基于灰色关联度的岸导突击群编组优化

沈培志，王志鹏，姬正一，刘天庆

（1.海军航空大学，山东 烟台 264000；2.92941部队，辽宁葫芦岛 125000）

0 引言

岸导突击群编组的优化，是岸导部队根据作战任务、战场态势合理配置兵力、最大限度发挥整体作战能力的前提[1]。岸导的基本作战单位为火力单元，但现代海战中，岸导部队面临的主要作战对象是能够在大范围实施快速机动，且具有很强远程精确打击能力、反导作战能力以及先进信息作战能力的大中型舰艇编队[2]，而1个岸导火力单元很难独自完成对海突击任务，通常须要由不同类型的多个火力单元构成岸导突击群协同突击，以增加舰艇抗击难度[3]。但实践中，如何选择合适类型的火力单元构成突击群，往往依赖指挥员的经验。因此，研究岸导多个火力单元有机整合的策略，即岸导突击群的编组优化，具有很强的现实意义[4]。

目前，关于岸导突击群编组问题的研究还不够多，但关于水面舰艇、航空兵、地面防空兵力如何编组方面的资料有不少可以借鉴。谭安胜等针对驱护舰编队编成问题，借助多目标决策理论，构建了基于多目标决策的驱护舰编队编成模式模型，该模型能够适应海上编队任务多样化的特点，根据任务适时给出最优的编成模式[5]；夏璐等把区域反导作战兵力的编成方法建立在组分单元效能评估基础上，通过引入体系涌现性这一概念，借助涌现性来分析各组分单元的作战效能，从而找出最优编组方式[6]；李登峰等在可选用兵力单元空间内基于作战能力指数，对驱护舰编队编成模式机理进行分析，将其编组模式分为作战单元类型选择和数量规模确定，通过可融性指数来选择类型，通过分析其作战能力来确定规模，这种编成模式为我们提供了有益借鉴[7]。

综上所述，虽然岸导突击群的编组问题相关文献较少，但在策略上可以借鉴其他兵种的编组模式方法以及不同武器装备的混载混搭优化方法。

1 机动岸导突击群编组优化问题概述

岸导突击群是1 个复杂作战系统，其编组模式优化问题具有以下特点。

一是作战任务牵引。编组的目的是更好地完成上级下达的作战任务，不同的作战任务对编组模式往往有不同的要求，因而，对编组模式优化的情况分析、模型建立、算法选择等方面都要围绕特定任务需求来制定[8]。

二是决策因素复杂。岸导突击群编组是多属性决策问题，影响因素较多，既要考虑特定的作战任务需要，又要考虑我方兵力实际情况，还要考虑敌我双方武器装备技战术性能、战场环境等方面因素[9]。

三是衡量标准多样。岸导突击群的最优编组模式往往不是唯一的，不同的指挥员会有不同的决策倾向，即便是同一指挥员，面对同样作战任务，在不同作战背景下也会做出差异性选择。比如突击敌海上舰艇：当侧重于取得战果时，会选用多型岸舰导弹协同突击；当侧重于减轻保障压力时，会尽量选用同型号导弹。

为简化处理该复杂问题，可用数学方法描述为[10]：

1）在可选用的火力单元空间Sunit内，一定数量的某种或某几种类型的火力单元构成能够完成特定作战任务的岸导兵力组织形式，称为突击群的编组模式Spattern；

2）所有能够完成该特定作战任务的编组模式，构成岸导突击群的编组模式空间Sgroup；

3）在岸导突击群编组模式空间内，作战能力最优的称为岸导突击群的最优编组模式Soptimal。

假设岸导兵力可选用火力单元空间Sunit内，共有n种类型的待选火力单元，每种类型的火力单元编号分别为i=1,2,…,n，第i型火力单元的数量为mi，依次编号为k=1,2,…,mi。假设变量xik为：

则岸导突击群编组模式空间可表示为：

岸导突击群最优编组模式Soptimal∈Sgroup。综上所述，岸导突击群编组优化具有一定的模糊性、主观性、复杂性。在控制论中，有时会用不同颜色来表示信息的“清晰”程度[11]，如：“黑色”表示信息缺失；“白色”表示信息确定；“灰色”表示信息模糊，即“灰色”系统是介于信息确定的“白色”系统和信息缺失的“黑色”系统之间。在研究岸导突击群编组模式优化问题中，既有作战任务的明确性，又有战场环境的动态变化性，还有敌方情况的模糊性，可以借鉴控制论中的灰色关联度分析（Gery Correlation Analysis，GCA）来确定编组模式。

GCA的基本思想是对某事物的评价首先构造“理想”指标集，然后，分别计算待评价对象与“理想”指标集的关联度，以关联度的大小建立评价对象的关联序，以此作为评价的依据[12]。按照这个思想，求解岸导突击群编组模式优化问题的基本思路是：找出岸导突击群的编组模式空间Sgroup；针对特定作战任务构造“理想”编组模式；计算编组模式空间中的各种模式分别与“理想”编组模式的灰色关联度；依据灰色关联度的排序选优，关联度最高的确定其为最优编组模式Soptimal。

