跨国界河流水资源冲突演化博弈模拟研究

袁亮　祁煜智　何伟军　李闻钦　吴霞

摘要： 为分析个体行为特征和决策偏好对水资源冲突演化的影响，应用前景价值函数构建跨国界河流水资源冲突感知收益矩阵，运用演化博弈分析上下游决策行为演化路径与结果，构建系统动力学模型进行模拟仿真。结果表明：合作决策集的选择需要满足复杂的博弈条件；当上游积极放水的感知成本、上游消极放水的感知收入、下游主动争取的感知成本增加和水资源冲突风险感知成本减少时，将降低上下游合作的概率，流域将可能爆发水资源冲突。

关键词： 前景理论；跨国界河流；水资源冲突；演化博弈；系统动力学

中图分类号：     F224.32; N941.1文献标识码： A

Game Simulation of Water Resource Conflict Evolution in Transboundary Rivers

YUAN Liang， QI Yuzhi， HE Weijun， LI Wenqin， WU Xia

Abstract：In order to analyze the influence of individual behavioral characteristics and decision making preferences on the evolution of water resources conflicts， the authors introduced prospect theory into the evolution game of transboundary river water resources conflict analysis， applied the prospect value function to construct the perceived benefit matrix of the water resource conflicts between upstream and downstream regions， used evolutionary games to analyze the evolutionary paths and results of decision-making behaviors of upstream and downstream regions， and constructed a system dynamics model for simulation analysis. The results show that： upstream and downstream regions need to meet the complex game conditions for selection of the cooperation strategy set， and when the perceived cost of active water release from upstream， the perceived income of passive water release from upstream， the perceived cost of active pursuit increase from the downstream， and the perceived costs of water conflict risks decrease， the probability of choosing the cooperation strategy set will be reduced， and water resources conflict will occur.

Key words： prospect theory; transboundary river; water resources conflict; evolutionary game; system dynamics

0 引言

中国作为世界上跨国界河流最多的国家之一，与周边国家共享的跨国界河流多达40余条，相关的水资源冲突主要集中在流域水量配置上，表现为流域国家水资源供给与需求上的失衡与错位，这些矛盾和冲突若不能及时化解，将进一步加剧冲突的频度与强度，导致冲突向更加消極的方向发展，威胁地区的安全稳定与和平发展。

为了有效化解跨国界河流水资源冲突，国内外学者从定性和定量两个方面针对跨国界河流水资源冲突问题展开了研究。定性研究主要集中在协议、协商和协调等三个方面：周海炜等[1]和Honkonen等[2]认为各地需要就水资源管理达成合作协议，根据协议采取集体行动，降低各地面临的风险和承担的成本，推动水资源合作开发与利用；Zagonari等[3]和Islam等[4]认为各地应该建立完善和权威的流域协商机制来协调各方的行为，通过谈判和协商缓解水资源冲突，实现水资源的共享；陈军飞等[5]认为各地应该探索建立流域协调机制，设计流域水资源综合管理合作框架，通过区域协调化解水资源冲突。定量研究多集中在博弈论、图模型和F—H模型等方法：文献[6]～ [10]运用博弈理论研究了冲突主体的竞争与决策行为，探析了个体行为机理及策略选择规律；于晶等[11]和Dowlatabadi等[12]等构建了流域水资源配置冲突的图模型（GMCR），寻找流域冲突博弈的均衡解；胡玉盼等[13]和陈军飞等[14]采用冲突分析F—H方法，建立了水资源冲突分析框架，模拟冲突演化过程，寻求冲突的最优解。

