延迟与参考效应下的双渠道低碳供应链运营策略研究

臧鑫明　储涛　钟永光

摘要： 综合考虑减排投入延迟效应与消费者低碳参考效应对产品需求和品牌商誉的影响，构建了由制造商和零售商组成的双渠道低碳供应链，并基于最优控制理论先后对分散、集中和成本分担3种模式下的成员运营策略、产品低碳水平、品牌商誉以及整体利润进行了比较与分析。研究发现：参考效应总会调动制造商低碳生产的积极性，提升产品低碳水平和品牌商誉稳态值，挫伤企业广告宣传热情；只有当延迟时间低于一定阈值时，供应链成员采取集中决策才是有意义的；延迟时间抬高了消费者对产品低碳水平的心理预期；参考效应会加剧延迟时间对不同决策机制下供应链整体利润的影响。

关键词： 延迟效应；低碳參考效应；双渠道低碳供应链；微分博弈

中图分类号： F272.3文献标识码： A

Operation Strategies in Dual-channel Low Carbon Supply Chain Considering Lag Effect and Reference Effect

ZANG Xinming， CHU Tao， ZHONG Yongguang

Abstract：This paper comprehensively considers the impacts of abatement investments lag effect and consumers low carbon reference effect on the market demand and brand goodwill， constructs a dual-channel low carbon supply chain system consisting of a manufacturer and a retailer， and adopts optimal control theory to compare and analyze the members operation strategies， product low-carbon level， brand goodwill， and overall profit under the decentralized， centralized， and cost sharing decision-making modes. The study finds that reference effect always mobilizes the manufacturer′s enthusiasm for low-carbon production， improves the steady-state value of low-carbon level of product and brand goodwill， and discourages companies from advertising investment; It is meaningful for members of the low carbon supply chain to adopt the centralized decision-making mode only when the delay time is below a certain threshold; The delay time raises consumers psychological expectation of the low-carbon level of product， reference effect intensifies the impact of delay time on the overall profit of supply chain under different decision mechanisms.

Key words： lag effect; low carbon reference effect; dual-channel low carbon supply chain; differential game

0 引言

2021年10月世界气象组织发布的《温室气体公报》中显示，全球二氧化碳平均浓度从2019年的410.5ppm上升到了2020年的413.2 ppm，再次创下历史排放量新高［1］。为减少温室气体排放、积极探索可持续发展的实践路径，目前包括英国、中国、美国和日本在内的多个国家和地区已经纷纷开展“碳标签”体系建设，要求企业将产品生产过程中所产生的温室气体进行量化表示，并在销售过程中主动向消费者披露相关碳信息。于是，在降低碳排放方面，只有将生产环节中减排努力投入与销售环节中低碳广告宣传进行结合才能确保将绿色环保产品送到消费者手中。例如，2022年5月，广汽Honda创新性地搭建了电动车线上直销渠道，与线下“e空间”（实体商超店）相互配合，共同向消费者展示其最新生产的电动汽车品牌“e：NP1极湃1”的低碳特性。通过线上线下联合宣传活动，绝大多数消费者认为“极湃1”比他们之前想象的“更净、更静、更劲”。另一方面，“极湃1”也并不是首次出现在公众视野，早在本田汽车2021年10月发布纯电品牌“e：N”时，官方就表示将在“e：N”纯电架构的基础上打造“极湃1”。故此，研发环保属性更强的低碳产品需要前期大量的技术投入，并且总是需要一定的周期才能成功显现出来。基于上述案例，在双渠道营销模式下综合考虑消费者心理预期和减排延迟时间的存在具有重要实际应用价值。

企业若想获得更高的收益就需要将消费者的购买行为纳入到供应链决策之中，从而选择合适的运营策略获取客户青睐。在长期购买活动中，消费者会对产品的价格和质量形成特定参考点，该参考点与实际值间的差距会对消费者选择行为产生重要影响，这种现象被称为“参考效应”［2］。国内外学者关于参考效应的研究主要集中在价格和质量两个领域。Zhang等［3］考虑广告对产品商誉和参考价格的影响，构建了Stackelberg博弈与合作博弈两种情形下的动态广告模型。在参考质量方面，Gavious［4］将参考质量水平定义为过往消费经历中所观察到的产品质量的加权平均值，并采用极大值原理证明参考质量效应会提高产品的定价与质量。马德青等［5］在参考质量效应下研究了成员公平偏好与利他偏好对供应链产品质量以及营销策略的影响，发现利他偏好能有效改善参考质量效应带来的不利冲击。近年来，部分学者开始将参考质量效应引入低碳供应链管理之中，并将其定义为低碳参考效应［6-7］，但此类文献只考虑了减排投入的即时性。

