？”“！”等符号进行批改，鼓励性话语出现了生态缺位。部分学生甚至对教师的评价语言较为反感，对教师的评语置之不理，缺乏持续学习的愿望与动力。

4.数学作业评价反馈陷入封闭循环

数学作业评价是复杂的生态系统，评价反馈作为指向系统内外的向度，开放是必然的。评价反馈的开放性越强，越能够实现对评价反馈规定性思维模式的解构。当前数学作业评价中，虽然教师在评价完成之后会有反馈和记录，但仅仅是对学生完成作业的情况做一个记录。这种方式虽然能让教师对学生的知识、技能等方面的掌握情况有所了解，但是缺少了学生的参与，此外极少有教师向全班学生说明作业完成的整体情况，学生得到的反馈只是订正错误，然后由教师复批。部分教师会将数学作业评价反馈情况介绍给学生，但用时较短。此外，对作业问题较多或情况特殊的学生，也有教师会单独与其家长交流，让家长辅助学生订正作业。由此，数学作业评价反馈陷入了封闭循环，数学作业成为一项机械的工作，不仅加重了学生的作业负担，也加大了教师的工作量。

二、生态式评价：“双减”背景下小学数学作业评价的范式变革

“双减”要求减轻学生过重的作业负担，坚持以学生为本，着眼于学生的健康成长，使得作业更加科学合理。在此背景下，生态式数学作业评价是小学数学作业评价变革的可行之路，将成为小学生减负的重要抓手。具体而言，小学生态式数学作业评价是基于生态学理念，以轻负高效为评价共识打造的动态化过程性评价，是为完整呈现学生的数学作业完成过程而展开的持续性、多维度的综合评价活动。数学作业评价范式是实施数学作业评价的理论框架与具體操作模式，“双减”背景下的数学作业评价范式变革要遵循可持续发展式评价理念、协同关联式评价机制、复杂多样式评价过程、多维共生式评价方式的变革思路，致力于恢复数学作业评价良好生态，切实减轻学生的作业负担。

1. 可持续发展式作业评价理念

数学教学系统是一个有机整体，数学作业评价理应把握各种复杂关系，尊崇数学教学的规律与原则，将可持续发展视为作业评价的理念，以此优化数学作业评价。致力于学生可持续发展的作业评价理念具有这样几方面的特征。首先，注重“突出评价”。围绕学生作业中的突出点进行评价，能够激发学生的数学学习，增强学生学习数学的积极性。其次，注重“分层评价”。须知，学生的学习能力、思维方式和性格特点各有不同，依据学生的层次展开评价，能够让每个学生在完成作业的过程中有所收获，继而产生可持续的学习动力。最后，注重“全面评价”。生态式数学作业评价强调对学生进行综合评价，考虑学生完成数学作业的思维过程、作业书写、正确率、完成态度等。例如，有些学生完成作业速度较快，但是完成质量较低，教师在评价作业时要让学生既认识到自身的优点，又看到自身的不足，以此达到评价的最佳效果。

2. 协同关联式作业评价机制

生态系统的整体最佳效应离不开每一子系统的协同关联，只有在部分与部分的配合下才能相互结合、相互协同，最终产生最大的集体力量。数学作业评价系统的有机统一源自评价机制之间的同塑共生，它们之间形成了多向性关系。针对小学数学作业常见的“照搬照抄”“顾此失彼”等现象，亟须实施生态式评价，通过建立协同关联式的评价机制转变这一乱象。协同关联式的数学作业评价机制杜绝“一刀切”，注重建立从数学习惯到数学知识再到数学思维的协同关联评价机制。首先，数学强调有序的逻辑思维，数学探究过程的方向性将直接影响最终结果。一般而言，数学作业多以数学习题的形式呈现，而审题习惯扮演着重要角色。作业评价过程中注重对学生审题习惯的考查将有助于学生养成良好的数学学习习惯，提高数学作业的质量。其次，解决数学问题的过程是一个需要多种知识与能力配合的过程，由于学生思维方式和学习能力的不同，通过评价数学作业，教师针对学生的出错类型进行分析整理总结之后制定适当的教学策略，进行相应的训练。最后，数学作业评价的延伸点关注数学思维。小学生数学作业中出现的较为严重的问题就是逻辑思维混乱，只有发掘学生作业背后的思维本质，教师才能针对学生的混乱思维和错误理论开展相应的教学活动。

