基于GM(1,1)灰色模型的某院药品使用情况的分析及预测

江 雯 陈 琼 宋玉清

我院现有南区、北区、儿童医院、西区共四个院区：北区和南区作为综合性院区，西区作为发热门诊专区，儿童医院作为儿科专区，两个专区医院药品使用品种较少。全院实际开放床位1560张，2021年门诊量136万人次，住院病人数5.8万余人次，开展各类手术2.6万台。“一院多区”的设置使优质的医疗资源的布局更加优化，区域的配置趋于均衡，同时，设置分院区带来的医院管理成本、运营成本的上升亦是不可忽视的[1]。做好资源的调配是医院控制成本的关键，而药品支出在医院全年支出成本中占比较大，药品储备也占用了一大部分流动资金，在保障药品供应及时的基础上，减少当期药品库存，降低药品周转天数，提高医院资金利用率，对全院药品的使用情况预测分析的重要性不言而喻[2]。本文基于GM（1，1）灰色预测模型对我院药品使用情况的发展趋势进行预测评估，为药品采购计划单的制定提供科学依据。

1 资料与方法

1.1 一般资料 本文数据来源于我院HIS系统调取2016-2021年患者药品使用金额统计表，并提取其中的中药（饮片、颗粒剂）、西药中成药、全院药品使用金额作为数据分析材料。

1.2 方法 通过对我院2016-2021年药品使用（见表1）的相关数据进行分析，发现中药的使用金额在近两年呈现减少的趋势且所占金额较小，使用灰色模型构建效果不佳，因此使用散点图（见图1）对近几年中药的使用情况进行更为直观的描述。本文针对西药中成药与全院药品使用金额两类数据则利用SPSSAU软件进行灰色模型预测[3]，并结合我院药品使用情况的相关统计分析，对我院2022-2025年药品使用金额进行预测评估。

图1 我院2016-2021年中药使用金额

表1 2016-2021年药品使用情况汇总表

1.3 灰色模型的建立 灰色预测GM（1，1）模型一般针对数据量少，有一定指数增长趋势的数据[4]。在进行模型构建时，通常包括以下四个步骤[5]：

1.3.1 级比值检验 级比值=当期值/上一期值。在正常情况下，想要初步判断模型构建的可能性，级比值需要介于（e^（-2/（n+1）），e^（2/n+1））之间（其中e为自然对数值，n为分析的样本量）。结果显示：从表2可知，针对以上数列进行GM（1，1）模型构建，西药中成药以及全院药品使用级比检验值均在标准范围区间[0.751，1.331]内，意味着本数据适合进行GM（1，1）模型构建。

表2 GM（1,1）模型级比值表格

1.3.2 后验差比检验 从表3可知，模型构建后得到发展系数a，灰色作用量b，以及后验比C值和小误差概率P值；后验差比C值≤0.35，意味着模型精度等级非常好。另外，小误差概率P值为1.000＜1.0，意味着模型精度很好。因此，可以利用该模型得到的预测结果参照性会更高。

表3 后验差比检验

1.3.3 模型拟合和预测 进行模型构建后得到模型拟合值，以及最近12期的预测值（SPSSAU默认提供最近12期预测值），因GM（1，1）模型仅适用于药品使用的中短期预测，为选取更有价值的预测数据，仅选取2022-2025年的数据作为参考（结果见图1）。

1.3.4 模型残差检验 对相对误差和级比偏差值进行分析，验证模型拟合和预测效果情况。通过对建立的两个GM（1，1）灰色预测模型进行计算。从表4可知，两个模型相对误差值最大值0.051＜0.1，意味着模型拟合效果达到较高要求。针对级比偏差值，两个模型相对误差值最大值≤0.2，意味着模型拟合效果达到要求。

表4 GM（1，1）模型检验表

2 结 果

2.1 我院药品使用情况分析 从表1可以看出，我院药品消耗金额总体上逐年增长，2021年相比2016年增长了46%，西药中成药的使用情况则较为稳定，总体上呈现平稳上涨趋势。而通过图1可以看出中药的使用金额在2019年达到峰值后，2020年、2021年这两年逐年递减，且下降幅度较大。

