扫频式干扰对超宽带无线电引信干扰机理

董二娃, 郝新红, 闫晓鹏, 于洪海

(北京理工大学 机电动态控制重点实验室, 北京 100081)

0 引言

现代战场电磁环境日趋复杂,电子干扰与抗干扰已经成为现代战争的基本作战手段。引信作为各种弹药终端毁伤效能的控制系统,在现代战争中越发显示出其重要地位[1]。面对复杂多变的战场电磁环境以及抗干扰能力不断提高的无线电引信,高性能的引信干扰机能够大幅度降低弹药毁伤威力,提高我军战场生存能力[1],是对付这类终端威胁的有效手段。

超宽带引信发射信号为极窄脉冲,相对带宽较大,发射信号的功率较低。引信具有高分辨率、良好的目标识别能力以及强抗干扰能力等优点[2-5]。另一方面,由于超宽带引信接收机的频带很宽,不同频率的干扰容易进入引信接收机中,对引信的精确定距性能造成一定的干扰。随着超宽带引信技术的发展,国外相关公司已将超宽带引信应用到相关装备上。如美国时域公司在第49届引信年会上,介绍了一种枪榴弹超宽带引信。

引信干扰机必须具有对抗新体制引信的能力[6],为有效对抗超宽带引信,本文研究了超宽带引信的干扰机理,阐明了超宽带引信敏感干扰波形响应特性,揭示了扫频式干扰对超宽带引信的干扰机理,理论推导了扫频式干扰信号作用下引信解析模型,仿真计算了扫频正弦波调幅干扰作用下引信接收机的相关器输出特性,并进行了仿真与实验验证。本文成果对补充现有引信干扰装备对超宽带引信采取何种干扰策略具有重要意义,为引信干扰机的设计提供理论依据。

1 超宽带引信工作原理与解析模型

如图1所示为超宽带引信的工作原理图,脉冲振荡电路将产生的具有脉位调制的驱动脉冲信号传送给窄脉冲产生电路,窄脉冲产生电路生成窄脉冲信号后经过宽带天线发射出去。同时,取样脉冲产生电路对本地驱动脉冲信号经过预定延迟后,与接收天线的回波信号进行相关积分处理,根据处理结果判断是否达到预设距离,决定引信输出起爆信号。

图1 超宽带引信原理框图Fig.1 Block diagram of UWB radio fuze

超宽带引信发出的是一系列无载波皮秒级的极窄脉冲信号,具有很宽的频带。为降低超宽带无线引信发射时直流分量的能量,提高信号发射效率,发射信号一般采用高斯函数的高阶导数[7-8],发射的窄脉冲信号能量集中在1/ΔT的(ΔT为脉冲宽度参数)有效带宽内。图2所示为高斯信号各阶导数的频域图,可见函数的阶数越高,其频谱峰值对应频率越高。

图2 高斯信号各阶导数的频域图Fig.2 Normalized spectrogram of Gaussian derivatives

超宽带引信发射信号为高斯函数的各阶导数,本文中使用高斯函数的2阶导数作为其发射信号,图3所示为发射信号时域波形图。

图3 发射信号时域波形图Fig.3 Time domain waveform of emission signals

高斯函数的2阶导数表达式为

(1)

式中:t为时间变量。幅度谱为

W(f)=2πf2ΔT3e-π(fΔT)2

(2)

式中:f为频率。

超宽带引信回波信号的多普勒频率为2v/c倍的发射信号主要频率,其中v为弹速,c为光速。本文定义的超宽带引信信号处理方式为取样积分相关处理,发射信号使用随机脉位调制。引信发射信号表达式为

(3)

式中:A为超宽带引信发射信号幅度;i为发射的脉冲个数;N为能量累计周期个数;w(t)为发射的高斯信号;δ(·)为冲激函数;T为引信脉冲重复周期;Xi为[0,kT]上均匀分布的随机变量,k为调制系数。

图4、图5为发射信号加入脉位调制前后的频谱图。由图4、图5可知,加入随机脉位调制后引信发射信号的频谱变宽且随机性更强,提高了超宽带引信的抗截获能力,导致干扰机获取发射信号脉冲周期和脉冲宽度的难度变大,无法得到发射信号的精确参数,降低了干扰的成功率。