目前，中国对跨国界河流水资源冲突的研究较少，现有研究或是从战略管理角度出发提出化解冲突的对策，或是从冲突演化角度探讨冲突化解方案，而较少考虑水资源冲突的系统演化特性及个体决策行为特征对水资源冲突的影响，导致化解策略在解决跨国界河流水资源冲突时还比较被动。跨国界河流水资源冲突具有复杂系统特性和多元主体有限理性特征，流域国家在面对复杂、不确定的决策时往往难以精确度量策略的效用与价值，存在主观判断偏好和价值感知偏差，因此有必要从跨国界河流水资源冲突主体的视角出发，分析个体行为特征和决策偏好对水资源冲突形成与演化的影响[15]。由于前景理论能够更好地解释决策主体的收益和损失偏好[16]，刻画不确定情况下主体在不同风险偏好条件下的行为决策模式和特点，适用于复杂和不确定条件下跨国界河流水资源冲突主体的决策行为分析。基于此，本文在演化博弈方法的基础上，引入前景理论分析跨国界河流水资源冲突的博弈演化过程和机理，并通过系统动力学模型模拟仿真不同因素对演化结果的影响，以期为化解跨国界河流水资源冲突提供决策支持。

1 模型构建

在不考虑外部环境影响的情况下，跨国界河流上下游是否存在沖突可以认为是上下游国家之间博弈的结果，表现出典型的有限理性特征。因此，作出假设：

假设1 博弈中有两个主体，分别是跨国界河流上游和下游两个有限理性主体，他们将通过主观评价确立参考点，并根据策略选择损益值的心理预期进行决策[17]。

假设2 上游和下游均存在两种策略选择：上游的策略集合是{积极放水，消极放水}，积极放水意味着上游对流域水资源的取用在合理范围内，没有过多或者浪费性质的取水；消极放水意味着上游对流域水资源的取用不合理，过多取水导致下游可用水资源不足。下游的策略集合为{主动争取，被动接受}，主动争取意味着下游为了获得更多的水资源，主动采取有关行动以获取更多水资源分配；被动接受意味着下游不采取行动而被动接受现有分配。

假设3 双方都需要承担一定安全风险成本，并且上下游的安全风险成本是线性相关的，k为风险转移系数，表示下游风险成本是上游风险成本的k倍。

假设4 下游选择“主动争取”策略的概率为x，选择“被动接受”策略的概率为（1-x）；上游选择“积极放水”策略的概率为y，选择“消极放水”策略的概率为（1-y）。

综上所述，上下游在跨国界河流水资源冲突的前景收益矩阵如表1所示。

表1中Cm为下游选择“主动争取”策略时，因主动争取水资源而消耗成本的感知价值，Cm∈（0，+）。Cn为上游选择“积极放水”策略时，因积极放水而损失部分水资源所带来的感知价值，Cn∈（0，+）。L1为上下游策略集是｛消极放水，主动争取｝时，上游消极放水导致下游缺水，而下游积极争取时，上游支付赔偿金的感知价值，L1∈（0，+）。L2为上下游策略集是｛消极放水，被动接受｝时，上游承担的风险感知成本，L2∈（0，+）。k表示上下游之间的风险转移系数，k∈［0，1］，当上下游策略集是｛消极放水，被动接受｝时，下游承担的风险感知成本为-kL2。R1表示上下游策略集是｛积极争取，消极放水｝时的安全风险成本折扣系数，R1∈［0，1］。R2表示上下游策略集是｛积极放水，被动接受｝时的安全风险成本折扣系数，R2∈［0，1］。

2 演化博弈分析与模拟

2.1 演化博弈分析

上下游在博弈过程中将根据自身能力、偏好和价值感知动态调整策略选择，其个体偏好与行为调整策略符合复制动态方程刻画的基本特征。根据演化博弈方法[18]，上游选择“积极放水”和“消极放水”策略的期望前景值与平均前景值为

但是由于博弈双方在风险决策中都是有限理性的个体，并不能完全理性利用已有信息，将依赖个体感知进行决策，导致产生感知偏差：在面对确定性损失Cm和Cn时，决策者往往是损失厌恶的，在主观上提高损失的感知价值；而在选择“被动接受”和“消极放水”策略时，存在发生水资源冲突事故的可能性并将造成一定损失，但此时的决策者将是风险偏好型，在主观上低估事件发生的概率，导致损失感知价值变小；这是跨国界河流水资源管理的客观事实，也是跨国界河流水资源冲突难以解决的原因之一。

