基于遗传退火算法的主动式直流配网故障定位方案*

韩 笑 汪缪凡 蒋剑涛 夏寅宇 丁煜飞 齐沛峰

（1.南京工程学院电力工程学院 南京 211167）（2.国网江苏省电力有限公司靖江市供电分公司 靖江 214500）

1 引言

我国柔性直流电网选用钳位电阻接地方式时，故障发生后，短路电流小，故障特征不明显，且配电线路本身长度短，暂态特征持续时间短（一般为几百秒到数毫秒）［1］；而当故障严重时，在柔性直流配电网中，为保护换流器电力电子设备，又会在数毫秒内闭锁换流器，切断故障电流［2］，在这种两种情形下，用暂态行波进行故障定位，对保护装置信息采集性能要求极高，故障信息采集不准确，会严重影响定位精度［3～5］。而利用参数识别法实现故障定位时，多利用最小二乘法求解，计算过程复杂且精度不高［6～7］。

综上本文提出在柔性直流配电网故障后，利用换流器，实现故障穿越，并向线路注入特征信号，以替代暂态信息，针对极间短路故障，利用参数识别实现故障定位，并通过遗传退火算法提高定位的精确性与计算速度。最后通过仿真，对该方法进行了验证。

2 特征信号注入原理实现思路

以两端系统为例，当直流线路故障时，电流、电压量突变，为保证电力电子器件不受损，两端进入故障限流控制模式，当将直流线路故障电流限制到一个较低的值后，如图1 所示，两端换流器同时切换为信号注入模式，通过改变输出直流电流、电压的参考值，向线路注入特征信号［8～10］。

图1 信号注入时序图

采用半桥子模块的换流器只有正投入与切除两个状态，在这两个状态的基础上，采用采用全桥子模块的换流器，可输出负电平。通过子模块的投切实现故障穿越，保证交流侧无功功率不会中断［11～13］。

直流侧故障时，不闭锁换流器，开始故障限流，可将直流侧故障电流控制到一个较低的值。在故障后将直流侧故障电流控制为接近于0 的一个低值。；当直流侧故障电流降低到规定范围内后，开始向直流侧注入特征信号，将电压参考值Udcref设定为Udcset。换流器等效输出的桥臂子模总数为N=np+nn，单个子模块的额定电压为Usm，因此通过改变直流电压参考值Udcref，可控制换流器端口电压Udc=NUsm，从而实现特征信号的注入。

3 极间短路故障数学模型

由于柔性直流配电网中单极接地故障可带故障运行较长时间［14］，本文仅讨论极间短路的情形。极间短路经控制，注入特征电压信号后等效电路如图2所示，根据基尔霍夫电压定律，两端系统有：

图2 极间短路故障特征电压信号下等效电路图

式中：R1、R2分别为故障点两侧的电阻，L1、L2为电感；Rf为过渡电阻；Vdc1、Vdc1分别为两端为特征电压；I1、I2为在特征电压信号作用下两端线路上流过的特征电流。

为消除过渡电阻的影响将式（1）中两式相减且两端完全同步采样时，对于式中的微分变量，本文采用差分法进行处理，采样间隔为20μs，可得微分变量：

式中k 为采样常数；I(k)、I(k-1)分别为当前时刻采样值和上一时刻采样值；Δt为采样时间间隔。

4 基于参数识别的故障定位方法

4.1 遗传退火算法在参数识别中的应用

在解决参数辨识问题时，遗传算法全局搜索能力较强［15］，为保证定位的速度，在得到新的种群后，选择几个最优的个体进行退火，在各自邻域分别进行局部搜索，避免了一些不必要的搜索，大大提升了计算速度。在解决参数识别问题时，将参数识别问题转化为适应度函数，保留其中适应度大的个体。

4.2 适应度函数的构造

式中待识别量有4 个R1、R2、L1、L2，在已知线路全长的情况下可将待识别量减少为2个R1、L1：

同时将式中微分变通差分化可得：

其中R、L分别为全线路的电阻、电感值；A为代识别的参数矩阵。

单纯求解仅需两组电压、电流量，在实际测量中，常出现因个别采样点误差较大，导致测距精度下降的情况，本文采用遗传退火算法对参数识别过程进行优化。适应度函数S（R1、L1）为

N 为采样点数量。f（R1、L1）式等号左侧部分，由于等号右侧为0，因此f 的理论值应为0，即适应度函数分母更接近于0的个体，更优越，适应度更强。

5 仿真验证

5.1 模型与算法参数

本文搭建如图1所示的基于全桥MMC的10kV双端柔性直流配电网模型。

表1 遗传算法参数取值

退火算法部分在选择控制参数初温T0时，将最优解范围缩小到遗传算法产生的新种群范围内，每次退火个体不同，因此每代退火的初温为，其中，nPopAnn为退火产生的解的数量；下降函数采用较为简单的Tk+1=αT0k，其中α取0.9；马尔科夫链的长度Lk本文取200。

5.2 故障定位结果

对极间短路故障进行仿真，适应度函数的倒数收敛情况如图3适应度函数迭代收敛情况。

图3 适应度函数迭代收敛情况

上图为以故障点在线路中央，且过渡电阻为10Ω时的迭代结果，适应度函数在迭代20代以内就已经收敛，收敛性较好且速度满足定位要求。由中数据可知，定位精度与故障位置以及过渡电阻大小无关，且误差均在1%以内，满足故障定位的精度要求。

表2 故障定位结果

6 结语

本文提出一种基于遗传退火算法的主动式直流配网故障定位方案，首先对故障线路进行限流，随后注入特征电压信号，并通过双端量消除过渡电阻的影响，通过参数识别来解决故障定位问题，利用模拟退火算法仿真，避免此部分采样值误差过大导致定位精度下降的问题。遗传算法结合退火算子提高了定位速度，且误差在1%以下，具有较高的精度。