然而，在实际生产过程中，制造商投入的减排努力对产品低碳度的提升效果并不是一蹴而就的，它通常需要一定时间的滞后才能体现出来，这种现象被称为“减排延迟效应”［8-9］。为探究延迟效应对企业减排策略的影响，陈东彦等［10］构建了产品减排量延迟微分方程，并从动态博弈的角度先后给出了分散决策和集中决策下的低碳供应链合作减排与定价策略。张子元等［11］进一步研究了延迟效应与低碳商誉综合影响下的两阶段低碳供应链运营决策问题，并提出双边成本分担—收益共享契约实现供应链系统的协调与稳定。

与以往研究不同，本文的創新性表现为：1）将低碳参考效应与减排延迟效应同时纳入到低碳供应链研究当中，在电子商务的背景下以动态视角构建双渠道低碳供应链合作减排模型；2）求解制造商与零售商在集中、分散以及制造商广告成本分担3种决策模式下的联合减排策略，通过敏感性分析揭示减排延迟时间与低碳参考效应对企业减排努力、低碳宣传和最大利润的影响机理;3）聚焦减排延迟时间与消费者参考低碳水平之间的相互作用，为供应链企业长期发展提供正确的理论指导。

1 问题描述及假设

1.1 问题描述

本文以减排延迟效应与低碳参考效应综合影响下的双渠道低碳供应链系统为研究对象。制造商作为供应链领导者，有两种销售渠道可以选择：一是通过自身网络渠道直接售卖；二是按照批发价格将产品批发给下游零售商，由零售商通过线下实体店将产品销售给顾客。为刺激消费者购买欲望，提升品牌绿色形象，制造商会选择投入一定的减排努力I（t）用于提高产品的低碳水平，并基于线上平台投放全国性品牌广告来宣传产品低碳属性；零售商发挥线下实体优势，尝试投放地方性促销广告来进一步提升消费者购买力。为便于后续研究，假设制造商全国性广告投入水平与零售商地方性促销广告投入水平分别为Am（t）和Ar（t）。

1.2 基本假设

假设1 假设t时刻减排成本Em（t）、全国性广告宣传成本Cm（t）、地方性广告宣传成本Cr（t）具有一般成本函数的凸性特征［12-14］，即Em（t）=ZmI2（t）/2，Cm（t）=KmA2m（t）/2，Cr（t）=KrA2r（t）/2。其中，Zm>0表示制造商减排努力的成本系数，Km>0和Kr>0表示制造商与零售商广告投入的成本系数。

假设2 考虑制造商减排努力对产品低碳水平的提升存在延迟效应，并且随着时间的推移，已有生产设备老化、技术水平落后会造成产品低碳度存在自然衰减情形［10］。基于Nerlove-Arrow［15］微分模型，假设产品低碳水平Θ（t）的动态变化满足式（1）延迟微分方程：

其中，Θ（t）表示t时刻产品的低碳水平；Θ0为初始低碳水平；θ>0表示减排努力对产品低碳水平的影响系数；μ>0为低碳水平的自然衰减率；d>0表示减排努力的延迟时间。

假设3 He等［16］以及Hellofs等［17］的研究指出，消费者通常对拥有良好品牌形象的产品抱有较高的期待值，并假定产品的参考质量水平与其品牌商誉呈正相关。类似地，本文令低碳产品的品牌商誉为G（t），消费者参考低碳水平R（t）=ηG（t）。其中，η>0表示参考低碳水平与品牌商誉之间的关联度。

假设4 消费者对产品低碳属性的评价取决于实际低碳水平与参考水平之间的差值Θ（t）－R（t）。只有在实际水平高于参考水平时，产品的低碳属性才会对商誉产生正向促进作用［16］。基于修正的Nerlove-Arrow商誉模型［5］，本文采用式（2）动力学方程刻画商誉G（t）的动态变化：

