基于PLC 的智能立体车库车辆搬运机器人模型及控制系统设计*

程 黎

（宜兴高等职业技术学校，江苏 无锡 214200）

1 车辆搬运机器人模型构建

智能立体车库的车辆搬运机器人依靠三相异步电机获得动力，在磁场的作用下，电能转化为机械能，使机器人实现行走、举升等操作[1]。为了达到精确控制的目的，需对机器人的操作过程建立严格的数学模型，本文以某型夹持式车辆搬运机器人为研究对象，具体包括以下几个方面。

1.1 三相异步电机的数学控制模型

在三相异步电机中，三相电流相互之间保持120°的相位差，电流表达如式（1）所示：

式中，iA、iB、iC分别为三相电流。

将三相电机中线圈的感应电动势记为e，则e为磁链对时间求导的负值，将磁链记为Ψ，t为时间，则有式（2）：

将三相异步电机的定子电阻值记为R，由于三个相位上的绕组基本相同，因而可认为RA=RB=RC，三相绕组对应的磁链分别记为ΨA、ΨB、ΨC[2]。则对应定子绕组上的电压计算方法相同，以UA为例，其计算表达式如式（3），UB和UC的计算方法可参考下式：

以上为电机的电流、电压计算方法。对于车辆搬运机器人，更为重要的参数为电机的电磁转矩，将其记为Te，则该参数的计算方法为式（4）：

式中，J、TL、np分别为电机的转动惯量、负载转矩以及电机的极对数，将电机转子的角速度记为ω。

1.2 机器人行走机构的数学控制模型

车辆搬运机器人的行走机构由主轴、啮合齿轮和减速器等组成，其结构如图1 所示，T1、TL和TA分别表示轴2 两端的转矩、负载转矩以及齿轮2 对应的转矩，转矩关系满足式（5）：

图1 某型车辆搬运机器人的行走机构示意图

式中，将轴2 的转动惯量记为J2，其转速为ω2[3]。同时，TA和TL满足关系式TA/i=TL，i表示两个齿轮之间的传动比。根据式（4）、式（5）以及TA和TL之间的关系可得到该行走机构的数学描述方法，如式（6）所示：

式中，J1、J2为轴1 和轴2 的转动惯量，其余参数的含义参考式（4）、式（5）。

1.3 机器人举升机构的数学控制模型

根据机器人举升机构的特点，绘制如图2 所示的示意图，其中T1、T2为两侧举升机输入轴的扭矩。于是可列出轴1、轴2 及轴3 各自的扭矩关系。以轴1 为例，其扭矩平衡关系如式（7）[4]：

图2 车辆搬运机器人举升机构示意图

式中，J1为轴1 的转动惯量，TL为负载转矩，TA为齿轮转矩。联立三个轴对应的扭矩平衡式，并考虑齿轮之间的传动比，可解出行走机构主动轮的转矩T1和T2。其计算方法如式（8）：

式中，j1、j2、j3分别为轴1、轴2、轴3 对应的转动惯量，电机的输出转速为ω，TL为负载转矩。

2 基于PLC的车辆搬运机器人控制系统设计

智能立体车库对车辆搬运机器人的自动化水平提出了较高的要求，PLC 控制器可进行预编程，以特定逻辑控制机器人的驱动电机[5]。以PLC 控制器为基础，可对机器人的举升电机、行走电机以及夹臂电机实现变频调速控制，进而实现机械机构的灵活运动，该机器人采用西门子的PLC控制器。

2.1 车辆搬运机器人驱动电机的控制方法

2.1.1 电机启停

在启停控制中，汽车搬运机器人需根据智能立体车库的内部空间变化，自动调节方位和速度，达到全向矢量控制效果，系统对行走时的精度要求为不超过5.0 mm。集成了PLC 的电机变频控制器可根据传感器反馈信息调节动力输出[6]。该机器人利用西门子V20 变频器实现行走电机的停车控制，其停车方式包括三种，对应不同的停车命令，三种命令的停车控制模式存在差异，根据停车命令的实现逻辑，选用OFF3 制动模式，通过PLC 控制器设置电机停机抱闸的自动控制程序。制动过程分为两个阶段，第一阶段是按照稳定的斜率降低变频器的输出频率，使其动力稳定下降。当下降到一定程度后，启动抱闸功能，使其快速消能，两个阶段的累积误差不得超过5.0 mm。

2.1.2 电机协同

车辆搬运机器人需满足不同车型的搬运需求，但汽车的设计轴距并不统一，存在大小之分。该机器人为适应不同车型的轴距，采用分离式结构，由两部分组成，可调节夹持距离，将其视作A、B 两个部分[7]。显然，在行走过程中需保持A、B 两部分的协同性，只有实现电机协同控制，才能完成以上功能。

1）电机协同控制结构。同时控制多个电机时，其内在逻辑具有两种路径，其一是电机之间形成耦合关系，相互关联和制约；其二是电机之间解耦，各自并行控制，相互之间影响程度较低，甚至不影响。电机解耦控制对协同控制的精度可产生较大的影响，因为解耦之后电机间缺乏信息联通，一旦出现误差，难以实现调节，因而不适用车辆搬运机器人。在耦合控制中，目前形成了多种技术路径，包括偏差耦合、交叉耦合，其差异为适用电机的数量，前者可同时控制多台电机，后者大多用于控制两台电机。从性能看，交叉耦合的稳定性更强，偏差耦合模式更为复杂，因而稳定性较差。该机器人A、B 两部分的协同控制采用交叉耦合模式，由PLC控制器实现控制逻辑[8]。

