油气输送管道锚固墩推力计算及设计优化*

李大光 王鹏程 戴丽娟 李明

1中国石油天然气管道工程有限公司

2中国石油天然气管道第二工程有限公司

3国家石油天然气管网集团有限公司西气东输分公司

油气管道输送温度较高介质时，介质对管道会产生较强的轴向推力，普通直管段管道在土壤约束的作用下不易产生破坏，而弯管段在轴向推力的作用下产生较大的弯矩，从而对弯管容易产生破坏作用。一般采用锚固墩对高温输送管道弯管处进行保护，通过降低弯管两侧直管段管道的推力来降低弯管弯矩，从而起到保护弯管的目的。以往某些工程中对锚固墩推力（锚固墩承受的推力，下同）的计算是在锚固墩完全锚固的条件下进行的，计算所需推力数值较大，从而锚固墩设计尺寸也相应较大，造成安装困难和材料浪费。考虑到锚固墩在推力作用下会产生一定的位移[1-5]，且弯管的组合应力降低到材料强度极限范围以内即可达到保护目的[6-8]，因此锚固墩推力可以进一步降低。同时根据锚固墩抗倾覆校核和地基承载力校核的结果，以及锚固墩顶部覆土厚度对推力的影响，还可以进一步进行尺寸优化，可以减少锚固墩用料并起到保护弯管的作用，对降低锚固墩安装难度和节省投资均具有重要的意义。

1 锚固墩推力分析计算及优化步骤

对锚固墩推力进行计算并合理优化锚固墩尺寸，首先需对其所保护的弯管组合应力进行计算分析，分别分析水平弯管和纵向弯管在不同角度条件下的组合应力情况，对于组合应力超出强度极限的弯管段设置锚固墩[9-10]。其次对锚固墩的推力进行计算，计算过程中不宜按照完全锚固进行考虑，这样会使计算结果偏于保守，需要同时考虑锚固墩的位移、弯管组合应力的承受能力等因素。在锚固墩推力计算结果的基础上，对锚固墩的尺寸进行优化，分别考虑锚固墩的长度、宽度和墩顶覆土对推力大小的影响，以节省材料和安装方便作为优化约束条件。最后对锚固墩进行抗倾覆校核和地基承载力验算，防止锚固墩在轴向推力的作用下发生倾覆或地基失稳现象，通过改变锚固墩形状来满足校核要求，从而进一步减小锚固墩尺寸。

（1）热煨弯管的组合应力计算。组合应力的计算式为

式中：σe为内压和温差共同作用下弯管的组合应力，MPa；σh为内压产生的环向应力，MPa；σhmax为热胀弯矩产生的最大环向应力，MPa；σb为材料的强度极限，MPa；p为管道内压，MPa；d为管道内径，m；δb为弯管壁厚，m；r为弯管截面平均半径，m；R为弯管曲率半径，m；M为弯管热胀弯矩，MN·m；Ib为弯管截面的惯性矩，m4。

（2）锚固墩的推力计算。推力计算包括4 部分内容。

直管段管道对锚固墩产生的推力计算式为

式中：A为管道的横截面面积，m2；P为管道作用在支墩上的推力，kN；p为管道内压，KPa；D为管道外径，m；δ为管道壁厚，m；Δt为管道的工作温度和安装温度之差，℃；E为管材的弹性模量，kPa；ν为管材的泊松系数，取0.3。

土壤对锚固墩的反作用力计算式为

式中：μ为支墩与土壤间的摩擦系数，一般取0.5～0.6；ρso为土壤密度，kg/m3；ρ0为锚固墩材料密度，kg/m3；H0为锚固墩顶部埋土高度，m；H为锚固墩的高度，m；g为重力加速度，取9.8 m/s2；a为垂直于管道轴向上锚固墩的宽度，m；b为沿管道轴向锚固墩的长度，m；φ为土壤的内摩擦角，（°）。

锚固墩推力校核标准计算式为

式中：T为锚固墩受到的土壤阻力，kN；K为安全系数，一般取1.2；ϕ为考虑锚固墩存在微小位移时的折减系数，一般取值1/3～1/2。

水平弯管附近的埋地管线锚固墩承受推力的计算式为

式中：NA为水平弯管附近埋地管道锚固墩推力，kN；f为直管段单位长度管道所受摩擦力，kN；μ为摩擦系数；θ为弯管角度，rad；le为弯管到锚固墩的距离，m；SA为锚固墩的位移量，m；Ia为管道横截面惯性矩，m4；C为土壤侧向反力系数，kN/m3；m、Lp、K0均为无量纲参数。

