临河盆地中部地区地震动高频衰减参数kappa值的研究

包金哲,陈云霞,刘继伟,贾 鹏,张 帆,张荣莲,王 鹏

(1.内蒙古自治区地震局,呼和浩特 010010;2.内蒙古化工职业学院,呼和浩特 010010;3.赤峰地震监测中心站,赤峰 024000;4.二连浩特市地震局,二连浩特 012600;5.鄂尔多斯市地震局,鄂尔多斯 017000)

0 引言

地震引起地面振动,振动信号被强震仪拾取,记录生成地震动加速度傅氏谱,认识和了解谱的形状对预测地面运动非常重要。加速度频谱形状分为在低频段和在高频段。在低频段,根据AKI[1]提出震源符合ω2的模型时,理想的远场剪切波加速度幅值谱在第一个拐角频率之后接近一个常数;在高频段主要研究方向有两个：一个方向是地震动衰减与频率无关,主要受地壳内部物质摩擦产生的能量消耗而引起的衰减;另一个方向是地震动衰减与频率有关,主要来自地震波在地壳表层横向不均匀传播引起的散射[2]。

1984年ANDERSON等[3]首次提出高频衰减参数kappa值,认为加速度记录傅里叶幅值谱在线性对数坐标系下关系式：

A(f)=A0e-πfkf>fE

(1)

式中：A0被认是与震源、震中距、其他路径相关的因子,K为高频衰减参数kappa值,fE为ω2模型下第二个拐角频率,A(f)为加速度记录的傅氏谱。

kappa值与震中距存在明显的线性关系,拟合关系：

K=k0+kR·R

(2)

式中：k0为震中距为0时的K值,这个值是R的一元一次方程在k轴上的截距,kR描述区域衰减的物理量[3],R为震中距。文中k0即为kappa0。

上世纪80年代美国地震学家Anderson和Hough提出地震动高频衰减参数kappa值这一概念后,引起国内外学者广泛关注,Ktenidou利用希腊Thessaloniki附近的EUROSEISTEST沉积谷布设的14的地表台站和6个井下台站的地震数据,采用经典的傅氏谱法计算出kappa0,并将其分割成局部场地衰减和区域场地衰减两部分。局部场地衰减为k0值,区域衰减包括沿射线路径介质阻尼的衰减,还有中小尺度的散射引起的衰减两部分。研究发现波速高值地区存在稳定的k0,模型得出k0出与VS30存在线性关系,拟合优度值为47%,估算出等效品质因子Q值为590[2]。李文倩[4]选取华北地区近2 000条数据,采用Anderson和Hough提出的经典算法得到kappa值,认为kappa值与震级和震源深度无关,但离散性较大;包金哲等[5]对鄂尔多斯西北缘地区进行研究,发现kappa值与震中距存在明显线性关系;TAO等[6]选取2011年日本大地震K-KET和KiK-net站点的地震记录,采用傅氏谱法计算kappa值,发现KiK-net井下站点kappa值与震中距线性关系较为明显,同时发现软土场地的高频振幅比硬土小20%;KUMAR等[7]对印度西部Kachchh地区进行研究,发现该地区kappa值在16～45 ms,得出该地区硬岩kappa0值为0.16,软岩的kappa0值为0.21;HUANG等[8]算出中国台湾盆地kappa0值34～66 ms,利用kappa0计算出中国台湾盆地第三系沉积层基地的厚度。并且估算出等效品质因子Q值在41.9～376.7之间。PALMER[9]利用傅氏谱法,算出加拿大东部150 km和西部100 km内区域的等效品质因子Q在1 000至6 000。BOORE[10]提出剪切波在8 km覆盖层中传播,波速近似为3.2 km/s,Q值近10 000。因此,kappa值不仅能够反应单个台站地震动的高频衰减,而且还可以描述某个台站地下结构的品质因子特征。

本文利用内蒙古强震动台网2009-2019年临河盆地中部地区(N：40°—42°;E：106°—108°)内4个强震台站记录到16次地震,26条加速度记录。利用Anderson和Hough提出的傅氏谱法拟合出四个台站的kappa值与震中距存在线性关系,计算得出单台kappa0值。估算出四个台站地区的等效品质因子Q值[2]。