2.2 演化博弈模拟

为了进一步探究不同因素对上下游策略选择演化的影响路径和作用机理，运用Venism PLS软件构建系统动力学模型（见图1），该模型由4个流位变量、2个流量变量、7个外部变量和16个中间变量组成，4个流位变量分别表示上游和下游在水资源管理中策略选择的概率，2个流量变量分别表示上游和下游策略选择概率的变化率；7个外部变量分别对应收益矩阵中的7个变量取值。

在模拟仿真的分析过程中，设置INITIAL TIME=0， FINAL TIME=20， TIME STEP=1，除了分析参数变动之外，其他参数保持初始值不变。由于收集跨国数据资料难度大和部分数据缺失，所以根据各变量参数的实际意义，设置外部变量初始值如表3所示。

如图2所示，当L2不断增加时，上游选择“积极放水”策略的概率不断增大并逐渐趋近于1，而下游选择“主动争取”的概率逐渐减少并趋近于0。当跨国界河流水资源冲突感知价值在不断增加时，上游会倾向于选择“积极放水”策略而避免产生流域冲突，而下游地区则倾向于选择“被动接受”策略以节约成本，减少损失。

如图3所示，当Cn在逐渐增加时，上游选择“积极放水”策略的概率逐渐减少至0，而下游选择“主动争取”策略的概率逐渐增加并不断趋近于1。当上游积极放水的感知成本不断增加时，上游选择“积极放水”策略的概率会逐渐减少，由于积极放水的感知成本过大，导致上游宁可承担爆发水资源冲突的风险也要选择“消极放水”策略，而下游迫于压力将选择“主动争取”策略来避免本国因水量不足产生过大损失。

如图4所示，随着L1的不断增加，上游选择“积极放水”策略的概率不断减少，但仍倾向于“积极放水”策略，而下游选择“主动争取”策略的概率增加，但仍然趋向于选择“被动接受”策略。当上游补偿的感知价值不断上升时，上游为了避免补偿损失将选择“积极放水”策略；与此同时，下游为了节约成本将选择“被动接受”策略。

如图5所示，在Cm不断增加过程中，上游选择“积极放水”策略的概率逐渐减少，从选择“积极放水”策略过度到“消极放水”策略，而下游选择“主动争取”策略的概率逐渐减少，最终选择“被动接受”策略。随着下游主动争取感知成本不断增加，下游将选择“被动接受”策略，宁可承担用水不足带来的损失而避免主动争取的成本；与此同时，上游将选择“消极放水”策略以获得最大化的利益。

如图6所示，随着k值不断增加，上游选择“积极放水”策略的概率逐渐增加，从选择“消极放水”策略转变到“积极放水”策略；而下游虽然一致倾向于选择“消极争取”策略，但是选择“积极争取”策略的概率有所增加。随着风险转移系数的不断增加，下游感知冲突成本增加，将改变其策略选择的概率。

如图7所示，当R1不断增加时，上游选择“积极放水”策略的概率不断減少，而下游选择“主动争取”策略的概率逐渐增加。当安全风险成本的折扣系数R1不断增加时，导致上下游承担损失的感知价值有所增加，随着博弈次数的增加，会改变双方策略选择的概率。

如图8所示，当R2不断增加时，上游选择“积极放水”策略的概率不断下降，但是仍旧倾向于选择“积极放水”策略，而下游地区选择“主动争取”策略的概率逐渐增加，但是最终会选择“被动接受”策略。当安全风险成本的折扣系数R2不断增加时，会改变双方策略选择的概率。