以上公式仅适用于水平弯管附近的埋地管线锚固墩承受推力的计算，同理也可以进行纵向弯管附近的埋地管线锚固墩承受推力的计算，这里不再进行讨论和列出。另外，也可以利用CAESARII 有限元分析软件进行计算，计算方法更为简便易行[11-15]。

（3）锚固墩抗倾覆校核。对锚固墩进行抗倾覆校核，要求锚固墩在水平推力的作用下不沿着支墩的前沿倾覆，即使锚固墩自身重力和其顶部土压共同作用下的抗倾覆力矩，大于锚固墩的倾覆力矩。

（4）地基承载力验算。锚固墩在管道推力、自身重力和周围土壤作用力下，给地基的压力是不均匀的，锚固墩的前边缘地基压力(σmax)较大，后边缘地基压力(σmin)较小。地基承载力相关计算式如下：

式中：GB为垂直作用在地基上的总载荷，kN；e为锚固墩在水平推力作用下产生的偏心距，m；σmax为锚固墩前边缘对地基产生的压力，kPa；σmin为锚固墩后边缘对地基产生的压力，kPa；[σ0]为允许的地基承载力，其中砾沙、粗砂为5.5×105kPa，中砂为4.5×105kPa，细砂为3.0×105～3.5×105kPa，粉砂为2.0×105～3.0×105kPa，黏性土为1.0×105～4.5×105kPa。

2 案例分析

伊拉克马季努恩EPCM 项目，某一输油管道规格为273.1 mm×12.7 mm，热煨弯管规格为273.1 mm×14.3 mm，材质为X65，设计温度为110 ℃，安装温度为25 ℃，设计压力为9.26 MPa，分析热煨弯管的组合应力来判断是否需要设置锚固墩，同时完成锚固墩的推力计算和尺寸优化设计。通过计算可知，热煨弯管的组合应力与其角度大小存在明显的变化关系。对于水平热煨弯管和纵向热煨弯管，随着弯管角度的逐渐增大，其组合应力均呈现先增加后降低的趋势，当其数值超过材料的强度极限时则会对弯管产生破坏作用，需要设置锚固墩对热煨弯管进行保护。例如案例中，当水平热煨弯管超过15°，纵向热煨弯管处于5°～48°之间时，需要在热煨弯管附近设置锚固墩进行保护。热煨弯管组合应力与角度的变化关系见图1。

图1 热煨弯管组合应力与角度的变化关系Fig.1 Relationship between the combined stress and angle of hot bend

锚固墩的推力大小与锚固墩移动位移具有直接关系，随着锚固墩移动位移的增加，锚固墩承受的推力也逐渐减小，当其移动位移从0 增加到20 mm时，锚固墩的推力降低了1.68 kN；当其移动位移从20 mm 增加到40 mm 时，锚固墩的推力降低了0.89 kN。其降低速率逐渐变缓，锚固墩开始移动，初始阶段推力大小降低比较明显，同时也可以起到保护热煨弯管的目的；移动后期阶段，推力降低逐渐变得不明显，但是却增加了热煨弯管受力，不利于对热煨弯管的保护。一般情况下，锚固墩的移动位移不超过20 mm，当锚固墩移动位移过大时起不到有效保护热煨弯管的目的；当锚固墩水平位移为20 mm 时，随着热煨弯管角度的增加，锚固墩的推力逐渐增加，当热煨弯管角度超过15°时，锚固墩的推力趋于定值。锚固墩位移与附近弯管角度对其推力的影响见图2。

图2 锚固墩位移与附近弯管角度对其推力的影响Fig.2 Influence of anchor block displacement and nearby hot bend angle on its thrust force

在推力满足需求且锚固墩体积尽量小的约束条件下，随着锚固墩高度的增加，推力作用下锚固墩的倾覆力矩逐渐增加，而锚固墩顶部覆土和自身重力共同作用下抗倾覆力矩却逐渐减小。例如案例中当锚固墩高度超过1.5 m 时则会发生倾覆，因此锚固墩的高度不宜过高，否则在管道轴向推力作用下易发生失稳。由于锚固墩在管道轴向上承受较大的推力作用，所以在锚固墩的前缘对地基产生正向压力，其数值大于墩顶覆土和锚固墩自身重力共同作用时的数值；而锚固墩的后缘对地基产生的压力则小于墩顶覆土和重力共同作用时的数值，特殊情况下，当计算数值小于0 时则说明锚固墩与地基脱离。随着锚固墩高度的增加，其前缘对地基的压力也逐渐增加，但只要不超过允许的地基承载力即可；同时其后缘对地基的压力却逐渐减小，例如案例中当锚固墩高度为0.8 m 时，则其后缘地基承载力出现负值，不再满足地基承载力的校核要求。锚固墩外形尺寸变化对校核的影响见图3。

