高三物理一轮复习阶段检测A卷(必修第一册、第二册和动量守恒定律)

段红新

一、单项选择题

1.如图1所示，一质量为m 的木块拴接一劲度系数为k 的轻质弹簧，弹簧的另一端固定在斜面顶端，木块放在斜面上处于静止状态。已知斜面倾角θ=30°，木块与斜面间的动摩擦因数μ= 根号下3／4 ，弹簧始终在弹性限度内。假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，则（ ）。

A.弹簧可能处于压缩状态

B.弹簧的最大形变量为mg／k

C.木块受到的摩擦力可能为零

D.木块受到的摩擦力方向一定沿斜面向上

2.如图2所示，两个轻环P 和Q 套在位于竖直平面内的一段固定圆弧上，细线穿过两轻环分别连接一个质量为m 的重物和一个弹簧测力计a，在轻环P、Q 之间悬吊着一个小动滑轮O，滑轮O 下挂着一个弹簧测力计b，人只能施加竖直向下的力拉兩弹簧测力计，系统静止时两个弹簧测力计的示数相同。忽略弹簧测力计自身的重力，不计细线与轻环、滑轮间的摩擦。现改变两轻环的位置，下列说法中错误的是（ ）。

A.两弹簧测力计示数相同时，两轻环的间距等于固定圆弧的半径

B.无论怎样移动轻环P 的位置，弹簧测力计a 的示数始终等于mg

C.若轻环Q 固定不动，将轻环P 向左下方移动，则弹簧测力计b 的示数一定减小

D.若将轻环Q 向左上方移动少许的同时将轻环P 向左下方移动，则弹簧测力计b的示数一定增大

3.如图3所示，一小球（可视为质点）从一半圆形轨道左端A 点正上方某处开始做平抛运动，小球的运动轨迹恰好与半圆形轨道相切于B 点。半圆形轨道的圆心为O，半径R=根号下3／5m，且半径OB 与水平方向间的夹角α=60°，取重力加速度g=10 m/s2，则小球抛出时的初速度大小为（ ）。

A.1 m/s B.2 m/s

C.3 m/s D.4 m/s

4.如图4所示，质量为m 的小球A 以速度v0 在光滑水平面上向右运动，与静止的质量为5m 的小球B 发生对心正碰，碰撞后小球A 以速率v=kv0 弹回，并与竖直固定的挡板P 发生弹性碰撞。要使小球A 与挡板P 碰撞后能追上小球B 再次相碰，则k 的取值范围为（ ）。

A.1／4＜k<1 B.1／4

C.2／3≤k<1 D.1／6

二、多项选择题

5.如图5甲所示，质量m =1 kg的物体受到一水平外力F 的作用在水平粗糙地面上向右运动，外力F 和物体克服摩擦力f 做的功W 与物体位移x 的关系分别如图5乙中两实线所示，取重力加速度g=10 m/s2。下列说法中正确的是（ ）。

A.物体与地面之间的动摩擦因数为0.2

B.物体的最大位移为13 m

C.物体的加速度始终为3 m/s2

D.当x = 9 m 时，物体的速度为根号下3 2 m/s

6.在地月系统中，若忽略其他星球的影响，则可以将月球和地球看成是在引力作用下均绕某点做匀速圆周运动;但在近似处理时，常常认为月球是绕地心做匀速圆周运动的。若把前一种假设叫“模型一”，把后一种假设叫“模型二”，则在已知月球中心到地球中心的距离为L，月球运动的周期为T 的条件下，下列判断正确的是（ ）。

A.利用“模型一”可以确定地球的质量

B.利用“模型二”可以确定地球的质量

C.利用“模型一”可以确定月球和地球的总质量

D.利用“模型二”可以确定月球和地球的总质量

7.如图6所示，一光滑细杆固定在水平面上的C 点，细杆与水平面间的夹角θ=30°，一原长为L 的轻质弹性绳下端固定在水平面上的B 点，上端与质量为m 的小环相连。当把小环拉到A 点时，AB 与地面垂直，弹性绳长为2L。将小环从A 点由静止释放，当小环运动到AC 的中点D 时，速度达到最大。重力加速度为g，下列说法中正确的是（ ）。

A.在小环下滑的过程中，小环的机械能减小

B.小环刚释放时的加速度大小为g

C.小环到达AD 的中点时，弹性绳的弹性势能为零

D.小环的最大速度v=根号下2gL

8.如图7所示，倾角θ=30°的光滑斜面下端与一段很短的光滑弧面相切，弧面另一端与水平传送带相切，水平传送带以速度v0=5 m/s沿顺时针方向转动。现有一质量m =1 kg的物体（可视为质点）从斜面上高度h=5 m 处滑下，物体通过弧面时不损失机械能，而且每次在弧面上运动的时间极短可以忽略。已知传送带足够长，物体与传送带之间的动摩擦因数μ =0.5。取重力加速度g=10 m/s2，则（ ）。