2.2 我院2022-2025年药品使用情况预测结果 由图2可以看出，未来四年，我院全院药品和西药中成药使用金额逐年增长，且增长趋势较为平缓。与2021年比较，2025年西药中成药使用金额预计达到36504.51万元，增长19.2%。

图2 我院2022-2025年药品使用增长趋势

3 讨 论

3.1 “人工经验+数学模型”的应用 药品作为一种特殊的商品，其特殊性表现在5个方面：生命关联性、高质量性、公共福利性、高度的专业性、品种多样性。药品的特殊性质也就造就了其特殊的管理模式，单纯的数学模型计算与人工智能应用受限于现有的技术堡垒其发展成熟度并不高，通过“金额管理，数量统计，实耗实购”的管理办法，利用HIS系统对每月药品消耗数量进行统计，参考GM（1，1）灰色预测模型得到的数据，按照其增长的药品使用金额百分比，使用Excel表对HIS系统自动生成的药品消耗数量进行增幅调整，科学合理地制定药品采购计划，减少了人为差错，提高药品周转率，减少药品资金的占用额，降低运营成本，更加有效地管理医院药品。当然，该种方法在一定方面也存在着不足，新进的药品、供货商送货不及时的药品会出现数据统计的偏差，而临床用量少但不可或缺的抢救药品、尼可刹米注射液、去乙酰毛花苷注射液等，对于此类药品，为保证临床治疗的顺利开展，医疗机构仍需对其进行适量的储备。这就需要药学专业人员依据国家政策的改变、季节性用药需求的变化等情况对药品采购计划进行完善，通过更为精细化的管理，优化药品库存。

3.2 应对“一院多区”的挑战 2022年2月24日，国家卫生健康委印发《关于规范公立医院分院区管理的通知》（国卫医发〔2022〕7号，以下简称《通知》）进一步明确公立医院分院区管理要求，鼓励实现医疗资源统筹共享，发挥资源使用效率。各院区之间药品的资源不平均，且使用的药品品种与数量也有一定的差异，如何保障药品的供应，避免缺药少药的发生是药库工作的重点。目前，我科每天都有专门的人员负责统计全院的未转移药品并对每次采购计划单进行配送情况调查，及时与药品供应厂家进行沟通，了解药品到货时间。同时及时将发生短缺的临床常用药向上级领导汇报，并与临床医师及时沟通，避免医患矛盾的发生。但是此种方法也存在不足，对于个别每周仅有一次领药计划单的院区药房，未转移药品的信息不能及时反馈，会导致药品计划时间的延迟，供货商送货不及时，造成临床药品使用的短缺。

3.3 促进“中医药”的发展 2013-2019年我院中草药使用金额呈上升趋势[6]，自2020年开始下降，仅2020与2019相比跌幅近20%，一直以来，坚持中西医结合、中西药并用，中医药在参与临床治疗方面作出了重要贡献[7]。中医药传承发展能力不断增强，中医药防控心脑血管疾病、糖尿病等重大慢病及重大传染性疾病临床研究取得积极进展。随着中药饮片纳入《国家基本药物目录》可参与报销，民众对中药的购买意愿也大大提高，因此我院中药饮片、颗粒使用金额在近两年出现明显下降这一现象是值得思考的。笔者通过了解发现由于近几年中药材原料药价格的飞涨，供应我院的中药饮片不及时甚至部分中药断货已成为制约我院中医诊疗发展的原因之一。日前，我院接到安徽省医疗保障局印发的《2022年度安徽省药品耗材集中带量采购工作方案》，其中采购药品品种主要为“未过评”化药、生物药、中成药、中药饮片等[8]，通过该方案的实施，形成规范标准化的体系，推动中医药事业高质量发展。

灰色系统理论是中国学者邓聚龙教授用少量数据进行了微分方程建模的预测研究，模型的预测精度经过多个领域的使用得到了验证，利用该模型通过对药品消耗的预测分析，可以给医院近几年的药品使用情况做出大致的评价，同时，也为以后的发展路线制订提供了合理的参考，在此基础上，进行一定政策倾斜并采取相应的优化措施，保障药品供应和提高医疗资金投入效益。