图4 未加调制的发射信号频谱图Fig.4 Unmodulated normalized spectrogram of emission signal

图5 调制系数为0.3的发射信号频谱图Fig.5 Normalized spectrogram of emission signal with a modulation coefficient of 0.3

超宽带引信的回波信号为

(4)

平均功率表达式为

(5)

式中:Tr为每个积分的周期;E为单个信号的能量。

发射信号经过延迟τ0后,取样信号输出sd(t)为

(6)

引信回波信号与本地延时信号进行相关处理后输出表达式为

(7)

且有

(8)

R为引信与目标的距离。当R=H时,引信相关处理器的输出信号幅值达到峰值,此时输出功率最大且表达式为

(9)

式中:Rm(·)为超宽带相关检测时,输入与固定延迟信号的互相关函数。

2 瞄准式干扰下引信响应特性分析

干扰信号到达引信接收机时,干扰信号会通过一个频带宽度为Bw的滤波器,一般Bw为引信信号的频带宽度。相关器处理增益表征为引信相关器输出信干比与输入信干比的比值,通过处理增益的大小,评估不同周期干扰信号的干扰性能[9-12]。瞄准式干扰在精确获得引信信号频率后,根据既定的干扰方式对引信施加干扰。

当干扰信号为正弦波调幅干扰时,干扰信号表示为

j(t)=Aj[1+macos(ωdjt)]·cos(ωjt+φj)

(10)

式中:Aj为正弦波调幅干扰信号载波幅值;ma为信号调制深度;ωdj为信号调制角频率,有ωdj=2πfd,其中,fd表示引信飞向目标时的多普勒频率;ωj为载波角频率,该频率一般等于引信中心频率;φj为载波的初始相位。根据文献[13],施加正弦波调幅干扰时,超宽带引信相关检测的信干比增益为

(11)

式中:SJRin、SJRout分别为相关检测前后的信干比;H(·)为回波信号的频谱;fj为干扰信号频率;fdj为回波信号的多普勒频率。

当干扰信号为正弦波调频干扰时,干扰信号为

j(t)=Ajcos(ωjt+mfsin(ωmt))

(12)

式中:mf为干扰信号的调制指数;ωm为干扰信号的调制角频率。

由文献[13],可得施加正弦波调频干扰时,超宽带引信相关检测的信干比增益为

(13)

当干扰信号为正弦干扰时,干扰信号为

j(t)=Ajcos(ωjt+φj)

(14)

则正弦干扰下,超宽带引信相关检测信干比增益为

(15)

综上所述,表1汇总了不同类型干扰信号作用下,超宽带引信相关检测的处理增益表达式。

表1 不同类型干扰信号作用下超宽带引信相关检测的处理增益表达式

根据表1可知:当干扰信号的干扰频率fj等于超宽带引信本地相关器延迟信号的频谱峰值对应的频率时,则H(fj)为最大,此时相关检测处理增益G为最小值,那么此刻的fj称为最佳干扰频率。

3 扫频式干扰下引信响应特性分析

基于第2节的分析以及超宽带引信的工作特点,一方面在侦测过程中很难获得引信发射信号的峰值频率,当干扰信号的频率与引信信号的最佳干扰频率不相等时,干扰效果会急剧下降。另一方面引信通常采取了随机脉位调制的抗干扰措施,添加随机脉位调制后,干扰信号的干扰频率fj很难与引信发射信号的峰值频率相等,导致实际干扰效果并不理想,为提高干扰成功率,可以通过扫频的方式对引信施加干扰[14-15]。因为扫频式干扰具有容错性的特点,在使用中不需要获得引信精确参数,只需要通过合理设置扫描的点数即可突破引信相关接收器,进而成功作用在引信上[16-20]。

引信干扰机对引信进行扫频式干扰时,扫频带宽通常会覆盖引信的带宽,干扰信号的载频会在扫频带宽内按照一定的速度从最低频率逐渐变换到最高频率。假设干扰机扫频式干扰的起始频率为fj0,终止频率为fjN,扫频的步长为Δfj,则第n个频点处的干扰信号载频为fjn,扫频的总点数为N+1,则有

fjn=fj0+nΔfj,n=0,1,…,N

(16)

