基于演化博弈的农村环境整治激励机制研究

郭 洋 刘佳萍

1.河北工程大学管理工程与商学院，河北 邯郸 056038；2.烟台南山学院，山东 烟台 265706

0 引言

随着农村居民生活水平的提高，农村垃圾呈现总量增多、结构愈发复杂等特点，导致农村环境整治难度剧增［1］。为了推进乡村振兴进程，合理控制环境整治项目的实施成本，研究契合中国农村特点的农村环境整治激励机制极具现实意义。

农村居民人均收入较低、村民环境整治意识薄弱等问题，提高了环境整治难度。而政府相关激励政策的缺失，也同样制约了农村环境整治工作的持续推进［2］。在农村社会关系网络中，村民之间相互熟识、关系密切。因此，引入熟人社会的运行机制可以更好地利用社会关系资源，提高环境整治的效果和推进速度。同时，演化博弈理论可以帮助人们更好地理解引入熟人社会运作机制后村民行为背后的动机和策略选择，以及如何通过制度设计促进村民的协调和配合。据此，笔者引入熟人社会运作机制，构建针对农村环境整治激励机制的演化博弈模型，探究村民对声誉损失和罚款损失的敏感度。

1 农村环境整治激励机制演化博弈模型

1.1 问题描述和基本假设

为了便于分析，现假定农村环境整治制度制定中仅包括了政府和村民两大参与主体。考虑参与双方都是有限理性的，因而很难通过一次决策就达到最优策略。特别是环境整治领域，由于投资额巨大、涉及领域广、利益相关者众多等特点，其比一般实体项目更加复杂。因此，在农村环境整治中，政府和村民的行为策略也需要不断地调整，以使整个系统达到稳定状态，从而实现长期的环境保护和可持续发展。为便于研究，做出以下假设。

假设1：政府实行激励机制仅取决于激励机制对村民参与程度的提升效果和自身激励成本。村民主要指环境整治项目所在地的住户，其是否主动参与环境整治不仅取决于环境整治带来的环境收益，还需要考虑参与环境整治带来的成本。

假设2：政府的行为策略有两种，一是实行综合激励机制（简称“综合激励”），指政府会在项目实施过程中通过对村民采用声誉、奖金、政策支持和惩罚性措施等综合激励村民参与环境整治，政府综合激励的行为概率为x（0≤x≤1）；二是不作为策略，即政府无视村民在环境整治中的作用（简称“不作为”），政府不作为的行为概率为1-x。

假设3：村民的行为策略有两种，一是积极参与环境整治项目（简称“积极参与”），即村民全力参与环境整治项目，保证环境整治项目的持续推进，村民积极参与的行为概率为y（0≤y≤1）；二是消极应对环境整治项目（简称“消极参与”），村民消极参与的行为概率为1-y。

根据以上假设和现有环境整治项目的基本要求，笔者构建综合激励机制演化博弈模型具体参数及含义如表1所示。

1.2 环境整治综合激励机制演化博弈模型构建

根据以上参数设计，计算模型拥有者（政府）和用户（村民）双方主体的期望收益与平均收益，再根据Malthusian动态方程构建各主体的复制动态方程［3］。

村民选择积极参与和消极参与的期望收益及其平均收益为

根据式（1）（2）（3），村民“积极参与”行为的复制动态方程为

同理可得政府的复制动态方程为

在不同初始条件下，双方主体系统演化稳定策略不同，且复制动态方程求出的局部平衡点不一定是博弈系统演化的稳定策略，但均衡点的稳定性可通过分析该系统的雅可比矩阵的局部稳定性得到［4］。演化博弈模型的二维动力系统如下：

由政府和村民演化博弈模型的二维动力系统（6）表示，当F(x) = 0 和F(y) = 0，政府和村民选择策略的状态是稳定的。由此可得演化博弈模型的5 个均衡点 ，即利用雅可比矩阵的行列式和迹，可以判断5个局部均衡点的稳定状态。动力系统（6）的行列式和迹为