A.物体第一次恰好滑上水平传送带时的速度大小为10 m/s

B.物体从第一次滑上传送带到第一次离开传送带所用的时间为5 s

C.物体从第一次滑上传送带到第一次离开传送带的过程中，因摩擦而产生的热量为200 J

D.物体从第一次滑上传送带到第一次离开传送带的过程中，摩擦力对物体做的功为-37.5 J

三、实验题

9.某学习小组利用以下方法间接测量物体的质量。如图8所示，一根轻绳跨过轻质定滑轮与两个质量均为m 的重物P、Q 相连，已知当地的重力加速度为g。在重物Q 的下面通过轻质挂钩悬挂待测物块Z，重物P 的下端与穿过打点计时器的纸带相连。

（1）先接通频率为50 Hz的交流电源，再由静止释放系统，得到如图9所示的纸带，则系统的加速度a=_____m/s2（结果保留2位有效数字）。

（2）在忽略阻力的情况下，物块Z 质量M 的表达式为M =_____（用字母m 、a、g 表示）。

（3）实际情况下，空气阻力、纸带与打点计时器间的摩擦、定滑轮的滚动摩擦不可忽略，物块Z 的实际质量与理论值M 有一定差异，这种误差是_____误差（选填“偶然”或“系统”）。

10.用如图10所示的装置验证质量分别为m1 =50 g、m2 =150 g 的两个重锤A 和B 组成的系统机械能守恒。两重锤用细线相连，先接通频率为50 Hz的交流电源，再将重锤B 从某高度处由静止释放，打点计时器在重锤A 拖着的纸带上打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证系统的机械能守恒。如图11所示是实验中获取的一条纸带，0 是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个点未标出。则：

（1）在纸带上打下计数点5时的速度大小v5=_____m/s。

（2）从计数点0到计数点5的运动过程中，系统动能的增加量ΔEk=_____J，系统重力势能的减少量ΔEp =_____J。若求得的ΔEk 与ΔEp 在误差允许的范围内近似相等，则可验证系统的机械能守恒。（取重力加速度g=9.8 m/s2，结果保留3位有效数字）

（3）分析你所得到的数据，你认为ΔEk与ΔEp 不相等的主要原因可能为_____。

四、解答题

11.如图12所示，平直公路上停靠着一辆长L客=12 m 的客车，另一车道上的货车以速度v货=36 km/h沿公路匀速行驶，货车长L货=8 m。当货车的车尾刚好与客车的车头平齐时，客车以加速度a=2 m/s2 由静止开始做匀加速直线运动，直到速度达到v=72 km/h后保持匀速行驶。求：

（1）客车追上货车前，客车车头到货车车尾的最远距离。

（2）客车车头与货车车头平齐时，客车的速度大小。

（3）客车自开始运动直到刚好超过货车所用的总时间。

12.中国的面食文化博大精深，其中山西刀削面堪称一绝。如图13所示，一制作刀削面的厨师左手端面团，右手拿刀片，站在一口大锅前削面片，已知面团到锅上边沿的竖直距离h=0.8 m，最近的水平距离L=0.6 m，用刀削下面片，面片以水平初速度v0 =3 m/s 飞向锅中，锅的直径d =0.4 m，取重力加速度g=10 m/s2，不计空气阻力，面片可视为质点。

（1）求面片到达锅上边沿所用的时间t。

（2）判断以水平初速度v0=3 m/s飞向锅中的面片是否可以落入锅内。

（3）若要保证削出的面片落入锅内，则面片的水平初速度v0 应满足什么条件？

13.如图14所示，不可伸长的轻质细线下端悬挂一可视为质点的小球，另一端固定在竖直光滑墙面上的O 点。开始时，小球静止于A 点，现给小球一水平向右的初速度，使其恰好能在竖直平面内绕O 点做完整的圆周运动。垂直于墙面的钉子N 位于过O 点竖直线的左侧，ON 连线与OA 连线间的夹角为θ（0<θ<π），且细线遇到钉子后，小球绕钉子在竖直平面内做圆周运动，当小球运动到钉子正下方时，细线刚好被拉断。已知小球的质量为m ，细线的长度为L，细线能够承受的最大拉力为7mg，重力加速度为g。求：

（1）小球初速度的大小v0。

（2）小球绕钉子做圆周运动的半径r 与θ的关系式。

14.如图15所示，质量M =2 kg的滑道静止在光滑的水平面上，滑道的AB 部分是半径R =0.3 m 的四分之一圓弧，圆弧底部与滑道水平部分相切，滑道水平部分右端固定一个轻弹簧。滑道水平部分的CD 段粗糙，长度L=0.2 m，动摩擦因数μ=0.2，其他部分均光滑。现将质量m =1 kg的滑块（可视为质点）从A 点由静止释放，取重力加速度g=10 m/s2。求：

（1）滑块到达滑道最低点时的速度大小。

（2）在整个运动过程中，弹簧具有的最大弹性势能。

（3）滑块最终停止的位置。

（责任编辑 张 巧）