3. 复杂多样式作业评价过程

生态式评价尊重学生个体的独特性，每一名学生在作业评价中处于同等地位，教师应赋予每个学生个性表达的权力。换言之，作业评价过程即为展示学生个性化数学学习收获过程，接纳评价中可能出现的多种情况。反观传统数学作业评价中一味地追求评价的速度，对过程正确但结果错误的数学作业“一票否定”，这种评价方式更科学。不可否认，在实际的教学过程中，有些学生是具有创新性思维的，他们在解题过程中会采取特殊的方式，但可能因为计算错误、不细心等原因导致结果不正确［４］。复杂多样的数学作业评价过程能够避免教师走入“重结果，轻过程”的评价误区，关注学生的独立创新能力，引发学生对问题的思考，提升学生的数学素养。首先，关注学生的解题思路是否正确，解题思路能够体现学生的数学思维过程。其次，关注学生的解题方式是否恰当，恰当的解题方式能够帮助学生更好、更快地得出问题的答案。例如，数学作业中常设置的解决实际问题类题目，此种题型可能存在多种解答方式，生态式评价不仅鼓励学生采用多种解答方法，还要学生明确本题中最优的解答方式是哪一种。再次，关注解题过程是否简捷，表现在书写态度、卷面整洁、步骤简捷等方面。最后，关注解题结果是否正确，解题结果仅仅是学生作业过程的一部分，不能将结果视为唯一的评判标准。

4. 多维共生式作业评价方式

数学作业评价是每个数学教师日常教学工作中必不可少的一环，也是师生交流教学信息的重要手段，然而传统的数学作业评价方式在评定学生数学成绩、判断正误方面有一定的作用，但却不能全面地评价每一个学生，导致学生数学能力的发展出现失衡现象。生态式数学作业评价强调多维共生，一方面，教师的数学知识水平、育人能力、教学风格等都存在差异，对作业评价的影响存在多样性；另一方面，学生的认知发展水平、数学学习能力等也存在多样性。因此，生态式数学作业评价采用多元化的作业评价方式，主要表现在作业评价主体、评价手段、评价符号三方面。首先，实现作业评价主体的多维共生。《义务教育数学课程标准（2011年版）》在评价方面明确规定要以学生为主体，打破教师作为唯一评价者的禁锢，让学生、家长参与到评价中。其次，作业评价手段的多维共生，能弥补传统评价中全批全改的不足，使师生合理安排时间，减少工作量。最后，评价符号的多维共生。生态式数学作业评价打破传统以固定的对号、错号、分数、等级等符号为代表的评价结果的禁锢，要求作业评价多一些温暖，少一些冷漠，鼓励教师采用符号加文字的形式对学生进行评价，充分发挥作业评价的激励作用，与学生进行情感上的沟通。

三、“双减”背景下小学数学作业生态式评价的实践理论

构建生态式数学作业评价模式要基于“双减”对作业的要求，从作业统计、评价指标、评价方式、评价结果等方面入手。

1. 搭建可视化数学作业评价平台

生态学强调开放性，只有开放才能带来多样性，继而增加复杂性。小学数学生态式作业评价也要开放，打破将作业评价视为教师的“专职”的传统，将数学作业评价作为学校、家庭、教师共同的责任与义务。可视化数学作业评价平台是实现教学的科学化管理，增强作业评价可靠性的重要途径。平台将对数学作业评价进行统计与分析，学生由此可以获得一个个性化的错题本，以进行有针对性的复习和练习；数学教师统计学生上交作业的情况和错题率、作业质量，编写作业日志；学校管理者可以获得数学教师评价作业的情况以及学生完成作业的情况，强化“教、研、学、练”中“练”的环节；家长在作业评价平台中能够及时了解孩子的数学学习状况。首先，学校要搭建可视化数学作业统计平台，并加大投入力度，在网络通讯、app开发等方面给予技术和资金上的支持，保障作业评价平台的正常运转。其次，教师要合理使用作业评价统计平台，如在小学数学四年级“大数的认识”一课的家庭作业中，统计平台中显示出学生在数位、计数单位、进率方面出错率较高，教师可进一步了解学生出错的原因，及时进行针对性辅导。最后，家长要及时关注数学作业统计平台的反馈信息，加强与孩子、数学教师之间的沟通交流。