由于找出岸导突击群的编组模式空间是基础步骤，且部队列装的岸导武器型号通常是可知的，故可首先确定编组模式空间Sgroup。假定岸导部队装备了A、B 这2 型岸导武器系统，其中A 型武器系统可装载a、b、c 这3 型岸舰导弹，B 型武器系统可装载d 型岸舰导弹，则Sgroup内共有15种编组模式，如表1所示。

表1 岸导突击群的编组模式空间Tab.1 Formation mode space of shore-ship missile assault group

2 灰色关联度指标体系及其指标量化分析

基于岸导突击群编组问题的突出特点是任务牵引，可将指标体系建立在作战任务对编组模式影响的基础上。作战任务对编组模式的影响主要体现在3个方面：

1）在上级明确了作战任务后，可以大致判断出岸导突击群将要进行的战斗样式，不同的战斗样式对编组模式存在相对应的要求；

2）由作战任务可以确定主要作战对手，并通过作战对手武器装备分析判断哪一种编组模式针对性更强；

3）作战任务通常限定了作战海域，分析作战海域的战场环境能够为选择编组模式提供依据。基于上述分析，按照可测性、完备性、有效性、重要性、独立性的原则，从战斗样式匹配度、作战目标针对性、作战环境适应性3个方面来构建岸导突击群编组模式灰色关联度指标体系。

2.1 战斗样式匹配度

我们将岸导兵力的战斗归纳为沿海基地防御战斗、岛礁防御战斗、海上封锁战斗、火力打击战斗、保护海上交通线战斗和海上维权战斗这6 种样式（分别用战斗样式1～6表示），每种战斗样式由于任务特点不同，对岸导火力单元的型号和数量存在差异性要求。比如，执行基地防御战斗时，敌方目标类型多样，战斗的被动性强，突击群必须尽可能配备不同型号的岸舰导弹，以便灵活应对多种型号的敌方目标，等等。为此，须由军事专家按照表2 所述标准对岸导突击群编组模式空间中已有模式与6种典型战斗样式进行匹配度打分，量化分值如表3所示[13]。

表2 匹配度、针对性和适应性评分标准Tab.2 Scoring criteria for matching degree,pertinence and adaptability

表3 作战样式匹配度量化表Tab.3 Combat style matching metrics table

2.2 作战目标针对性

岸导突击群的作战目标既可以是作战舰艇也可以是运输船等非作战舰艇。不同类型的舰艇，其目标特征和防空反导能力存在显著差异，因而，应当根据作战目标，有针对性地选用相应类型的火力单元，以便取得最佳的突击效果。比如，针对具备区域防空反导能力的战斗舰艇，如果岸导突击群只配备单个型号的岸舰导弹，则其突防方式相对单一，能够采取的战术措施少，突防概率较低。因此，应当配备多种型号的岸舰导弹协同突击，通过航路规划、高低弹道搭配、亚声速和超声速导弹组合攻击等方式，提高突防概率[14]。

岸导突击群的作战目标可以初步分为以下4 类：具备区域防空反导能力的战斗舰艇（目标类型1）；具备点防空能力的战斗舰艇（目标类型2）；小型快艇类目标（目标类型3）；运输船等非战斗舰船（目标类型4）。由军事专家按照表2，对岸导突击群编组模式空间中已有模式与4种典型作战目标类型进行针对性打分，如表4所示。

表4 作战目标针对性量化表Tab.4 Targeted quantization table of combat objectives

2.3 战场环境适应性

战场环境的影响因素比较多。为避免指标体系过于复杂，选取了地理环境影响（影响因素1）、降雨量影响（影响因素2）、太阳亮带影响（影响因素3）和电磁环境影响（影响因素4）这4个指标进行分析。其中：地理环境主要考虑对导弹初段的越障影响；降雨量主要考虑对末制导雷达的影响；太阳亮带主要考虑对红外制导的影响；电磁环境主要考虑抗敌有源、无源干扰的影响[15]。

由军事专家按照表2，对岸导突击群编组模式空间中已有模式与4种典型环境影响因素进行适应性打分，如表5所示。

表5 战场环境适应性量化表Tab.5 Quantization table of battlefield environmental adaptability

3 GCA模型

GCA依据的主要模型为：

式（3）中：R为m个被评对象的综合评判结果向量；W为n个评价指标的权重向量。E为各指标的评判矩阵，可表示为：

具体求解方法如下。

1）制定参考数据列，即“理想”数据列。参考数据列可表示为：

文中的参考数据列即在特定任务下，岸导突击群的“理想”编组模式。假定上级下达的每种作战任务都有1种“理想”编组模式。这种编组模式不限于岸导突击群的编组模式空间，但能够最大限度满足所对应的作战任务需求。