2）行走系统协同控制逻辑。协同控制的目的是确保A、B 两辆车在速度上的同步性，因而将A 车作为参考，B 车根据自身与A 车的相对距离反馈信息，为PLC 调节提供依据。以拉线式编码器提供速度变化的脉冲信号。由PLC 控制器向A 部分发出行走信号，B 部分的驱动频率始终保持不变，当发现A 部分快于B 部分时，降低A 部分的驱动频率。当A 部分受载荷或其他因素影响慢于B 部分时，由PLC 控制器发出信号，提升A 部分的驱动频率。

2.2 PLC控制程序设计

2.2.1 程序基本流程

1）停车姿态准备。智能立体车库为车辆用户提供便捷的服务，车辆入库时的姿态调整是非常重要的环节。其目的包括两个方面，即控制车辆朝向和重心，避免取车时调头。基本流程为车辆对中、方向调整、水平度校正[9]。

2）停车流程。停车环节是调整车头方向的最佳时机，如果为倒车入库，则车头便于出库。难点在于车头直接入库，出库时需进行调头。为了便于出库，重点优化第二种入库方式。智能车库设计了停车缓存区，搬运机器人控制汽车入库调头的流程为行走电机驱动A 车到位→夹臂打开、A 车举升→B 车到位→B车夹臂打开、B车举升→机器人送车入库→到达停车。

2.2.2 PLC程序

1）主程序设计。在PLC 程序设计中采用梯形图方法，将输入继电器、输出继电器、辅助继电器分别表示为I、Q、M。主程序的初始化程序设计为开始初始化（%M0.1）、急停（%I1.2）、初始化完成（%M1.0）、初始化执行（%M0.0）、手动初始化（%I1.1）。

2）子程序设计。子程序主要针对车辆入库和取车两个环节，同时涵盖了机器人传感器信号处理、电机协同控制、行走协同控制等功能。以取车环节为例，其PLC 程序为取车（%M4.1）、急停（%I1.2）、完成取车（%M5.0）、执行取车（%M4.0）。

3 智能立体车库车辆搬运机器人系统测试

3.1 系统测试过程及结果

3.1.1 测试内容

1）负载能力检测。夹臂式汽车搬运机器人通过夹臂机构固定夹持汽车，机械负载能力的强弱决定了车辆的安全性，系统测试环节需严格检测夹臂机构在负载情况下的变形程度，要求变形量不得超过5.0mm。搬运机器人的载荷能力具有设计上限，在测试中将载荷提升至设计上限的130%以上，观察搬运机器人在过载时能否正常执行各项功能。

2）精度检测。在系统设计中要求行走机构的位置偏差不得超过5.0 mm。因此，重点检测行走机构的位置精度。

3）PLC 控制程序检测。PLC 控制器的主程序和子程序由技术人员根据实际场景编写而成，其中有可能存在逻辑错误，测试环节需检验PLC 控制程序的可靠性、平稳性和功能性，以便发现设计缺陷，并及时加以修正。

3.1.2 测试步骤

1）设计安装试验台，对其各个部分进行调试，将机器人的夹臂打开，适当举升框架，检测并记录框架和夹臂上表面之间的距离，设置8 个检测点，在不同载荷下观察夹臂的变形情况，调试阶段的测试值如表1所示。

表1 车辆搬运机器人夹臂变形试验结果 单位：mm

2）利用机器人搬运0、2 t、3 t 重的载荷，对其进行举升。在行进时制动机器人，以测距传感器为参考点，标记机器人制动时的终点位置，测量终点与传感器之间的距离。同一载荷检测10 次。在三种不同的载荷下分别开展试验，记录相关结果如表2所示。

表2 车辆搬运机器人制动位置 单位：mm

3.2 测试结果分析

3.2.1 汽车搬运机器人夹臂变形数据分析

当搬运机器人的夹臂载荷为0 时，夹臂处于自然状态，几乎不存在变形，因而可将其作为参考量，求得载荷为2 t 和3 t 时的夹臂变形量，根据表1 计算出差值，结果如表3 所示。从表3 中可知，当载荷为2 t时，夹臂的变形量均不超过4.0 mm，8 个测点的平均变形量为3.21 mm。当载荷为3 t时，最大变形量为5.3mm，最小变形量为4.4 mm，8 个测点的平均变形量为4.8 mm。检测目标中要求夹臂变形量不得超过5.0 mm。该机器人主要用于家用中小型汽车的搬运，车型包括轿车、SUV等，虽然不同车辆的重量存在区别，但通常不超过2 t。实验中2 t 载荷对应的夹臂变形量均不超过5.0 mm。仅在3 t 载荷下出现了一次变形量超5.0 mm，说明该机器人通过了夹臂变形测试[10]。

表3 搬运机器人夹臂变形量 单位：mm

3.2.2 汽车搬运机器人制动位置数据分析

当载荷为0 时，机器人的制动距离可作为初始值。计算载荷为2 t 和3 t 时，机器人制动距离相对初始值的变化量，结果如表4 所示。以2 t 为设计载荷，3 t 为设计载荷的133%，符合测试目标。结果显示，该搬运机器人在超载时的精度基本在5.0 mm以内，10次测量中仅有一次超过5.0 mm。

表4 搬运机器人制动距离测试结果 单位：mm

4 结语

车辆搬运机器人是智能立体车库的重要组成部分，是实现车辆智慧存取的关键，其核心功能包括车辆举升、全向行走等。此类机器人由三相异步电机提供动力，在行走控制和举升控制中需建立精确的数学模型，为后续的程序编码创造条件。为了实现自动运行，可引入PLC 控制器，借助程序算法调节电机功率，改变机器人的运动状态。