论小学儿童对万以内笔算加法的学习思考

朱梦雅

摘 要：在小学数学教材中万以内的加法教学是一个非常重要的阶段，学生们能否快速又准确地进行计算极大程度上会影响到学生的自信心和考试成绩。本文通过对学生们的测试卷的分析及对个别学生的访谈，主要从对万以内笔算加法算理的理解、算法的选择以及结果的检验这三个方面来谈谈小学儿童对万以内笔算加法的学习思考。

关键词：万以内笔算加法；学习思考

人教版小学数学三年级上册第四单元中万以内的加法教学是一个非常重要的阶段，之所以说它重要，这是因为学生在百以内加法教学中虽然说学过了“相同数位要对齐，满十进一”的基本法则，但限于学生的年龄和知识水平，他们并不一定形成了熟练的技能，特别是对算理的理解不够深刻，除此之外，学生成绩的两极分化往往在低年级就开始了，对于百以内的加法，有的学生虽然能勉强算得出来，但与上等生的程度差距较大，要及时采取措施补上。

因此在万以内加法教学的这一阶段中，对于一般学生来说是个巩固提高的机会；对于中下生来讲却又是个弥补知识缺陷的好机会。那学生们在具体的计算过程中，又是如何学习万以内的笔算加法呢？以下将结合对学生的测试卷的分析以及对个别学生的访谈，我们一起来看一看他们是怎么学习万以内笔算加法吧！

一、对万以内笔算加法算理的理解

在图1.1中，通过让学生用文字表征的方式把他们的思考过程记录下来，可以让我们清楚地看到学生对万以内笔算加法算理的理解，以及他们是如何进行笔算加法的。这道题的准确率很高，大多数学生都能很好地写出他们的思考过程，课后我也向个别同学提问，让他们不看方框里的内容再来完整地说一说它的计算过程。他们都能用“先算什么，再算什么”的句式跟我说清楚他们的计算顺序以及思考过程。

针对部分学生可能只会正向思维地进行思考，特意设置了如图1.2这样的问题来检验学生对万以内笔算加法算理的理解。令人惊喜的是这道题的准确率也非常高，我询问了不同同学的思考过程，发现虽然大家都能得到正确答案，但大家的思考方式却各有不同。有的同学是从个位上的数字开始看起，先排除了第一個答案，再根据十位上“9＋9＋1=19”这个重要信息选出正确答案；有的同学是从百位上的数字开始看起，也是先排除了第一个答案，再根据十位上的信息选出正确答案；甚至还有的同学是直接看十位上的数字直接选出正确答案。不管是怎么样的思考方式，都是值得鼓励表扬的，但是有的思考方法却可以帮助我们少走很多弯路，直接找到正确答案。

二、对万以内笔算加法算法的选择

在学习万以内笔算加法时，老师会要求学生一定要熟练掌握笔算加法的书写格式并能够快速又准确地进行计算。但笔算加法不是得到结果的唯一方法，因此不仅需要学会一般方法，还要有发散性思维根据具体的数字寻求简便方法。为了更好地了解学生是如何找到一题多解，设置了如图2.1，图2.2这样的问题，先出示图2.1的问题可以激发学生的思维，然后再出示图2.2这样的开放性问题，学生才能够打开思维寻求更多的解法。

图2.1中的问题呈现了计算加法的三种思考方式（如：文字，口算，凑数），虽然它们的表征形式各有不同，但是都能解决问题得到答案。在学生的实际测试中，发现大多数同学都选出了正确答案，只有少部分同学选了第一个答案，在询问他们的想法后，他们都表示第一个答案就是他们平时的思考方式，因为太过熟悉而没有注意到十位上没有加上进位1。看来有时候越是熟悉的答案，就越有可能会有陷阱，也是最容易出错的。令人很意外地是，有1位学生举手说自己没有算就直接得出了正确答案，他的回答是：“因为题目中说答案不止一个，所以至少会有两个答案。这三个答案中，只有第一个答案是522，另外两个答案都是532，所以这道题最后的答案肯定就是②和③了。”他的回答很出人意料，能够根据题目中的提示信息推理得到正确答案，这样的思维是独特的，是应该值得表扬的。但这样的思考方式具有局限性，如果一道题计算的过程是错误的，但结果又是正确的，那用上面的办法就行不通了，所以教师一定要好好地引导学生能够巧用这种简便方法。

三、对万以内笔算加法结果的检验

在学习计算的过程中计算结果的正确性是最重要的，因此，每个学生都要学会检验计算的结果是否正确。为了检测学生是否会检验答案，设置了如图3.1这样的问题，虽然全班同学都能选出正确答案，但在追问：你还有其他方法来检验这个答案吗？班里的学生给出了惊喜的回答。

生1：还可以用减法来检验答案，用702－206看看答案是不是596，也可以用702－596看看答案是不是206。

生2：我是用估算的方法来检验的，把596看成600，206看成200，600＋200=800，所以最后的答案肯定在800左右，不可能是702。

生3：我是看这两个加数的百位和十位，把它们加起来是790，所以不管个位上的数字是多少，最后的答案肯定不小于790，所以702是错误的。

看来学生们都有自己的方法来检验计算的结果是否正确，虽然有的同学的方法只能判断正误，无法给出正确的答案，但他的思路可以更高效地检验答案，无疑这也是很好的办法，是值得被鼓励表扬的。

综上所述，通过对这张测试卷问题的分析以及对学生们的访谈，我们会发现小学儿童对万以内笔算加法算理的理解、算法的选择以及结果的检验都有自己独特的方法。美国著名教育家彼得斯说过，你如果想要儿童变成顺从并守教条的人，你就会采取压服的教学方法；而如果你让他能独立地、批判地思考并有想象力，你就应该采取能够加强这些智慧品质的方法。因此，在万以内笔算加法的教学过程中，教师应该鼓励在学会基本方法后更加发散地寻求其他更加简便的方法，而面对学生各种各样的答案时，教师要学会仔细地倾听帮助学生补上方法中的漏洞与不足，进一步完善好每种方法。

参考文献：

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