扫频式干扰模式下,引信干扰机发射的信号是离散的,超宽带引信接收到的干扰信号为一个分段函数,其表达式[14]为

js(t)=(Aj+f(t))cos(2πfjnt+φjn)gn(t)

(17)

采用扫频式正弦波调幅干扰信号干扰超宽带引信时,根据取样积分原理,干扰信号进入引信接收机,在一个重复周期内,对回波信号与本地延迟信号进行积分取样,相关积累后信号表达式为

(18)

根据式(18),对引信施加扫频式正弦波调幅干扰时,其本质是在引信频带范围内,在多个频点处对引信施加正弦波调幅干扰,每个频点有一定的驻留时间。当扫频式干扰参数设置合理时,干扰信号在不同频率点进入相关器,干扰引信与引信接收机相关器的响应为每个频率点处正弦波调幅干扰信号与相关器的响应。不同频点的响应模型与瞄准式正弦波调幅干扰的响应模型相同。当瞄准式调幅干扰频率设置在最佳干扰频率时,相同干扰照射时间内,扫频式干扰相关处理后的信干比大于瞄准式干扰相关处理后的信干比。

假设扫频式干扰中,某一时刻,正弦波调幅干扰信号工作在第n个频点,此时干扰信号进入超宽带引信相关器后的输出信号的功率为

(19)

当干扰信号能量在积累时间Tr内满足超宽带引信处理电路所要求的阈值时,干扰信号便可成功对引信施加干扰。

根据对扫频式干扰工作模式的分析,扫频式干扰的关键参数包括:扫频带宽、驻留时间以及扫频点数。

3.1 扫频带宽

引信干扰机扫频带宽通常会覆盖引信的带宽,但是超宽带引信信号的频谱带宽通常为500 MHz以上,比如美国时域公司、Multispectral Solutions公司为弹药配备的超宽带引信带宽均大于2 GHz。根据第2节内容分析,超宽带引信的最佳干扰频点为引信信号频谱峰值对应频率,当干扰信号频率偏离最佳干扰频率时,会造成干扰效果下降。同时根据式(19),当干扰信号频率偏离较大时,当干扰带宽加大时,势必造成干扰信号进入超宽带引信相关处理器的能量较少,即使在引信带宽内,其干扰效果也会急剧下降。

因此,扫频式干扰的带宽不必覆盖超宽带引信的带宽,干扰带宽应以引信峰值频率为中心,覆盖引信最佳干扰频率即可,以此提高干扰效果。

3.2 驻留时间

扫频式干扰中一次完整扫频所需时间为

tj=Δt(N+1)

(20)

干扰信号为了有足够的时间进入引信相关器中,驻留时间Δt需要满足:

Δt≥Tr

(21)

根据式(18),当驻留时间满足式(21)时,干扰信号在频点fjn与引信积分取样,相关积累输出的值才能达到最大。

3.3 扫频点数

扫频式干扰的扫频带宽、跟驻留时间确定的条件下,由式(16)与(20)可知扫频点数决定了扫频的步长与完成一次扫频花费的时间。此时,扫频点数的减少会增加一定时间内的总体扫频次数,导致在整个干扰过程中,进入引信相关接收器中的能量更多,使得引信更容易启动。

综上分析可知,对于超宽带引信的干扰,调幅扫频类的干扰是效果最好的干扰方式。对于扫频式干扰参数的设置,扫频带宽不必覆盖引信的带宽,但需要覆盖引信峰值频率;扫频干扰的驻留时间大于引信相关累计周期,通常情况下干扰机驻留时间大于1 ms,该值大于引信的积累时间;扫频的点数减少会增加扫频次,使得进入引信的干扰能量更大,引信更容易被干扰。

4 仿真与讨论

根据上述的理论分析,基于MATLAB软件建立超宽带引信和不同干扰样式的模型,仿真分析噪声、正弦波调幅、正弦波调频以及扫频式干扰对引信的干扰效果。针对扫频式干扰设置不同的扫频参数,对干扰效果进行了仿真验证。

