超大地下空间施工期抗浮控制研究

何晋飞

摘要：在我国城市化快速发展的背景下，特大型地下空间被广泛应用于城市建设，既有建筑的抗浮力受到新的挑战。目前，国内外对工程结构的抗浮设计多集中在工程竣工后的服役期，而对容易发生事故的建设期缺乏深入的研究。本文主要研究一种基于施工期可靠度的建筑施工现场地下水位安全预警方法及系统。

关键词：地下空间；地下水位；抗浮控制

一、超大地下空间施工期抗浮控制系统

将可靠性分析用于抗浮问题中，基于可靠度指标评价结构的抗浮能力。在此基础上，本研究提出一种新的抗浮力分析方法，该方法可用于对抗浮力分析和预报。与此同时，本研究还提出了一套以可靠性指数为基础的抗浮预报与预警体系。

应用此系统进行施工期抗浮控制，应充分考虑建筑构件尺寸、材料属性及水位分布的随机性对抗浮的影响，提前预测结构在施工期发生抗浮失效的概率，以此有效避免事故的发生。本研究提出的方法适用于以抗浮桩或抗浮锚杆为抗浮措施的地下室结构。

二、工艺原理、流程及操作要点

（一）工艺原理

将可靠性分析、水位预测结合应用，组成可以提前预测事故发生概率的抗浮预测预警系统。施工期是大型地下结构易于发生抗浮事故的高峰期。在此系统中，应将施工期细化为几个阶段，基于可靠度指标对各个阶段的抗浮能力进行评价，得到事故发生的概率。通过对工程现场的气象条件、地形地貌和水文地质条件的分析，建立工程现场的地下水位预报模式。在此基础上，利用预报水位作为超前预报可靠性指数，从而实现对地下工程的防浮预报和预警，有效规避

防浮事故。

（二）工艺流程

建立场地地下水数值模型→水位预测→水位数据统计整理→水位分布→建立结构有限元模型→有限元模型可靠性分析→施工期预警可靠度指标→施工期事故发生概率→提供施工期抗浮专项方案。

（三）操作要点

1.水位预测

使用数值模拟的技术来模拟地下水的流动状态，进而实现水位预测。首先，在 ARCGIS平台上，利用 GIS技术获取地理信息数据，并使用 FEFLOW对现场建模，通过对所获取的各种数据整理，包括水文地质条件、气象气候条件、地形地貌等，并结合现场监测数据，最终实现现场水位的预测。

（1）针对该地区的实际情况，提出一种基于该地区的水文地质概念模式，并进行数值模拟。

（2）根据水文地质资料，确定水文地质和其他介质的相关属性，确定源、汇相等参数，建立区域地下水模型。

（3）通过试验结果与仿真结果的比较，检验模型的精度，进而获得更加符合真实情况的水力学参数，从而改进 FEFLOW地下水数学模式，预估水力条件。

水位预测流程如图1所示。

2.可靠性分析

在工程可靠度分析的基础上，基于对建筑结构的工程需求以及其对应的极限状态，构建出表达其极限状态的函数。在研究抗浮时，主要从抗力与效应两个角度考虑，以此可以将极限状态用数学公式表示为式（1）所示。

（1）

式中，S—荷载效应，表现为水浮力上浮效应；

R—结构的抗力，表现为结构抗浮效应。

在防浮设计中，抗力主要表现为结构的自重，主要受构件尺寸、材料属性及施工进度等的影响，效应主要为水的浮力，因此，可以将式（1）表示为式（2）。

（2）

令式（2）等于0，也就是 Z=R–S=0，可以得到结构的极限状态方程，用来表达极限状态面（或失效面），并将功能函数定义域Ω划分成为可靠域

Ωr与不可靠域Ωf。当 Z<0时，结构处于故障状态；当 Z=0时，为结构的极限承载力；当 Z>0时，该构件仍为可供正常工作的构件。

3.高阶矩法

在可靠性分析中，矩法中的低阶矩法如一次二阶矩法等应用较多，其具有计算简单高效的优点，但无法保证选取的随机变量的分布概型是否正确。本文提出使用高阶矩法进行可靠性分析，可有效弥补低阶矩法的不足。首先利用改进的双变量降维法求得功能函数的统计矩再利用Pearson系统拟合概率密度函数求得失效概率（表1）。

首先，功能函数的前四阶矩可以用积分表示为：

（3）

（4）

（5）

（6）

式中，μz、σz、γz和Kz分别代表功能函数的输出值的平均值、标准差、偏态系数和峰态系数；表示功能函数；表示Z的概率密度函数；表示x的联合概率密度函数。将式（3）～式（6）统一写成如下积分：

（7）

代表函数的头 i阶初始矩阵，最初的随机输入变量被归一化，也就是被转化为标准的正态分布的空间：

（8）

式中，代表同一分布变量间的Rosenblatt转换、Nataf转换或线性转换的逆转换；Θ代表一个包括 n个相互不相关，在一个标准正态空间中的随机变量；H是一个自变量Θ的函数且它的函数值可以精确计算出来。也就是说，既可以将x代入的函数方程中获得 H，又可以由x变换获得标准变量Θ。通过变换，就可以将式（7）变换为：