命题3说明：1）制造商广告成本分担比例与自身渠道边际收益正相关，与零售商单位产品边际收益负相关，与消费者低碳偏好系数无关；2）当低碳参考效应对市场需求和品牌商誉的影响较深时，制造商将降低广告成本分担比例以缓解参考低碳水平带来的负面影响。3）良好的品牌商誉作为消费者购买过程中重要的参考因素，对制造商广告分担比例的选择也尤其关键。当产品的低碳水平一定时，地方性广告对品牌声誉的提升作用越强，制造商广告分担的比例越高。

3 对比分析

针对3种决策模式下的均衡策略、最大利润现值、产品低碳水平和品牌商誉的最优轨迹进行对比分析，并以集中决策模式下的最优结果为参照，证明制造商广告成本分担模式对分散式双渠道供应链的Pareto改进作用。此外，通过对3种决策模式下供应链最大利润的比较，本节将进一步指出低碳参考效应下减排延迟时间对双渠道供应链成员决策机制的影响。

命题4 分散决策、集中决策以及制造商广告成本分担决策模式下的供应链最优绩效指标存在如下关系：ID*=IN*

命题4指出；1）集中决策下的双渠道供应链能够提供最高的减排努力水平和广告投入水平，而分散决策模式受双重边际效应的影响，其最优减排努力水平和广告投入水平较集中决策模式低。与此同时，成本分担契约仅对分散决策下零售商的广告投入水平具有提升作用，对制造商减排投入和广告宣传决策不产生任何影响。2）由于集中决策模式投入的减排努力水平大于分散决策模式与广告成本分担模式，在其他参数保持不变的条件下，集中决策下的产品低碳水平总是高于这两种决策情形。广告成本分担契约在保证分散决策下产品低碳水平的同时，有效激发了零售商低碳宣传的积极性，并通过零售商地方性广告对品牌商誉的正向影响进一步提升了产品的商誉水平。

命题5 分散决策模式下延迟时间d存在一个阈值dD，当d>dD时，分散决策模式下供应链的最优利润大于集中决策下双渠道供应链整体的利润水平；广告成本分担模式下的延迟时间d同样存在一个阈值dN，当d>dN时，广告成本分担契约下的供应链最大收益将大于集中决策模式。其中，

由命题5可知：减排投入延迟效应对供应链成员决策方式的选择具有重要影响。具体表现为：延迟效应的存在使得制造商当下投入过高的减排努力非但不能在短期内提高产品的低碳水平，而且会导致过高的低碳减排成本，这对企业的经济效益和环境效益都是不利的。此外，当减排延迟时间超过阈值dD（或dN）时，集中决策下的双渠道供应链系统虽然投入较高的减排努力和广告宣传水平，但供应链系统整体的最大利润却低于分散决策模式（或制造商广告成本分担模式）；反之，当延迟时间低于阈值dD和dN时，分散决策模式与广告成本分担模式由于自身双重边际效应的影响，导致整个供应链的利润水平低于集中式决策。

4 数值算例

本文借鉴文献［7］中相关参数取值，设θ=2，ε=0.7，Zm=6，Km=5，Kr=5.5，π1m=12，π2m=8，πr=5，ρ=0.9，βm=0.6，βr=0.5，λ=0.8，μ=1，k=3，δ=3，τ=2，η=0.8，α1=1.5，α2=0.5，γ2=2，Θ0=5，G0=15。

4.1 延迟时间d对双渠道供应链最优绩效的影响分析

图1说明，减排延迟时间d对3种决策模式下同一均衡策略的变化有着相同的影响。具体表现为：1）在一定范围内，延迟时间越长，制造商实施低碳生产的积极性越高（见图1a）;2）制造商全国性广告和零售商地方性广告投入水平均为固定值，不受减排延迟时间的影响（见图1b）；3）制造商广告成本分担比率与延迟时间长短无关（见图1c）；4）由于延迟时间对减排努力水平的正向影响，在减排延迟时间增加时，产品低碳水平也将得到相应提升（见图1d）；5）品牌商誉与参考低碳水平的稳态值呈现随延迟时间的增加而升高的变化趋势（见图1e和1f）。这是因为，考虑参考低碳水平对品牌商誉的影响并假设两者之间满足线性关系时，产品低碳水平的提升对品牌商誉的塑造过程总是有利的。相应地，消费者对于产品低碳水平的心理预期也将随之提高;6）3种决策模式下的供应链整体利润水平会随减排延迟时间的增加发生不同程度的衰减，并且集中式决策下的利润水平衰减速度最快，衰减幅度最大。此外，广告成本分担契约下的供应链整体利润虽然较分散式决策有所提升，但在较短的延迟时间范围内集中决策下的供应链利润水平仍然是最高的。随着延迟时间增加（d>0.11），减排努力水平对产品低碳水平和品牌商誉的提升作用得不到期望的反馈效果，加之减排成本的大量投入，集中式决策的供应链最优利润开始低于广告成本分担决策模式。当延迟时间延长至0.16左右时，集中决策开始成为供应链整体收益最低的决策机制。