超宽带引信仿真模型参数:脉冲重复频率10 MHz;脉冲宽度为0.5 ns;引信相关处理积累周期1 μs;仿真弹目交会距离为10 m,预定炸高2 m。

干扰信号分别为噪声、正弦波调频、正弦波调幅,干扰载波频率为引信发射信号的峰值频率,利用信干比增益量化表征不同干扰信号对超宽带引信的干扰效果,引信信干比增益的理论值及仿真值如表2所示。

表2 不同干扰情况下引信信干比增益仿真结果

根据表2,在干扰方式设置为噪声、正弦波调频和正弦波调幅干扰时引信信干比增益依次减小,且正弦波调幅干扰时信干比增益最小,正弦波调幅的干扰效果最佳。

根据式(3)和式(11),引信的最佳干扰频率为引信的峰值频率fp(H(f)的峰值频率)。当引信干扰样式为正弦波调幅,干扰频率选择最佳干扰频率fp,输入信干比为-30 dB时,超宽带引信相关处理输出信号如图6所示。

图6 干扰频率为最佳干扰频率时引信输出波形Fig.6 Output waveform of the fuze with an optimal jamming frequency

干扰样式为正弦波调幅,干扰频率偏离峰值频率150 MHz,输入信干比为-30 dB时,超宽带引信相关处理输出信号如图7所示。

图7 干扰频率偏离最佳干扰频率时引信输出波形Fig.7 Output waveform of the fuze when jamming frequency deviates from optimal jamming frequency

根据图6、图7可知,正弦波调幅干扰下,当干扰信号频率为引信峰值频率时,干扰效果较为明显,当干扰信号频率偏离引信峰值频率时,干扰效果急剧下降。

图8～图11分别给出了干扰样式为正弦波调幅扫频式干扰时,超宽带引信相关处理输出波形,输入信噪比均为-20 dB,同时在引信模型中加入随机脉位调制的抗干扰措施,脉位调制系数k为0.2。扫频式干扰模型仿真参数为扫频范围[fp-1 000,fp+1 000]、驻留时间1 μs、扫频点数20,仿真结果如图8所示。扫频式干扰模型仿真参数为扫频范围[fp-550,fp+550]、驻留时间1 μs、扫频点数20,仿真结果如图9所示。扫频式干扰模型仿真参数为扫频范围[fp-350,fp+350]、驻留时间1 μs、扫频点数20,仿真结果如图10所示。针对超宽带无线电引信,干扰模式为扫频式干扰,扫频范围为引信带宽时,其结果如图8所示。扫频范围为以引信峰值为中心带宽为1.1 GHz时,其结果如图9所示。扫频范围为以引信峰值为中心带宽为0.7 GHz时,其结果如图10所示。

图8 引信输出波形(扫频范围为fp±1 000、点数为20)Fig.8 Relevant output waveform of the fuze (sweep frequency range: fp±1 000, number of points: 20)

图9 引信输出波形(扫频范围为fp±550、点数为20)Fig.9 Outputwaveform of the fuze (sweep frequency range: fp±550, number of points: 20)

图10 引信输出波形(扫频范围为fp±350、点数为20)Fig.10 Outputwaveform of the fuze (sweep frequency range: fp±350, number of points: 20)

根据图8、图9和图10,可知适当减小扫频带宽会增加通过引信相关处理器的能量,使得干扰效果更好。扫频式干扰模型仿真参数为扫频范围[fp-800,fp-300]、驻留时间1 μs、扫频点数20,仿真结果如图11所示。

图11 引信输出波形(扫频范围为[fp-800,fp-300]、点数为20)Fig.11 Output waveform of the fuze (sweep frequency range: [fp-800,fp-300], number of points: 20)

根据图11可得,干扰信号的扫频范围未覆盖引信的峰值频率时,干扰信号进入引信相关器中的能量会大幅减少,其干扰效果会急剧降低。

扫频式干扰模型仿真参数为扫频范围[fp-350,fp+350]、驻留时间1 μs、扫频点数400,仿真结果如图12所示。

图12 引信输出波形(扫频范围为fp±350、点数为400)Fig.12 Output waveform of the fuze (sweep frequency range: fp±350, number of points: 400)