图3 锚固墩外形尺寸变化对校核的影响Fig.3 Influence of anchor block dimension change on checking calculation

当锚固段的高度为2 m，长度为5 m，墩顶覆土厚度为0.5 m 时，锚固段推力大小与锚固段的宽度呈线性增加的关系。增加锚固段的长度或者宽度均可以增大锚固墩的推力，但是宽度增加对提高锚固墩的推力更为明显（图4）。

图4 锚固墩宽度、长度变化对推力的影响Fig.4 Influence of the width and length variation of anchor block on thrust force

在满足推力需求，锚固墩墩顶覆土为0.5 m，锚固墩高度为2 m 的条件下，分别按照同时满足抗倾覆校核和地基承载力校核、仅满足地基承载力校核、仅满足抗倾覆校核、不考虑抗倾覆和地基承载力校核四种情况来选取锚固段的尺寸，主要目的是为了找到影响锚固墩尺寸的主要因素。通过计算发现，地基承载力校核是影响锚固墩尺寸选取的首要因素，如果能有效解决地基承载力校核的影响，锚固墩的体积可以缩减50%；抗倾覆校核是影响锚固墩尺寸选取的第二因素，如果有效解决锚固墩的抗倾覆问题，锚固墩的尺寸在上述优化的基础上可继续缩减35%。在被动土压侧锚固墩底部设置横梁，改变锚固墩的形状，使锚固段重心远离被动土压侧，可以有效增加锚固段的地基承载能力；对锚固段的底部进行处理，使锚固段重心下移，或者在锚固墩下部修建混凝土平台，将锚固段与底部平台进行连接，可以有效增加锚固段的抗倾覆能力。通过以上措施提高锚固墩的抗倾覆能力和地基承载力，可以大幅度降低锚固墩的尺寸。锚固墩顶部覆土为0.5 m 时不同条件下的尺寸选择见表1。

表1 锚固墩顶部覆土为0.5 m 时不同条件下的尺寸选择Tab.1 Size selection under different conditions when soil cover of anchor block is 0.5 m

当锚固墩的高度×宽度×长度为2 m×3 m×3 m时，随着锚固墩管顶的覆土的增加，锚固墩的推力也逐渐增加，二者呈现线性增加的趋势。因此，满足管道埋深要求的情况下，适当增加锚固墩的顶部覆土厚度可以进一步降低锚固墩的尺寸。锚固墩顶部覆土厚度对推力的影响见图5。

图5 锚固墩顶部覆土厚度对推力的影响Fig.5 Influence of soil thickness on the top of anchor block on thrust force

3 结论

（1）对于高温油气输送管道，在其热煨弯管附近设置锚固墩可以起到降低热煨弯管组合应力，保护热煨弯管的目的。计算过程中首先要核算热煨弯管的危险角度，对于存在危险角度的热煨弯管设置锚固墩。在锚固墩推力计算过程中，要综合考虑锚固墩移动位移、热煨弯管组合应力、材料强度极限差值、空间等因素，合理地选取锚固墩的推力数值进行尺寸优化设计。

（2）在锚固墩推力需求数值确定的条件下，锚固墩的体积尽量小有利于节省材料，同时需要进行抗倾覆校核和地基承载力校核，对锚固墩的尺寸进行优化选取。地基承载力校核是造成锚固墩尺寸偏大的主要原因是，通过在被动土压侧锚固墩下部增加横梁改变锚固段形状，或者在锚固墩底部修建混凝土平台并将锚固段与平台连接，可以消减地基承载力校核对锚固段尺寸选取的影响，以降低锚固墩的尺寸；增加锚固墩顶部覆土的厚度，可以增加锚固墩承受的推力，因此墩顶覆土的增加也可以进一步地降低锚固墩的尺寸。

（3）。根据长方体锚固墩受力特点，可以开发其他形状的锚固墩，还可以进一步地优化锚固墩设计，在提高锚固墩推力和稳定性能的同时，节省更多的材料。