基于GAHP的海军军械装备安全建设指标赋权

张 建，李 恒，牛妍懿

（海军航空大学，山东烟台 264001）

现海军军械装备安全建设情况评估无科学模型，多采用人为主观判定方法，受人为因素影响较大，评估结果的客观性和准确性不高。为科学客观、准确地评估海军军械装备安全建设情况，在确立了安全建设各级指标后，须构建海军军械装备安全建设指标权重模型，并根据各指标的重要性合理确定各指标的权重系数，为开展安全建设评估工作奠定基础。

目前，关于权重的确定方法有很多，主要分为2类：一类是主观赋权法，包括dephi法、层次分析法、专家调查法等[1-9]；另一类是客观赋权法，主要包括熵权信息法、均方差法、变异系数法、离差最大化法等[10-12]。但对于装备安全建设评估来说，指标之间存在一定的相关关系，因而用熵权信息法、均方差法、变异系数法等确定权重并不太适合；而群体层次分析法[13]（Group Analytic Hierarchy Process，GAHP）则是1种在层次分析法[14-15]的基础上，综合多位决策者（专家）意见分析和处理问题的先进方法，具有简单、有效，决策人和评估者易于参与分析过程的优点。

因此，本文采用GAHP 对安全建设指标进行分析，构建装备安全建设指标权重模型，并根据各指标的相对重要程度对指标进行赋权，以便对海军军械装备安全建设情况进行科学评估。

1 海军军械装备保障力量安全建设指标体系

影响海军军械装备安全的因素主要有4 个，分别是人、物、环境和规章制度，故军械装备安全建设也主要涵盖上述4个大方面的内容。根据军械装备管理法规制度要求，按照系统科学、层次清晰、客观准确的构建原则，在分析安全建设内容的基础上，采用因子分析方法，构建了以安全教育与训练、规章制度、重点部位、重要装备和安全设施5个核心指标为一级指标，19个基础指标为二级指标的海军军械装备安全建设指标体系，如表1所示。

表1 海军军械装备安全建设指标体系Tab.1 Index system of the naval equipment safety construction

在确立了海军安全建设指标以后，须进一步构建安全建设指标权重模型，以实现对海军装备保障力量安全建设情况的评估。从安全建设指标体系来看，安全建设情况评估是1 个多属性、多元素的综合评估问题，而各指标对于部队安全建设总体目标来讲，影响程度又不相同，需要根据各指标的作用地位及重要程度的不同，对各指标赋予不同的权重系数。

2 群体层次分析法

其计算过程是先将决策问题分解成目标、准则、方案等层次；然后，用求解判断矩阵特征向量的办法，求得每1 层次各元素对上一层次某元素的优先权重；最后，再用加权和的方法递阶归并各备择方案对总目标的最终权重。其具体计算步骤如下。

第1 步，建立层次结构模型[16]。深入分析评估对象各元素的相关关系、逻辑归属等实际问题，将各元素按照不同属性自上而下地分解成若干层次，构成自上而下的递阶层次结构。上一层元素对下一层从属元素起支配作用；而下一层元素对上一层关联元素起影响作用。

第2 步，构建判断矩阵[17]。采用一致矩阵法确定各层次各元素之间的权重，即根据重要性对同一层次的指标采用两两比较的方法来确定相对于上一层次的权重，两两比较结果构成的矩阵称作判断矩阵，如式（1）所示：

式（1）中，xij是因素i与因素j的两两重要性比较结果，取值为1～9，1/9～1/2。判断矩阵X的元素具有以下性质：

xij按照九标度法[11]进行取值，九标度法的标度及其含义，如表2所示。

表2 九标度法的标度及其含义Tab.2 Scale and meaning of nine-scale method

说明：

1）重要性标度值表示为，与因素j相比，因素i的重要程度；

2）如果元素重要性的差别介于两级之间，可取上述相邻标度的中间值，即2、4、6、8及其倒数。

第3 步，层次排序及一致性检验。采用特征向量排序法，求解特征方程，特征方程如式（3）所示：

求解得到判断矩阵的最大特征值λmax后，对应于最大特征值的归一化特征向量W1，就是这组指标的权重向量W=(ω1,ω2,…,ωn)，即同一层次因素对于上一层次某因素相对重要性的排序权值。

能否接受层次排序权值，须进行一致性检验。因为在由判断矩阵导出权重向量时，要求判断矩阵应当具有一致性或偏离一致性的程度不能太大，否则，导出的权重不能有效反应各元素之间的相对重要性。一致性指标用CI表示[17]：