4.2 低碳参考效应对双渠道供应链最优绩效的影响分析

表1和2以前文设定的基础参数为基准，按照-30%，-20%，-10%，10%，20%，30%的順序依次变动低碳参考效应相关参数（τ，λ，η）的取值，进而给出不同决策模式下双渠道供应链最优绩效指标关于低碳参考效应相关参数的比较静态分析结果。其中，“+”表示增加；“-”表示减少。

综合分析表1和2可知：1）无论采取何种决策模式，当消费者参考低碳水平对产品市场需求和品牌商誉的影响较大时，低碳供应链成员的最佳应对之策可分为两个方面，一是努力提高减排投入水平来满足消费者的低碳诉求，二是降低低碳广告宣传水平以抑制低碳参考点的过度增长;2）当品牌商誉与参考低碳水平之间的关联程度过高时，产品低碳水平和广告宣传策略对参考水平的影响程度将远超于对品牌商誉的影响。此时，双渠道低碳供应链的最优运营策略、整体利润水平、产品低碳水平以及品牌商誉稳态值都将受到严重损害;3）分散和广告成本分担决策模式下的减排延迟时间阈值随低碳参考效应的增强而不断减小。这说明，消费者低碳参考效应在提高制造商减排努力水平的同时，会加快低碳供应链最大利润在整个延迟时间范围内的衰减速率；而集中决策模式由于自身减排努力水平较高，在低碳参考效应的影响下，整体利润水平的衰减速率会更加明显。

5 结论

本文以一个制造商和一个零售商组成的双渠道低碳供应链为研究对象，借助微分博弈理论求解减排延迟效应与低碳参考效应同时存在的情形下供应链最优动态减排与广告宣传策略，并对集中、分散以及制造商广告成本分担3种决策模式下的结果进行对比分析。主要结论有：1）3种决策模式下，消费者低碳参考效应的增强将促使制造商提高自身减排努力投入，对产品低碳水平和品牌商誉的稳态值也有不同程度的提升，但会大大挫伤制造商与零售商广告宣传的积极性；2）减排延迟时间的长短对供应链决策机制的选择至关重要。只有在延迟时间较短（不超过阈值）时，制造商与零售商组成经营合作者所作出的系统性决策才是有意义的。双方在建立合作之初应充分考虑延迟时间对最优利润的影响，选择相应情形下整体利润水平最高的决策机制；3）减排延迟时间与消费者参考低碳水平之间存在相互影响。首先，相较于无延迟效应，减排延迟时间可通过增强制造商减排努力水平的方式提升品牌正面形象。由此，当参考低碳水平与品牌商誉呈正比关系时，消费者对产品低碳水平的心理预期也会增加。另一方面，随着消费者参考低碳水平对产品市场需求和品牌商誉影响程度的加深，集中决策模式只能在极短的延迟时间内才能达到预期的收益效果。

参考文献：

［1］WORLD METEOROLOGICAL ASSOCIATION. WMO greenhouse gas bulletin： the state of greenhouse gases in the atmosphere using global observations through 2020［R］. Geneva， Switzerlard： World Meteorological Organization， 2021.

［2］KAHNEMAN D， TVERSKY A. Prospect theory： an analysis of decision under risk［J］. Econometrica， 1979， 47（2）： 263-292.

［3］ZHANG J， GOU Q L， LIANG L， et al. Supply chain coordination through cooperative advertising with reference price effect［J］. Omega， 2013， 41（2）： 345-353.

［4］GAVIOUS A， LOWENGART O. Price-quality relationship in the presence of asymmetric dynamic reference quality effects［J］. Marketing Letters， 2012， 23（1）： 137-161.