（9）

采用二元降维能有效地实现该高阶矩阵的有效求解，但当存在大量的随机变量时，其求解的效率和准确性难以得到保障，在实际问题中应用效果不佳，而采用二元降维能有效地求解该高阶矩阵，同时还能确保求解的准确性。式（9）的二维积分与一维积分的和通过二变量降维可以表达：

（10）

在上述公式中，0代表 n维零向量，表示去除掉第和个元素的零向量，代表零向量，第 j个元素被移除。例如，当n=3时，，，则，j=2，则；通过具有9个积分点的高阶无迹变换，可将上述公式中的第一项表示为：

（11）

根据计算经验可以将积分点与权重表示如下。

第一类点：

（12）

第二类点：

（13）

第三类点：

（14）

在式（10）等式中，第2项是一维的积分，并且可用三点高斯—埃尔米（Gaussian）积分来直接地解决：

（15）

到这里，可以总结出两个变元降维函数计算的统计矩的步骤：

（1）按照在高次无迹化转换中要求的标准值的积分点（标准值的分布变量），由反推得到原始空间中的变量X。

（2）在有限元软件中，将（1）中获得的随机变量 X输入，从而获得一个功能函数响应点g（X）即；

（3）将所得响应值代入式（11）与式（15）中，求出二维和一维的积分。

（4）将一维和二维的积分结果，用式（10）代替，得到函数的统计矩阵的信息。

因此，在二元降维的基础上，得到的统计矩阵可以表示为：

4. Pearson柔性系统分布法拟合概率密度函数

首先利用函数 Z的第一个二阶统计量，把原变量 Z转化成一个标准的正态分布Zμ=（Z-μz）/σz，相应地，Zμ的可能性的分布函数符合式（16）公式：

（16）

公式中的四个参数 a、 b、 c、 d都可以用 Z的斜度系数和尖度系数来表达，并且可以通过以下公式来确定：

（17）

（18）

（19）

（20）

其中，代表 Z的倾斜系数；代表峰值因子，在表1中给出了Pearson曲线群的公式。

表中参数（21）

K值可以由式（22）确定：

（22）

三、质量安全控制

（一）质量控制

预测水位时，在地下水建模过程中，应充分认识地下水复杂的环境和补径排的特点，忽视某些对它有较大影响的因素，若干目标必须得以实现：数值模拟要反映研究区真实的水文地质状况，每种边界条件要与研究区的地下水流动趋势和特性相一致，而含水层模拟要与研究区的实际地下水动力特性相一致。

根据实际建筑建立的有限元模型受到的荷载及约束条件与实际工程相同，能够真实反映实际结果的受力及变形情况。在真实工作状态下分析有限元模型后，所获得的变形数据必须与测量结果比较，保证有限元模型的合理有效性。

在分析可靠性时，需要有大量准确的统计数据作为支撑得到随机输入变量的分布特点。例如，构件尺寸、材料属性、水位分布等信息。得到的变量分布越接近真实，得出的事故发生概率越能反映真实情况，作为工程抗浮的控制依据越可靠。

（二）安全控制

在施工前，利用抗浮控制系统进行长期水位预测，获得工程建设的全阶段报警可靠性指数，并对工程建设的各个阶段提出防浮措施。提供施工全周期的抗浮专项方案，做好应对事故发生的准备。

在施工过程中，针对短期的天气预报和可能出现的极端恶劣天气，预测短期水位，并获得短期预警可靠度指数，为当时的施工阶段提出预警和紧急处置措施，以减少或避免极端天气引发的抗浮事故。

在施工时，利用计算机系统对现场发出施工指令，预测事故发生点，提出相应的抗浮控制应对措施，提前铺设工作面，准备施工条件，避免事故发生后紧急施工造成现场混乱。

四、工程实例

（一）工程概况

本项目为长沙市某住宅小区的超大地下车库，为在建项目，并且在施工过程中发生了抗浮失效事故。本工程的地下停车场为一栋二层钢筋混凝土结构建筑物。在事故发生时，该停车场没有做地基处理，顶部也没有做过地基处理。该工程场地地面高度为38.5m，基坑底部的设计高度为31.5m。两层楼高各3.8m。地下停车场占地27679m2，采用36m的防浮水平。该工程的西部紧邻湘江，（地理位置大约为东经112°57′，北纬28°18′），是该区西部一条重要的河流；浏阳河位于该工程的西北部，与湘江相接，地形从东南到西南，呈缓坡状。具体各层构件信息见表2。

（二）基于FEFLOW的水位预测

首先验证地下水模型的有效性，利用上述内容对停车场进行地下水水位预测。在FEFLOW中根据项目所在场地的地理位置、地形地貌、气象气候、河流水系、水文地质等条件分别进行地理信息数据转换、初始条件及源汇项的确定、边界条件及含水层的概化、水位地质参数的分区，建立场地的地下水数值模拟模型。分别建立该区域的地下水数值模型与项目场地的地下水数值模型，先初算得到项目场地的边界条件，再以此为基础计算项目场地的地下水流动状态进而实现水位预测。地下水数值模拟模型如图2、图3所示。