2. 建构层次性数学作业评价指标

在生态系统中，每一个体都有其存在的意义与价值，不同层次间个体的交互作用构成了复杂的生态网络，数学作业评价作为一个复杂的生态系统也是如此。只有竞争与合作共存的生态系统才能得以持续发展，由此数学作业评价既要强调一致性，又要提倡异质性，建立分层的作业评价指标。一方面，小学生多是不成熟的个体，自我发现能力较弱，对自己的数学水平评估处于模糊状态，根据层次性的数学作业评价标准进行评价，将有助于学生找准自己的定位［５］。另一方面，教师采用层次性作业评价标准，能够对学生进行多角度、全方位的观察，为学生制定相应的学习计划，切实提高数学教学的效果。建构层次性数学作业评价指标，一方面，要设计分层性数学作业。教师要进行前测，了解学生的数学学习水平，据此设计满足不同学习需求学生的具有层次性的特色化数学作业。另一方面，对不同层次学生要采用不同的评价标准。例如，对于数学学习能力较弱的学生，在评价标准上要重视做题习惯的评价；对于数学学习能力一般的學生，评价标准既要关注做题习惯，又要注重正确率；对于数学学习能力较强的学生，在评价标准上要将解题过程作为重要参照点，关注数学思维的培养。

3. 呈现亮点式数学作业评价结果

现代教育评价理念强调淡化甄别功能、突出评价的激励作用，让每个学生体会到只要付出努力就能得到公正、客观的评价［５］。生态式数学作业评价是接纳个体存在的评价模式，对于不同学生个体的存在，生态式数学作业评价都会予以积极的理解与回应。传统意义上对于评价结果有数量统计和文字描述两种呈现方式，数量统计方式是以分数或者等级的形式代表学生的作业评价结果，文字描述的方式则是以评语的形式对学生的数学作业提出要求或建议。而生态式作业评价追求的是展现学生共性与个性的亮点，以此传达出教师的个人感受，让学生感觉到教师在关注自己，拉近师生之间的距离。一方面，评价结果要尊重学生，以鼓励为主，让作业评价结果成为激发学生学习兴趣的“催化剂”。对于小学生来说，温柔且亲切的话语更容易让他们认识到自己的问题所在，及时改正错误，建立学习数学的自信心。另一方面，用赏识的眼光和心态评价学生的作业，使用清新、温婉的评价语言［６］。例如，对于书写不好的学生，要发现他们的其他闪光点，在作业评价中可以写“聪明、漂亮的你，每次都能正确解答数学问题，我多么希望看到你的字迹清晰、书写整洁的数学作业呀”，以此鼓励学生发扬优点，改正错误。

参考文献：

［１］ 《小学数学教育》编辑部编. 优秀论文集 中国教育学会小学数学教学专业委员会成立三十周年纪念［Ｍ］. 北京：人民教育出版社，２０１２.

［２］ 张艳莉.数学作业现状分析及解决策略［Ｊ］. 教学与管理，２００６（１４）：７５－７７.

［３］ 陈立华. “作业诊断系统”：凸显对学生作业的个性化研究［Ｊ］. 中小学管理，２０１２（０３）：１０－１２.

［４］ 李运华，曾拓. 小学生态数学作业的设计［Ｊ］. 内蒙古师范大学学报（教育科学版），２０１２，２５（０６）：１３６－１３９.

［５］ 马云鹏，张春莉. 数学教育评价［Ｍ］. 北京：高等教育出版社，２００３.

［６］ 褚水林. 数学作业评价人性化的探索［Ｊ］. 上海教育科研，２００９（０８）：７２－７３.