2.3 比较分析

本文基于不确定情景下个体风险决策的特点，将前景理论引入跨国界河流水资源冲突演化博弈分析，通过前景理论表征个体的感知行为特征，应用前景价值函数构建跨国界河流上下游水资源冲突的感知收益矩阵，运用演化博弈理论分析上下游决策行为演化路径与结果，分析了博弈双方策略选择的规律和特点，拓展了演化博弈理论在水资源冲突中的应用，并进一步构建了冲突演化系统动力学模型，模拟仿真分析了感知价值对博弈双方策略选择的影响。

对比现有研究，本文的模型和方法的特点有：1）现有研究分析了跨国界河流水资源冲突产生的原因，但多集中于定性分析，较少考虑到跨国界河流水资源冲突表现出的复杂系统特性。本文通过定量研究探讨了冲突中个体决策行为的复杂演化特征。2）现有研究大多利用演化博弈和图模型对冲突主体行为进行动态分析，但是对冲突主体有限理性特征和决策偏好行为的解释还不够充分。本文引入前景理论对冲突主体的行为博弈演化过程和机理进行分析，从风险感知理论角度诠释不同主体行为倾向意愿和策略选择稳定状态的条件。3）现有研究从博弈模型和图模型出发，通过数理模型探讨了冲突演化的方向和结果，少有研究分析主体决策的驱动因素。本文构建演化博弈的系统动力学模型，通过数值模拟分析主体策略选择行为，探究冲突演化的微观动力机制。

3 结论

为探究跨国界河流水资源冲突问题，本文基于前景理论构建了跨国界河流水资源冲突演化博弈模型，通过系统动力学模拟探究了主体策略选择的影响机制，主要研究结论有：1）当上游积极放水付出的感知成本不断减小时，上游选择“积极放水”策略的概率会不断增加，而下游选择“主动争取”策略的概率会不断减少，最终选择“被动接受”策略；当上游补偿的感知价值不断增加时，上游选择“积极放水”策略的概率不断增加，下游选择“主动争取”策略的概率会不断减少；2）下游主动争取成本的感知价值不断增加时，下游选择“被动接受”策略的概率不断增加，而上游选择“积极放水”策略的概率则不断下降；当水资源冲突感知价值不断增加时，上游选择“积极放水”策略的概率会增加，下游选择“主动争取”策略的概率会减少；3）博弈的初始状态和博弈次数对博弈结果有重要影响，当博弈只进行一次时，上下游都可能抱着“一锤子买卖”的心态。但当博弈重复多次时，参与人就有可能为了长远的利益而走向暂时的合作，双方策略选择的规律取决于感知成本和收益价值及双方策略选择的概率，在信息不对称的条件下，具有“有限理性人”特征的决策者往往倾向于采取机会主义策略，产生了流域水资源冲突的“囚徒困境”。

为此，流域国家之间需要加强合作，以风险共担和利益共享的方式构建跨国界河流“水命运共同体”[19-20]。首先，基于流域水资源冲突背景、威胁和现状制定预防策略，将协商与谈判作为冲突解决的前置程序[21]，引导水资源冲突向正面积极的方向发展。其次，流域国家需要释放合作的态度和信号，减少流域国家之间的信息不对称，避免对抗和冲突。然后，流域国家需要通过信号传递增加对合作收益和冲突惩罚的感知，避免单边行为加剧水资源冲突，强调水资源利益的流转和补偿。最后，明确界定流域水权，以水权合作制度、水权遵约制度和水权争端解决制度协调流域国家之间的关系，保障流域水资源分配[22]。

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（责任编辑 耿金花）

收稿日期： 2022-03-20；修回日期：2022-08-23

基金项目： 国家自然科学基金（72104127，71478101）;教育部人文社会科学研究项目（20YJCGJW009）

第一作者： 袁亮（1987-），男，湖北石首人，博士，副教授，主要研究方向为跨区域水资源冲突与分配。

通信作者： 吴霞（1988-），女，湖北赤壁人，博士研究生，讲师，主要研究方向为跨区域水资源管理。