当均衡点满足雅可比矩阵J行列式detJ＞0 且迹trJ＜0 时，该平衡点为稳定状态。由于均衡点P5(x*，y*) 的trJ= 0，不符合迹trJ＜0 的条件，均衡点P5(x*，y*) 必定不是ESS 点。依据上述ESS 点的判断方法，判断各均衡点的稳定性。由此可知点，P4(1，1)的稳定性条件为v-c+us+F＞0，B1+B2-C2-C1+C3＞0。

2 模型仿真分析与村民行为分析

笔者应用Matlab 2018a 软件对综合激励机制演化博弈模型进行数值仿真，验证综合激励机制的稳定性。演化博弈双方策略的初始状态对于博弈结果会有直观的影响，随着演化进程可以达到演化均衡状态。参考以往的研究文献［5］，结合参数的具体定义和约束条件给出参数的初始值（见表2）。对均衡点为P4(1，1) 的情形进行仿真，此时各参数须满足v-c+us+F＞0，B1+B2-C2-C1+C3＞0。

表2 仿真参数数值

政府罚款力度F对村民行为策略的影响趋势如图1所示。当F≤0.1时，罚款对村民策略稳定性的影响较为均匀。随着F增加，村民“积极参与”的概率缓慢提高，但增加的幅度较小，极限值为0.232 0。这表明罚款与熟人社会给予的基础声誉收益持平时，最多可保留23.20%的村民积极参与环境整治项目。当0.1 ≤F≤0.5时，村民积极参与环境整治项目的概率呈指数型增加，参与人数极限值在0.911 4。罚款的增加已经严重影响村民不参与环境整治项目的利益，导致村民形成巨大的利益落差，进而主动选择积极参与环境整治项目。结合现有的环境整治项目激励机制经验分析可得，F的增加提高了政府实行综合激励机制的收益，大大降低了政府的投资风险；且罚款会提高村民消极参与环境整治项目的成本，促使村民积极参与项目。

图1 参数F对村民行为策略的影响

声誉损失s对村民参与行为的影响如图2 所示。达到演化博弈稳定状态之前，在同等的初始比例和同等演化时间情况下，s越大，村民选择积极参与行为策略的概率y增长越快，且这种增长速度随着s的增长逐渐加快。结合实际情况可知，环境整治综合激励机制的建立，给予了政府一种全新的监督村民的方法，利用严格的声誉损失给予村民一定的主观能动性，中和了村民受到罚款的损失感。当声誉损失足够大时，可以极大提高村民“积极参与”策略的稳定性；同时，政府的综合激励行为概率较低时，声誉损失对村民行为的影响程度有限，不利于环境整治项目的进行。

图2 声誉损失s对村民参与行为的影响

3 结论

笔者运用演化博弈理论，构建了综合激励机制下政府和村民双方主体的环境整治演化博弈模型，并结合系统动力学理论，对环境整治过程中政府和村民之间的利益诉求、演化行为、影响因素进行详细分析。研究结果表明：政府应积极建立以区块链技术或以其他存储型服务器为基础的村民声誉更替系统，充分发挥引导作用，促进环境整治的开展；当直接惩罚的罚款增加与村民的消极收益持平时，可保证23.20%的村民会积极参与环境整治，惩罚的加重会提高这一比例；当惩罚增加至其额外收益的250.00%时，村民的参与人数比例为91.14%。但需要注意的是，高罚款有可能导致村民的逆反心理，在实际操作中应注意两者的平衡。

为促进环境整治项目各利益主体的协同，笔者提出以下建议。作为环境整治项目的引导者，政府应重视领域声誉带来的收益，勇担责任，积极建设有利于项目进行的奖惩机制。构建和完善针对村民的监督评判机制，结合声誉机制和惩罚机制降低综合激励机制的建设和运行成本，是政府目前急需进行的工作。考虑到村民决策主要出于自身利益，且罚款相比减少工资损失感更强，建议政府在不影响环境整治正常运行所需村民数稳定的条件下提高罚款额度，以促使村民积极参与环境整治。村民应认真考虑是否在综合激励机制下实行消极行为，因为罚款增加了消极行为的成本，同时声誉可提高积极参与的收益。