根据图10和图12的对比可知,针对超宽带无线电引信,减少每个扫频周期的扫频点数会增加进入引信相关处理器的能量,使得干扰效果更加明显。

理论推导与仿真结果表明:

1)相比于瞄准式干扰,扫频式干扰在参数设置上具有容错性,引信的抗干扰措施使得扫频式干扰更具实用性:实际对抗过程中,瞄准式干扰很难对准引信最佳干扰频率,若干扰频率设置产生偏差,会造成干扰效果的下降。

2)扫频式干扰时,扫频带宽不必与超宽带引信的带宽一致,在最佳干扰频率点以一定的扫频带宽进行干扰,便可成功干扰引信:干扰机发射干扰引信覆盖超宽带引信的带宽会造成进入引信相关处理器的能量减小,进而降低干扰效果。

3)增加扫频的次数会提高干扰成功率:扫频点数的减少会增加扫频的次数,根据图10和图12的结果可知,减少扫频点数增加了干扰信号进入引信处理电路的能量,该结果与分析一致。

5 实验验证

本文在微波暗室内对超宽带引信进行干扰对抗测试实验,进一步验证了上述理论推导和仿真结果的正确性。对抗测试过程中,超宽带引信和干扰系统的空间位置保持不变。根据引信测试要求,设置干扰系统的干扰功率、干扰波形以及不同干扰参数,同时观察和记录引信启动情况。

试验过程中,目标是经过标定的雷达散射截面积为1 m2的金属板。首先通过仪器测量引信的有效辐射功率Pe,有

Pe=Pt+Gt

(22)

式中:Pt为引信发射功率;Gt为引信天线增益。根据雷达方程,可得引信与目标金属板距离R为

(23)

式中:Gr为引信接受天线增益;σ为目标金属板的有效散射面积;λ为电磁波波长;Pr为接收回波功率。

由式(22)和式(23),可以计算得到发射信号经目标反射到达引信接收机的能量大小Pin为

Pin=Pr+Gr

(24)

根据信干比SIR定义,有

(25)

由此可以得到干扰信号在引信接收机处的能量大小Pj,再由式(23)便可计算得到不同信干比下干扰机设置功率。测试场景如图13所示。测试过程中,干扰机发射天线与引信接收天线相的距离为5 m。

图13 超宽带引信干扰测试场景图Fig.13 Interference test scene of UWB radio fuze

超宽带引信在不同干扰作用下引信启动情况如表3所示,其中瞄准式干扰的干扰频率均为频谱仪检测到的引信峰值频率,扫频式干扰的扫频带宽与引信带宽一致。

表3 不同干扰、不同信干比情况下引信启动情况

正弦波调幅扫频干扰下,超宽带引信实验情况如表4所示。

根据表3的实验结果可以看出调幅扫频类的干扰效果强于其他干扰样式的干扰效果,是最佳的干扰方式,与理论分析一致。由表4可知,当扫频式干扰的扫频带宽未完全覆盖引信的带宽时,也可对引信有效干扰;当扫频带宽未覆盖引信频谱峰值时,干扰效果降低;当减少扫频点数,增加了一定时间内扫频次数,同时增加了引信被干扰的次数。该实验结果与理论推导和仿真分析一致,验证了结论的正确性。

表4 正弦波调幅扫频式干扰下引信启动情况

6 结论

本文在介绍瞄准式干扰对超宽带引信的响应特征的基础上,理论分析了扫频式干扰对超宽带引信的干扰机理,提供了扫频式干扰的参数选择依据。针对理论推导进行了仿真分析和实验验证,验证了理论推导的正确性。当干扰方式设置为噪声、正弦波调频和正弦波调幅干扰时,信干比增益大小分别为36 dB、23 dB和20 dB。得出以下主要结论:

1)调幅扫频类干扰是对超宽带无线电引信成功实施干扰的有效敏感波形样式,正弦波调幅类干扰效果最优。

2)扫频式干扰参数选择时,扫频带宽不必与超宽带引信的带宽一致,在最佳干扰频率点以一定的扫频带宽进行干扰,可以提高干扰效果。

3)扫频点数的减少会增加一定时间内的总体扫频次数,导致在整个干扰过程中,进入引信相关接收器中的能量更多,使得引信更容易被干扰。