将一致性指标CI 与具有相同秩的随机判断矩阵的一致性指标RI 比较，可以得到检验统计量，即协调率：

RI的标准值[18]如表3所示。

表3 RI的标准值Tab.3 Standard value of RI

如果协调率<0.1，则认为该判断矩阵具有很好的一致性，判断合理，接受排序权值。

第4 步，计算合成权重。根据第3 步计算出来的各级指标权重和一致性检验后，即可由各级权重计算各层次元素相对于系统目标的合成权重。

第5 步，各专家意见合成。通过前4 步计算得到了每位专家满足一致性要求的合成权值，用阿达玛乘积聚类并取几何平均，即：

m为参与评价的专家人数，将其归一化后即得合成后的指标权重。

3 安全建设指标权重计算

对于海军军械装备安全建设指标体系的指标权重确定，本文选取3名专家对指标重要性进行评价，采用GAHP 计算建设指标权重。由于采用GAHP 确定各层级指标的权重过程基本一致，我们仅以5 个一级指标相对于总体目标的权重确定过程为例进行介绍，三级指标相对于二级指标的权重确定过程不作叙述。

3.1 判断矩阵构建

邀请专家采用九标度方法对安全教育与训练A、规章制度B、重点部位C、重点装备D、安全设施设备E这5个一级指标的两两重要性进行评判。考虑到各专家对九标度方法不太熟悉，用数值表示重要程度时容易将对比关系颠倒，为此，我们专门设计制作了指标重要程度对比表。一级指标的重要程度对比表，如表4所示，表中也列出了1名专家的评判结果。根据该专家填写的评估指标重要程度对比表进行统计，可得到5个一级指标的评语集表，如表5所示。

表4 一级指标重要程度对比表Tab.4 Comparison of the importance of primary indicators

表5 一级指标的评语集Tab.5 Comment set of the primary indicators

3.2 特征向量计算

由表5可构建安全建设5个一级指标判断矩阵：

根据式（2）求解最大的特征值及其对应的特征向量，并将特征向量归一化后，可以得到：

3.3 一致性检验

为判断矩阵是否具有一致性或偏离一致性的程度是否太大，须要对判断矩阵进行一致性检验。根据式（4）（5）和（8）可得：

由式（9）和一致性检验标准可知，判断矩阵具有一致性，层次排序权值能够接受。

因此，我们可以得到某位专家确定的权重值，即一级指标相对于评估目标的权重系数：

3.4 专家意见合成

统计所邀请的3 名专家评判意见，并进行计算和检验，最终得到3 名专家确定的指标权重，如表6 所示。

表6 3名专家确定的指标权重Tab.6 Index weights determined by 3 experts

根据式（6）计算可得：

对式（11）的计算结果进行归一化处理，可以得到一级指标相对于评估目标的指标权重：

按照同样方法，可以求出二级指标相对于隶属一级指标的权重系数；在得到了相对权重以后，再计算合成权重，合成权重就是各指标相对于总目标的重要程度，即各指标相对于总目标的权重系数，如表7 所示；最后得到海军军械装备安全建设指标权重模型。该模型可以表示为：

表7 海军军械装备保障力量安全建设指标权重Tab.7 Index weights of the naval equipment safety construction

式（13）中：Z为某单位的综合评价得分；A、B、C、D、E分别为安全教育与训练、规章制度、重点部位、重要装备和安全设施这5 个一级指标得分，各一级指标得分的计算方法与总体评价得分的计算方法一致。

4 安全建设评估实例

采用指标权重模型可以对各单位的装备安全建设情况进行评价和比较，如综合评价得分和各一级指标均采用百分制，X、Y 这2 个单位的5 个一级指标得分分别为（97、98、95、87、90）和（95、92、98、87、92），则通过指标权重模型（13）可以计算得到X、Y 这2 个单位的综合评价得分，如式（14）所示。

通过综合评价得分就可以对X、Y 这2 个单位的安全建设总体情况进行分析比较。

5 结束语

本文采用GAHP 对海军军械装备安全建设的指标进行处理和计算，根据各指标相对于上级隶属指标或总目标的重要性确定了各指标的权重赋值，构建了海军军械装备安全建设指标权重模型。通过前期对部队装备安全建设情况评估的实际使用效果来看，评价结果与部队装备安全建设实际相符，该模型能够有效地反映部队装备安全建设的实际情况，并有效提高部队安全建设评估的科学性与准确性。