1 地质构造与场地环境

临河盆地位于河套断陷带西段,其南部为古老的克拉通鄂尔多斯块体,西部有阿拉善块体,并与吉兰泰盆地相连。该盆地在渐新世阶段形成,为河套断陷带沉降的中心区域,在晚第三纪阶段中新世至上新世该盆地下沉幅度最大,下沉2 200 m,整个盆地覆盖层可达10 000 m覆盖[11]。第四纪阶段该盆地继续下沉,而且两条控制断裂继续抬升。由板块和块体构造运动可知：我国大陆板块主要受欧亚板块和印度洋板块挤压造成喜马拉雅山脉隆起且有NE-NEE向挤压,且大西洋板块距今4 000万年以来的向西俯冲,造成鄂尔多斯块体发生相对右旋运动[12]。由此盆地受到北西向南东的拉张应力场,临河盆地在这样的构造应力背景下发育,盆地主要受被狼山-色尔腾山山前断裂带控制。盆地呈现北部深凹陷,南部浅凹陷断阶,整体呈西北向东南推进,盆地覆盖层逐渐变薄,西北部深凹陷区第四系覆盖层厚度可达2 400 m[13],该地区地表覆盖均为第四系冲击洪积物。由图1可知：4个台站位于临河盆地中部地区,呈梯形分布特点,梯形上底边长约35 km,下底边长约75 km,覆盖面积约1 600 km2。由台站分布可知：公地和沙海处于深凹陷区域,临河和磴口处于浅凹陷断阶台地。其中磴口处于盆地断阶边缘,覆盖层相对较薄,由历史地震分布可知：地震多集中在盆地西南区域,小地震居多,震级最大为2015年4月15日内蒙古阿左旗5.8级地震。

图1 地震和台站分布图Fig. 1 Map of seismic and station distribution

2 研究方法与数据选取

本文利用Aderson和Hough提出的傅氏谱法计算kappa值,开展临河盆地地震动高频衰减特性的研究工作,将式(1)两边取以10为底的对数有：

log10A(f)=log10A0-πfKlog10e

(3)

式(3)可以认为是傅里叶幅值A(f)在对数-线性坐标下的表达式为频率f的一元一次方程,斜率λ为-πklog10e,得出K表达式为：

(4)

频率fc、fE和fx的选取见图2-3,fc为第一个拐角频率,fE为指数衰减的起始频率,fx为衰减的截止频率。红色线为斜率λ。

图2 双对数坐标系的傅里叶振幅谱 图3 对数-线性坐标系的傅里叶振幅谱Fig. 2 Fourier amplitude spectrum of the logarithmic coordinate system Fig. 3 Fourier amplitude spectrum of log-linear coordinate system

处理强震动记录过程,首先对数据进行零点校正,采取去除前20 s加速度记录均值的方法,做零点校正,然后绘制加速度傅里叶幅频曲线在双对数坐标系下确定起始频率fE(见图2),在对数-线性坐标系下确定截止频率fx(见图3),利用最小二乘法在频谱起止频率上线性拟合,其斜率为λ。利用公式(4)求得单台的kappa值。将kappa(E-W)值和kappa(N-S)值、kappa(Mean)值分别求出,将其与震中距进行拟合,得出线性拟合关系式。利用剪切波(S波)均值kappa(Mean)和震中距的线性拟合曲线计算得出k0,即是kappa0。

选取2009-2019年临河盆地中部地区4个强震动台站记录的16次地震26条加速度记录,全部数据由内蒙古自治区地震局强震台网提供,数据包括地震加速度记录、钻孔资料和剪切波速资料。研究区域地震台站信息表见表1。

表1 研究区域地震台站信息Table 1 Research area seismic station information

3 结果

3.1 kappa与震中距的关系

利用傅氏谱法算出的kappa(E-W)值、kappa(N-S)值和kappa(Mean)值,并利用最小二乘法分别与震中距进行线性拟合,拟合关系式应该与式(2)形式相同。四个台站与震中距拟合关系见图4。计算钻孔资料,获取四个台站的平均剪切波速VS30值,按照美国NEHRP场地分类标准(1994)划分[17],四个台站的平均剪切波速VS30值满足180 m/s≤VS30≤360 m/s,四个台站所在场地均属于D级类别,均属于坚硬土层。

图4 四个台站kappa值与震中距线性拟合关系Fig. 4 Linear fitting relationship between Kappa values and epicentral distance at four stations

3.2 区域衰减的等效Q值

(5)

按照式(5),我们结合Boore剪切波速模型假定剪切波速β=3.2 km/s[10],利用四个台站的地震记录,将S波水平向分成东西和南北向分别研究,将其均值与震中距拟合,可知磴口：kR=0.000 092 81 s/km,公地：kR=0.000 100 0 s/km,临河：kR=0.000 109 8 s/km,沙海：kR=0.000 113 1 s/km,将kR带入式(5)可得Q值为：磴口：3 367,公地：3 125,临河：2 846,沙海：2 763。由表2可知四个台站的贡献起止频率：磴口(12～31 Hz)、公地(7～25 Hz)、临河(12～32 Hz)和沙海(7～30 Hz)。我们知道：四个台站的观测范围为：磴口为110 km、公地为130 km、临河为170 km和沙海为140 km。那么,我们对四个台站的Q值分别描述：磴口地区在震中110 km范围内,中心贡献频率在12 Hz至31 Hz时,等效品质因子Q为3 367;公地地区在震中130 km范围内,中心频率在7 Hz至25 Hz时,等效品质因子Q为3 125;临河地区在震中170 km范围内,中心贡献频率在12 Hz至32 Hz时,等效品质因子为2 846;沙海地区在震中140 km范围内,中心贡献频率在7 Hz至30 Hz时,等效品质因子Q为2 763。由此估算临河盆地中部地区的Q值。在临河盆地180 km范围内的等效品质因子Q值为2 763～3 367。