按照上文中建立的灰色关联度指标体系，在特定任务下从各个编组模式中选出第k个指标的最优值，将这些指标的最优值按照指标体系汇总在一起便形成参考数据列[16]（若某一指标其值越大越好，则在各方案中寻找该指标的最大值；同理，若某一指标取小值好，则按同样的方法寻找最小值）。影响因素选取之后，应当对其进行权重赋值，既可采用层次分析法进行赋值，也可参照以往的作战经验进行赋值。

2）确定比较数据列。在灰色关联度计算中比较数据列可表示为：

对于本文，比较数据列即岸导突击群编组模式空间中的每1 种编组模式，按照指标体系分别求出的量化值。

3）计算各个数据点的关联度。对于参考数据列x0，比较数据列xi，可用下式表示各个数据点的相对差值：

式（7）中：ξi(k)是第k个数据点比较曲线xi与xo的相对差值，即xi对x0在第k个数据点的关联系数；φ为分辨系数[17-18]（通过对φ取值大小的调节，可以降低极值情况对关联系数的影响，一般φ≤0.5 最为恰当），本文根据经验取值0.4。

4）求出绝对关联值。关联系数表示的是参考数据列（“理想”编组模式）与比较数据列（编组空间中的15种模式）各数据点间的关联程度。

通过式（6）计算得出的关联系数ξi(k)数量多且不便于比较，须要将各个数据点的关联系数ξi(k)集中为1个值，可采取求平均值的方法得出1个绝对关联值，其表达式为：

式（8）中，n为数据点的个数。由此，通过比较ri判断关联程度大小。若xi与x0，xj与x0的关联度分别为ri与rj，则：

ri>rj时，称为xi优于xj；

ri

ri=rj时，称为xi等于xj；

ri≥rj时，称为xi不劣于xj；

ri≤rj时，称为xi不优于xj。

将xi、xj按上述方法排序，即得出比较数据列的优劣。

按照上述方法，分别计算编组模式空间中的15种编组模式与“理想”编组模式的关联度大小，并排出优劣顺序，即可得到最优编组模式。

4 仿真验证

红方计划对蓝方陆上、海上目标实施火力打击。蓝方是由1艘M型驱逐舰和1艘N型护卫舰组成的编队在海上巡弋。红方指挥所要求所属岸导部队抽调兵力组成1个岸导突击群，于有利时机突击蓝方编队，务必击沉1艘、重创1艘，要求上报岸导突击群的编组方案。根据相关情报，敌编队内2 艘舰艇均装备区域防空导弹，作战海域受季风影响，该时段处于雨季且伴有大雾，能见度低。

1）分析战斗任务。

通过任务分析：岸导弹突击群将要参加的是火力打击战斗，属于战斗样式4；主要作战对手是具备区域防空能力的驱逐舰和护卫舰，属于目标类型1；在环境影响因素中，主要考虑降雨量、太阳光带和电磁环境影响。由此可以得出“理想”数据列和比较数据列，如表6所示。

表6 评价数据列表Tab.6 List of evaluation data

编组模式空间中的15种模式与“理想”编组模式的趋近程度，如图1所示。图中绿色图为“理想”编组模式。

图1 数据列趋近程度示意图Fig.1 Schematic diagram of degree of data column convergence

2）确定指标权重。

通过对作战任务的分析，在选出的5个指标中，如果将战斗样式4、目标类型1、降雨量、太阳亮带和电子环境作为5个指标，则战斗样式、目标类型和电磁环境对编组模式影响比较重要，而降雨量不是全时考虑因素，太阳亮带只有在选用具有红外导引头导弹时才须要考虑。按照AHP 计算权重，如表7所示。

表7 各指标权重信息Tab.7 Weight information of each indicator

3）计算数据关联度。

按照式（7），借助计算机编程，可算出各个数据点的关联度和绝对关联值，如表8所示。

表8 关联度信息表Tab.8 Correlation information table

针对上级下达的战斗任务，岸导突击群编组模式空间中的15种模式通过GCA得出的优劣次序，如图2所示。

图2 编组模式优劣次序比较图Fig.2 Comparison of the order of the advantages and disadvantages of the marshalling mode

通过计算，选用A型武器系统装载c型岸舰导弹、B型武器系统装载d型岸舰导弹的编成模式11关联度得分最高，排序为1，说明该种模式与“理想”编组模式最为接近，作战效能最优。因此，岸导突击群可由A型和B型武器系统并装，并分别装载c和d型岸舰导弹的火力单元构成对完成作战任务最为有利。

5 结束语

本文针对岸导突击群编组优化这一现实问题，以“理想”编组模式为标准，以编组模式空间中的模式集合为评价对象，将GCA 作为比较方法，构建了编组优化模型。通过仿真，验证了该方法的有效性。但在实际运用中，还须要请经验丰富的指挥员对指标体系各项量化打分表进行修正，以确保模型的准确性。