［5］马德青， 胡劲松. 参考质量效应下公平、利他偏好对供应链质量和营销策略的影响［J］. 系统工程理论与实践， 2020， 40（7）： 1752-1766.

MA D Q， HU J S. Impact of member′s fairness and altruistic preference on strategies of supply chain under reference quality effect［J］. Systems Engineering-Theory & Practice， 2020， 40（7）： 1752-1766.

［6］叶同， 关志民， 陶瑾， 等. 考虑消费者低碳偏好和参考低碳水平效应的供应链联合减排动态优化与协调［J］. 中国管理科学， 2017， 25（10）： 52-61.

YE T， GUAN Z M， TAO J， et al. Dynamic optimization and coordination about joint emission reduction in a supply chain considering consumer preference to low carbon and reference low-carbon level effect［J］. Chinese Journal of Management Science， 2017， 25（10）： 52-61.

［7］张永明， 楼高翔， 常香云. 考虑参考效应的碳减排与低碳宣传微分博弈［J］. 工业工程与管理， 2018， 23（2）： 107-113，121.

ZHANG Y M， LOU G X， CHANG X Y. Differential game of carbon abatement and low-carbon promotion considering reference effect［J］. Industrial Engineering and Management， 2018， 23（2）： 107-113，121.

［8］EI-HODIRI M A， LOEHMAN E， WHINSTON A. An optimal growth model with time lags［J］. Econometrica： Journal of the Econometric Society， 1972， 40（6）： 1137-1146.

［9］BASIN M， RODRIGUEZ-GONZALEZ J. Optimal control for linear systems with multiple time delays in control input［J］. IEEE Transactions on Automatic Control， 2006， 51（1）： 91-97.

［10］ 陈东彦， 黄春丽. 滞后效应影响下低碳供应链减排投入与零售定价［J］. 控制与决策， 2018， 33（9）： 1686-1692.

CHEN D Y， HUANG C L. Carbon emissions reduction and retail pricing strategies in a low-carbon supply chain with lag effect［J］. Control and Decision， 2018， 33（9）： 1686-1692.

［11］ 张子元， 傅端香， 原白云. 考虑延迟效应和低碳商誉的低碳供应链决策与协调研究［J］. 北京交通大学学报（社会科学版）， 2019， 18（4）： 140-150.

ZHANG Z Y， FU D X， YUAN B Y. Research on low carbon supply chain decision and coordination considering lag effect and low carbon goodwill［J］. Journal of Beijing Jiaotong University（Social Sciences Edition）， 2019， 18（4）： 140-150.

［12］ CAULKINS J P， FEICHTINGER G， GRASS D， et al. Interaction of pricing， advertising and experience quality： a dynamic analysis［J］. European Journal of Operational Research， 2017， 256（3）： 877-885.

［13］ 李軍涛， 刘朋飞， 胡启贤. 模糊环境下考虑公平偏好的绿色供应链博弈研究［J］. 复杂系统与复杂性科学， 2021， 18（4）： 84-94.

LI J T， LIU P F， HU Q X. Research on green supply chain game considering the fairness preference in fuzzy environment［J］. Complex Systems and Complexity Science， 2021， 18（4）： 84-94.

［14］ ZHONG Y G， WANG Q. Ecodesign strategy for demand-oriented electrical and electronic products［J］. Sustainability， 2022， 14（1）： 24.

［15］ NERLOVE M， ARROW K J. Optimal advertising policy under dynamic conditions［J］. Economica， 1962， 29（114）： 129-142.

［16］ HE Y Y， ZHANG J， GOU Q L， et al. Supply chain decisions with reference quality effect under the O2O environment［J］. Annals of Operations Research， 2018， 268（1）： 273-292.

［17］ HELLOFS L L， JACOBSON R. Market share and customers perceptions of quality： when can firms grow their way to higher versus lower quality？［J］. Journal of Marketing， 1999， 63（1）： 16-25.

（责任编辑 李 进）

收稿日期： 2022-04-11；修回日期：2022-10-15

基金項目： 国家自然科学基金（71974104）;山东省自然科学博士基金（ZR2019BG009）

第一作者： 臧鑫明（1995-），男，山东青岛人，博士研究生，主要研究方向为低碳经济、物流与供应链管理。

通信作者： 钟永光（1969-），男，山东威海人，博士，教授，主要研究方向为资源环境政策与管理。