表2 kappa值与震中距的关系Table 2 Relationship between kappa and epicentral distance

4 讨论

讨论主要由三个方面：第一,讨论kappa与震中距的线性拟合,我们发现kappa值与震中距存在明显的线性拟合关系,拟合关系值R2相对较高(82.5%～100%),拟合优度值越接近100%就证明拟合程度越好,但存在地震数据较少的问题,尤其临河台站记录为6条,取均值为三个点,存在一定的不确定因素。1984年Anderson和Hough计算加利福尼亚地区三种类型场地的kappa值与震中距拟合得出：冲击软土：K=0.066 s+(0.000 126 s/km)R,沉积硬土：K=0.065 s+(0.000 172 s/km)R,岩石：K=0.04 s+(0.000 38 s/km)R[3],而我们估算出临河盆地kappa值在0.044 s至0.050 s,由于该地区土质主要是介于硬土和岩石之间的冲洪积碎屑物。所以符合ANDERSON和HOUGH得出结论;第二、讨论各台站kappa0值,四个台站kappa0均值0.044 s至0.050 s。由前人研究结论可知[3]：岩石场地的k值要大于软土场地,也就是说土质越硬,kappa值越低,土质越软,kappa值越高,根据这个理论,讨论区域的kappa值,磴口地区kappa值相对较低,四个台站的50 m钻孔柱状示意图如图5所示,仅磴口地区出现粗砂,其中粗砂和粉质粘土集中在25～42 m,42以下为粉砂。公地、临河和沙海较为相近,33 m以下均为粉细砂,我们知道粗砂比粉细砂颗粒大和硬度高,由此可知磴口地区土质砾性程度较高,土壤较硬;由临河盆地的形成可知：临河盆地处于吉兰泰-河套古大湖地区,磴口地区为黄河进入河套盆地的入口,由地质资料可以观测到这里存在河湖效应较为明显。多梯度的沉积坏境[14],沉积中伴有砾岩。夹杂在土壤中使其硬度偏高,以上两方面可解释磴口地区k值较低的问题。临河和公地地区kappa值较为接近,由图5可知：两区域粉细砂较多,我们知道粉细砂为沉积中相对较小的颗粒,硬度较小。土质较软,故kappa值较大;第三、讨论Q值,通过公式(2)可知：较低的Q值将对应较高的kappa值斜度。因此区域地质条件将会影响kappa值斜度,我们发现四个台站Q值由NE向SW方向逐渐变大,可能与NE走向控制该地区地质条件的狼山山脉有关[15]。四个台站中,仅沙海距离狼山山脉最近,约8 km,磴口最远,约60 km,这验证了我们Q值结果的可靠性。

图5 临河盆地内(分别为磴口、公地、临河和沙海)四个台站钻孔柱状示意图Fig. 5 Drilling column diagram of four stations in Lin He Basin (Dengkou,Gongdi,Linhe and Shahai respectively)

由图6可知：我们将四个台站26个地震记录的kappa均值与震中距建立坐标系,发现研究区域内kappa值在0～70 km范围内存在稳定的增长斜率。在70～100 km存在较低且趋于水平的增长斜率。四个台站的kappa值与震中距分布关系与Castro拟合意大利翁布里亚盆地kappa值分布关系一致,观察到震中距在70 km内有快增加趋势,而在70至100之间存在有慢增加趋势[16]。

图6 临河盆地内四个台站kappa均值随震中距的分布Fig. 6 Distribution of Mean kappa values with epicenter distance at four stations in the Linhe Basin

5 结论

本文利用ANDERSON与HOUGH提出的傅氏谱法得出临河盆地中部地区四个强震台站场地的kappa值与震中距拟合曲线。结果表明：kappa值与震中距呈线性相关,线性关系拟合优度值R2在82.5%～100%,但临河台站存在地震记录偏少问题,有待进一步验证。四个台站的kappa值与震中距分布关系和Castro在意大利翁布里亚盆地kappa值分布关系一致,在70至100 km之间,kappa值有慢增长趋势,此结论验证了我们估算的合理性。我们利用四个台站kappa两分向的均值(kappa(Mean))与震中距的线性拟合,估算出kappa0值在0.044～0.050 s。估算临河盆地中部地区,在180 km范围内的等效品质因子Q值为2 763～3 367。

致谢：感谢期刊稿人的修改意见,感谢云南局崔健文研究员提供的理论模型,感谢工力所陶正如研究员、陶夏新研究员一直以来的帮助。