结合工程具体状况，在某年的5月1日至8月31日期间，这个地点发生了一次超大的降水。这一次的降水从6月22日到7月1日，共计10小时，而且这个时间内的降水量巨大，降水强度大。最大的连续降水量比1998年（历史最大值）的降水量要大，6月30日8时～7月2日8时，在全市范围内出现了特大暴雨，仅两天的降雨量达到230.5mm，利用 FEFLOW软件对5月1日至8月31日进行数值计算，期间以降水为主。所以将模型中的源汇项设定为一个随着时间而改变的参数，时间顺序如图4所示，在所有的条件设定结束之后，就会模型运算。

将预测水位与实测水位值做对比，在模型中选取了32眼观测井，其位置与现场观测井的位置相同，并从32眼观测井中均匀选取4眼观测井，分别对实测的水位值及水位变化趋势做对比。对比结果如图5所示。

通过资料比较可以看出，每口测井的实际水位与模型的整体吻合良好，且模型的误差很小。水位预测后，将预测的水位随时间的变化数据进行K-S检验，得到水位分布的分布类型及统计参数用于可靠性计算。由长期的水位预测数据可以得到施工全周期过程中的水位分布，极端天气变化后的短期预测可以得到短期内的水位分布用于短期预警。

对项目场地进行长期的水位预测，得到施工期不同阶段的水位分布数据见表3。

（三）可靠性分析

对项目进行抗浮可靠性分析。在此基础上，将相关的影响因子视为一个随机的输入变量，重点分析。结构的自重、混凝土和钢筋的材料属性、梁柱板等部件的尺寸等因素。在该结构中，对其产生影响的主要原因是在建设过程中，随着建设的进行，其自身重量会变得更大，其效果具体体现为地下室底板所受到的水浮力的作用，可以从水位的预报中获得分布数据，可以在查阅相关文献和大量数据的测量和统计，从而获得与之相同的标准值的材料属性及部件尺寸等的变量统计特征，见表4。

根据项目的工程概况，利用ANSYS有限元软件建立该案例模型。其中，梁柱单元采用BEAM188单元，楼板单元采用SHELL63单元，抗浮桩采用BEAM188单元。建模时对地下车库部分进行模拟，对侧的主体结构用固定约束来替代主体结构，以确保主体结构对地下室起到限制作用，在桩的底部设置固定约束，模拟土层对桩的限制。图6为有限元模型。

以高阶矩法对该案例进行可靠性分析，把抗浮桩拉断当作抗浮破坏的判据，也就是当一根抗浮桩的轴力超过了其极限承载能力时，就会被认为是结构抗浮破坏，这个问题在可靠度分析中表现为：取其最大轴力和其极限承载能力之间的差，作为一个随机的输出变量，称为 Z，即，计算结果见表5。

本项目属于2级安全级别，从表5中得到的计算结果可以看出，随着建设的持续推进，可靠性会增强，失效的概率会降低，在3个不同的时期，可靠性的计算值比《建筑结构可靠度设计统一标准》（GB 50068—2018）中的3.7低，失效的概率会很高，容易出现抗浮破坏，在服役期间，可靠性的指数达到4.02，符合规范的规定，可靠性的分析也符合实际要求。在施工期，应根据可靠度指标的大小分别制定抗浮处理方案。在本项目中，对于负一层完工但基坑未回填，可靠度指标较小，应在结构底板受力最小的部位钻孔泄压，增设地表水汇入隔阻措施，并加强水位监测，基坑填埋之后，可靠度指标有所增大，但仍不满足要求，应保持抽排水力度，执行增加配重的措施，加强水位监测密度达到每小时一次，并召开专家咨询会，研究专项方案，覆土完成之后，加强水位监测密度至每天4次，做好后续措施的预备，在使用期时，可靠度指标满足规范要求，可保持正常的水位监测，做好水位数据记录。

五、总论

本文的研究相较于传统的抗浮事故发生后的抗浮处理具有如下优势：

（1）根据预测预警系统，优化处理结构的抗浮设计，优化建筑的抗浮措施，同时保证经济效益与技术效益。

（2）在事故发生前预测事故可能发生的位置，提前做好施工应对方案，事故来临前做好施工条件准备，优化施工人员、机械设备、材料等的投入，既可保证有序施工，又能最大限度地降低经济损失。

（3）事故发生前的预测，做好抗浮措施，可以有效避免事故发生造成的安全问题，以及减少事故发生后需要的工程修复返工等费用的投入。

参考文献：

[1]王海东，尹鹏宇，罗雨佳.超大地下结构施工期水位随机分布抗浮可靠性分析与应用[D].土木工程与管理学报， 2022：039-002.

[2]连正.城市深部超大跨度地下空间施工力学特性与变形控制技术研究[D].西南交通大学，2021.